【全程復(fù)習(xí)方略】(陜西專用)2013版高考數(shù)學(xué)10.3相關(guān)性、最小二乘估計(jì)、回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)課時提能

1、-1 -【全程復(fù)習(xí)方略】(陜西專用)2013版高考數(shù)學(xué)10.3相關(guān)性、最小二乘估計(jì)、回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)課時提能演練理北師大版(45 分鐘 70 分)一、選擇題(每小題 5 分，共 30 分)1. 對有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量建立的回歸直線方程y = a + bx 中，回歸系數(shù) b( )(A)不能小于 0(B)不能大于 0(C)不能等于 0(D)只能小于 02. 已知回歸直線斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為點(diǎn)(4,5)，則回歸直線的方程為()(A)y = 1.23x + 4(B)y = 1.23x + 5(C)y = 1.23x + 0.08(D)y = 0.08x + 1.233. 在吸

2、煙與患肺病這兩個分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是()1若X26.635，我們有 99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在 100 個吸煙的人中必有 99 人患有肺病；2從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知我們有99%勺把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%勺可能患有肺病；3從統(tǒng)計(jì)量中得知我們有95%勺把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤.(A)(B)(C)(D)4. 對于回歸分析，下列說法錯誤的是()(A) 在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定(B) 線性相關(guān)系數(shù)可以是正的或負(fù)的(C) 回歸分析中，如果 r2= 1 或 r

3、= 1,說明 x 與 y 之間完全線性相關(guān)(D) 樣本相關(guān)系數(shù) r ( 1,1)5. (2011 山東高考)某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用 x 與銷售額 y 的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用龍(萬元)4235銷售額丸萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程y = bx + a 中的 b 為 9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6 萬元時銷售額為()(A)63.6 萬元(B)65.5 萬元-2 -(C)67.7 萬元(D)72.0萬元-3 -6.冶煉某種金屬可以用舊設(shè)備和改造后的新設(shè)備，為了檢驗(yàn)用這兩種設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品中所含雜質(zhì)的關(guān)系,調(diào)查結(jié)果如表所示：雜質(zhì)咼雜質(zhì)低舊設(shè)備37121新設(shè)備22202根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則（）（A）

4、含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造有關(guān)（B）含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造無關(guān)（C）設(shè)備是否改造決定含雜質(zhì)的高低（D）以上答案都不對二、填空題（每小題 5 分，共 15 分）7. （易錯題）許多因素都會影響貧窮，教育也是其中之一，在研究這兩個因素的關(guān)系時收集了美國50 個州的成年人受過 9 年或更少教育的百分比（x）和收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比（y） 的數(shù)據(jù)，建立的回歸直線方程如下y= 0.8x + 4.6 ,斜率的估計(jì)值等于 0.8 說明_ ，成年人受過 9 年或更少教育的百分比（x）和收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比（y）之間的相關(guān)系數(shù)_（填“大于 0”或“小于 0”）8

5、. （2012 亳州模擬）對于回歸方程 y = 4.75x + 257,當(dāng) x = 28 時，y 的估計(jì)值是 _ .9. （20 12 宿州模擬）給出下列四個命題：nn _x R, cosx = sin（x +）+ sin（x +一定不成立；今年初某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)“達(dá)菲（藥物）”對甲型 H1N1 流感病毒是否有抑制作 用，把墨西哥的患者數(shù)據(jù)庫中的 用達(dá)菲的人一段時間內(nèi)患甲型H1N1 流感的療效記錄作比較，提出假設(shè)流感病毒的作用”，利用 2X2列聯(lián)表計(jì)算得x23.918，經(jīng)查對臨界值表知 P（X23.841）疋0.05，說明達(dá)菲抑制甲型 H1N1 流感病毒的有女生男生3 093 3 65 3

6、 3 2 2 0 080 2 3 6 6 &500 名使用達(dá)菲的人與另外500 名未H:“達(dá)菲不能起 到抑制甲型 H1N1-4 -效率為 95% I a= I a| b|是|入 a+卩 b| =|入| a| + |卩| b|成立的充要條件；如圖的莖 葉圖是某班在一次測驗(yàn)時的成績：可斷定：女生 成績比較集中，整體水平稍高于男生 其中真命題的序號是 _.（填上所有真命題的序號）三、解答題(第 10 題 12 分，第 11 題 13 分，共 25 分)10.已知 x、y 之間的一組數(shù)據(jù)如下表：X13678y123451 1 1對于表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學(xué)給出的擬合直線分別為y = -x+ 1

7、與 y = 2x +刁試?yán)米钚《朔ㄅ袛嗄臈l直線擬合程度更好？11.針對時下的“韓劇熱”，某校團(tuán)委對“學(xué)生性別和喜歡韓劇是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中女生人數(shù)112是男生人數(shù)的 1 男生喜歡韓劇的人數(shù)占男生人數(shù)的1，女生喜歡韓劇人數(shù)占女生人數(shù)的2.263(1) 若有 95%勺把握認(rèn)為是否喜歡韓劇和性別有關(guān)，則男生至少有多少人？(2) 若沒有充分的證據(jù)顯示是否喜歡韓劇和性別有關(guān)，則男生至多有多少人？答案解析1.【解析】選 C. / b= 0 時，相關(guān)系數(shù) r = 0,這時不具有線性相關(guān)關(guān)系，但b 能大于 0 也能小于 02.【解析】選 C.回歸直線必過點(diǎn)(4,5)，故其方程為 y 5 = 1.2

8、3(x 4)，即 y = 1.23x + 0.08.3.【解析】選 C.推斷在 100 個吸煙的人中必有 99 人患肺病，說法錯誤，排除A B,某人吸煙，那么他有 99%勺可能患有肺病說法錯誤，D 錯.正確，故選 C.5 3 1071 4 5662 28753 7-5 -4.【解析】選 D.由定義可知相關(guān)系數(shù)|r| 6.635，故有 99%勺把握認(rèn)為含雜質(zhì)的高低與設(shè)備是否改造是有關(guān)的7.【解析】 根據(jù)回歸方程 y= 0.8x + 4.6是反映美國 50 個州的成年人受過9 年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比(y)這兩個變量的，而 0.8 是回歸直線的斜

9、率，又0.80，即 b0，又根據(jù) b 與 r 同號的關(guān)系知 r0.答案：受過 9 年或更少教育的人數(shù)每增加1 個百分比，那么收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州的人數(shù)增加 0.8 個百分比大于 08. 【解析】 把 x= 28 代入回歸方程，可得 y= 4.75X28+ 257= 390.答案：3909. 【解析】對于，等式展開后可化簡為 asinx + bco sx = 0 的形式，可知一定有解；對于，正確解釋是:有 95%勺把握認(rèn)為“達(dá)菲對甲型 H1N1 流感病毒有抑制作用”；對于，由向量模的性質(zhì)知不正確.答案：10.【解題指南】 利用最小二乘法評價模型的擬合效果，關(guān)鍵是差的平方和的大小，

10、越小越好1422【解析】用 y= x+ 1 作為擬合直線時，所得y 值與 y 的實(shí)際值的差的平方和為S1= (3 1)2+ (2 2)2+ (3210211273) + ( 4) + (y 5) = 3 ；1 1用 y=2x+2 作為擬合直線時，所得y 值與 y 的實(shí)際值的差的平方和為雜質(zhì)高雜質(zhì)低合計(jì)舊設(shè)備37121158新設(shè)備22202224合計(jì)593233822亠2382X(37X202121X22)由么式x=158X224X59X32313.11，-7 -791S2= (1 1)2+ (2 2)2+(2 3)2+ (4 4)2+ -5)2= .1 1 S2VS1,故用直線 y=尹+ 2 擬合程度更好.-8 -11.【解題指南】 有 95%勺把握認(rèn)為是否喜歡韓劇和性別有關(guān)，說明x23.841，沒有充分的證據(jù)顯示是否喜歡韓劇和性別有關(guān)，說明X23.841 ,3x(xxx_駕 X2、6 663x