單項式多項式概念講解

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上單項式與多項式的概念1、 單項式的有關(guān)概念（1） 單項式：由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也叫做單項式。例如： 注意：單項式不含加減運算，只含字母與字母或字母的乘法（包括乘方）運算（2） 單項式的系數(shù)：單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。例如：單項式的系數(shù)分別是，當單項式系數(shù)是1或1時，“1”通常省略不寫，如就是，系數(shù)是1；就是，系數(shù)是1.（3） 單項式的次數(shù)（指數(shù)）：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。如的次數(shù)是1，的次數(shù)是2+3+16；數(shù)學的次數(shù)是0，如3，9等可以當作0次單項式。一個單項式的次數(shù)是幾就叫做幾次單項式，

2、如中，與的指數(shù)和為4，則是四次單項式。例1：指出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù) 提示：圓周率是常數(shù)，當單項式中含有時，是單項式的系數(shù)，且在計算單項式的次數(shù)時應(yīng)注意不要加上的指數(shù)。2、 多項式的有關(guān)概念（1） 多項式：幾個單項式的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。如是多項式，它的項分別是，和5，其中5是常數(shù)項。（2） 多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)。如的次為是3，即“”的次數(shù)。一個多項式中含有幾項，最高次數(shù)是幾次就叫幾次幾項式。如叫做四次三項式。在多項中，含有字母的項的次數(shù)是幾次就叫做幾次項。如中，就是它的三次項，二次項是，一次項是b，

3、常數(shù)項是5.（3）多項式的排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列叫降冪排列；反之，則稱為升冪排列。例2 、已知多項式，試按下列要求將其重新排列（1）按字母x作降冪排列；（2）按字母y作升冪排列3、 整式的概念 單項式與多項式統(tǒng)稱為整式判斷一個式子是不是整式應(yīng)注意幾點（1）分母不含字母；（2）根號里面不含字母整式 單項式代數(shù)式 多項式分式 根式4、 幾種約定俗成的讀與寫（1）字母與數(shù)字相乘，或字母與字母相乘，乘號不用“”，而是用“”，或省略不寫，如“乘以b”可寫成“”或“”。但數(shù)字與數(shù)字相乘一般用“”，且不得省略，如“”不能簡寫成“43”或“”（2）字母與數(shù)字相乘，一般數(shù)字寫在字

4、母之前，如“”不要寫成“”；系數(shù)為帶分數(shù)的，一般寫成假分數(shù)，如“與的積”寫成“”而不寫成“”，以免造成混淆。（3）多項式中，“與的差”是指“”，而不是“” “a、b的平方和”是指“”，而不是“” “a與b的平方的差”是指“”，而不是“” “a與b的差的立方”是指“”，而不是“”例1：指出下列各式中，哪些是單項式，哪些是多項式，哪些是整式？例2、多項式是關(guān)于x的三次三項式，并且一次項系數(shù)為7，求m+n-k的值變式：已知多項式是六次四項式，單項式與該多項式的次數(shù)相同，那么m、n的值分別為（ ） A、5，3 B、3，2 C、2，1 D、0，例3、（1）某班共有x個學生，其中女生人數(shù)占45%，用代數(shù)式表示該班的男生人數(shù)是 （2）某商品的原價為100元，如果經(jīng)過兩次降價，且每次降價的百分率都是m，那么該商品現(xiàn)在的價格是 元（結(jié)果用含m的代數(shù)式表示）課堂訓練1、 多項式是幾次幾項式；并說出最高次項和常數(shù)項是什么？2、 把多項式重新排列；（1）按y的降冪排列；（2）按x的升冪排列。3、是關(guān)于x、y的系數(shù)為1的5次單項式，則的值4、已知多項式是六次四項式，單項式與該多項式的次數(shù)相同，求m、n5、已知與是同類項，求m、n的值6、已知是關(guān)于x的三次四項式，求當時，這個多項式的值7、若當時代數(shù)式的值為4，則當時，代數(shù)式8、代數(shù)式的值為9，則的值。9、一個三位數(shù)，把它百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，得到