第十九章鋼筋混凝土梁板結構By阿拉蕾VIP

1、第十九章 鋼筋混凝土梁板結構能力目標和學習要求 (1)對于現澆整體式單向板肋形樓蓋要求掌握結構平面布置；了解其內力按彈性理論及考慮塑性內力重分布的計算方法；建立折算荷載、塑性鉸、內力重分布、彎矩調幅等概念；深入理解連續(xù)梁板截面設計特點及配筋構造要求。(2)對于現澆雙向板肋形樓蓋，要求了解靜力工作特點；掌握內力按彈性理論計算的近似方法；熟悉這種樓蓋結構的截面設計和構造要求。(3)對于裝配式摟益，要求了解預制梁板的形式，掌握其結構布置和連接構造要求以及內力計算特點。(5)了解常用樓梯的形式，熟悉其受力特點，掌握內力計算、截面設計及配筋要求。(6)要求掌握雨篷的設計方法及構造要求。第一節(jié) 概述梁板結

2、構是土木工程中常見的結構形式，除了在建筑的樓(屋)蓋中得到廣泛應用外，還常被用于橋梁的橋面、水池的頂蓋和底板、扶壁式擋土墻、筏式基礎等。如圖19-1所示。圖19-1 梁板結構的應用舉例（a）肋形樓蓋；（b）地下室底板；（c）擋土墻一、 樓蓋的結構類型樓蓋的結構類型有三種分類方法：（1）按結構形式分類；（2）按施工方法分類；（3）按施加應力情況分類。各種類型樓蓋的結構特點及優(yōu)缺點見表19-1表19-1 樓蓋的結構類型及特點分類方法樓蓋分類優(yōu)點缺點使用情況按結構形式有梁樓蓋單向板肋梁樓蓋梁是板的支承處，因此，梁設置較多時，樓蓋的厚度相應變薄。適當的梁的間距可以取得良好的綜合經濟指標澆注混凝土需要的

3、摸板較多，樓板底面不平整應用廣泛雙向板肋梁樓蓋井式樓蓋密肋樓蓋無梁樓蓋樓板底面平整，施工時摸板簡單，用量少。外形較為美觀，采光與通風好，凈空較高。樓板較厚，材料用量較多，自重大，造價較高。抗側剛度弱，不適合高層鋼筋混凝土結構。一般用于倉庫、商場。按施工方法現澆式剛度大，整體性好，抗震性強，防水性能好，對房屋不規(guī)則平面適應性強等優(yōu)點。需要現場支模和鋪設鋼筋，現場的工作量大，且工期較長各種特殊的情況。裝配式采用混凝土預制構件在現場安裝連接而成，便于工業(yè)化生產和機械化施工，節(jié)省模板，工期短，受施工季節(jié)影響小。整體性、抗震性、防水性能較差，不便于開設孔洞不宜用于高層建筑及有抗震設防要求的建筑。裝配整體

4、式將各種預制梁、板在現場吊裝就位后，通過整體連結措施和現澆混凝土構成整體。其剛度、整體性利抗震性能比裝配式的好，又比現撓式的節(jié)省模板和支承。焊接工作量往往較大，并且需要混凝土二次澆灌多用于工期緊同時對結構整體性也有較高要求的結構。按施加應力情況鋼筋混凝土樓蓋柱網尺寸在9米以內的鋼筋混凝土結構中使用，具有較好的經濟指標，施工簡便。不適合于大柱網及對裂縫寬度有較高要求的結構。小柱網、多層鋼筋混凝土結構中應用普遍預應力混凝土樓蓋應用最廣泛的是無粘結預應力混凝土平板樓蓋；這種樓蓋可有效地減輕結構自重，降低建筑物層高，增大樓板跨度，減小裂縫的發(fā)生和發(fā)展。施工工藝要求高大柱網、高層鋼筋混凝土結構中應用廣泛

5、二、 肋梁樓蓋和無梁樓蓋用梁將樓板分成多個區(qū)格，從而形成整澆的連續(xù)板和連續(xù)梁，因板厚也是梁高的一部分，故梁的截面形狀為T形，見圖19-2。這種由梁板組成的現澆樓蓋，通常稱為肋梁樓蓋。隨著板區(qū)格平面尺寸比的不同，又可分為單向板肋梁樓蓋和雙向板肋梁樓蓋如圖19-3(a)、(b)。肋梁樓蓋一般由板、次梁和主梁組成。次梁承受板傳來的荷載，然后將荷載傳遞給主梁，主梁再將承受的荷載傳遞給它的支承柱或墻。即傳力路線為： 圖19-2 樓蓋板、次梁、主梁板次梁主梁柱或墻基礎。用梁將樓板劃分成若干個正方形或接近正方形的小區(qū)格，兩個方向的梁截面相同，不分主梁和次梁，都直接承受板傳來的荷載，這種樓蓋稱為井梁樓蓋，如圖

6、19-3(c)所示。用間距較密的小梁作為樓板的支承構件而形成的樓蓋稱為密肋樓蓋，如圖19-3(d)所示。不設梁，將板直接支承在柱上的樓蓋稱為無梁樓蓋，如圖19-3(e)所示。樓蓋與柱構成板柱結構，在柱的上端通常要設置柱帽。圖19-3 樓蓋的結構類型（a） 單向板肋梁樓蓋;(b)雙向板肋梁樓蓋；(c)井梁樓蓋；(d)密肋樓蓋；e)無梁樓蓋第二節(jié) 現澆肋梁樓蓋一、受力特點肋梁樓蓋由板、次梁和主梁組成。板被梁劃分成許多區(qū)格，每一區(qū)格的板一般是四邊支承在梁或磚墻上。由于梁的剛度比板大很多，所以可將梁作為板的不動支承。四邊支承板一般在兩個方向受力,板的豎向荷載通過兩個方向受彎、受剪向四邊傳遞。傳遞到支承

7、上荷載的大小，主要取決于板區(qū)格兩個方向邊長的比值。當板的長短邊之比超過一定數值時，板短邊方向的最大撓度與跨度之比即曲率比長邊方向的曲率大很多，板上荷載主要是沿短邊方向傳到支承構件上，沿長邊方向所分配的荷載可以忽略不計，認為板僅在短邊方向所分配的荷載不可忽略，板沿兩個方向均產生一定數值的彎矩，這種板稱為雙向板。如圖19-4所示規(guī)范規(guī)定：對于四邊支承的板，當長邊與短邊之比時，可按沿短邊 方向受力的單向板計算；當時，應按雙向板計算；當時，宜按雙向板計算，也可按沿短邊方向的單向板計算，但應沿長邊方向布置足夠的構造鋼筋。單向板肋形樓蓋構造簡單、施工方便；雙向板肋形樓蓋較單向板受力好、板的剛度好，但構造較

8、復雜、施工不夠方便。在實際工程中，是采用單向板肋形樓蓋還是采用雙向板肋樓蓋，均需視房屋的性質、用途、平面尺寸、荷載大小及經濟指標而定。圖19-4 單向板與雙向板（a）單向板；(b)雙向板二、單向板肋梁樓蓋 由單向板及其支承梁組成的樓蓋，稱為單向板肋梁樓蓋。在單向板肋梁樓蓋中，荷載的傳遞路線是：板次梁柱（墻）。也就是說，板的支座為次梁，次梁的支座為主梁，主梁的支座為柱或墻。在實際工程中，由于樓蓋整體現澆，因此樓蓋中的板和梁往往形成多跨連續(xù)結構，在內力計算和構造要求上與單向跨簡支的板和梁均有較大區(qū)別，這是現澆樓蓋在設計和施工中必須注意的一個重要特點。單向板肋梁樓蓋的設計步驟一般分以下幾步進行：1）

9、 選擇結構平面布置方案；2） 確定結構計算簡圖并進行荷載計算；3） 對板、次梁、主梁分別進行內力計算；4） 對板、次梁、主梁分別進行截面配筋計算；5） 根據計算結果和構造要求，繪制樓蓋結構施工圖。（一） 結構平面布置單向板肋梁樓蓋的結構布置，應首先滿足房屋建筑的使用功能要求，在結構平面布置上應力求簡單、規(guī)整、統(tǒng)一，以減少構件類型，方便設計施工。柱網盡量布置成長方形或正方形，主梁有沿橫向和縱向兩種布置方案（圖195（a）、（b）、（d）。前者抵抗水平荷載的側向剛度較大，房屋整體剛度好。此外，由于主梁與外墻面垂直，可開設較大的窗洞口，對室內采光有利。后者適用于橫向柱距大于縱向柱距較多時，或房屋有集

10、中通風要求的情況。因主梁沿縱向布置，可以減小主梁的截面高度，增大室內凈高。但房屋橫向剛度較差，而且外墻窗洞的布置應盡量避免次梁支承在窗過梁上。對于有中間走廊的房屋，?？衫弥虚g的內縱墻承重，這時可僅布置次梁而不設主梁（圖195（a）.在滿足使用要求的基礎上，要盡量節(jié)約材料，降低造價。從圖195中可以看出，板的跨度即為次梁的間距，次梁的跨度即為主梁間距，主梁的跨度即為柱距。因此，從經濟效果上考慮，構件的跨度應選擇一個經濟合理的范圍。通常板、梁適宜的跨度可參考下列數值確定：單向板為1.73.0m；次梁為46m；主梁為58m。同時，由于板的混凝土用量占整個樓蓋的50%70%，因此應使板厚盡可能接近構

11、造要求的最小板厚：工業(yè)建筑樓板為70mm，民用建筑樓板為60mm，屋面板為60 mm。此外，按剛度要求，板厚應不小于其跨長的1/40。圖19-5 單向板肋梁樓蓋結構布置圖(a)、(d)主梁沿橫向布置；(b)主梁沿縱向布置；(c)有中間走廊（二） 單向板樓蓋的計算簡圖 樓蓋結構布置完成以后，即可確定結構的計算簡圖，以便對板、次梁、主梁分別進行計算。在確定計算簡圖時，除了應考慮現澆樓蓋中板和梁是多跨連續(xù)結構這個特點以外，還應對荷載計算、支座影響以及板、梁的計算跨度和跨數做簡化處理。1、支座 板支承在次梁的磚墻上。為簡化計算，可將次梁或磚墻作為板的不動鉸支座。次梁支承在主梁（柱）或磚墻上，將主梁（柱

12、）或磚墻作為次梁的不動鉸支座。對于主梁的支承情況，當主梁支承在磚墻、磚柱上時，將磚墻視為主梁的不動鉸支座；與鋼筋混凝土柱整澆的主梁，其支承條件應根據柱抗彎剛度之比而定。分析表明，如果主梁與柱的經剛度之比大于3時，可將主梁視為鉸支于柱上的連續(xù)梁計算。否則，應按框架進行內力分析。 2、計算跨度與跨數 連續(xù)板、梁各跨的計算跨度是指在計算內力時所采用時的跨長。它的取值與支座的構造形式、構件的截面尺寸以及內力計算方法有關。對于單跨及多跨連續(xù)板、梁在不同支承條件下的計算跨度，通?？砂幢?92采用。 當連續(xù)梁的某跨受到荷載作用時，它的相鄰各跨也會受到影響而產生內力和變形，但這種影響是距該愈遠愈小。當超過兩跨

13、以上時，影響已很小。因此，對于多跨連續(xù)板、梁（跨度相等或相差不超過10%）,若跨數超過五跨時,可按五跨來計算。此時，除連續(xù)梁（板）的中間兩邊的第一、第二跨外，其余的中間各跨跨中及中間支座的內力值均按五跨連續(xù)梁（板）的中間跨度和中間支座采用。如圖196所示。如果跨數未超過五跨，則計算時應按實際跨數考慮。圖 19-6 連續(xù)梁（板）的計算跨數表192 連續(xù)梁板的計算跨度3、荷載計算 作用在樓蓋上的荷載，有恒荷載和活荷載兩種，恒荷載包括構件自重、各種構造層重量、永久設備自重等；活荷載主要為使用時的人群、家具及一般設備自重，上述荷載通常按均布荷載考慮。樓蓋恒荷載的標準值可由所選的構件尺寸、構造層做法及材

14、料容量等通過計算來確定，活荷載標準值按建筑結構荷載規(guī)范（GB500092001）的有關規(guī)定來選取。對于樓蓋中的板,通常取寬度為1m的板帶作為計算單元,板所承受的荷載即為板帶上的均布荷載及活荷載。在確定板傳遞給次梁的荷載和次梁傳給主梁的荷載時一般均忽略結構的連續(xù)性，而按簡支進行計算。所以對于次梁，取相鄰板跨中線分割出來的面積作為它的受荷面積，次梁所承受的荷載為次梁自重及其受荷面積上板傳來的荷載；對于主梁，則承受主梁自重及由次梁傳來的集中荷載，但由于主梁自重與次梁傳來的荷載相比往往較小，故為了簡化計算，一般可將主梁的均布自重荷載化為若干集中荷載，與次梁傳來的集中荷載合并計算。荷載計算單元及板、梁計

15、算簡圖197所示。圖197 單向板樓蓋和梁的計算簡圖(a)荷載單元；（b）次梁的計算簡圖；（c）板的計算簡圖（d）主梁的計算簡圖4、構件的截面尺寸由上可知，在確定板、梁計算簡圖的過程中，需要事先選定構件截面尺寸才能確定其計算跨度和進行荷載統(tǒng)計。板、次梁、主梁的截面尺寸可按剛度要求，根據高跨比進行初步假定，一般可參考表193確定。表193 混凝土板、梁的常規(guī)尺寸構件種類高跨比（）備注單向板簡支兩端連續(xù)1/351/40最小板厚： 屋面板 h60mm 民用建筑樓板 h60mm 工業(yè)建筑樓板 h70mm 行車道下的樓板 h80mm雙向板單跨簡支多跨連續(xù)1/451/50（按短邊向跨度）最小板厚：h80m

16、m懸臂板1/12最小板厚： 板的懸臂長度500 mm，h60mm 板的懸臂長度>500 mm，h80mm多跨連續(xù)次梁多跨連續(xù)主梁單跨簡支梁懸臂梁1/181/121/141/81/141/81/81/6最小梁高：次梁 h主梁 h寬高比（b/h）:1/31/2,以50mm為模數注：表中為板、梁的計算跨度，通常可按表192采用。 （三）單向板樓蓋的內力計算彈性計算法 鋼筋混凝土連續(xù)板、梁的內力計算方法有兩種：即彈性計算法和塑性計算法。按彈性理論方法計算內力，也就是假定梁板為理想彈性材料，根據前述方法選取計算簡圖，按結構力學的原理進行計算，一般常用力矩分配法來求連續(xù)板、梁的內力。為計算方便，對于

17、常用荷載作用一的等跨連續(xù)板、梁，均已編制成計算表格可直接查用。對于跨度相差在10%以內的不等跨連續(xù)板、梁，其內力也可按表格計算。 1、活荷載的最不利組合 作用于梁或板上的荷載有恒荷載和活荷載，其中恒荷載的大小和位置是保持不變的，并布滿各跨；而活荷載在各跨的分布則是隨機的，引起構件各截面的內力也是變化的，因此，為了保證構件在各種可能的荷載作用下都安全可靠，就必須確定活荷載布置在哪些不利位置，與恒荷載組合后將使控制截面（支座、跨中）可能產生最大內力，即活荷載的最不利組合問題。 圖19-8為五跨連續(xù)梁當活荷載布置在不同跨時梁的彎矩圖及剪力圖，分析其內力變化規(guī)律和不同組合后的內力結果，不難得出確定連續(xù)

18、梁（板）截面最不利活荷載不知的如下原則：1） 求某跨跨中最大正彎矩時，應在該跨布置活荷載，然后向其左右每隔一跨布置活載（圖19-9（a）、(b)）；2） 求某跨跨中最小彎矩（最大負彎矩）時，應在該跨不布置活荷載，而在兩相鄰跨布置活荷載，然后向其左右每隔一跨布置活荷載（圖19-9（a）、(b)）; 3） 為求某支座界面最大負彎矩時，應在該支座左右相鄰兩跨上布置活荷載，然向右隔一跨布置活荷載（圖19-9（c）為求D支座最大負彎矩的活荷載布置圖） 4) 求某支座界面（左、右）的最大剪力時，其活荷載布置與求該支座截面最大負彎矩時相同。 恒荷載應按實際情況布置，一般在連續(xù)梁（板）各跨均有恒荷載作用。求某

19、界面最不利內力時，除按活荷載最不利位置求出該截面內力外，還應加上恒荷載在該截面產生的內力。圖19-8 連續(xù)梁活荷載布置在不同跨時的內力圖圖19-9 活荷載不利布置圖 2、內力包絡圖 對于連續(xù)梁（板），活荷載作用位置不同，各截面的內力也不相同。按照前述活荷載最不利位置布置后，在恒荷載作用下求出各截面內力的基礎上，分別疊加以各種不利活荷載位置作用時的內力，可以得到各截面可能出現的最不利內力。在設計中，不必對構件的每個截面進行設計，只需對若干控制截面（支座、跨中）計算內力。因此，對某一種活荷載的最不利布置將產生連續(xù)梁某些控制截面的最不利內力，同時可以做出其對應的內力圖形。若將所有活荷載最不利布置時的

20、各個同類內力圖形（彎矩圖、剪力圖）,按同一比例畫在同一基線上，所得的圖形稱為內力疊合圖，內力疊合圖的外包線所圍成的圖形，即為內力包絡圖。內力包絡圖包括彎矩包絡圖和剪力包絡圖。 圖19-10為在每跨三分點處作用有集中荷載的兩等跨連續(xù)梁，在恒荷載（G50kN）與活荷載（Q100kN）的三種最不利荷載組合作用下分別得到其相應的彎矩圖（見圖19-10（a）、(b)、(c)所示）。圖19-10（d）為該梁各種M圖繪在同一基線上的彎矩包絡圖。用類似的方法也可以繪出連續(xù)梁（板）的剪力包絡圖。 繪制彎矩包絡圖和剪力包絡圖的目的，在于合理確定縱向受力鋼筋彎起和截斷的位置，也可以檢查構件截面承載力是否可靠，材料用

21、量是否節(jié)省。圖19-10 兩跨連續(xù)梁的彎矩包絡圖（四）單向板樓蓋的內力計算塑性計算法 混凝土是一種彈塑性材料，其變形由彈性變形和塑性變形兩部分組成，鋼筋在達到屈服強度后也會產生很大的塑性變形。在鋼筋混凝土受彎構件正截面的承載力計算中采用的是塑性理論，正確反映了這兩種材料的實際性能。而按彈性計算法確定連續(xù)梁的內力，是假定鋼筋混凝土為勻質彈性材料，而且結構的剛度不隨荷載大小而改變，這樣顯然與截面的承載力計算理論不相協(xié)調，不能準確反映結構的實際內力。塑性計算法是從結構實際受力情況出發(fā)，考慮塑性變形引起的結構內力重分布來計算連續(xù)梁內力的方法，這樣不僅可消除內力計算與截面承載力計算之間的矛盾，而且還可獲

22、得節(jié)省材料、方便施工的技術經濟效果。 1、塑性鉸的概念 對配筋適量的受彎構件，當受拉縱筋在某個彎矩較大的截面達到屈服后，隨著荷載的少許增加，鋼筋將產生很大的塑性變形，裂縫迅速開展，屈服截面形成一個塑性變形集中的區(qū)域，使截面兩側產生較大的相對轉角，這個集中區(qū)域在構件的作用，猶如一個能夠轉動的“鉸”，稱之為塑性鉸（圖19-11）。可以認為，塑性鉸是受彎構件的“屈服”現象。塑性鉸與普通的理想鉸不同，前者能承受一定的彎矩，并能沿彎矩作用方向發(fā)生一定限度的轉動；而后者不能承受彎矩，但能自由轉動。 對于靜定結構，在任一截面出現塑性鉸后，結構就成為幾何可變體系而喪失承載力。但對于超靜定結構，由于存在多余約束

23、，構件某一截面出現塑性鉸并不會導致結構立即破壞，仍能繼續(xù)承受增加的荷載，直到出現足夠數量的塑性鉸使結構成為幾何可變體系，結構才喪失其承載力。 2、超靜定結構的塑性內力重分布 簡支梁是靜定結構，當某個截面出現塑性鉸后，即成為幾何可變體系，將失去承載能力。鋼筋混凝土多跨連續(xù)梁是超靜定，存在著多余約束，在某個截面出現塑性鉸后，相當于減少了一個多余約束，結構仍是幾何不變體系，還能繼續(xù)承擔后續(xù)的荷載。但此時梁的內力不再按原來的規(guī)律分布，將出現內力的重分布。 圖19-11 塑性鉸的形成如圖19-12所示的兩跨連續(xù)梁，承受均布荷載q,按彈性理論計算得到的支座最大彎矩為，跨中最大彎矩為。設計時，若支座截面按彎

24、矩配筋，這樣可使支座截面配筋減少，方便施工，這種做法稱為彎矩調幅。梁在荷載作用下，當支座彎矩達到時，支座截面便產生較大塑性變形而形成塑性鉸，隨著荷載繼續(xù)增加，因中間支座已形成塑性鉸，只能轉動，所承受的彎矩將保持不變，但兩邊跨的跨內彎矩將隨荷載的增加而增大，當全部荷載有q作用時，跨中最大彎矩達到。這種在多跨連續(xù)梁中，由于某個截面出現塑性鉸，使該塑性鉸截面的內力向其他截面（如本例的跨內截面）轉移的現象，稱為塑性內力重分布。事實上，鋼筋混凝土超靜定結構，都具有塑性內力重分布的性質。圖19-12 兩跨連續(xù)梁的內力塑性重分布值得指出的是如按彎矩包絡圖配筋，支座的最大負彎矩與跨中的最大正彎矩并不是在同一荷

25、載作用下產生的，所以當下調支座負彎矩時，在這一組荷載作用下增大后的跨中正彎矩，實際上并不大于包絡圖上外包線的彎矩，因此跨中截面并不會因此增加配筋?？梢?，利用塑性內力重分布，可調整連續(xù)梁的支座彎矩和跨中彎矩，既方便了施工，又能取得經濟的配筋，也更符合構件的實際工作情況。綜上所述，鋼筋混凝土連續(xù)梁塑性內力重分布的基本規(guī)律如下：鋼筋混凝土連續(xù)梁達到承載能力極限狀態(tài)的標志，不是某一截面到達了極限彎矩，而是必須出現足夠的塑性鉸，使整個結構形成幾何可變體系；塑性鉸出現以前，連續(xù)梁的彎矩服從于彈性的內力分布規(guī)律；塑性鉸出現以后，結構計算簡圖發(fā)生改變，各截面的彎矩的增長率發(fā)生變化；按彈性理論計算，連續(xù)梁的內力

26、與外力既符合平衡條件，同時也滿足變形協(xié)調關系。按塑性內力重分布法計算，內力與外力符合平衡條件，但轉角相等的變形協(xié)調關系也不再成立；通過控制支座截面和跨中截面的配筋比，可以人為控制連續(xù)梁重塑性鉸出現的早晚和位置，即控制調幅大小和方向。 3、按塑性理論計算的基本原則 1）必須確保結構安全可靠。由于連續(xù)梁出現塑性鉸后，是按簡支梁工作的，因此每跨調整后的兩個支座彎矩的平均值加上跨中彎矩的絕對值之和應不小于相應的簡支梁跨中彎矩，即 (19-1)式中：，支座B、C和跨中截面塑性鉸上的彎矩（圖19-13）； 在全部荷載（g+q）作用下簡支梁跨中彎矩。圖19-13 連續(xù)梁任意跨內外力的極限平衡此外，調整后的所

27、有支座和跨中塑性鉸上的彎矩的絕對值，對承受均布荷載的梁均應滿足 （19-2）由此可見，按塑性理論計算結構的內力時，要求結構材料具有良好的塑性性能，以保證結構內力能滿足極限平衡的要求，故規(guī)范規(guī)定，按塑性內力重分布法計算的結構構件宜采用塑性較好的HPB235、HRB335級鋼筋和HRB400級鋼筋。2）必須滿足剛度和裂縫寬度的要求。從經濟角度看，連續(xù)梁支座負彎矩調低得多一些較理想，但如降低過多，將使支座過早出塑性鉸和內力重分布過程過長，造成裂縫開展過寬、變開過大，以致影響正常使用。根據實際經驗，連續(xù)板、梁支座彎矩的調整幅度一般不應超過30%；對于活荷載有q與恒荷載g之比的連續(xù)板、梁中，彎矩調幅不得

28、超過15%。3）應力求節(jié)約鋼材、方便施工。為能節(jié)約較多鋼材，同時使支座配筋簡單，便于施工，盡可能多地減少支座彎矩，一般常使它等于或接近跨中彎矩。4、等跨連續(xù)梁、板的內力值 在均布荷載作用下等跨連續(xù)板和次梁按塑性理論計算的內力公式如下：1） 彎矩 （19-3）式中：彎矩系數，板和次梁按表19-4所示數據采用; g,q-均布恒荷載和活荷載； 計算跨度（見表19-2）。表19-4 彎矩系數截面邊跨中第一內支座中跨中中間支座1/11-1/14（板） -1/11（梁）1/16-1/162） 剪力。板內剪力往往相對較小，在一般情況下都能滿足的條件，故不需要進行剪力計算。 次梁內的剪力按式（19-4）計算：

29、 (19-4) 式中：剪力系數，按表19-5所示數據采用； 凈跨度。表19-5 剪力系數截 面邊支座第一內支座左邊第一內支座右邊中間支座0.40.60.50.5 5、塑性理論計算法的適用條件和適用范圍1）適用條件。按塑性理論計算法計算內力時，是考慮了支座截面能出現塑性鉸，并具有一定塑性轉動能力的前提下進行的。為了保證在調幅截面能夠形成塑性鉸，且決有作構的 轉動能力，混凝土結構規(guī)范規(guī)定：塑性鉸截面中混凝土受壓區(qū)高度不大于0.35，即。2)適用范圍。采用塑性內力重分布法雖然可節(jié)約鋼材，方便施工，但在構件使用階段的裂縫和變形均較大，所以對于下列結構不能采用這種方法，而應按彈性理論法計算其內力，即在使

30、用階段不允許出現裂縫，或對裂縫開展有較高要求的結構;重要部位的結構和可靠度要求較高的結構；直接承受動力荷載和疲勞荷載作用的結構處于侵蝕性環(huán)境中的結構。一般工業(yè)與民用建筑的整體式肋行樓樓蓋中的板和次梁，通常均采用塑性理論法計算，而主梁屬于重要構件，截面高度較大，配筋也較多，一般仍采用彈性理論方法計算。(五) 板的截面計算與構造要求1、板的計算要點1）支承在次梁或磚墻上的連續(xù)板，一般可按考慮塑性內力重分布的方法計算。2)板的斜截面承載力一般均能滿足要求，設計式可不進行受剪承載力計算。3）板的計算單元可取為1m寬度，按單筋矩形截面進行截面配筋計算。板內縱向受力鋼筋的數量是根據連續(xù)板各跨中、支座截面處

31、的最大正、負彎矩分別計算而得。4）連續(xù)板在四周與梁整體連接時，支座截面負彎矩使板上部開裂，跨中正彎矩使板下部開裂，在豎向荷載作用下，板得實際軸線形成拱形，因而板四周邊梁對它產生水平推力（圖19-14）。該推力對板是有力的，可減少板中各計算截面的彎矩。一般規(guī)定，對四周與梁整體連接的板，其中間跨板帶的跨中截面及中間支座截面的計算彎矩可折減20，其他截面則不予降低。2、板的配筋構造圖19-14 連續(xù)板的拱推力示意圖1）受力鋼筋的配置板內受力鋼筋的數量按計算確定后，配置時應考慮構造簡單、施工方便。由于連續(xù)板各跨、各支座截面所需鋼筋的數量不可能都相等，因此配筋時，往往采取各截面的鋼筋間距相同而鋼筋直徑不

32、相同的方法。板中受力鋼筋一般采用HPB235級、HRB335級鋼筋，常用直徑為6、8、10及12等。對于支座負鋼筋，為便于施工架立，直徑不宜太細。受力鋼筋的間距一般不小于70；當板厚時，不宜大于200；時，不宜大于，且不宜大于250。連續(xù)板中受力鋼筋的布置方式可采用分離式或彎起式兩種，如圖19-15所示。彎起式配筋是先按跨中正彎矩確定其鋼筋直徑和間距，然后在支座附近將部分跨中鋼筋向上彎起（彎起角度一般采用30），用以承擔支座負彎矩。如數量不足，可另加直鋼筋（圖19-15（a）。剩余的鋼筋伸入支座的間距不應大于400,截面面積不應小于跨中鋼筋的1/3。一般采用隔一彎一或隔一彎二。彎起式配筋應注意

33、相鄰跨中與支座鋼筋間距的協(xié)調。彎起式配筋錨固和整體性好，鋼筋用量省，單施工較復雜。分離式配筋式將全部跨中鋼筋伸入支座，支座上部負彎矩鋼筋單獨設置（圖19-15（b）。分離式配筋錨固稍差，鋼筋用量略高，但施工簡單方便，是目前工程中主要采用的配筋方式。為了保證錨固可靠，板內伸入支座的下部受力鋼筋采用半圓彎鉤，但對于上部負鋼筋，為保證施工時鋼筋的設計位置，宜做成直抵模板的直鉤。確定連續(xù)板受力鋼筋的彎起和截斷位置，一般不必繪彎矩包絡圖，而直接按圖19-15所示的構造要求確定鋼筋位置。2)構造鋼筋的配置單向板除按計算配置受力鋼筋外，通常還應布置以下四種構造鋼筋（圖19-16）：(1)板的分布鋼筋單向板的

34、分布鋼筋按構造要求沿板的長跨方向布置。其作用是：澆筑混凝土時固定受力鋼筋的位置；抵抗收縮和溫度變化產生的內力；承擔并分布板上局部荷載產生的內力；承受單向板沿長跨方向實際存在的某些彎矩。分布鋼筋應垂直布置與受力鋼筋的內側，在受力鋼筋的彎折處也應配置。分布鋼筋的截面面積不宜小于單位長度上受力鋼筋截面面積的15，其間距不宜大于250，直徑不宜小于6。（2）嵌固在墻內的板面構造鋼筋 嵌固在承重墻內的板，其計算簡圖是按簡支考慮的，實際上由于墻體的約束作用而使板端產生負彎矩。因此，對嵌固在承重磚墻內的現澆板，在板面上部應配置與板邊垂直的構造鋼筋，其直徑不宜小于8，鋼筋間距不宜大于200其截面面積不宜小于該

35、方向跨中受力鋼筋截面面積的1/3，伸出墻邊的長度不宜小于短邊跨度的1/7。對兩邊嵌固于墻內的板角部分，應在板的上部雙向配置上述構造鋼筋，其伸出墻邊的長度不宜小于/4，見圖19-16。圖19-15 連續(xù)板中受力鋼筋的布置方式(a)彎起式；(b)分離式圖19-16 連續(xù)板的構造鋼筋（3）垂直于主梁的板面構造鋼筋在單向板中受力鋼筋于主梁的肋平行，但由于板和主梁整體連接，在靠近主梁附近，部分荷載將由板直接傳遞給主梁而產生一定的負彎矩。為此，應在板面上部沿主梁的長度方向配置于主梁垂直的構造鋼筋，其數量應不少于板中受力鋼筋的1/3，且直徑不宜小于8，間距不宜大于200，伸出主梁邊緣的長度不宜小于板計算跨度

36、的1/4，如圖19-17所示。圖19-17 板中與主梁垂直的構造鋼筋(六) 次梁的計算與構造要求1、次梁的計算1)次梁的內力計算一般按塑性理論計算法。2)按正截面抗彎承載力確定次梁內縱向受力鋼筋時,由于板和次梁是整體連接的,板作為梁的翼緣參加工作。通常跨中截面按T形截面計算,其翼緣寬度按規(guī)范取用,支座截面困翼緣位于受拉區(qū),所以按矩形截面計算。3)按截面抗剪承載力計算次梁內抗剪腹筋。當荷載、跨度較小時,一般可僅配置箍筋抗剪。當荷載、跨度較大時,宜在支座附近設置彎起鋼筋,以減少箍筋。4)次梁的截面尺寸滿足高跨比1/181/12和寬高比b/h=1/31/2的要求時,一般不必作使用階段的撓度和裂縫寬度

37、驗算。2、次梁配筋的構造要求當次梁的相鄰跨度不超過20%,且梁上均布荷載活荷載與恒荷載設計值之比q/g3時,梁的彎矩圖形變化幅度不大,其中縱向受力鋼筋的彎起和截斷,可按19-18(a)確定。否則,應按彎矩包絡圖確定。對于跨度較小或荷載不在的次梁,也可不設彎起鋼筋,其支座上部縱筋的切斷位置見19-18（b）。(七) 主梁的計算與構造要求1、主梁的計算要點1)主梁的內力計算通常按彈性理論方法進行,原因是主梁是樓蓋中的重要構件,需要有較大的承載力儲備,一般不考慮塑性內力重分布。2)主梁除自重外,主要承受由次梁傳來的集中荷載,為了簡化計算,可將主梁的自重折算成集中荷載進行計算。3)主梁正截面承載力計算

38、與次梁相同,即跨中正彎矩按T形截面計算,支座負彎矩則按矩形計算。4)由于在支座處板、次梁與主梁的支座負鋼筋相互垂直交錯,而且主梁負筋位于次梁和板的負筋之下(圖19-19),因此計算主梁支座負彎矩鋼筋時, 其截面有較高度應取:當主梁受力鋼筋為一排布置時 =h-（5566）mm當主梁受力鋼筋為二排布置時 =h-（8090）mm圖19-18 次梁配筋的構造要求(a)有彎起鋼筋；(b)無彎起鋼筋圖19-19 主梁支座處截面的有較高度 圖19-20 主梁支座邊緣的計算彎矩5)由于主梁一般按彈性法計算內力,計算跨度是取支座座中心線之間的距離,計算所得的支座彎矩是在支座中心處的彎矩值,但此處因主梁與柱支座整

39、體連接,主梁的截面高度顯著增大,故并不是危險截面。最危險的支座截面應該在支座邊緣處，見圖19-20。因此，支座截面的配筋計算，應取支座邊緣的計算彎矩，其值可近似按下式計算： （19-5）式中 支座中心處的彎矩值 該跨按簡支梁計算的支座剪力值； 支座寬度。6）當按構造要求選擇主梁的截面尺寸和鋼筋直徑時，一般可不做撓度和裂縫寬度驗算。2、主梁的構造要求1）主梁縱向受力鋼筋的彎起和截斷應根據彎矩包絡圖進行布置，應使主梁的抵抗彎矩圖能覆彎矩包絡圖，并應滿足有關構造要求。2）主梁主要承受集中荷載，剪力圖呈矩形。如果在斜截面抗剪力計算中利用彎起鋼筋抵抗部分剪力，則應考慮跨中有足夠的鋼筋可供彎起，使抗剪力圖

40、完全覆蓋剪力包絡圖。若跨中可供彎起的鋼筋不夠，則應在支座設置專門抗剪的鴨筋。3）在次梁與主梁相交處，次梁的集中荷載可能使主梁的腹部產生斜裂縫，并引起局部破壞（圖19-21）（a）。因此，規(guī)范規(guī)定應在次梁兩側的長度范圍內設置附加橫向鋼筋，形式有箍筋、吊筋或兩者都有（圖19-21（b）（c）。第一道附加箍筋離次梁邊50mm，吊筋下部尺寸為次梁的寬度加100mm即可。 圖19-21 附加橫向鋼筋的布置（a）集中荷載作用下裂縫情況；（b）附加箍筋；（c）附加吊筋附加橫向鋼筋所需的總截面面積應滿足下列條件： （19-6）式中 次梁傳給主梁的集中荷載設計值； 附加吊筋的抗拉強度設計值； 附加箍筋的抗拉強度

41、設計值； 每一根附加吊筋的截面面積； 在寬度s范圍內附加箍筋的根數； 同一截面內附加箍筋的肢數； 附加箍筋單肢的截面面積； 附加吊筋與梁軸線間的夾角，宜取45°或60°。（八）單向板肋梁樓蓋設計實例例題9-1 現澆單向板肋梁樓蓋設計。（1）設計資料 1）結構形式某工廠倉庫，采用多層磚混結構，內框架承重體系。外墻厚370mm，鋼筋混凝土柱截面尺寸為300mm×300mm。樓蓋采用現澆鋼筋混凝土單向板肋梁樓蓋，其結構平面布置如圖19-22所示。圖示范圍內不考慮樓梯間。 圖19-22 樓蓋結構平面布置圖 2）樓面做法20mm厚水泥砂漿面層，15mm厚石灰砂漿抹底。3）樓

42、面荷載恒荷載：包括梁、樓板及粉刷層自重。鋼筋混凝土容重25，水泥砂漿容重，石灰砂漿容重17，荷載分項系數。活荷載：樓面均布活荷載標準值8，荷載分項系數（樓面活荷載標準值4）。4）材料選用混凝土采用C20，梁中受力主筋采用HPB335級鋼筋，其余均采用HPB235級鋼筋。 （2）設計要求1）板、次梁按塑性內力重分布方法計算。2）主梁按塑性理論計算。3）繪制板、次梁的結構施工圖。解: （1）樓蓋結構布置及截面尺寸1）梁格布置如圖19-22所示，確定主梁的跨度為6m，次梁的跨度為5m ,主梁每跨內布置2根次梁，板的跨度為2m。2）截面尺寸板考慮剛度要求，板厚度?？紤]工業(yè)建筑樓板最小厚度為80mm，取

43、板厚h=80mm。次梁截面高度應滿足：。考慮到樓面活荷載較大，取次梁截面尺寸。主梁截面高度應滿足：，取主梁截面尺寸。圖19-23 板的計算簡圖（2）板的設計板按考慮塑性內力重分布方法計算，取1m寬板帶作為計算單元，板的實際尺寸及計算簡圖如圖19-23所示。1）荷載計算 板的恒荷載標準值： 20mm厚水泥砂漿面層 0.02×20=0.4kN/ 80mm厚鋼筋混凝土板 0.08×25=2 kN/ 15mm 厚石灰砂漿抹底 0.015×17=0.26 kN/ 恒荷載標準值小計 =2.66 kN/ 板的活荷載標準值 =6 kN/ 總荷載設計值 1.2×2.66+

44、1.3×8=13.59kN/ 即每米板寬 g+q=13.59kN/2)內力計算計算跨度：邊跨 中間跨 跨度差 ，可按等跨連續(xù)板計算。板的彎矩計算結果見表19-6。表19-6 板的彎矩計算截 面1（邊跨中）B（支座）2、3（中間跨中）C（中間支座）彎矩系數1/11-1/141/16-1/16 /(kN·m)1/11×13.59×1.822=4.09-1/14×13.59×1.822=-3.221/16×13.59×1.822=2.75-1/16×13.59×1.822=-2.753)配筋計算取1m

45、寬板帶計算，。鋼筋采用HPB235級（），混凝土采用C20（），。因軸線間的中間板帶四周與梁整體澆筑，故這些板的中間跨及中間支座的彎矩可減少20%，但邊跨（）及第一內支座（）不予拆減。板的配筋計算見表19-7。表19-7 板的配筋計算截面1B2、3C、軸間軸間、軸間軸間彎矩M/（kN·m）4.09-3.222.750.8×2.75-2.75-0.8×2.75/mm865454385297251199251199實配鋼筋/8130=3876/8130=3026/8130=3026130=2186/8130=3026130=2184)板的配筋圖（見圖19-24）在板的

46、配筋圖中，除按計算配置受力鋼筋外，尚應設置下列構造鋼筋：1）分布鋼筋：按規(guī)定選用6250；2）板邊構造鋼筋：選用8200，設置于板四周支承墻的上部；3）板角構造鋼筋：選用8200,雙向布置在板四角的上部。 （3）次梁設計次梁按考慮塑性內力重分布方法計算。次梁的實際尺寸及支承情況見圖19-25（a）。1）荷載計算板傳來的荷載 2.66×2.0=5.32kN/m次梁自重 0.2×（0.4-0.08）×25=1.6kN/m梁側抹灰 0.015×（0.4-0.08）×2×17=0.16kN/m恒荷載標準 =7.08kN/m活荷載標準 =8×2=16kN/m總荷載設計值 g+q=1.2×7.08+1.3×16=29.30kN/m圖19-24 板配筋平面圖圖19-25 次梁的計算簡圖2)內力計算計算跨度：邊跨 故取 中間跨 跨度差 ；故按等跨連續(xù)次梁計算內力，計算簡圖見19