九年級下冊數(shù)學教學計劃：第6章第2節(jié)二次函數(shù)的圖象和性質（2課時）

1、.九年級下冊數(shù)學教學方案：第6章第2節(jié)二次函數(shù)的圖象和性質2課時學習是一個邊學新知識邊穩(wěn)固的過程，對學過的知識一定要多加練習，這樣才能進步。小編精心為大家整理了這篇九年級下冊數(shù)學教學方案：第6章第2節(jié)二次函數(shù)的圖象和性質2課時，供大家參考。教學目的【知識與技能】使學生能利用描點法作出函數(shù)y=ax2+k的圖象.【過程與方法】讓學生經(jīng)歷二次函數(shù)y=ax2+k的性質探究的過程,理解二次函數(shù)y=ax2+k的性質及它與函數(shù)y=ax2的關系,培養(yǎng)學生觀察、分析、猜測并歸納、解決問題的才能.【情感、態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學生敢于理論、勇于發(fā)現(xiàn)、大膽探究、合作創(chuàng)新的精神.重點難點【重點】會用描點法畫出二次函數(shù)y=

2、ax2+k的圖象,理解二次函數(shù)y=ax2+k的性質,理解函數(shù)y=ax2+k與函數(shù)y=ax2的互相關系.【難點】正確理解二次函數(shù)y=ax2+k的性質,理解拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2的關系.教學過程一、問題引入1.二次函數(shù)y=2x2的圖象是,它的開口向,頂點坐標是,對稱軸是,在對稱軸的左側,y隨x的增大而;在對稱軸的右側,y隨x的增大而.函數(shù)y=ax2在x=時,取最值,其最值是.2.拋物線y=x2+1,y=x2-1的開口方向、對稱軸和頂點坐標各是什么?3.拋物線y=x2+1,y=x2-1與拋物線y=x2有什么關系?二、新課教授問題1:對于前面提出的第2、3個問題,你將采取什么方法加以研

3、究?畫出函數(shù)y=x2+1、y=x2-1和函數(shù)y=x2的圖象,并加以比較.問題2:你能在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y=x2+1與y=x2的圖象嗎?師生活動:學生回憶畫二次函數(shù)圖象的三個步驟,按照畫圖的步驟畫出函數(shù)y=x2+1、y=x2的圖象,觀察、討論并歸納.老師寫出解題過程,與學生所畫的圖象進展比較,幫助學生糾正錯誤.解:1列表:x-3-2-10123y=x29410149y=x2+11052125102描點:用表格中各組對應值作為點的坐標,在平面直角坐標系中描點.3連線:用光滑曲線順次連接各點,得到函數(shù)y=x2和y=x2+1的圖象.問題3:當自變量x取同一數(shù)值時,這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關

4、系?反映在圖象上,相應的兩個點之間的位置又有什么關系?師生活動:老師引導學生觀察上表并考慮,當x依次取-3、-2、-1、0、1、2、3時,兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關系?學生觀察、討論、歸納得:當自變量x取同一數(shù)值時,函數(shù)y=x2+1的函數(shù)值比函數(shù)y=x2的函數(shù)值大1.老師引導學生觀察函數(shù)y=x2和函數(shù)y=x2+1的圖象,先研究點-1,1和點-1,2、點0,0和點0,1、點1,1和點1,2的位置關系.學生觀察、討論、歸納得:反映在圖象上,函數(shù)y=x2+1的圖象上的點都是由函數(shù)y=x2的圖象上的相應點向上挪動了一個單位.問題4:函數(shù)y=x2+1和y=x2的圖象有什么聯(lián)絡?學生由問題3的探究可以得

5、到結論:函數(shù)y=x2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=x2的圖象向上平移一個單位得到的.問題5:如今你能答復前面提出的第2個問題了嗎?生:函數(shù)y=x2+1與函數(shù)y=x2的圖象開口方向一樣、對稱軸一樣,但頂點坐標不同,函數(shù)y=x2的圖象的頂點坐標是0,0,而函數(shù)y=x2+1的圖象的頂點坐標是0,1.問題6:你能由函數(shù)y=x2+1的圖象得到函數(shù)y=x2+1的一些性質嗎?生:當x0時,函數(shù)值y隨x的增大而減小;當x0時,函數(shù)值y隨x的增大而增大;當x=0時,函數(shù)獲得最小值,最小值是y=1.問題7:先在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y=2x2+1與函數(shù)y=2x2-1的圖象,再作比較,說說它們有什么聯(lián)絡和區(qū)別.師

6、生活動:老師在學生畫函數(shù)圖象的同時,巡視指導.學生動手畫圖,觀察、討論、歸納.解:先列表:x-2-1.5-1-0.500.511.52y=2x2+195.531.511.535.59y=2x2-173.51-0.5-1-0.513.57然后描點畫圖,得y=2x2+1,y=2x2-1的圖象.老師讓學生發(fā)表意見,歸納為:函數(shù)y=2x2+1與函數(shù)y=2x2-1的圖象的開口方向、對稱軸一樣,但頂點坐標不同.函數(shù)y=2x2-1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2+1的圖象向下平移兩個單位得到的.問題8:你能說出函數(shù)y=x2-1的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標以及這個函數(shù)的性質嗎?師生活動:老師讓學生觀察y

7、=x2-1的圖象.學生動手畫圖,觀察、討論、歸納.學生分組討論這個函數(shù)的性質,各組選派一名代表發(fā)言.最后歸納總結:函數(shù)y=x2-1的圖象的開口向上,對稱軸為y軸,頂點坐標是0,-1;當x0時,函數(shù)值y隨x的增大而減小;當x0時,函數(shù)值y隨x的增大而增大;當x=0時,函數(shù)獲得最小值,最小值為y=-1.三、穩(wěn)固練習1.在同一直角坐標系中,畫出函數(shù)y=x2、y=x2+2、y=x2-2的圖象.1填表:x y=x2 y=x2+2 y=x2-2 2描點,連線:【答案】略2.觀察第1題中所畫的圖象,并填空:1拋物線y=x2+2的開口方向是,對稱軸是,頂點坐標是;拋物線y=x2+2是由拋物線y=x2向平移個單

8、位長度得到的;2對于y=x2-2,當x0時,函數(shù)值y隨x的增大而;當x0時,函數(shù)值y隨x的增大而;3對于函數(shù)y=x2,當x=時,函數(shù)取最值,為.對于函數(shù)y=x2+2,當x=時,函數(shù)取最值,為.對于函數(shù)y=x2-2,當x=時,函數(shù)取最 值,為 .【答案】1向上 x=0 0,2 上 2 2增大 減小 30 小 0 0 小 2 0 小 -2四、課堂小結1.函數(shù)y=ax2a0和函數(shù)y=ax2+ka0的圖象形狀一樣,只是位置不同,把y=ax2的圖象沿y軸向上當k0時或向下當k0時平移|k|個單位就得到函數(shù)y=ax2+k的圖象.2.拋物線y=ax2+ka0的性質.1拋物線y=ax2+ka0的對稱軸是y軸,

9、頂點坐標是0,k.2當a0時,拋物線開口向上,并向上無限伸展;當a0時,拋物線開口向下,并向下無限伸展.與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。3當a0時,在對稱軸的左側,y隨x的增大而減小;在對稱軸的右側,y隨x的增

10、大而增大.這時,當x=0時,y有最小值k.當a0時,在對稱軸的左側,y隨x的增大而增大;在對稱軸的右側,y隨x的增大而減小.這時,當x=0時,y有最大值k.教學反思死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背與進步學生素質并不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和根底。通過本節(jié)課的學習,學生做到了以下三個方面:首先,掌握函數(shù)y=ax2a0和函數(shù)y=ax2+ka0的圖象形狀一樣,只是位置不同,把y=ax2的圖象沿y軸向上當k0時或向下當k0時平移|k|個單位就得到y(tǒng)=ax2+k的圖象;其次,可以理解a、k對函數(shù)圖象的