人教版六年級數(shù)學下冊第4單元比例尺導學案

1、3.比例的應用第1課時比例尺（1）課題比例尺（1）課型新授課設計說明比例尺是前面學習的比和比例知識的綜合應用。結合本節(jié)知識特點，在教學設計上，主要關注了以下幾 個方卸：一、關注教學情境的創(chuàng)設。教學開始，通過觀察、比較比例尺不向的中國地圖，使學生開始關注比例尺，進而產(chǎn)生想了解比例尺的 欲望，并以飽滿的情緒進入新知探究環(huán)節(jié)。二、關注自學能力的培養(yǎng)。教學中，引導學生通過自學、討論、理解比例尺的意義，掌握兩種比例尺的互化方法，使學生在自主探 究中，極大提高自學能力。學習目標1 .認識比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用比例尺解決簡單的實際問題。2 .感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學眼光觀察生活的習

2、慣。學習重占八、理解比例尺的含義。學習難占 八、會進行比例尺之間的轉化。字刖準備教具準備：PPT課件課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導案達標檢測一、引入新課。課件展小兩幅比例尺不同的中國地圖。提問：這兩幅地圖上，北京到上海的圖上距離相同嗎？同樣是北京到上海的距離，為什么在地圖上它們之間的距離不一樣呢？今天，我們學習新的內容一一比例尺。觀看課件，思考教師提出的問題。1.一幅圖的比例尺是1 ：50000 ,它表示圖上距離是實際距離的（150000）。2?是（線段）比例尺，它表示圖上（1cm）的距離相當于實際距離（5） km,把它改寫 1成數(shù)值比例尺是（一）。500003.把數(shù)值比例尺 1 ： 80000改二

3、、自主 探索，體 驗新知。1.理解比例尺的意義。（1）學生閱讀教材第 53頁上面的內容。思考：什么叫比例尺？（2）指名學生回答，教師板書。1.（1） 一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。（2）圖上距離：實際距離=2.認識數(shù)值比例尺和線段比例尺。比例尺或寫成線段比例尺是(1)課件出示教材第 54頁兩幅圖的比例尺。0 (800>1 提問：這兩種比例尺有什么區(qū)別？圖上距離實際距離=比例4.甲地到乙地的實際距離是(2)教師引導學生認識這兩種比例尺。尺。5km,在一幅地圖上是 10cm,這1 ： 400000是數(shù)值比例尺，有時寫成2.(1)獨立思考兩種比例尺幅地圖的比例尺是多少？1

4、之間的區(qū)別，同桌交流。答案：5km=500000cm O400000(2)學生結合比例尺的10cm： 500000cm=1 ： 50000提問：你能說說1 ： 400000表示什么意思嗎？意義理解 1 ： 400000的含答：這幅地圖白比例是1 ：學生小組交流后指名學生回答。義。50000。教師小結：1 ： 400000表示圖上1cm的距離相學生解釋10 ： 1的含義。5. 一個零件在圖紙上回出來的當于實際距離4 km。學生結合教師解釋理解高度是2cm,它的實際高度是提問：10： 1這種后項是1的比例尺表示什么線段比例尺的含義。4mm這幅圖紙的比例尺是多意思？(指名學生回答)學生嘗試將線段比例

5、尺少？總結提升：為了計算方便，通常把比例尺寫轉化成數(shù)值尺，集體交流匯答案：4mm=0.4cm成前項或后項是1的比。報。2 : 0.4=5 ： 1線段比例尺。明確線段比例尺和數(shù)值答：這幅圖紙白比例尺是5 :師：?”0小也是一種比例尺。這種用線段比例尺之間的轉化方法。1。表示的比例尺，叫做線段比例尺。它表示圖上3.學生獨立完成例1。6. 一種長8mm的精號零件，回1cm相當于實際距離 600nl (課件出不)在圖紙上長 4cm,這幅圖紙的線段比例尺和數(shù)值比例尺的轉化。比例尺是多少？師：你能把上面的線段比例尺轉化成數(shù)值比例答案： 4cm : 8mm=40mm尺嗎？8mm=5 1學生嘗試轉化，教師巡視

6、指導。答：這幅圖紙白比例尺是5 :學生交流匯報，教師板書：1。圖上距離：實際距離=1cm： 600m=1cm： 60000cm=1 : 60000教師強調：計算比例尺時，長度單位要統(tǒng)一。你能將上面的數(shù)值比例尺1 : 400000轉化成線段比例尺嗎？學生獨立完成后，指名學生回答轉化過程。3.自己嘗試解決教材第 53頁例1。學生獨立完成，指名板演。三、鞏固練習。1.完成教材第53頁“做一做“。2.完成教材第56頁第1、2、3題。學生完成后集體交流訂正。教學過程中老師的疑問：四、課堂總結。1 .說一說本節(jié)課的收獲。2 .布置作業(yè)。學生談本節(jié)課收獲。五、教學板書I? 圖上距離:實 或圖上距離 以實際距

7、離1R (1)際距離二比例尺：比例尺六、教學反思教師是教學活動的組織者、引導者和參與者。教學中，注重學生自學能力的培養(yǎng)，教師根據(jù)學生匯報情 況適當講解和點拔。同時，使學生始終處于動手操作、動腦思考的狀態(tài)，在獲得知識的同時，培養(yǎng)了動手能 力。通過教學發(fā)現(xiàn)，學生在日常生活中見到的比例尺多為縮小比例尺，生活經(jīng)驗有一定局限性，在以后教學 中要多收些實際生活中的放大比例尺，拓展學生的認知。教師點評和總結：比例尺(2)課題比例尺(2)課型新授課設計說明本節(jié)課是在學生學習了比例尺的概念、種類、計算公式等基礎上進一步學習比例尺知識的。重點是應用 比例尺知識解決生活中的實際問題，所以新課伊始，對比例尺的概念、特

8、點等知識進行了復習，為學生順利 解決實際問題提供了保障。教學中，有效利用教材提供的素材，引導學生小組合作、發(fā)散思維，靈活運用比例尺公式解決相關問題，從 而使學生了解并理解多種解題策略。學習目標1 .進一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求實際距離的方法。2 .在綜合應用比例尺知識解決問題過程中，感受比例尺知識的價值，提高綜合運用知識解決問題的能力。學習重占八、掌握利用比例尺求實際距離的方法。學習難占 八、多種策略解決有關比例尺的實際問題。字刖準教具準備：PPT課件課時安教學環(huán)提問:1.什么是比例尺?2.你能說說下列比例尺分別表示什么意義嗎?、引入新課。二、自主探索，體驗新知。1課時學案1. 一

9、幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫達標檢測1.在一幅比例尺為1 :6000000的地圖上，量得濟南與北京相距約8厘米，求兩地的實際距離。(1)比例尺 1 : 500000(2)比例尺0200kmII今天，我們就用比例尺知識解決生活中常見的、簡單的實際問題。教學例2。課件出示教材第54頁例2。1.引導學生讀題，獲取已知信息和要解決的問題。2.知道這幅圖的比例尺和圖上距離，怎樣求出實際距離呢?學生小組交流、匯報。(實際距離 =圖上距離一比尺)做這幅圖的比例尺。2.學生思考教師提出的問題。1.已知蘋果園站至四惠東站的圖上距離大約是7.8cm,比例尺是1 ： 400000,求實際距離。2.方法一：要求實

10、際距離是多少，先利用“圖上距離+比例尺”求出實際距離是多少厘米，再化成千米為單位的數(shù)。方法二：根據(jù)“圖上距離 /實際距離=比例答案：解：設兩地的實際距離為x厘米。8/x=1/6000000x=8x 6000000x=4800000048000000cm=480km答：兩地的實際距離是 480kmio2.下面是小明家的平面圖，設計師按1 : 300的比例尺繪制出來，請你幫小明完成下面各此題解答方法不是唯一的，可以用比例尺的變形公式計算得到,也可用解比例的知識解決。教師應讓學生說出每種方法的解答理由，使學生明白其原因。3.學生獨立解答。教師巡視，個別指導。指名學生板演。尺”列方程求解。由于要求的實

11、際距離的單位是千米，而已知的圖上距離的單位是厘米，所以可以先設實際距離為xcm,這樣算出的實際距離是以厘米為單位的數(shù)，再化成以千米為單位的數(shù)即可。3.方 法7.81/400000=3120000cm=31.2km方法二：解：設從蘋果園站至四惠東站的實際長度是xcm。7.8/x=1/400000(1)量一量平面圖中臥室B的長是(1.5)厘米，寬是(1.3 )厘米。大?答案:=4.5臥室B的實際面積有多1.5 - 1/300=450 (cm(m)1.3 + 1/300=390 (cm) =3.9 ( mm教師強調：計算時，圖上距離和實際距離的單位要統(tǒng)一， 要注意單位的轉化。x=7.8 X 4000

12、00x=31200003120000cm=31.2km答：從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是 31.2km。_ _ ，2、4.5 X 3.9=17.55 (m)答：臥室B的實際面積是217.55m。三、鞏固練習。1 .完成教材第54頁“做一做”。2 .完成教材第57頁第5、6題。學生完成后集體交流訂正。教學過程中老師的疑問：四、課堂總結。1 .說一說本節(jié)課的收獲。2 .布置作業(yè)。學生談本節(jié)課收獲。五、教學板書比例尺（2）實際距離=圖上距離+比例尺六、教學反思本節(jié)課內容是對比例尺的應用，重點是讓學生掌握已知圖上距離和比例尺求實際距離的過程和方法。教學中教師注意鼓勵學生用不同的方法解決問題，可以

13、培養(yǎng)學生思維的靈活性。 這樣讓學生在獲得知識的同時，培養(yǎng)了思考能力。教師點評和總結：比例尺的簡單應用課題比例尺的簡單應用課型新授課設計說明1 .在引入階段，提出與學生生活密切相關的問題來激發(fā)學生的學習興趣。2 .針對引入中提出的問題，讓學生通過交流尋找解決的辦法，試著回一回操場的平囿圖，讓學生經(jīng)歷回圖的思考過程。最后，結合操作過程，引導學生歸納解決此類問題的大致步驟，為后面的學習奠定基礎。對例3的學習，教師放手讓學生通過小組交流、自主探索的方式解決，讓學生體驗成功的喜悅。學習目標1 .進一步理解比例尺的意義，會根據(jù)比例尺公式求圖上距離，并能解決簡單的作圖問題。2 .通過小組合作研討、實踐操作，

14、培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新思維能力。3 .體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學眼光觀察生活的習慣。學習重占八、選擇合適的比例尺求出圖上距離，解決簡單的作圖問題。學習難占 八、能夠靈活運用比例尺知識解決作圖問題。字刖準備教具準備：PPT課件課時安1課時排教學環(huán)節(jié)導案達標檢測一、引入新課。師：我們學校的操場長 300m, 寬180m,請你號-回小小設 計師，將操場占地的平囿圖回 在紙上。今天，我們繼續(xù)研究比例尺的 啟美問題。學生認真傾聽教師談話，進入新課學習。1.在一幅比例尺為1 ： 1000的平囿圖上，量得學校操場的長是8cm,寬是7cm,學校操場的實際面積是多少？答案：8+1=8000(cm)=80

15、(m)10007 + 1 =7000(cm)=70(m)100080 X 70=5600(m2)答：學校操場的實際面積是5600m2。二、自主 探索，體 驗新知。1.提問：(1)能按照原來的長度來回嗎？(2)如何確定操場的長和寬，才能更真實地反映操場長與寬的關系？學生小組交流，指名匯報。(教師鼓勵學生采用不同的方法求出圖上距離)2 .學生獨立作出平囿圖， 教師巡視指導。3 .總結解題步驟。4 .教學例3。11)課件出小教材第55頁例3。(2)小組交流解題策略。(3)學生獨立嘗試解決。教師巡視，輔導后困難的學生。1 . (1)由于紙張的大小有限，不能按照原來的長度來回。(2)學生交流解決問題的方

16、法。2 .學生獨立回圖，匯報設計思路。3 .解這類題的大致步驟：(1)確定合適的比例尺；(2)計算出圖上距離；(3)回圖。4 . (1)觀看課件，獲取啟關信息。(2)學生根據(jù)自己的理解交流解題策略。(3)學生獨立回圖。(4)學生匯報交流。(5)學生評價最好的作品。2 . 一種零件長5毫米，在比例 尺為40 :1的圖紙上，應畫多少厘米？答案：解：設應畫 x毫米。X/5=40/1x=40 X 5x=200200 « =20 厘米答：J畫20厘米。3 .小貝家正東方向 400m是游樂場，游樂場正北方向 200m是圖書館，圖書館止西方向800m是郵局，郵局正南方向300m是科技館。先確定比例尺，再畫出 上述地點的平面圖。郵月,圖書館北科孑J11小應家游樂場支館D 200m11(4)學生匯報交流。(5)展示小組最好的作品進行集體評價。三、鞏固練習。1 .完成教材第 55頁“做一做”。2 .完成教材第57頁第9題，第58頁第11題。教師注意引導學生確定三分線的中點。學生完成后集體交流訂正。教學過程中老師的疑問：四、課堂總