人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第18章平行四邊形課堂小測試—提升卷(含答案)

1、人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第18章平行四邊形課堂小測試一提升卷（時間：45分鐘滿分：100分）、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）1 .如果平行四邊形的周長為 24 cm,相鄰兩邊長的比為 3：1,那么這個平行四邊形較短的邊長為 cm.2 .已知三角形的三邊長分別是4, 5, 6,則它的三條中位線圍成的三角形的周長是 .3 .如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變形為？ABCD的形狀，并使其面積變?yōu)榫匦蚊娣e的一半，則？ABCD的最小內(nèi)角的大小為.4 .如圖，菱形ABCD的一條對角線的中點 O到AB的距離為2,那么O點到AD的距離為 5 .如圖，將矩形紙片 ABCD沿EF折疊，使點D與BC邊

2、的中點D'重合.若BC = 8, CD = 6,則CF=.A EDGB Dr C6 .如圖，正方形OABC的邊長為6,點A, C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D（2 , 0）在OA上，P是OB上一 動點，則PA+ PD的最小值為 .二、選擇題（本大題共8個小題，7 .已知？ABCD 中，/B=4/A,則/C=（A . 18°B. 36°8 .如圖，下列四組條件中，不能判定四邊形A . AB = DC , AD = BCC. AB / DC, AD = BC每小題4分，共32分）C. 72°D, 144ABCD是平行四邊形的是（）8. AB / DC , A

3、D / BCD. AB / DC , AB = DCAB9 .如圖，AD是 ABC的角平分線，W ABC折疊使點A落在點D處，折痕為EF,則四邊形AEDF 一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.以上答案都不對10 .如圖，已知陰影部分是一個止方形A . 16B. 811 .如圖，將矩形ABCD沿AE對折，ABC,AB =4, /B=45° ,則此止方形的面積是 （）C. 4D. 2ALACB使點D落在點F處.若/ CEF = 60° ,則/EAF等于（）A. 60°B. 50°12 .如圖，在菱形 ABCD中，/ /CDFk（）A. 80°B

4、. 70°13 .如圖，矩形ABCD的對角線 A. 4B. 614 .如圖，在4ABC 中，D, E ; = 90° ,則BC的長度為（A . 12B. 13三、解答題（本大題共5個小題，C. 40°D, 30°DEC3 AB4 BAD =80 ° , AB的垂直平分線 EF交對角線AC于點F, E為垂足，連接DF,則C. 65°D, 60°BAC , BD相交于點 O , CE / BD , DE / AC.若AC 4,則四邊形 OCED的周長為（）C. 8D. 10AB分別是 AB, AC的中點，AC =12, F是DE

5、上一點，連接AF , CF, DF=1.若/AFC ）C. 14D. 15八弋BC共50分）15.（本小題滿分8分）如圖，在？ABCD中, 四邊形BMDN是平行四邊形.已知點M , N分別是邊AB , DC的中點，且/ AMD =/ ABN ,求證:AD18.（本小題滿分12分）如圖，將？ABCD的邊BA延長到點E,使AE = AB ,連接EC,交AD于點F,連接AC ,16 .（本小題滿分 8分）如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于點 O, BELAC于點E, CFLBD于點F.求證：BE= CF.17 .（本小題滿分10分）如圖，在四邊形 ABCD中，AB=AD, BC = DC, A

6、C, BD相交于點。，點E在AO上，且OE = OC.（1）求證：/ 1 = / 2;BCDE的形狀，并說明理由.（2）連接BE , DE,判斷四邊形ED.(1)求證：四邊形 ACDE是平行四邊形；(2)若/ AFC = 2/B,求證：四邊形 ACDE是矩形.BC19.(本小題滿分12分)問題背景：在正方形ABCD的外側(cè)，# ADE和 DCF ,連接AF , BE;(1)特例探究：如圖1,若ADE 理由；(2)拓展應(yīng)用：如圖2,在4ADE與 DCF均為等邊三角形與4DCF 中，AE = DF,試判斷線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明ED = FC,且BE = 4,則四邊形 ABFE的面

7、積為 8.R A參考答案、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)1 .如果平行四邊形的周長為24 cm,相鄰兩邊長的比為 3： 1,那么這個平行四邊形較短的邊長為2 .已知三角形的三邊長分別是4, 5, 6,則它的三條中位線圍成的三角形的周長是7.5.3 .如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變形為 小內(nèi)角的大小為 30° .?ABCD的形狀，并使其面積變?yōu)榫匦蚊娣e的一半3cm.,則？ABCD的最4.如圖，菱形ABCD的一條對角線的中點 O到AB的距離為2,那么O點到AD的距離為2.5.如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點D與BC邊的中點D'重合.若BC = 8,

8、CD=6,則CF = 5.3D6.如圖，正方形OABC的邊長為6,點A, 動點，則PA+PD的最小值為2誦.BC分別在DfX軸cy軸的正半軸上，點D（20）在OA上，P是OB上一二、選擇題（本大題共8個小題每小題4分7.已知？ABCD 中，/B=4/AA .8.如圖A .C.18°,下列四組條件中B.則/ C=(B) 36°不能判定四邊形AB = DC , AD = BCAB / DC, AD = BC9.如圖A .C.,AD是 ABC的角平分線矩形正方形B.D.10.如圖，已知陰影部分是一個正方形A. 16B. 811.如圖，將矩形A . 60°ABCD沿AE對

9、折B. 50°D共32分）C. 72°D, 144°ABCD是平行四邊形的是(C)B. AB / DC , AD / BC將 ABC折疊使點A落在點D處，折痕為EF, 菱形以上答案都不對則四邊形AEDF -一定是 （B）°,AB =4, / B= 45C. 4則此正方形的面積是（B）D. 2C. 40°,則/ EAF等于(D)D. 30°DC16.（本小題滿分8分）如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于點O,BELAC于點E, CFLBD于點F.求證：BE12.如圖，在菱形ABCD中，/BAD =80° , AB的垂直平分

10、線 EF交對角線AC于點F, E為垂足，連接DF,則 / CDF 等于（D）A. 80°B. 70°C. 65°D. 60°£13.如圖，矩形ABCD的對角線AC, BD相交于點 O, CE / BD ,DE/AC.若AC = 4,則四邊形OCED的周長為(C)A . 4B. 6D. 1014.如圖，在4ABC中，D, E分別是 AB, AC的中點，AC =12, F是DE上一點，連接AF , CF, DF=1.若/AFC = 90° ,則BC的長度為（C）B. 13C. 14D. 15三、解答題（本大題共5個小題，共50分）15.（

11、本小題滿分8分）如圖，在？ABCD中,已知點 M , N分別是邊 AB , DC的中點，且/ AMD =/ ABN ,求證:四邊形BMDN是平行四邊形.證明：四邊形 ABCD是平行四邊形，AB / CD,即 BM / DN. / AMD =/ ABN , DM / BN.四邊形BMDN是平行四邊形.= CF.AD證明：四邊形 ABCD BEX AC , CFXBD , 又. / BOE = Z COF,BE = CF.為矩形，.-.OB = OC. ./ BEO =/ CFO =90 ° . BOEA COF(AAS).17.(本小題滿分10分)如圖，在四邊形 ABCD中，AB=AD

12、, BC = DC, AC, BD相交于點 O,點E在AO上，且OE = OC.(1)求證：/ 1 = / 2;(2)連接BE, DE,判斷四邊形BCDE的形狀，并說明理由.解：(1)證明：.AB=AD, BC = DC, AC = AC ,ABCA ADC(SSS).1 = / 2.(2)四邊形BCDE是菱形，理由：. DC=BC, /1 = /2, OC = OC,ODCA OBC(SAS).OD=OB, OCXBD.又.OE=OC, .四邊形BCDE是菱形.使AE = AB ,連接EC,交AD于點F,連接AC,18.(本小題滿分12分)如圖，將？ABCD的邊BA延長到點 巳ED.(1)求

13、證：四邊形 ACDE是平行四邊形；(2)若/AFC = 2/B,求證：四邊形 ACDE證明：(1)二.四邊形ABCD是平行四邊形，又.”£ =人3, .1.AE = CD, AE / CD.四邊形ACDE是平行四邊形.(2)二,四邊形 ABCD 是平行四邊形，AD / BC.EAF = / B.又./ AFC = / EAF + / AEF , /AFC=2/B, EAF = Z AEF. .1.AF = EF.又.四邊形 ACDE是平行邊形，AD=2AF, EC = 2EF. ，AD = EC.，四邊形 ACDE是矩形.19.(本小題滿分12分)問題背景：在正方形ABCD的外側(cè)，# ADE和 DCF ,連接AF , BE;(1)特例探究：如圖1,若4ADE與4DCF均為等邊三角形，試判斷線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明 理由；(2)拓展應(yīng)用： 如圖2,在4ADE與4DCF中，AE = DF , ED = FC,且BE = 4,則四邊形 ABFE的面積為8.即圖2解：AF = BE, AFBE.理由：四邊形ABCD為正方形， ADE與 DCF均為等邊三角形 ,-.AB=AD =CD = AE= DF, /BA