第三單元變壓器

1、第三單元變壓器、電能輸送基礎知識一、變壓器1理想變壓器的構造、作用、原理及特征構造：兩組線圈（原、副線圈）繞在同一個閉合鐵芯上構成變壓器作用：在輸送電能的過程中改變電壓原理：其工作原理是利用了電磁感應現象特征：正因為是利用電磁感應現象來工作的，所以變壓器只能在輸送交變電流的電能過程中改變交變電壓2理想變壓器的理想化條件及其規(guī)律在理想變壓器的原線圈兩端加交變電壓U1后，由于電磁感應的原因，原、副線圈中都將產生感應電動勢，根據法拉第電磁感應定律有：，忽略原、副線圈內阻，有 U1E1 ，U2E2另外，考慮到鐵心的導磁作用而且忽略漏磁，即認為在任意時刻穿過原、副線圈的磁感線條數都相等，于是又有 由此便

2、可得理想變壓器的電壓變化規(guī)律為在此基礎上再忽略變壓器自身的能量損失（一般包括線圈內能量損失和鐵芯內能量損失這兩部分，分別俗稱為“銅損”和“鐵損”），有P1=P2 而P1=I1U1 P2=I2U2于是又得理想變壓器的電流變化規(guī)律為由此可見：（1）理想變壓器的理想化條件一般指的是：忽略原、副線圈內阻上的分壓，忽略原、副線圈磁通量的差別，忽略變壓器自身的能量損耗（實際上還忽略了變壓器原、副線圈電路的功率因數的差別）（2）理想變壓器的規(guī)律實質上就是法拉第電磁感應定律和能的轉化與守恒定律在上述理想條件下的新的表現形式3、規(guī)律小結（1）熟記兩個基本公式： ，即對同一變壓器的任意兩個線圈，都有電壓和匝數成正

3、比。P入=P出，即無論有幾個副線圈在工作，變壓器的輸入功率總等于所有輸出功率之和。（2）原副線圈中過每匝線圈通量的變化率相等（3）原副線圈中電流變化規(guī)律一樣，電流的周期頻率一樣（4）公式，中，原線圈中U1、I1代入有效值時，副線圈對應的U2、I2也是有效值，當原線圈中U1、I1為最大值或瞬時值時，副線圈中的U2、I2也對應最大值或瞬時值（5）需要特別引起注意的是：只有當變壓器只有一個副線圈工作時，才有：變壓器的輸入功率由輸出功率決定，往往用到：，即在輸入電壓確定以后，輸入功率和原線圈電壓與副線圈匝數的平方成正比，與原線圈匝數的平方成反比，與副線圈電路的電阻值成反比。式中的R表示負載電阻的阻值，

4、而不是“負載”。“負載”表示副線圈所接的用電器的實際功率。實際上，R越大，負載越??；R越小，負載越大。這一點在審題時要特別注意。（6）當副線圈中有二個以上線圈同時工作時，U1U2U3=n1n2n3，但電流不可=，此情況必須用原副線圈功率相等來求電流（7）變壓器可以使輸出電壓升高或降低，但不可能使輸出功率變大假若是理想變壓器輸出功率也不可能減少（8）通常說的增大輸出端負載，可理解為負載電阻減?。煌砑哟筘撦d電阻可理解為減小負載【例1】一臺理想變壓器的輸出端僅接一個標有“12V，6W”的燈泡，且正常發(fā)光，變壓器輸入端的電流表示數為02A，則變壓器原、副線圈的匝數之比為（ D ） A72；B31；C

5、63；D52；解析：因為，I2P2U26/1205 A I102 A 所以 n1n2=I2I1=52【例2】如圖所示，接于理想變壓器的四個燈泡規(guī)格相同，且全部正常發(fā)光，則這三個線圈的匝數比應為（ C ） A123； B231 C321； D213解析：由于所有燈泡規(guī)格相同且都正常發(fā)光，則=式中，U為燈泡的額定電壓，設I為燈炮的額定電流，由理想變壓器的功率關系 pl= p2p3 UlIU2IU3I2UIUI3UI 所以U1=3U 則= 由此得n1n2n3=3214、幾種常用的變壓器(1)自耦變壓器圖是自耦變壓器的示意圖。這種變壓器的特點是鐵芯上只繞有一個線圈。如果把整個線圈作原線圈，副線圈只取線

6、圈的一部分，就可以降低電壓；如果把線圈的一部分作原線圈，整個線圈作副線圈，就可以升高電壓。調壓變壓器就是一種自耦變壓器，它的構造如圖所示。線圈AB繞在一個圓環(huán)形的鐵芯上。AB之間加上輸入電壓U1 。移動滑動觸頭P 的位置就可以調節(jié)輸出電壓U2。(2)互感器互感器也是一種變壓器。交流電壓表和電流表都有一定的量度范圍，不能直接測量高電壓和大電流。用變壓器把高電壓變成低電壓，或者把大電流變成小電流，這個問題就可以解決了。這種變壓器叫做互感器?；ジ衅鞣蛛妷夯ジ衅骱碗娏骰ジ衅鲀煞N。a、電壓互感器電壓互感器用來把高電壓變成低電壓，它的原線圈并聯在高壓電路中，副線圈上接入交流電壓表。根據電壓表測得的電壓U

7、2 和銘牌上注明的變壓比(U 1 /U 2 )，可以算出高壓電路中的電壓。為了工作安全，電壓互感器的鐵殼和副線圈應該接地。b、電流互感器電流互感器用來把大電流變成小電流。它的原線圈串聯在被測電路中，副線圈上接入交流電流表。根據電流表測得的電流I 2 和銘牌上注明的變流比(I 1/I2)，可以算出被測電路中的電流。如果被測電路是高壓電路，為了工作安全，同樣要把電流互感器的外殼和副線圈接地。【例3】在變電站里，經常要用交流電表去監(jiān)測電網上的強電流，所用的器材叫電流互感器。如下所示的四個圖中，能正確反應其工作原理的是 AAAA零線火線火線零線零線火線零線火線 A. B. C. D.解：電流互感器要把

8、大電流變?yōu)樾‰娏?，因此原線圈的匝數少，副線圈的匝數多。監(jiān)測每相的電流必須將原線圈串聯在火線中。選A。二、電能輸送1電路中電能損失P耗=I2R=，切不用U2/R來算，當用此式時，U必須是降在導線上的電壓，電壓不能用輸電電壓來計算2遠距離輸電。D1 r D2I1 I1/ Ir I2 I2/n1 n1/ n2 n2/ R一定要畫出遠距離輸電的示意圖來，包括發(fā)電機、兩臺變壓器、輸電線等效電阻和負載電阻。并按照規(guī)范在圖中標出相應的物理量符號。一般設兩個變壓器的初、次級線圈的匝數分別為也應該采用相應的符號來表示。從圖中應該看出功率之間的關系是： 電壓之間的關系是：電流之間的關系是： 可見其中電流之間的關系

9、最簡單，中只要知道一個，另兩個總和它相等。因此電流往往是這類問題的突破口。 輸電線上的功率損失和電壓損失也是需要特別注意的。分析和計算時都必須用，而不能用。 特別重要的是要求會分析輸電線上的功率損失，由此得出結論： 減少輸電線功率損失的途徑是提高輸電電壓或增大輸電導線的橫截面積，當然選擇前者。若輸電線功率損失已經確定，那么升高輸電電壓能減小輸電線截面積，從而節(jié)約大量金屬材料和架設電線所需的鋼材和水泥，還能少占用土地。 需要引起注意的是課本上強調：輸電線上的電壓損失，除了與輸電線的電阻有關，還與感抗和容抗有關。當輸電線路電壓較高、導線截面積較大時，電抗造成的電壓損失比電阻造成的還要大?！纠?】有

10、一臺內阻為l的發(fā)電機，供給一個學校照明用電，如圖所示升壓變壓器匝數比為14，降壓變壓器的匝數比為41，輸電線的總電阻R=4，全校共22個班，每班有“220 V，40W”燈6盞若保證全部電燈正常發(fā)光，則：（l）發(fā)電機輸出功率多大？（2）發(fā)電機電動勢多大？（3）輸電線上損耗的電功率多大？（4）輸電效率是多少？（5）若使用燈數減半并正常發(fā)光發(fā)電機輸出功率是否減半 解析：題中未加特別說明，變壓器即視為理想變壓器，由于發(fā)電機至升壓變壓器及降壓變壓器至學校間距離較短，不必考慮該兩部分輸電導線上的功率損耗 發(fā)電機的電動勢，一部分降在電源內阻上即Ilr，另一部分為發(fā)電機的路端電壓U1，升壓變壓器副線圈電壓U2

11、的一部分降在輸電線上，即I2R，其余的就是降壓變壓器原線圈電壓U2，而U3應為燈的額定電壓U額，具體計算由用戶向前遞推即可 （1）對降壓變壓器： U/2I2=U3I3nP燈=22×6×40 W=5280w 而U/24U3880 V，所以I2=nP燈/U/2=5280/880=6A 對升壓變壓器： UlIl=U2I2=I22RU/2I262×452805424 W， 所以 P出=5424 W （2）因為 U2U/2I2R8806×4904V， 所以 U1=¼U2=¼×904226 V 又因為UlIl=U2I2，所以Il=U2I

12、2/Ul=4I2=24 A， 所以 U1I1r1=22624×1250 V 輸電線上損耗的電功率PR=IR2R=144W（4）P有用/P出×100=×100%=97 （5）電燈減少一半時，n/P燈=2640 W， I/2n/P燈/U22640/880=3 A 所以P/出=n/P燈十I/22R=264032×42676w 發(fā)電機的輸出功率減少一半還要多，因輸電線上的電流減少一半，輸電線上電功率的損失減少到原來的1/4。試題展示1.一理想變壓器原、副線圈匝數比n1:n2=115。原線圈與正弦交變電源連接，輸入電壓u如圖所示。副線圈僅接入一個10的電阻。則A流

13、過電阻的電流是20 AB與電阻并聯的電壓表的示數是100VC經過1分鐘電阻發(fā)出的熱量是6×103 JD變壓器的輸入功率是1×103W答案：D【解析】原線圈中電壓的有效值是220V，由變壓比知副線圈中電壓為100V，流過電阻的電流是10A；與電阻并聯的電壓表的示數是100V；經過1分鐘電阻發(fā)出的熱量是6×1034J。2.一理想變壓器的原線圈上接有正弦交變電壓，其最大值保持不變，副線圈接有可調電阻R。設原線圈的電流為I1，輸入功率為P1，副線圈的電流為I2，輸出功率為P2。當R增大時AI1減小，P1增大 BI1減小，P1減小DI2增大，P2減小 DI2增大，P2增大答

14、案：B【解析】理想變壓器的特點是輸入功率等于輸出功率，當負載電阻增大時，由于副線圈的電壓不變，所以輸出電流I2減小，導致輸出功率P2減小，所以輸入功率P1減小；輸入的電壓不變，所以輸入的電流I1減小，B正確3.如圖，一理想變壓器原線圈接入一交流電源，副線圈電路中R1、R2、R3和R4均為固定電阻，開關S是閉合的。V1和V2為理想電壓表，讀數分別為U1和U2； A1、A2 和A3為理想電流表，讀數分別為I1、I2和I3?，F斷開S，U1數值不變，下列推斷中正確的是 AU2變小、I3變小 BU2不變、I3變大CI1變小、I2變小 DI1變大、I2變大答案：BC【解析】：因為變壓器的匝數與U1不變，所

15、以U2與兩電壓表的示數均不變當S斷開時，因為負載電阻增大，故次級線圈中的電流I2減小，由于輸入功率等于輸出功率，所以I1也將減小，C正確；因為R1的電壓減小，故R2、R3兩端的電壓將增大，I3變大，B正確VAR4.如圖，理想變壓器原副線圈匝數之比為41原線圈接入一電壓為uU0sint的交流電源，副線圈接一個R27.5 的負載電阻若U0220V，100 Hz，則下述結論正確的是A副線圈中電壓表的讀數為55 VB副線圈中輸出交流電的周期為C原線圈中電流表的讀數為0.5 AD原線圈中的輸入功率為答案：AC【解析】：原線圈電壓有效值U1=220V，由電壓比等于匝數比可得副線圈電壓U2=55V，A對；電

16、阻R上的電流為2A，由原副線圈電流比等于匝數的反比，可得電流表示數為0.5A， C對；輸入功率為P=220×0.5W=110W，D錯；周期T= =0.02s，B錯。5.小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉動。產生的感應電動勢與時間呈正弦函數關系，如圖所示，此線圈與一個R10的電阻構成閉合電路，不計電路的其他電阻，下列說法正確的是A交變電流的周期為0.125B交變電流的頻率為8HzC交變電流的有效值為AD交變電流的最大值為4A答案：C【解析】由et圖像可知，交變電流電流的周期為0.25s，故頻率為4Hz，選項A、B錯誤。根據歐姆定律可知交變電流的最大值為2A，故有效值為A，選項C正確。6.圖l 、圖2 分別表示兩種電壓的波形其中圖l 所示電壓按正弦規(guī)律變化。下列說法正確的是A圖l 表示交流電，圖2 表示直流電B兩種電壓的有效值相等C圖1 所示電壓的瞬時值表達式為：u=311 sin100tVD圖l 所示電壓經匝數比為10 : 1 的變壓器變壓后頻率變?yōu)樵瓉淼拇鸢福篊【解析】：交流電的概念，大小和方向都隨時間變化，在t軸的上方為正，下方為負，A錯。有效值只對正弦交流電使用，最大值一樣，所以B錯。由圖可知，C對。變壓之后頻率不變，D錯。7.（