線面平行和面面平行的證明題

1、線面平行和面面平行的證明題1. 如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E 為DD1的中點(diǎn)，求證: BD1/平面AEC2.如圖:棱錐P-ABCD底面ABCD為平行四邊形，M,N分別是AB,PC的中點(diǎn).求證MN/面PAD 3、如圖是正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：BC1平面AB1D1 4.已知：如圖121，ABCD是平行四邊形，S是平面ABCD外一點(diǎn)，M為SC的中點(diǎn).求證：SA平面MDB.5.(2010江蘇蘇北三市模擬)如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N、G分別是A1A，D1C，AD的中點(diǎn)求證：(1)MN平面ABCD； 6如圖，已知在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形

2、，PA平面ABCD，PAAD1，AB2，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn) (1)求證：AF平面PEC； 7.(2009天津模擬)如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，AB5， cosBAC.(1)求證：BCAC1；(2)若D是AB的中點(diǎn)，求證：AC1平面CDB1.8、如圖所示，四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，PAADa （1）求證：MN平面PAD； （2）求證：平面PMC平面PCD 9.如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)N在BD上，點(diǎn)M在B1C上，且CMDN，求證：MN平面AA1B1B. 【證明】如右圖，作MEBC，交BB1

3、于E；作NFAD，交AB于F，連接EF，則EF平面AA1B1B.BDB1C，DNCM，B1MBN.， ，MENF. 又MEBCADNF，MEFN為平行四邊形NMEF.又MN面AA1B1B，MN平面AA1B1B.10.正方形ABCD與正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一點(diǎn)P、Q，且APDQ.求證：PQ平面BCE.【證明】方法一如圖所示作PMAB交BE于M，作QNAB交BC于N，連接MN.正方形ABCD和正方形ABEF有公共邊AB，AEBD.又APDQ，PEQB.又PMABQN，. PM綊QN，即四邊形PMNQ為平行四邊形PQMN.又MN平面BCE，PQ平面BCE，PQ平面BCE.11.如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N、E、F分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)求證：平面AMN平面EFDB. 12.在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N，P分別是C1C，B1C1，C1D1的中點(diǎn)，求證：平面MNP平面A1BD.13.如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB/CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E、F分別是棱A