圖像處理課件

1、HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所1 數(shù)字圖象處理 第一章 緒 論 第二章 圖像變換 第三章 圖像增強(qiáng) 第四章 圖像復(fù)原 第五章 圖像編碼 第六章 圖像分割與描述 HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所2 第一章第一章 緒論緒論 1 1 圖象與數(shù)字圖象處理圖象與數(shù)字圖象處理 2 2 圖象信號(hào)數(shù)字化圖象信號(hào)數(shù)字化 3 3 數(shù)字圖象特征描述數(shù)字圖象特征描述 4 4 數(shù)字圖象處理系統(tǒng)數(shù)字圖象處理系統(tǒng) 主要參考書目主要參考書目 HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所31 1 1 1 1 1 圖圖圖圖圖圖象象象象象象與與與與與與數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)字字字字字字圖圖圖圖圖圖象象象象象象處處處處處處理理理理理理1 1 1

2、1 1 1. . . . . .1 1 1 1 1 1 圖圖圖圖圖圖象象象象象象的的的的的的定定定定定定義義義義義義 圖象是客觀世界能量或狀態(tài)以可視化形式在二維平面上的投影，是社會(huì)生活中最常見的一種信息媒體。它傳遞著物理世界的能量和事物狀態(tài)的信息，是人類獲取外界原始信息的主要途徑。我們?cè)谏a(chǎn)、科研或日常生活中看到的場(chǎng)景圖象，包含著物體的“大量”的信息，通過感覺、知覺、記憶、認(rèn)知、搜索、形成概念，直到最終理解和識(shí)別視覺刺激。 對(duì)于可見光圖象，它是外界光源照射能量與物體或場(chǎng)景表面反射特性綜合作用的結(jié)果。HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所41.21.2 人類 視覺人類 視覺人類視覺是人眼對(duì)場(chǎng)景可見光

3、能量在視網(wǎng)膜上形成的一種刺激，通過人腦對(duì)刺激信號(hào)的處理，獲取場(chǎng)景的描述和感知。通過長(zhǎng)期進(jìn)化，眼睛和神經(jīng)系統(tǒng)組成人類視覺的功能已經(jīng)非常完善，盡管視覺機(jī)理還不清楚，但它所表現(xiàn)出的特征和能力，給數(shù)字圖象處理和計(jì)算機(jī)視覺研究提供了良好的啟示和無(wú)限的研究課題。人類視覺特征和能力主要表現(xiàn)在視覺的相對(duì)性、選擇性、整體性、恒常性、組織性、深度感知以及自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、記憶、聯(lián)想和思維決策等。HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所5 人類視覺的弱點(diǎn)人類視覺的弱點(diǎn)人類進(jìn)化過程中，總是把重點(diǎn)放在與生存活動(dòng)密切相關(guān)的方面，視覺功能也不例外。另外，場(chǎng)景圖象的復(fù)雜性有時(shí)也會(huì)使人類視覺無(wú)能為力。1 人只能感覺可見光波段能量，對(duì)其

4、它波段不敏感；2 人眼視場(chǎng)角固定，空間分辨率和灰度分辨率有限；3 人眼有積分效應(yīng)，對(duì)單次圖象瞬間變化，快速運(yùn)動(dòng) 圖象 分析，存儲(chǔ)困難；4 準(zhǔn)確測(cè)量圖象參數(shù)能力較差；5 受知識(shí)水平差異的影響，人對(duì)同一圖象的響應(yīng)不同；6 人是有思想的生物體，視覺受情緒和疲勞程度的影響。HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所61.1. 3 3 圖 象 的 數(shù)字 化 處 理圖 象 的 數(shù)字 化 處 理圖 象 是 人 類 社 會(huì) 活 動(dòng) 中 最 常 用 的 信 息 載 體 ，我 們 總是 設(shè) 法延 伸 視 覺 功能 ，彌 補(bǔ) 視覺 功 能 的 不足 ， 從圖 象 中提 取 更 多 的信 息。 傳 統(tǒng)的 方 法 如 利用 光

5、 學(xué)或 模 擬電 路 對(duì) 圖 像進(jìn) 行處 理 ，如 望 遠(yuǎn) 鏡 、顯微鏡、眼鏡，照相機(jī)、電視、錄象機(jī)等。數(shù) 字 圖 象 處 理 實(shí) 際 上 是 利 用 計(jì) 算 機(jī)（ 或 數(shù) 字技 術(shù) ）對(duì) 圖 象信 息 進(jìn) 行 加工 處理 ， 以改 善 圖 象 質(zhì)量 、 壓 縮 圖 象 數(shù) 據(jù) 或 從 圖 象 數(shù) 據(jù) 中 獲 取 更 多 信息 。 隨 著 微 機(jī) 、 VLSI、 DSP 等 技 術(shù)和新 的 理 論 、處 理 方法 不 斷發(fā) 展 ， 數(shù) 字圖 象處 理 已經(jīng) 成 為 一 門獨(dú) 立 的新 學(xué) 科， 并 有 著 廣泛 的應(yīng) 用 ，正 在 空 間 、時(shí)間和功能上的擴(kuò)展人類視覺。HUST 圖象識(shí)別與人工

6、智能研究所71 改善視覺效果圖象增強(qiáng)和恢復(fù)，圖象變換； 2 提高圖象傳輸和存儲(chǔ)效率圖象編碼，圖象變換； 3 進(jìn)行圖象測(cè)量、理解與識(shí)別圖象增強(qiáng)，圖象分割與描述，圖象變換； 4 特殊目的圖象重建。 數(shù)數(shù)字字圖圖象象處處理理的的研研究究目目的的與與研研究究?jī)?nèi)內(nèi)容容HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所8* 處理精度高* 可靠性高* 靈活性（時(shí)分復(fù)用）強(qiáng)* 便于集成化* 不需復(fù)雜的阻抗匹配* 抗噪聲干擾能力強(qiáng)。圖象信號(hào)的數(shù)字化處理也存在一些缺點(diǎn)，比如處理速度較慢、系統(tǒng)相對(duì)比較復(fù)雜、信號(hào)量化過程中可能引入噪聲、量化時(shí)損失的信息無(wú)法恢復(fù)。 圖象信號(hào)數(shù)字處理的優(yōu)缺點(diǎn)與光學(xué)或模擬電信號(hào)圖像處理方法相比較，數(shù)字處理

7、的優(yōu)點(diǎn)是：HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所9數(shù)字圖象處理技術(shù)已經(jīng)有效地應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中的加工、裝配、拆卸與質(zhì)量檢查等環(huán)節(jié)。例如機(jī)械手的手眼系統(tǒng)、車型識(shí)別、信函分揀工業(yè)自動(dòng)控制，印刷電路板、集成電路芯片掩模板、藥片外形、汽車零部件等質(zhì)量自動(dòng)檢查（逐個(gè)檢查） 。1 4 數(shù)字圖象處理的應(yīng)用工業(yè)交通HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所10 醫(yī)學(xué)領(lǐng)域生物醫(yī)學(xué)是數(shù)字圖象處理應(yīng)用廣泛的領(lǐng)域之一，在診斷、治療、病理分析和病案管理等方面，使用著大量的數(shù)字成象和數(shù)字圖象處理設(shè)備，如 X 射線層析攝影（CT） 、超聲成象、血管造影、細(xì)胞和染色體自動(dòng)分類等。這些技術(shù)和設(shè)備大大提高了治療診斷水平，減輕了病人的痛苦。HU

8、ST 圖象識(shí)別與人工智能研究所11 遙感信息處理衛(wèi)星遙感和航空測(cè)量有大量的圖象需要處理，處理有兩部分內(nèi)容，一是圖象校正，由于衛(wèi)星、飛機(jī)是空中運(yùn)動(dòng)物體，裝載的成象傳感器受衛(wèi)星飛機(jī)的姿態(tài)、運(yùn)動(dòng)、時(shí)間和氣候條件等影響，攝取的圖象存在畸變，需要自動(dòng)校正。第二個(gè)內(nèi)容是通過分析、處理遙感圖象，有效地進(jìn)行資源、礦藏勘探、國(guó)土規(guī)劃、災(zāi)害調(diào)查、農(nóng)作物估產(chǎn)、氣象預(yù)報(bào)以及軍事目標(biāo)監(jiān)視等。HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所12 科學(xué)研究數(shù)字圖象處理作為一個(gè)二維或多維信息處理技術(shù)，與相關(guān)領(lǐng)域知識(shí)配合，成為科學(xué)研究中學(xué)習(xí)獲取和處理的主要技術(shù)手段之一。例如電子顯微鏡的圖象分析和重構(gòu)，在天文、金相、燃料、生物、流體力學(xué)等眾多

9、方面都有應(yīng)用。HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所13 通訊廣播數(shù)字圖象和數(shù)字視頻在未來(lái)通訊廣播中扮演主要角色，而且，現(xiàn)在已經(jīng)進(jìn)入我們的社會(huì)生活中，常見的數(shù)字圖象和數(shù)字視頻設(shè)備如可視電話、會(huì)議電視、衛(wèi)星電視、數(shù)字電視、 “畫中畫” 、高清晰度電視、VCD、DVD、多媒體通訊、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通訊等。HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所14 軍事國(guó)防數(shù)字圖象處理是一種高技術(shù)，一般來(lái)說，高技術(shù)總是首先應(yīng)用軍事國(guó)防領(lǐng)域，已經(jīng)有許多戰(zhàn)例說明由數(shù)字圖象信息處理技術(shù)作為核心控制部件的精確制導(dǎo)武器的威力，它是被動(dòng)方式工作，隱蔽性好，抗干擾能力強(qiáng)，智能化程度高，可以無(wú)須人工干預(yù)，實(shí)現(xiàn)“打了不管” ，能在復(fù)雜背景中精確地

10、控制導(dǎo)彈命中目標(biāo)。HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所15 其它方面數(shù)字圖象處理在公安、體育、影視、考古等其它領(lǐng)域也有廣泛應(yīng)用。數(shù)字化影視特技可以讓我們欣賞到非常壯觀的畫面；指紋、臉象、手紋、虹膜、耳形、步態(tài)、DNA 等人體生物統(tǒng)計(jì)特征的提取和識(shí)別，為公安人員抓獲罪犯提供有用的信息。HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所16* 圖像處理的數(shù)據(jù)量相當(dāng)大；* 圖象成象和信號(hào)數(shù)字化過程中有一些特殊問題；* 圖象本身的復(fù)雜性和視覺信息處理的針對(duì)性；* 圖象信號(hào)在空間、頻譜和時(shí)間上有相關(guān)性，表明圖象數(shù)據(jù)中存在信息冗余；* 許多數(shù)字圖象處理操作具有空間并行性。1.51.5 數(shù)字圖象處理工作本身的特點(diǎn)數(shù)字圖象處理

11、工作本身的特點(diǎn)HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所17多學(xué)科領(lǐng)域交叉綜合；新理論新方法不斷出現(xiàn)；視覺機(jī)理研究深入；實(shí)現(xiàn)技術(shù)研究進(jìn)展迅速；應(yīng)用實(shí)用化。1.61.6 數(shù)字圖象處理新的研究趨勢(shì)數(shù)字圖象處理新的研究趨勢(shì)HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所18 2 2 圖圖象象信信號(hào)號(hào)數(shù)數(shù)字字化化圖象是周圍世界在二維平面上的映象,而周圍世界是一能量場(chǎng),因此，圖象可表示為: x x表示圖象寬度的坐標(biāo)； y y表示圖象高度的坐標(biāo)；E (x, y, z, t) z z表示圖象深度的坐標(biāo)； 表示記錄能量的波長(zhǎng)； t t表示記錄圖象的時(shí)限。HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所19設(shè)圖象 I 是對(duì) E 一次攝象的結(jié)果.

12、其中 x、y、z、和 t 總是處于一定范圍的,即 x1xx2 y1yy2I(x, y,)= c E (x, y, z, t) z1zy2 12 t1t 1-對(duì)比度擴(kuò)張 b = 0： a 1對(duì)比度壓縮 a = 1相當(dāng)于復(fù)制 b 0: 灰度偏置HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所1111.1.2 1.1.2 分段線性處理分段線性處理與線性變換相類似，都是對(duì)輸入圖象的灰度對(duì)比度與線性變換相類似，都是對(duì)輸入圖象的灰度對(duì)比度進(jìn)行拉伸（進(jìn)行拉伸（Contrast stretchingContrast stretching），只是對(duì)不同灰），只是對(duì)不同灰度范圍進(jìn)行不同的映射處理。當(dāng)灰度范圍分成三段時(shí)度范圍進(jìn)行

13、不同的映射處理。當(dāng)灰度范圍分成三段時(shí)，其表達(dá)式及演示示意如下：，其表達(dá)式及演示示意如下： r1 f(x,y) ; 0ff1 g(x,y) =r2f(x,y)-f1+a ; f1ff2r3f(x,y)-f2+b ; f2ff3 g 0 f1 f2 f3HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所1121.1.3 1.1.3 對(duì)數(shù)變換對(duì)數(shù)變換 （Logarithmic transformationLogarithmic transformation）圖象灰度的對(duì)數(shù)變換將擴(kuò)張數(shù)值較小的灰度范圍，壓縮數(shù)值較大的圖象灰度范圍。這種變換符合人的視覺特性， 是一種有用的非線性映射變換函數(shù)。其映射函數(shù)表達(dá)式及演示示意如

14、下：g(x,y) = log f(x,y) g 0 fHUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所1.4指數(shù)變換指數(shù)變換( (Exponential transformation)Exponential transformation)另一種非線性變換，常與對(duì)數(shù)變換配合使用構(gòu)成復(fù)合濾波操作。其映射表達(dá)式如下 g(x,y) = expf(x,y) HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所114 1.1.5 1.1.5 其它灰度變換函數(shù)其它灰度變換函數(shù) 灰度倒置變換 門限 鋸齒形變換 HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所115 原 圖 處理后圖 處理曲線HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所116 原

15、 圖 處理后圖 處理曲線HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所117 1.2 1.2 直方圖修整法直方圖修整法 1.2.1 1.2.1 直方圖均衡化直方圖均衡化 (Histogram equalization)圖象直方圖描述圖象中各灰度級(jí)出現(xiàn)的相對(duì)頻率.基于直方圖的灰度變換,是調(diào)整圖象直方圖到一個(gè)預(yù)定的形狀.例如,一些圖象由于其灰度分布集中在較窄的區(qū)間，對(duì)比度很弱,圖象細(xì)節(jié)看不清楚.此時(shí),可采用圖像灰度直方圖均衡化處理,使得圖象的灰度分布趨向均勻,圖像所占有的象素灰度間距拉開,加大了圖像反差，改善視覺效果,達(dá)到增強(qiáng)目的。HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所118 直方圖均衡化處理算法描述：直方圖均衡

16、化處理算法描述：原始圖象灰度級(jí)r歸一化在0 1之間，即0 r 1 . pr( r) 為原始圖象灰度分布的概率密度函數(shù), 直方圖均衡化處理實(shí)際上就是尋找一個(gè)灰度變換函數(shù)T，使變化后的灰度值S = T( r ),其中，歸一化為0 s 1,即建立r與s之間的映射關(guān)系，要求處理后圖象灰度分布的概率密度函數(shù)ps( s ) = 1，期望所有灰度級(jí)出現(xiàn)概率相同。HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所119從下頁(yè)圖中可以看出在灰度變換的dr和ds區(qū)間內(nèi)，象素點(diǎn)個(gè)數(shù)是不變的，因此有：dsssdrrrjjsjjrdsspdrrp)()(當(dāng)dr 0 ， ds 0 ，略去下標(biāo)j有 )()(sprpdrdssr)()(rp

17、drrdTrrdrrrTS0)Pr()(由于 s = T(r) ps(s) = 1，則 最終得到直方圖均衡化的灰度變換函數(shù)為 它是原始圖象灰度r的累積分布函數(shù)（CDF）。HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所120 sjdS jSSSjr)( sPs sPs rT rPrdrrjHUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所121對(duì)于數(shù)字圖象離散情況，其直方圖均衡化處理的計(jì)算步驟如下：1、 統(tǒng)計(jì)原始圖象的直方圖 rk 是歸一化的輸入圖象灰度級(jí)；2、計(jì)算直方圖累積分布曲線 3、用累積分布函數(shù)作變換函數(shù)進(jìn)行圖像灰度變換根據(jù)計(jì)算得到的累積分布函數(shù)，建立輸入圖象與輸出圖象灰度級(jí)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并將變換后灰度級(jí)恢復(fù)成原

18、先數(shù)范圍。,/)(nnrpkkrkjkjjjrkknnrpTSr00)()(HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所122kj 0k原象灰級(jí) k歸一化灰級(jí) (rk)第k象素級(jí)象素個(gè)數(shù)nr(rk)Sk= nr(rk)變換后灰級(jí) 00/7=07900.190.19S1 11/7=0.142810230.250.44S3 22/7=0.28568500.210.65S5 33/7=0.42856560.160.81S6 44/7=0.57143290.080.89S6 55/7=0.71422450.060.95S7 66/7=0.85711220.030.98S7 77/7=1810.021S7例子 6

19、4*64 8級(jí)灰度 的均衡化HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所123 Sk50.100.05 0 1/7 1 rk 1/7 3/7 5/7 6/7 1 原圖直方圖 處理曲線 處理后直方圖 概述：1）、變換后直方圖趨向平坦，灰級(jí)減少，灰度合并。 2）原始象零灰度級(jí)象素個(gè)數(shù)多于n/m+1,變換后零灰度級(jí)消失，含有象素?cái)?shù)多的幾個(gè)灰級(jí)間隔被拉大了，壓縮的只是象素?cái)?shù)少的幾個(gè)灰度級(jí)，實(shí)際視覺能夠接收的信息量大大地增強(qiáng)了。HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所124 原 圖 處理后圖HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所125 1.2.2 1.2.2直方圖規(guī)定化處理直方圖規(guī)定化處理（Histo

20、gram specification）將輸入圖象灰度分布變換成規(guī)定一個(gè)期望的灰度分布直方圖，pr(r) 為原圖的灰度密度函數(shù)，pz(z) 為希望得到的灰度密度函數(shù) 首先分別對(duì)p(r) ，p(z)作直方圖均衡化處理則有： S = T(r)= 0r1 V = G(z)= 0z1rrdrrp0)(zzdrzp0)(經(jīng)上述變換后的灰度S及V，其密度函數(shù)是相同的均勻密度，再借助于直方圖均衡化結(jié)果作媒介，實(shí)現(xiàn)從pr(r)到pz(z)的轉(zhuǎn)換。HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所126利用S = T(r)= ， V = G(z)= 分布相同的特點(diǎn)建立r z的 聯(lián)系，即 Z=G-1(v)= G-1(s)= G-1

21、(T(r)實(shí)現(xiàn)步驟：1） 直方圖均衡化輸入圖象，計(jì)算Rj-Sj對(duì)應(yīng)關(guān)系；2） 對(duì)規(guī)定直方圖pz(z)作均衡化處理，計(jì)算Zk-Vk的對(duì) 應(yīng)關(guān)系；3） 選擇適當(dāng)?shù)腣k和Sj點(diǎn)對(duì)，使VkSj；4） 由逆變換函數(shù)Z=G-1(S)=G-1(T( r )，計(jì)算流程如下：rrdrrp0)(zzdrzp0)( Rj Sj Vk Zk 均衡 求近似相等 求逆變換 均衡 Pz(x) HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所127 原圖象的灰度分布 Pr(r) r S S,V rz Ps(s) Pv(v) Pz(z) 希望得到的灰度分布 z HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所128 原 圖 處理后圖 處理背景圖HUST

22、圖象識(shí)別與人工智能研究所129 原 圖 處理后圖 處理直方圖HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所130 1.3 1.3偽彩色處理偽彩色處理 （PseudocoloringPseudocoloring） 人對(duì)圖象灰度的分辨能力比較低，而對(duì)色彩的辨別能力卻非常強(qiáng)。為了更有效地提取圖形信息，圖象增強(qiáng)中偽彩色處理就是把單色（黑白）圖象的不同灰度級(jí)按照線性或非線性映射函數(shù)變換成不同的彩色。即 灰度 彩色三基色(R、G、B)HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所131偽彩色增強(qiáng)技術(shù)也是一種點(diǎn)處理操作，只是需要三個(gè)相互獨(dú)立的映射函數(shù)，將一個(gè)灰度圖象變換成紅、綠、藍(lán)三基色比例不同的彩色圖象。定義三個(gè)映射函數(shù)為TR(

23、)、TG()、T B()，輸入灰度圖象為f（x，y），則三基色分量為： R(x,y) = TR( f(x,y) ) G(x,y) = TG( f(x,y) ) B(x,y) = TB( f(x,y) ) 偽彩色增強(qiáng)過程示意圖如下： TG 復(fù)合f(x,y) TG 視頻 合成 TG 同步信號(hào)HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所132偽彩色除了可以用不同色彩表現(xiàn)不同灰度之外，也可用于表示不同頻率成分。例如，圖象f（x，y）付氏變換所得頻譜經(jīng)三個(gè)不同頻率特性的濾波器濾波，再經(jīng)逆變換得到的灰度值分別代表圖象的不同頻率分量，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膫尾噬成浜瘮?shù)，就可以用色彩表現(xiàn)出圖象的不同頻率成分。如下圖：濾波濾波 I

24、FFTIFFTR R T TR R f(x,y) FFT f(x,y) FFT 濾波濾波 IFFTIFFTG G T TG G 復(fù) 顯示顯示 合 濾波濾波 IFFTIFFTB B T TB BHUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所1331.4 1.4 點(diǎn)處理操作的快速實(shí)現(xiàn)點(diǎn)處理操作的快速實(shí)現(xiàn)存儲(chǔ)器RAM或ROM)中所有的點(diǎn)處理操作都是灰度映射過程，可以通過“查表”方式實(shí)現(xiàn)，表(即內(nèi)容就是映射函數(shù)，這樣將輸入圖象灰度級(jí)作為地址對(duì)存儲(chǔ)器表進(jìn)行尋址，存儲(chǔ)器輸出是灰度變換的輸出，便可完成灰度映射。硬件實(shí)現(xiàn)的粗框圖和稍細(xì)致流程分別如下： 輸入 切換 存儲(chǔ)介質(zhì) 切換 輸出 CPU數(shù)據(jù)線 切換 CPU數(shù)據(jù)線 表

25、T原灰度級(jí) 新灰度級(jí) HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所1342 圖象平滑（Image smoothing） 圖象平滑是一種圖象鄰域操作，非遞歸鄰域操作可用函數(shù)表示為 g(x,y)=x,y,f(x,y):(x,y)N(x,y) 其中N(x,y)是以（x，y）為中心的某鄰域象素集合，f(x,y)是集合內(nèi)象素灰度值，g(x,y)是處理結(jié)果圖象。HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所1352.1 2.1 局部平均局部平均 （Spatial AveragingSpatial Averaging） 其中f(x,y)為原始圖象,g(x,y)是平滑后的圖象，h(i,j)為鄰域模板內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)加權(quán)系數(shù)，N為該鄰域內(nèi)象

26、素個(gè)數(shù),鄰域模板尺寸取(2M+1)(2M+1)，一般取M=1,即33模板。對(duì)應(yīng)于四連通域和八連通域，有如下圖模板示例。 或者 四鄰域 八鄰域 MMiMMjjihjyixfNyxg),(),(1),(10101101051),(jih11111111191),(jihHUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所136局部平滑的降噪能力分析局部平滑的降噪能力分析假設(shè)f(x,y)= f(x,y)+ n(x,y) 其中，f(x,y)為無(wú)噪圖象，n(x,y)為均值為0，方差為2的獨(dú)立同分布的噪聲圖象。可以得到g(x,y)= = 已知E = 0，則Eg（x，y）=E = f(x,y)而Dg（x，y）=D =2/N

27、MMiMMjyxnyxfN),(),( 1 MMiMMjMMiMMjyxnNyxfN),(1),( 1 MMiMMjyxnN),(1 MMiMMjyxnN),(1 MMiMMjyxgN),(1HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所137例：用八鄰域模板處理圖例另外的幾種平滑處理模板： 1111211111011111011118112124212116100100011101111101110001001310101000101000101003/13/13/23/13/103/13/13/23/13/103/13/13/23/13/101111112221122211222111111341HU

28、ST 圖象識(shí)別與人工智能研究所138平滑處理模板的濾波作用例，模板 處理原始圖像 121242121161)2, 1() 1, 1(), 1() 1, 1()2,() 1,(),() 1,()2, 1() 1, 1(), 1() 1, 1(yxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxf)2, 1()2, 1() 1, 1() 1, 1() 1, 1(), 1() 1, 1(), 1(161)2,() 1,(81)1,(),(81)2, 1(), 1()2, 1(), 1(161)1, 1()2,(),() 1, 1(81) 1,(41), 1() 1, 1() 1,(

29、) 1,(), 1(81)1, 1() 1, 1() 1, 1() 1, 1(161),(41) 1,(),(yxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxgyxgHUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所139假設(shè)Df表示輸入圖象f(x,y)相鄰象素的灰度最大絕對(duì)差； Dg表示處理后圖象g(x,y) 相鄰象素的灰度絕對(duì)差， 則上述方程有 平滑處理后相鄰象素灰度差別只會(huì)減小不會(huì)加大，起到平滑作用。 ffffgDDDDD241618381HUST 圖象識(shí)別與人工

30、智能研究所140以下在頻域?qū)δ０録(i,j)進(jìn)行分析： 相當(dāng)于f與h卷積 已知f f* *h h F FH H ，f f F F ，h h H H， g g G G根據(jù)傅立葉變換的卷積性質(zhì)有 G G(u,v)= F F(u,v)H H(u,v) 以下從H H(u,v)來(lái)分析h（x，y）的頻率特性 MMiMMjjihjyixfNyxg),(),(1),(HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所141)2exp(1)2exp(1)2exp(1)2exp(1)02exp(2)2exp(1)2exp(1)2exp(1)(2exp(1)2exp(),()2exp(),(),(11111010NvujNujNv

31、ujNvjNjNvjNvujNujNvujNvyuxjyxhNvyuxjyxhvuHxyNxNy 以模板 為例，計(jì)算其傳遞函數(shù) 。根據(jù) ，則 111121111101)exp()exp(21cosjxjxxNvNuNvNuNvuNuNvNvuvuH2cos2cos42cos22cos22)(2cos22cos22cos2)(2cos22),(HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所1422cos2cos22cos2cos1 51),(NvNuNvNuvuH 代入系數(shù)110后， 令v =0，則 再令 則 w = 0o時(shí)， H = 1 w = 90o時(shí)， H = 2/5 w = 131o時(shí)， H = 0

32、 /2 w = 180o時(shí)， H = -1/5可見該模板為低通的傳遞函數(shù)。例如輸入圖象和處理后圖象分別如下輸入圖象：0 1 0 1 0 1 0 處理后 6/10 4/10 6/10 4/10 6/10 0 1 0 1 0 1 0 6/10 4/10 6/10 4/10 6/10 0 1 0 1 0 1 0 6/10 4/10 6/10 4/10 6/10輸入圖象 0 1 1 0 1 1 0 處理后 6/10 7/10 7/10 6/10 7/10 0 1 1 0 1 1 0 6/10 7/10 7/10 6/10 7/10 0 1 1 0 1 1 0 6/10 7/10 7/10 6/10 7

33、/10)2cos32(51NuHNuw2)cos32(51wHHUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所1431212421211610010001110111110111000100131 原 圖 用模板 及 處理后的兩幅圖 HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所1442.2 2.2 門門 限限 去去 噪噪如前所述，圖象平滑在去除噪聲的同時(shí)，也將圖象本身變模糊。如何區(qū)分開圖象與噪聲，加大對(duì)噪聲平滑力度，維持圖象本身不變或少變，是一個(gè)感興趣的研究?jī)?nèi)容。以下給出一些處理方法示例。例如一種超限象素平滑（Out range pixel smoothing）方法其它方法: 1) K最近鄰法：與中心象素灰度接近的K

34、個(gè)象素灰度求平 均。一般，33窗口，K6。 2) 在窗口中劃分子窗口,將方差最小子窗口象素取均值。其它),(),(1),(),(1),(yxfTjifNyxfifjifNyxgiSjiSjHUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所1452.3 2.3 多幀平均法多幀平均法圖象采集過程中，出現(xiàn)噪聲是不可避免的，特別在采用信噪比較低的傳感器時(shí)。在加性噪聲情況下，如果處理靜止場(chǎng)景圖象，則可將多幀圖象進(jìn)行加權(quán)求平均的方法，降低噪聲影響。其運(yùn)算表達(dá)式為：fi(x,y)為一批靜止圖象，i i為幀號(hào)，噪聲是隨機(jī)加性g（x，y）是平滑處理的輸出圖象。 平滑后噪聲方差下降M倍，而且，參與平均的圖象愈多，噪聲抑制的效果愈

35、好。),(.),(),(1),(21yxfyxfyxfMyxgMMng22HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所1462.4 2.4 二值圖象平滑二值圖象平滑 ( (BilevelBilevel image smoothing) image smoothing)二值圖象是多灰度級(jí)圖象分割處理得到僅有“1”和“0”兩個(gè)灰度的“目標(biāo)/背景”圖象。分割難免不出錯(cuò)誤，目標(biāo)區(qū)域可能混入個(gè)別的背景象素點(diǎn)或小區(qū)，在目標(biāo)區(qū)圖象出現(xiàn)一些為“0”的單點(diǎn)或空洞；背景區(qū)域也可能出現(xiàn)個(gè)別的目標(biāo)象素點(diǎn)或小區(qū)。這些都相當(dāng)于噪聲干擾，會(huì)影響后續(xù)的特征提取和識(shí)別。二值圖象平滑去噪的典型過程如下：1、 填充單點(diǎn)空洞對(duì)原始圖象八鄰域都

36、為“”的中心象素賦“”;2、 收縮象素八鄰域全為“”時(shí)，將收縮圖象對(duì)應(yīng)象素點(diǎn)位置賦值“”；3、 擴(kuò)張收縮圖象中為“”的像素其對(duì)應(yīng)擴(kuò)張圖象位置及其相鄰點(diǎn)象素全賦值為“”。HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所147 原 圖 二值圖象平滑 處理后圖HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所1482.5 2.5 圖象平滑的電路設(shè)計(jì)圖象平滑的電路設(shè)計(jì)圖象平滑等圖像鄰域操作都屬于低層象素級(jí)處理，是一種簡(jiǎn)單重復(fù)、處理數(shù)據(jù)量大的費(fèi)時(shí)操作。如果用軟件完成，可能很難滿足實(shí)時(shí)性的要求。為此可設(shè)計(jì)硬件電路，按象素時(shí)鐘頻率實(shí)時(shí)完成平滑任務(wù)。下面給出圖象平滑處理電路的通用框圖：輸入 行延遲 DFF DFF DFF 平 滑 網(wǎng) 行延

37、遲 DFF DFF DFF 絡(luò) 行延遲 DFF DFF DFFHUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所149 2.6 2.6 中值濾波中值濾波( (Median filtering)Median filtering)中值濾波是一種保邊緣的非線性圖象平滑方法,在圖象增強(qiáng)中廣泛應(yīng)用..1定義和計(jì)算方法定義和計(jì)算方法一維數(shù)據(jù)x1,xn按大小排序,x1x2xn,則 例如：Med( 0 3 4 0 7 ) = 3;均值濾波和中值濾波的處理結(jié)果比較：輸 入： 0 0 8 0 0 2 3 2 0 2 3 2 0 3 5 3 0 3 5 3 0 0 2 3 4 5 5 5 5 5 0 0 0 均值濾

38、波：0 2 2 2 0 1 2 1 1 1 2 1 1 2 3 2 2 2 3 2 1 0 1 3 4 4 5 5 5 3 1 0 0 中值濾波: 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 0 0 2 3 4 5 5 5 5 5 0 0 0 為偶數(shù)為奇數(shù)nxxnxxxMedynnnn21).(1221HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所150中值和均值濾波都屬于排序統(tǒng)計(jì)濾波，排序統(tǒng)計(jì)濾波定義為其中2n+1為窗口象素個(gè)數(shù)。Xik表示中心位置為k 排序后的象素值。ai為權(quán)系數(shù)，則yk中心位置為k,長(zhǎng)度2n+1的子序列的濾波輸出。中值濾波可去掉椒鹽噪聲，平滑效果優(yōu)

39、于均值濾波，在抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)能保持圖象邊沿少受模糊。 二維情況： S為整個(gè)圖象，A為濾波窗口。 N個(gè)數(shù)比較的次數(shù)為121nikixiaky,).,(),(),(SxyAklkylxfMedyxfMedyxg8) 1(32NHUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所151 中值濾波快速算法：中值濾波快速算法： 窗口33直方圖h(z) (Z為灰度級(jí)0(n-1) 窗口在圖象上從左上角逐象素逐行向右下移動(dòng)，初始值 h(z)=0。 、 首次計(jì)算窗口在最左側(cè)位置上的Med，統(tǒng)計(jì)h(z)和比Med小的象素個(gè)數(shù)NLM，用MED作中值輸出。 、 窗口右移一象素,窗口內(nèi)圖象直方圖調(diào)整 hf(x-1,y-1) = hf

40、(x-1,y-1) - 1 hf(x,y-1) = hf(x,y-1) - 1 hf(x+1,y-1) = hf(x+1,y-1) - 1 HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所152 if f(x-1,y-1) MED then NLM = NLM - 1 if f(x,y-1) MED then NLM = NLM - 1 if f(x+1,y-1) MED then NLM = NLM - 1 即原來(lái)窗口內(nèi)比原中值小的象素移出后，應(yīng)從NLM中減去。 令y = y+1, 對(duì)移入三個(gè)新象素進(jìn)行處理： hf(x-1,y+1) = hf(x-1,y+1) + 1 hf(x,y+1) = hf(x,y

41、+1) + 1 hf(x+1,y+1) = hf(x+1,y+1) + 1 if f(x-1,y+1) MED then NLM = NLM + 1 if f(x,y+1) MED then NLM = NLM + 1 if f(x+1,y+1) n, 表明原先中值偏大 MED = MED 1, NLM = NLM h(MED) 再比較NLMn? 直到NLMn為止，即得到新的中值。 B如果NLMn需再看NLM+h(MED) n? 如果滿足此條件則中值不變，不滿足則說明原中值偏小 ，則 NLM = NLM +h(MED)，MED = MED +1。再返回查看條件B 。 C重復(fù)上述2、3操作，直到

42、本行末再移至 下行，初始h(z) = 0，返回。HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所15 中值濾波的組合 將被處理窗口進(jìn)一步分解成若干子區(qū)域Ak ,k=1,2K, 在每一個(gè)子區(qū)域內(nèi)計(jì)算中值，然后對(duì)這些中值再進(jìn)行第二次處理，包括子區(qū)中值的線性或非線性組合。線性組合 ak為實(shí)系數(shù)， f(x,y)Ak非線性組合 例： 按行分成三個(gè)子區(qū)，每 個(gè)子區(qū)三個(gè)象素。首先，對(duì)每個(gè)子區(qū)進(jìn)行中值濾波；然后，對(duì)得到的三個(gè)子區(qū)中值再求中值，這種方法亦稱可分離中值濾波或準(zhǔn)中值濾波。KkAkyxfMedayxgK1),(),(),(),(yxfMedMedyxgKA321321321CCCBBBAAAHUST

43、 圖象識(shí)別與人工智能研究所155 1 8 9 8 2 3 5 3 6 說明：不是很準(zhǔn)確， 6 4 7 6 正確的概率78 。 2 4 7 4可分離中值濾波計(jì)算簡(jiǎn)單，還具有保物體圖象邊角的功能。如對(duì)于圖象 0 0 0 標(biāo)準(zhǔn)形output為0，邊角被濾掉。 1 1 0 而非線性組合則output為1，邊角保留。 1 1 0 HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所156另一種組合中值濾波方法稱最大中值濾波，它的輸出是各子區(qū)中值中的最大值。 數(shù)學(xué)描述為 例： A1 A2 A3 按圖示分為四個(gè)子區(qū)，分別計(jì)算 中值，再求它們的最大值。 B1 B2 B3 C1 C2 C3 最大中值濾波實(shí)現(xiàn)的框圖： B1 B2

44、B3 A2 B2 C2 A1 B2 C3 A3 B2 C1 Med Med Med Med Max 最大中值),(),(yxfMedMaxyxgKA HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所15偽中值濾波偽中值濾波 中值濾波處理過程相當(dāng)于圖象形態(tài)學(xué)的“開”或“閉”操作，即求分解子序列中最?。ù螅┲档淖畲螅ㄐ。┲怠?例如 長(zhǎng)度為3的序列分解成3個(gè)長(zhǎng)度為2的子序列，長(zhǎng)度為5的序列分解成10個(gè)長(zhǎng)度為3的子序列，長(zhǎng)度為7的序列分解成35個(gè)長(zhǎng)度為4的序列，長(zhǎng)度為9的序列分解成126個(gè)長(zhǎng)度為5的子序列等。處理是相當(dāng)費(fèi)時(shí)的。定義一種偽中值濾波：),(),(),(),(caMincbM

45、inbaMinMaxcbaMed),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(edcMinedbMinecbMindcbMinedaMinecaMindcaMinebaMindbaMincbaMinMaxedcbaMed),(),(21),(),(21),(cbMaxbaMaxMincbMinbaMinMaxcbaPMed),(),(),(21),(),(),(21),(edcMaxdcbMaxcbaMaxMinedcMindcbMincbaMinMaxedcbaPMedHUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所158 其中： 其中：),(),(),(),(21),(),(),()

46、,(21),(gfedMaxfedcMaxedcbMaxdcbaMaxMingfedMinfedcMinedcbMindcbaMinMaxgfedcbaPMed),(),(),(),(dcMincbMinbaMinMindcbaMin),(),(),(),(dcMaxcbMaxbaMaxMaxdcbaMax),(),(),(),(),(21),(),(),(),(),(21),(ihgfeMaxhgfedMaxgfedcMaxfedcbMaxedcbaMaxMinihgfeMinhgfedMingfedcMinfedcbMinedcbaMinMaxihgfedcbaPMed),(),(),()

47、,(edcMaxdcbMaxcbaMaxMaxedcbaMax),(),(),(),(edcMindcbMincbaMinMinedcbaMinHUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所15 并行處理實(shí)現(xiàn)中值濾波對(duì)于3*3的中值濾波處理窗口，如 令： 則電路實(shí)現(xiàn)并行中值濾波的框圖見下頁(yè)：321321321CCCBBBAAA)3,2,1(),3,2,1(),3,2,1(CCCMaxBBBMaxAAAMaxMinp )3,2,1(),3,2,1(),3,2,1(CCCMedBBBMedAAAMedMedq )3,2,1(),3,2,1(),3,2,1(CCCMinBBBMinAAAMinM

48、axr ),(rqpMed中值HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所160 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 H M L H M L H M L L M H M MedianHUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所161 堆棧濾波器假設(shè)象素灰度為0 （M-1），共M級(jí)，用1（M-1）將象素進(jìn)行門限化處理，得到（M-1）層二進(jìn)制數(shù)字序列，分別對(duì)這些數(shù)字序列進(jìn)行二進(jìn)制數(shù)的中值濾波，將所有結(jié)果對(duì)應(yīng)位求和，即得到中值。例： 1 1 0 2 3 3 1 2 2 1 1 1 2 3 3 2 2 2閾值 3：0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 閾值

49、 2：0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1閾值 1：1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所162 逐位比較的中值濾波 圖像數(shù)據(jù)用二進(jìn)制數(shù)表示，從最高位開始逐位比較每一位“0”和“1”的個(gè)數(shù)，保留多數(shù)所在的圖像數(shù)據(jù)，淘汰少數(shù)所在數(shù)據(jù)，令中值為該位為個(gè)數(shù)多的數(shù)，直到所有位數(shù)比較完畢。記錄淘汰數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，最終確定中值。 例：48 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 37 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 156 1 1 1 0 0 0 1 1

50、1 0 0 0 28 0 1 1 1 0 0 24 0 1 1 0 0 0 32 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 49 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 35 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 133 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所163 逐位修改的中值濾波圖像數(shù)據(jù)用二進(jìn)制數(shù)表示，從最高位開始逐位比較為“0”或?yàn)椤?”的個(gè)數(shù)，

51、對(duì)少數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行修改，該位為“0”則修改為全“0”，該位為“1”則修改為全“1”，中值該位與圖像數(shù)據(jù)該位多數(shù)相同。例： 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 逐位修改中值濾波的工作流程圖見下頁(yè).HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所164 START R=1 第k位為1的象素個(gè)數(shù) X 第k位為0的象素個(gè)數(shù) Y Y XY N Mk=1 Mk=0 Y k = L STOP N Y N X Y? 第k位為0的 第k位為1的 所有數(shù)改為0 所有數(shù)改為1 k

52、 = k + 1 HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所165 .3小結(jié)：小結(jié)： 1、 中值濾波是非線性濾波器 MedX(u)+Y(u)MedX(u)+ MedY(u) 2、 窗口內(nèi)噪聲個(gè)數(shù)大于窗口內(nèi)元素?cái)?shù)1/2時(shí)，中值濾 波效果下降。 3、 中值濾波對(duì)脈沖噪聲有效。HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所166 原 圖 中值濾波 處理后圖HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所1672.7 自適應(yīng)加權(quán)平滑空間移不變平滑算子對(duì)圖象所有象素作同樣處理，這種與圖象內(nèi)容無(wú)關(guān)的操作在平滑掉噪聲的同時(shí)，也模糊了物體區(qū)域的邊緣。平滑算子的設(shè)計(jì)，實(shí)際上是在去噪和保物體圖象邊緣之間的折中，我們希望能根據(jù)圖象局

53、部特性自適應(yīng)調(diào)整圖像平滑強(qiáng)度，使物體區(qū)域內(nèi)部平滑強(qiáng)度大一些，而區(qū)域邊緣處平滑強(qiáng)度小一點(diǎn)，這樣既去除了噪聲，又不致于明顯模糊了邊緣或圖象細(xì)節(jié)。 局部特征統(tǒng)計(jì) 圖象輸入 平滑輸出 圖象平滑 先驗(yàn)知識(shí) HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所168)21,21,(.)21, 0 ,(.)21, 121,()21,21,(.)0 ,21,(.)0 , 0 ,(.)0 , 121,()0 ,21,(.) 121,21,(.) 121, 0 ,(.) 121, 121,() 121,21,()21,21,(.)21, 0 ,(.)21, 121,()21,21,(nnyxWnyxWnnyxWnnyxWnyxWy

54、xWnyxWnyxWnnyxWnyxWnnyxWnnyxWnnyxWnyxWnnyxWnnyxWW 首先判斷局部處理窗口是否存在邊緣，定義窗口中心像素與鄰域內(nèi)其它點(diǎn)之間的梯度的絕對(duì)值的倒數(shù)定義為權(quán)值，則物體區(qū)域內(nèi)部象素權(quán)值大，而處于邊緣附近的象素點(diǎn)權(quán)較小。定義f(x,y)在nn鄰域內(nèi)的梯度倒數(shù)g（x，y；I，j）：二者相等二者不等.0.),(),(1),(yxfjyixfjiyxgHUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所16911)0 , 0 ,(kyxw規(guī)定0),(),()11 (),(,jijiyxgjiyxgkjiyxwji有不同時(shí)為零時(shí)對(duì)ijjyixfjiyxwyxf),(),(),(_自適

55、應(yīng)平滑公式自適應(yīng)平滑公式:HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所170 原 圖 自適應(yīng)加權(quán)平滑 處理后圖HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所171 3 3邊緣增強(qiáng)邊緣增強(qiáng) ( (Image Sharpening/Edge EnhancementImage Sharpening/Edge Enhancement) 圖象邊緣是圖象的基本特征之一，它包含對(duì)人類視覺和機(jī)器識(shí)別有價(jià)值的物體圖象邊緣信息。邊緣是圖象中特性（如象素灰度、紋理等）分布的不連續(xù)處，圖象周圍特性有階躍變化或屋脊?fàn)钭兓哪切┫笏丶?。圖象邊緣存在于目標(biāo)與背景、目標(biāo)與目標(biāo)、基元與基元的邊界，它標(biāo)示出目標(biāo)物體或基元的實(shí)際含量，是圖象識(shí)別信息最

56、集中的地方。邊緣增強(qiáng)是要突出圖象邊緣，抑制圖象中非邊緣信息，使圖象輪廓更加清晰。由于邊緣占據(jù)圖象的高頻成分，所以邊緣增強(qiáng)通常屬于高通濾波。HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所172 3.13.1線性濾波方法線性濾波方法 如前所述,圖象銳化是要增強(qiáng)圖象頻譜中的高頻部分，就相當(dāng)于從原圖象中減去它的低頻分量，即原始圖象經(jīng)平滑處理后所得的圖象。選擇不同的平滑方法，會(huì)有不同的圖象銳化結(jié)果。 或 g（x，y）是輸出圖象。當(dāng)K=1時(shí)，上式： 平滑窗口 圖象銳化模板),(),(),(_yxfyxfyxg為平滑后圖象為原象，),(),(_yxfyxf),(),(),(yxfyxKfyxgLp11118111181

57、11110111181000010000HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所173這個(gè)圖象銳化算子的傳遞函數(shù)為： 令Wu=0,則 相當(dāng)于高通濾波器，其傳遞函數(shù)幅值示意圖如右：h w 其它圖象銳化模板)coscos2cos(cos441),(vuvuWWWWvuH)cos1 (43),(wvuH0101410104111111111111124111111111111241HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所174 原 圖 用模板 進(jìn)行邊緣增強(qiáng)的處理后圖11118111181HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所1753.23.2梯度增強(qiáng)梯度增強(qiáng) 對(duì)于圖象灰度特性，邊緣是灰度梯度較大的地方。定義圖象f（

58、x，y）的梯度為 。對(duì)于離散圖像有 梯度定義可簡(jiǎn)化為 或簡(jiǎn)化為 梯度計(jì)算的另一種近似表達(dá)式為Roberts梯度算子，其定義為：2)(2)(xfxff), 1(),(),(yxfyxfyxxfxf) 1,(),(),(yxfyxfyxyfyf) 1,(),(), 1(),(yxfyxfyxfyxfyxf,yxMaxf), 1() 1,() 1, 1(),(yxfyxfyxfyxffHUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所1763.3 3.3 LaplacianLaplacian算子算子 拉普拉斯算子定義圖象f（x，y）梯度為： 對(duì)于離散圖象： 相當(dāng)于原圖象與模板 卷積 。 Laplacian算子邊緣的

59、方向信息被丟失，對(duì)孤立噪聲點(diǎn)的響應(yīng)是階躍邊緣的四倍，對(duì)單象素線條的響應(yīng)是階躍邊緣的二倍，對(duì)線端和斜向邊緣的響應(yīng)大于垂直或水平邊緣的響應(yīng)。22222yfxff),(),(222yxfyxffyx),(2), 1(), 1(),(), 1(),(2yxfyxfyxfyxfyxfyxfxxx),(2) 1,() 1,(),(), 1(),(2yxfyxfyxfyxfyxfyxfyyy).(4) 1,() 1,(), 1(), 1(2yxfyxfyxfyxfyxff010141010HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所177 原 圖 Laplacian算子 處理后圖HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所17

60、83.4 Sobel3.4 Sobel算子算子Sobel相當(dāng)于先對(duì)圖象進(jìn)行加權(quán)平均在做差分, 對(duì)于圖象的33窗口 ,設(shè) 則定義sobel算子為: , 也可簡(jiǎn)化為 另外模板可寫成 分別與圖像 卷積，然后取絕對(duì)值求和， k可取1或2。ihgfedcba)2()2(gdaifcX)2()2(ihgcbaY2122)(),(YXyxgYXyxg),(11000111010101kkkk和HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所179 原 圖 Sobel算子 處理后圖HUST 圖象識(shí)別與人工智能研究所180 3.5 LOG 3.5 LOG算子算子 (Laplacian of Guanssian(Laplaci