算法初步算法與流程圖

1、姓名學(xué)生姓名填寫(xiě)時(shí)間學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)高一教材版本人教版課題名稱算法初步課時(shí)計(jì)劃第（1，2）課時(shí)共（2）課時(shí)上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)同步教學(xué)知識(shí)內(nèi)容明確知識(shí)點(diǎn)，梳理經(jīng)典題型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生整體知識(shí)的能力個(gè)性化學(xué)習(xí)問(wèn)題解決根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)明確知識(shí)點(diǎn)，講不懂不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)，消滅在課上。教學(xué)難點(diǎn)思路的培養(yǎng)。教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)寫(xiě)在課前：開(kāi)始上課：一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)算法初步算法與程序框圖算法語(yǔ)句算法案例算法概念框圖的邏輯結(jié)構(gòu)輸入語(yǔ)句賦值語(yǔ)句循環(huán)語(yǔ)句條件語(yǔ)句輸出語(yǔ)句順序結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)二、考綱要求1.算法的含義、程序框圖（1）了解算法的含義，了解算法的思想.（2）理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支

2、、循環(huán).2.基本算法語(yǔ)句理解幾種基本算法語(yǔ)句輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義.三、復(fù)習(xí)指南本章多以選擇題或填空題形式考查，常與數(shù)列、函數(shù)等知識(shí)聯(lián)系密切.考查的重點(diǎn)是算法語(yǔ)句與程序框圖,以基礎(chǔ)知識(shí)為主,如給出程序框圖或算法語(yǔ)句,求輸出結(jié)果或說(shuō)明算法的功能;或?qū)懗龀绦蚩驁D的算法語(yǔ)句,判斷框內(nèi)的填空等考查題型.難度層次屬中偏低.第一部分 算法與程序框圖知識(shí)回顧1 算法的概念：算法通常是指按一定規(guī)則解決某一類問(wèn)題的明確和有限的步驟2. 程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說(shuō)明來(lái)表示算法的圖形.3. 程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)4. 算法的描

3、述方式有：自然語(yǔ)言、程序框圖、程序語(yǔ)言5.算法的基本特征：明確性：算法的每一步執(zhí)行什么是明確的；順序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的繼續(xù)；有限性：算法必須在有限步內(nèi)完成任務(wù)，不能無(wú)限制的持續(xù)進(jìn)行；通用性：算法應(yīng)能解決某一類問(wèn)題.典例精析例1.如圖所示是一個(gè)算法的程序框圖，則該程序框圖所表示的功能是 這類題型，有兩種方法：第一，代人特殊值法：具體帶幾個(gè)數(shù)進(jìn)去看看它在干嘛？第二，抽象的分析法：具體分析每個(gè)語(yǔ)句，看看這個(gè)程序在干嘛？解析：首先要理解各程序框的含義,輸入a,b,c三個(gè)數(shù)之后,接著判斷a,b的大小,若b小，則把b賦給a,否則執(zhí)行下一步，即判斷a與c的大小

4、，若c小，則把c賦給a, 否則執(zhí)行下一步，這樣輸出的a是a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值.所以該程序框圖所表示的功能是求a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值.評(píng)注: 求a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值的算法設(shè)計(jì)也可以用下面程序框圖來(lái)表示.例2.下列程序框圖表示的算法功能是（ ）（1）計(jì)算小于100的奇數(shù)的連乘積（2）計(jì)算從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積（3）計(jì)算從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積，當(dāng)乘積大于100時(shí)，計(jì)算奇數(shù)的個(gè)數(shù)（4）計(jì)算成立時(shí)的最小值這類題型，有自己的方法，這里是高考的重點(diǎn)，每年必考的題型。這類題，具體步驟：將程序運(yùn)行；-把每一步都寫(xiě)成一行（注意，不要算值）-豎直方向我們找規(guī)律-找結(jié)束的時(shí)候的點(diǎn)，做最后項(xiàng)。解

5、析：為了正確地理解程序框圖表示的算法，可以將執(zhí)行過(guò)程分解，分析每一步執(zhí)行的結(jié)果.可以看出程序框圖中含有當(dāng)型的循環(huán)結(jié)構(gòu),故分析每一次循環(huán)的情況,列表如下:第一次:；第二次:；第三次:,此時(shí)不成立,輸出結(jié)果是7,程序框圖表示的算法功能是求使成立時(shí)的最小值.選D.評(píng)注:通過(guò)列表,我們能清楚了解程序的每一步中的各個(gè)變量是怎樣變化的,這正是程序運(yùn)行的本質(zhì)所在.本題若要求編寫(xiě)求使成立時(shí)的最小值的程序框圖或程序時(shí),很容易弄錯(cuò)輸出的結(jié)果，應(yīng)注意.例3.在音樂(lè)唱片超市里，每張唱片售價(jià)為25元，顧客如果購(gòu)買5張以上（含5張）唱片，則按九折收費(fèi)，如果購(gòu)買10張以上（含10張）唱片，則按八折收費(fèi)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法步驟并畫(huà)出

6、程序框圖，要求輸入張數(shù)x，輸出實(shí)際收費(fèi)y(元).分析:先寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式，有，再利用條件結(jié)構(gòu)畫(huà)程序框圖解：算法步驟如下:第一步，輸入購(gòu)買的張數(shù),第二步，判斷是否小于5，若是，計(jì)算；否則，判斷是否小于10，若是，計(jì)算；否則，計(jì)算.第三步，輸出. 程序框圖如下:否是輸出X否評(píng)注:凡必須先根據(jù)條件做出判斷，然后再?zèng)Q定進(jìn)行哪一個(gè)步驟的問(wèn)題，在畫(huà)程序框圖時(shí)，必須引入判斷框，采用條件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法.如果變量分三級(jí)(或以上)時(shí),就需要用到條件結(jié)構(gòu)的嵌套,不能忽視結(jié)果中“是”、“否”的書(shū)寫(xiě)，否則不知道執(zhí)行哪一條路徑.一般地,分段的分段函數(shù),需要引入個(gè)判斷框.條件結(jié)構(gòu)有以下兩種基本類型.例4.畫(huà)出求的值的程

7、序框圖.分析:這是一個(gè)有規(guī)律的數(shù)列求和問(wèn)題,每次都進(jìn)行了相同的運(yùn)算,故應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行算法設(shè)計(jì).解:程序框圖如下:(1)當(dāng)型循環(huán)(2)直到型循環(huán)評(píng)注: (1) 解題關(guān)鍵是選擇好計(jì)數(shù)變量和累加變量的初始值,并寫(xiě)出用表示的數(shù)列的通項(xiàng)公式是 ；(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用在一些有規(guī)律的重復(fù)計(jì)算的算法中,如累加求和,累乘求積等問(wèn)題.在循環(huán)結(jié)構(gòu)中,要注意根據(jù)條件,設(shè)計(jì)合理的計(jì)數(shù)變量、累加(積)變量以及它們的初始值等,特別要注意循環(huán)結(jié)構(gòu)中條件的表述要恰當(dāng)、精確，以免出現(xiàn)多一次或少一次循環(huán).（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)分為兩類：一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示；另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下右圖所示. 變式訓(xùn)練畫(huà)出求的值的程序框圖

8、.解：程序框圖如下:5. 某工廠2014年的生產(chǎn)總值為200萬(wàn)元，技術(shù)改進(jìn)后預(yù)計(jì)以后后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長(zhǎng)5%.設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，輸出預(yù)期年生產(chǎn)總值超過(guò)300萬(wàn)元的最早年份及2014年到此年份之前(不包此年份)的年生產(chǎn)總值的和.這類題型，有具體的算法：第一步，寫(xiě)成數(shù)學(xué)式子；第二步，把數(shù)學(xué)式子用自然語(yǔ)言表示；第三步，按照描述順序?qū)懥鞒虉D： 開(kāi)始-輸入-條件或者處理-輸出-結(jié)束。分析:本例可用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn). (1) 確定“循環(huán)體”:設(shè)a為某年的年生產(chǎn)總值,n為年份,S為年產(chǎn)值的總和,則循環(huán)體為 (2)初始化變量:n的初始值為2005,a的初始值為200,S的初始值為0.(3)設(shè)定循環(huán)控

9、制條件:解: 程序框圖如下:評(píng)注:本問(wèn)題的關(guān)健是設(shè)計(jì)好循環(huán)體,注意與之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.本題若將放在之后,則輸出時(shí)須重新賦值，否則的值為超過(guò)300萬(wàn)的年份的下一年.本題也可用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)表示.變式訓(xùn)練：設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，求使的最小的值，并輸出此時(shí)的值.解：程序框圖如下：基礎(chǔ)自測(cè)一、選擇題1下列說(shuō)法正確的是（ ）A算法就是某個(gè)問(wèn)題的解題過(guò)程；B算法執(zhí)行后可以產(chǎn)生不同的結(jié)果；C解決某一個(gè)具體問(wèn)題算法不同結(jié)果不同；D算法執(zhí)行步驟的次數(shù)不可以很大，否則無(wú)法實(shí)施1解析：選項(xiàng)A ，算法不能等同于解法；選項(xiàng)B，例如：判斷一個(gè)正整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，結(jié)果為“是質(zhì)數(shù)”和“不是質(zhì)數(shù)”兩種；選項(xiàng)C，解決某一個(gè)具體問(wèn)題算法不

10、同結(jié)果應(yīng)該相同，否則算法構(gòu)造的有問(wèn)題；選項(xiàng)D，算法可以為很多次，但不可以無(wú)限次選B2、如圖所示的程序框圖中，則第3個(gè)輸出的數(shù)是( ) A1 B. C.2 D. 2.解析：前3個(gè)分別輸出的數(shù)是1，2.故選C.開(kāi)始結(jié)束是否輸出3如圖給出的是求的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 （ ）A.i10? B.i20? D.i10？選4.(高考山東卷)閱讀右邊的程序框圖，若輸入的是100，則輸出的變量和的值依次是（ ）A2550，2500B2550，2550C2500，2500D2500，2550開(kāi)始結(jié)束是否輸出輸入4.解析：依據(jù)框圖可得，.選A. 51月份開(kāi)始實(shí)施的個(gè)人所得稅法規(guī)定：全月總收入不超過(guò)元的免征個(gè)人工資、薪金所得稅，超過(guò)元部分需征稅設(shè)全月總收入金額為元，前三級(jí)稅率如下左表所示：級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅金額稅率1不超過(guò)元部分5%2超過(guò)至元部分10%3超過(guò)至元部分15%開(kāi)始結(jié)束輸入x輸出0輸出輸出0x1600?1600x2100?2100n?輸出S結(jié)束是否圖212、解：（）輸出結(jié)果一致. 當(dāng)n20時(shí)，圖1的結(jié)果為24638402（12320）420 圖2的結(jié)果為24638402（12320）420 （