立體幾何題目簡(jiǎn)單

1、一、填空題：1、長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，則一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)沿長(zhǎng)方體的表面爬到C1點(diǎn)的最短距離是 。2、若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積之比為 。3、長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3，4，5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是 。4、下列四個(gè)結(jié)論：兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行其中正確的個(gè)數(shù)為 。5、設(shè)P是外一點(diǎn)，則使點(diǎn)P在此三角形所在平面內(nèi)的射影是的垂

2、心的條件為 （填一種即可）。6、空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點(diǎn)分別是P、Q、R，且PQ=2，QR=，PR=3，那么異面直線AC和BD所成的角是 。7、的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C到平面的距離分別是2cm、3cm、4cm，且它們?cè)谄矫娴耐粋?cè)，則的重心到平面的距離為 。8、已知a，b是直線，是平面，給出下列命題：，則；，則；，則；a，則。其中正確命題的序號(hào) 。9、將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，則直線AB，CD所成角為 。10、平面外有兩條直線m和n，如果m和n在平面內(nèi)的射影分別是和，給出下列四個(gè)命題：； ；與相交與相交或重合； 與平行與平行或重合其中正確的命題個(gè)數(shù)是 。11、由

3、直線m，n和平面、，能得出的一個(gè)條件是 。 12、設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：若，則 若，則若，則 若，則其中正確命題的序號(hào)是 。13、平行于同一直線的兩平面平行 平行于同一平面的兩平面平行垂直于同一直線的兩平面平行 與同一直線成等角的兩平面平行其中正確命題的序號(hào)是 。14、已知不在平面內(nèi)，若A、B、C三點(diǎn)到平面的距離相等，則平面ABC與平面的位置關(guān)系是 。二、解答題：15、正四棱臺(tái)AC1的高是8cm，兩底面的邊長(zhǎng)分別為4cm和16cm，求這個(gè)棱臺(tái)的側(cè)棱的長(zhǎng)、斜高、表面積、體積。16、已知ABCDA1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體，E、F分別為棱AA1與CC1

4、的中點(diǎn)，求四棱錐A1EBFD1的體積。17、在四面體ABCD中，CB=CD，ADBD，且E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)。求證：ABCEDF(1)直線EF面ACD；(2)面EFC面BCD。18、如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn)。CBDAPC1D1A1B1(1)求證：直線BD1平面PAC；(2)求證：平面PAC平面BDD1；(3)求證：直線PB1平面PAC。ABCNDOM19、如圖，在四棱錐OABCD中，底面ABCD四邊長(zhǎng)為1的菱形，底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)。(1)證明：直線MN平面OCD；(2)求點(diǎn)B到平面OCD的

5、距離。一、填空題：1、如果直線的傾斜角為450，則A、B有關(guān)系式 。2、若三點(diǎn)共線，則m的值為 。3、直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1，那么b的取值范圍是 。4、過(guò)點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是 。5、直線不經(jīng)過(guò)第二象限，則t的取值范圍 。6、下列命題若點(diǎn)，則直線PQ的斜率為；任意一條直直線都存在唯一的傾斜角，但不一定都存在斜率；直線的斜率k與傾斜角之間滿足；與x軸平行或重合的直線的傾斜角為。以上正確的命題序號(hào)是 。7、過(guò)點(diǎn)向圓所引切線方程 。8、若直線與直線互相垂直，那么a的值等于 。9、直線與圓，則圓C上各點(diǎn)到的距離最小值為 。10、已知直線和相交于點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)、的直線方程

6、為 。11、直線、分別過(guò)點(diǎn)，它們分別繞P、Q旋轉(zhuǎn)，但始終保持平行，則、之間的距離d的取值范圍為 。12、方程表示的曲線所圍成的圖形面積為 。13、已知圓，直線過(guò)點(diǎn)，且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若，則直線方程 。14、在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在線段AO上（異于端點(diǎn)），設(shè)a，b，c，p均為非零實(shí)數(shù)，直線BP，CP分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，一同學(xué)已正確算得OE的方程：，請(qǐng)你求OF的方程： 。二、解答題：15、設(shè)直線l的方程為，根據(jù)下列條件，求m的值。(1) 直線的斜率為1；(2) 直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)。16、中，邊上的高線方程為，AC邊上的中線方程為，求AB，BC，AC邊所在的直線方

7、程。17、一直線被兩直線：截得線段的中點(diǎn)是P點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)分別為時(shí)，求此直線方程。18、已知圓，直線(1) 證明直線與圓相交；(2) 求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)，直線的方程。19、已知點(diǎn)和圓，一條光線從A點(diǎn)出發(fā)射到x軸上后沿圓的切線方向反射。(1) 求這條光線從A點(diǎn)到切點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程；(2) 求入射光線方程。20、已知圓，設(shè)點(diǎn)B，C是直線上的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是0和4，點(diǎn)P在線段BC上，且，過(guò)P點(diǎn)作圓M的切線PA，切點(diǎn)A，求直線PA的方程。數(shù)學(xué)練習(xí)（三）參考答案一、填空題：1、2、3123、504、05、PABC，PBAC6、9007、8、9、60010、011、12、13、14、平行或相交二、解答題：15、側(cè)棱長(zhǎng)，斜高為，表面積為，體積為16、17、略18、略19、（1）略 （2）數(shù)學(xué)練習(xí)（四）參考答案一、填空題：1、A+B=02、3、4