粵教物理必修2《斜拋物體的運(yùn)動(dòng)》學(xué)案

1、北 京 四 中 編稿：朱中串 責(zé)編：李三山 斜拋物體的運(yùn)動(dòng) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 (1)知道斜拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是初速度方向斜向上方，只受重力作用，它的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。 (2)知道斜拋運(yùn)動(dòng)可以看作是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直向上的豎直上拋的合運(yùn)動(dòng)。 (3)知道什么是斜拋運(yùn)動(dòng)的射高、射程和飛行時(shí)間，定性地了解它們?cè)鯓与S初速度和拋射角的改變而改變。 (4)知道什么是彈道曲線，彈道曲線與拋物線的區(qū)別。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：1、 知道斜拋運(yùn)動(dòng)的處理方法。 2、能計(jì)算斜拋運(yùn)動(dòng)的射高、射程和飛行時(shí)間。難點(diǎn)：靈活把握斜拋運(yùn)動(dòng)的處理方法。 【知識(shí)講解】 一、斜拋物體的運(yùn)動(dòng) 1、對(duì)斜拋運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí) (1)斜拋運(yùn)動(dòng)：它是物體

2、具有斜上方的初速度，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)。 (2)斜拋物體的運(yùn)動(dòng) 初始條件：具有初速度v0，方向與水平方向成角。 受合外力情況：空氣阻力忽略不計(jì)，做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力G的作用。 力和運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：由于初速度與所受合力不共線，因此物體做曲線運(yùn)動(dòng)。又因物體只受重力G，故做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體的加速度恒定，因此，斜拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 2、斜拋運(yùn)動(dòng)的分析 (1)常規(guī)方法即通過(guò)力和初始條件構(gòu)建一平面直角坐標(biāo)系，把實(shí)際運(yùn)動(dòng)分解，應(yīng)明確實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)；與平拋運(yùn)動(dòng)類(lèi)比可建立水平和豎直兩坐標(biāo)軸，先把初速度v0分解成水平方向的分速度vx和豎直方向的分速度vy，其中水平方向不受力，豎直方向僅

3、受重力，見(jiàn)下圖示。那么，假設(shè)G不存在，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；假設(shè)vx不存在，在豎直方向應(yīng)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。 因此，斜拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的豎直上拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。 (2)斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以拋出時(shí)刻為計(jì)時(shí)時(shí)刻，以x、y軸的正方向?yàn)檠芯康恼较?，斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可由下列方程表示，兩組基本方程： 、速度關(guān)系：、位移關(guān)系：當(dāng)然在豎直方向，其它勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式同樣能使用。 合速度即實(shí)際速度，大小為：經(jīng)t時(shí)間位移大小為：(3)運(yùn)動(dòng)方程和軌跡特點(diǎn)： 因，代入下面式子中： 得：由上面的方程可知，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)為拋物線。 (4)三個(gè)特征參量：射程：在斜拋運(yùn)動(dòng)中，

4、從物體初拋出的地點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離，用X表示。 射高：從拋出點(diǎn)的水平面到物體運(yùn)動(dòng)軌跡最高點(diǎn)的高度，用Y表示。 飛行時(shí)間：從物體被拋出到落地所用的時(shí)間，用T表示。 推導(dǎo)： 對(duì)做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體，它完成一個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程在豎直方向上的位移為零，即y0。根據(jù)y(v0sin)t則0(v0sin)T 因?yàn)椋w行時(shí)間T不能為零，解上面的方程，得到物體的飛行時(shí)間： 由中物體的飛行時(shí)間，再據(jù)x(v0cos)t 得：X(v0cos)T(v0cos)(其中sin22cossin) 所以，水平射程： 設(shè)，物體從被拋出到上升到最高點(diǎn)時(shí)間為t，物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的豎直分速度應(yīng)該為0。 即，0(v0sin)gt 得物體上升到最大

5、高度的時(shí)間：代入中得物體的射高： 由、式可知，X、Y、T這三個(gè)物理量都只與拋體的初速度v0和拋射角有關(guān)。 二、彈道曲線 1、空氣阻力對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的影響 拋體運(yùn)動(dòng)總要受到空氣阻力的影響，空氣阻力對(duì)斜拋運(yùn)動(dòng)的影響程度除了與拋體本身的形狀、空氣密度有關(guān)以外，還與拋體運(yùn)動(dòng)的速率有關(guān)。 其中拋體運(yùn)動(dòng)的速率越大，受空氣阻力影響的程度就越大；只有物體運(yùn)動(dòng)的速率較小的情況下才可忽略空氣阻力，拋體運(yùn)動(dòng)才接近于理想情況。 2、考慮到空氣阻力，炮彈實(shí)際在空中飛行的曲線就叫做彈道曲線。 【典型例題講解】：斜拋運(yùn)動(dòng)的處理方法 1、把斜拋運(yùn)動(dòng)分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，這是解決斜拋運(yùn)動(dòng)的基本方法，

6、也是最重要的方法。解決斜拋運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵要記住兩組基本方程： 速度方程：位移方程： 例1、如圖所示，有一門(mén)迫擊炮射擊一個(gè)在山坡上的目標(biāo)。假設(shè)迫擊炮彈的初速度是v0，山坡的傾斜角為，射擊方向跟水平方向所成的角為，試求炮彈將落在l為多遠(yuǎn)的地方？ 其中 lAB，空氣阻力不計(jì)。 解析：因空氣阻力不計(jì)，可將炮彈的拋物運(yùn)動(dòng)分解為沿水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故從A到B時(shí)間為t。 則其在水平方向與豎直方向上相應(yīng)的位移為： xv0cost yv0sint 而炮彈落在B點(diǎn)，由幾何關(guān)系： xlcos ylsin 解上四式，得：例2、一槍口對(duì)著一豎直靶瞄準(zhǔn)，子彈恰可垂直射入靶中。假設(shè)槍口離靶的水平距

7、離為a，子彈的出口速度為v0，如圖所示，且可認(rèn)為子彈做斜拋運(yùn)動(dòng)。 求：(1)若槍口的傾角為，則sin2？(用v0、a、g表示，其中sin22sincos) (2)子彈擊中靶處的高度h與瞄準(zhǔn)點(diǎn)高度H的關(guān)系？ 解析：子彈垂直射入靶中，說(shuō)明在擊中靶時(shí)，子彈的豎直分速度為零，它已恰好達(dá)到斜拋運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)。 (1)設(shè)，子彈射出到擊中靶的時(shí)間為t 則av0cost 0v0singt 由上兩式可得：2sincos即sin2(2)由y(v0sin)t 可知，h(v0sin)t再由式得：t子彈的射高：h 而av0cost由幾何知識(shí)：Hatan 由得：2、斜拋運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱(chēng)性。因豎直上拋運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱(chēng)性，因此斜拋運(yùn)動(dòng)

8、也具有對(duì)稱(chēng)性，對(duì)稱(chēng)軸是通過(guò)最高點(diǎn)垂直于水平的直線。又因最高點(diǎn)僅有水平速度，故ab段應(yīng)為平拋運(yùn)動(dòng)，且oa段與ab段對(duì)稱(chēng)，故toatab，其中toa是從oa的時(shí)間，tab是從ab的時(shí)間，同時(shí)o點(diǎn)和b點(diǎn)速率也應(yīng)相同，在處理問(wèn)題時(shí)，可直接應(yīng)用。 例3、從高H處的一點(diǎn)O先后平拋小球1和2，球1恰好直接越過(guò)豎直檔板落到水平地面上B點(diǎn)，球2則與地面A點(diǎn)碰撞一次后，也恰好越過(guò)豎直檔板，而后也落到B點(diǎn)，如下圖示，設(shè)球2與地面碰撞遵循類(lèi)似光的反射定律，且反彈速度大小與碰撞前相同，求豎直檔板高度h。 解析：本題要從運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性為切入點(diǎn)考慮，由斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性特點(diǎn)，可得2的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1球的3倍，設(shè)1、2球運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別

9、為t1、t2則水平方向有：v2t2v1t1，t23t1v13v2又因兩球飛過(guò)豎直檔板的水平位移相同，故它們過(guò)檔板前的飛行時(shí)間應(yīng)滿(mǎn)足：t23t1設(shè)2球從第一次落地到飛至檔板頂端所用時(shí)間為t，則有：故 球2落地時(shí)，豎直分量為 球2達(dá)到檔板頂端時(shí)，豎直分量為 且v2v2gt 由、式，解得：3、巧取參考系 拋體運(yùn)動(dòng)的共同特點(diǎn)是加速度相同，都為g。因此，當(dāng)研究多個(gè)拋體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可以以做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體為參考物，則各物體的運(yùn)動(dòng)均為勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣可簡(jiǎn)化各物理量間的關(guān)系，因此，斜拋運(yùn)動(dòng)可分解為初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。 例4、如圖所示，樹(shù)上有一只小猴子，遠(yuǎn)處一個(gè)獵人持槍瞄準(zhǔn)

10、猴子，當(dāng)獵槍射擊時(shí)，猴子同時(shí)開(kāi)始落下，不計(jì)空氣阻力。已知猴子開(kāi)始離槍口的水平距離為s，豎直高度為h，試求子彈初速度滿(mǎn)足什么條件時(shí)，總能擊中猴子？ 解析：以猴子為參照物，因不計(jì)空氣阻力，即以自由落體的物體為參考物，則在子彈和猴子都落地前，子彈做勻速直線運(yùn)動(dòng)，子彈開(kāi)始瞄準(zhǔn)猴子，說(shuō)明該速度方向正指向猴子，因此只要速度足夠大(它們均不落地)子彈總能擊中猴子。沿初速度方向，子彈做勻速直線運(yùn)動(dòng)，擊中前位移為v0t，而豎直方向子彈做自由落體運(yùn)動(dòng)，位移為，子彈在時(shí)間t內(nèi)的合位移如圖OB示，則 v02t2h2s2由于要在猴子落地前擊中，故有：由上兩式得【鞏固練習(xí)】 1、下列各種運(yùn)動(dòng)中屬加速度不變的運(yùn)動(dòng)是 ( )

11、 A、自由落體運(yùn)動(dòng) B、平拋運(yùn)動(dòng) C、斜拋運(yùn)動(dòng) D、空氣阻力恒定下的豎直上拋運(yùn)動(dòng) 2、一個(gè)小球做斜拋運(yùn)動(dòng)，空氣阻力不計(jì)，它經(jīng)2s返回與拋出點(diǎn)同一高度處，則小球的射高是 ( )A、5mB、10m C、20m D、因拋出時(shí)，拋射角和初速度不知，故上升高度不能確定 3、對(duì)做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是 ( ) A、它是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B、它到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零 C、它可分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng) D、若拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)在同一水平面上，則拋出點(diǎn)的速度與落地點(diǎn)速度一定相同 4、若甲、乙兩個(gè)物體都做斜拋運(yùn)動(dòng)，它們的初速度大小相同，甲物體的拋射角為130，乙物體的拋射角為26

12、0 (1)若甲的射高為Y甲，乙的為Y乙，則Y甲Y乙為 A、11 B、12 C、13 D、14 (2)若甲的射程為X甲，乙的為X乙，則X甲X乙為 A、11 B、12 C、13 D、14 (3)若甲的飛行時(shí)間為T(mén)甲，乙的飛行時(shí)間為T(mén)乙，則T甲T乙為 A、11 B、1 C、1D、15、在高空中有a、b、c、d四個(gè)小球，在同一位置、同一豎直面內(nèi)、同時(shí)、以相同的速率拋出，拋出時(shí)拋射角都為45，見(jiàn)圖示，那么 1s 后四個(gè)小球在空中的位置構(gòu)成的正確圖形是 ( ) 6、地面上的水龍頭按下圖示的方式向上噴水，所有水珠噴出的初速度大小均為v0，都可認(rèn)為它們做斜拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)噴出后水束的最高位置距地面5m，試求水束落地時(shí)的圓半徑。 7、在擲鉛球時(shí)，鉛球出手時(shí)離地面高度為h，若出手時(shí)速度為v0，求以何角度擲球時(shí)，鉛球水平射程最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)射程多少？(假設(shè)空氣對(duì)鋁球的阻力不計(jì)) 【參考答案】 1、ABC 2、A 3、AC 4、(1)C；(2)A；(3)C；5、A。 6、提示：設(shè)某一水珠的拋射角為，飛行到最高點(diǎn)時(shí)間為t，其拋射的高度為H，水平射程為s 則在水平方向sv0cos(2t