空氣比熱容比的測量

1、【實驗?zāi)康摹緼.絕熱膨脹法測定氣體的比熱容比1）學(xué)習(xí)用絕熱膨脹法測量空氣的比熱容比。2）觀察熱力學(xué)過程中狀態(tài)的變化及其基本物理規(guī)律。3）了解氣體壓力傳感器和電流型集成溫度傳感器的原理及其使用方法。B.用振動法測定氣體比熱容比1）測定空氣的定壓比熱容與定容比熱容之比。2）練習(xí)使用電子天平、螺旋測微計、大氣壓計等儀器。【實驗原理】（原理概述，電學(xué)。光學(xué)原理圖，計算公式）A. 絕熱膨脹法測定氣體的比熱容比理想氣體的定壓比熱容Cp和定容比熱容Cv之關(guān)系由下式表示：CpCv=R式中，R為氣體普適常數(shù)。定壓比熱容Cp是指1mol的氣體在等壓過程中溫度改變1K時所吸收或放出的熱量；定容比熱容Cv是指1mol

2、的氣體在等容過程中溫度改變1K時所吸收或放出的熱量氣體的比熱容比值為定壓比熱容和定容比熱容之比：=CPCV本實驗測定的裝置如圖所示。以貯氣瓶內(nèi)空氣作為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，進行如下實驗：1）將原來處于環(huán)境大氣壓P0及室溫T0時的空氣稱為初始狀態(tài)0（P0，V0，T0）。關(guān)閉放氣閥門，用氣囊往瓶內(nèi)充氣，充入一定量的空氣后關(guān)閉進氣閥門，此時瓶內(nèi)原有的空氣已被壓縮，壓強增大，溫度升高，達到狀態(tài)I（P1，V1，T1），即P1> P0， T1> T0。2）關(guān)閉進氣閥門，瓶內(nèi)空氣向瓶外放熱，直到溫度由T1降至T0，壓強由P1降至P1，瓶內(nèi)空氣達到狀態(tài)（P1，V1，T0），這是一個等容放熱的過程，P1

3、<P1。3）突然打開放氣閥門，使瓶內(nèi)空氣與大氣相通。此時瓶內(nèi)空氣急速沖出瓶外，并伴有哨音發(fā)生。哨音一停，應(yīng)立即關(guān)閉放氣閥門。由于放棄過程較快，瓶內(nèi)保留的氣體來不及與外界進行交換熱量，可以認(rèn)為這是一個絕熱膨脹的過程。在此過程后瓶內(nèi)保留的氣體由狀態(tài)(P1，V1，T0)轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)(P0，V0，T2)。V0為儲氣瓶的體積V1為保留在瓶中的這部分氣體在狀態(tài)時的體積。4）關(guān)上放氣閥門后，瓶內(nèi)空氣從瓶外吸熱，溫度慢慢回升，直到室溫T0；瓶內(nèi)壓強則由P0增大至P2。這是一個等容吸熱的過程，穩(wěn)定后，瓶內(nèi)空氣達到狀態(tài)(P2，V0，T0)，P2>P0。由如圖過程可求出空氣比熱容比。狀態(tài)到狀態(tài)是絕熱過程，

4、由絕熱過程方程可得P1V1=P0V0由氣體狀態(tài)方程得P1V1T0=P0V0T2由狀態(tài)到狀態(tài)是等容吸熱過程，可得P2P0=T0T2由上述三式可得=logP1/P0logP1/P2只要測出P0、P1、P2，即可求得。B.用振動法測定氣體比熱容比鋼球A的質(zhì)量為m，半徑為r（直徑為d），當(dāng)瓶內(nèi)壓強P滿足P=PL+mgr2鋼球A處于平衡狀態(tài)，式中PL為大氣壓強。鋼球A處于小孔下方的半個運動周期時，注入的氣體造成容器內(nèi)壓力增大，引起鋼球A向上移動；而當(dāng)鋼球A處于小孔上方的半個運動周期時，容器內(nèi)的氣體通過小孔流出，氣壓下降，鋼球下沉。只要適當(dāng)控制注入氣體的流量，鋼球A就能在玻璃管B的小孔上下作簡諧振動，可人

5、工計數(shù)或者利用光電計時裝置測得振動周期。若物體偏離平衡位置一個較小距離x，則容器內(nèi)的壓強變化dP，物體的運動方程為md2xdt2=r2dP因為小球振動過程相當(dāng)快，所以可近似看作絕熱過程，絕熱方程PV=常數(shù)求上式導(dǎo)數(shù)得dP=-PdVV，dV=r2x得到d2xdt2+2r4PmVx=0此式即為熟知的簡諧振動方程，解：=2T，=64mVT2pd4式中各量均可由實驗測得，因而可算出值?！緦嶒瀮x器及器材】（應(yīng)寫明儀器型號、規(guī)格、精度）A.絕熱膨脹法測定氣體的比熱容比空氣比熱容比測定儀、直流穩(wěn)壓電源、電阻箱、福廷式氣壓計。B.用振動法測定氣體比熱容比FB212型氣體比熱容比測定儀，福廷式氣壓計?！咀⒁馐马?/p>

6、】A.絕熱膨脹法測定氣體的比熱容比1）注意貯氣瓶的密封性，切勿漏氣2）AD590溫度傳感器的正負(fù)極請勿接反，并須保證供電電壓6V以上。3）測量壓強前應(yīng)調(diào)節(jié)“調(diào)零”旋鈕，使數(shù)字電壓表顯示為零。4）放氣要迅速。當(dāng)聽到放氣哨音結(jié)束，應(yīng)迅速關(guān)閉閥門，提早或推遲關(guān)閉閥門，都將影響實驗結(jié)果，引入誤差。B.用振動法測定氣體比熱容比1）裝有鋼球的玻璃管上端有一黑色護套，放置實驗時氣流過大，導(dǎo)致鋼球沖出玻璃管。需測量鋼球的質(zhì)量時，應(yīng)先拔出護套；測量完畢，放入小球后，仍需套上護套。2）要防止小球跌落變形。3）調(diào)節(jié)氣流量時，氣流不要過大或過小，鋼球以光電門為中心上下振動。4）若計時儀不計時或不停止計時，有可能光電門

7、的位置放置不正確，造成鋼球上下振動未通過光電門擋光；若由外界光線過強引起，須適當(dāng)遮擋。【實驗內(nèi)容】A.絕熱膨脹法測定氣體的比熱容比1）按圖連接電路。開啟電源，預(yù)熱儀器20min，然后調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕。使三位半數(shù)字電壓顯示為0。2）用福廷式氣壓計測定室內(nèi)大氣壓強P0和室溫t0。3）用儀器內(nèi)壓力傳感器測定瓶內(nèi)氣體與外界壓強差P1。因壓力傳感器的靈敏度為20mV/kPa，測量精度為5Pa，故Pi=P0+（Pi/2000）×105Pa。按實驗原理中步驟測定P1，則P2=P0+（P2/2000）×105Pa。4）用AD590電流型集成溫度傳感器測量瓶內(nèi)氣體的溫度。AD590是新型半導(dǎo)體溫

8、度傳感器，溫度測量靈敏度高、線性好，測溫范圍為-50 150°C，按圖組成的電路，他的測溫靈敏度為1A/K，即5mV/K的信號電壓。接02V量程四位半數(shù)字電壓表，可檢測到0.02°C的溫度變化。5）計算值，并與理論值（0=1.402）比較，求出百分比誤差。B.用振動法測定氣體比熱容比1.實驗儀器的調(diào)整FB212型氣體比熱容比測定儀結(jié)構(gòu)和連接方式如圖1）將氣泵1、儲氣瓶6/7用橡皮管連接好，把裝有鋼球的玻璃鋼插入球形儲氣瓶7.利用方形連接塊把光電門固定在立桿上，光電門11固定位置于空芯玻璃管的小孔附近。2）調(diào)節(jié)底板上三個水平調(diào)節(jié)螺釘9，使底板8處于水平狀態(tài)。3）接通氣泵電源，

9、緩慢調(diào)節(jié)氣泵上的調(diào)節(jié)旋鈕2，使儲氣瓶內(nèi)注入一定壓力的氣體，以便小球在玻璃管內(nèi)上下自由振動。2.振動周期測量接通計時儀15的電源及光電接收裝置11與計時儀15的連線。打開計時儀，預(yù)置周期次數(shù)N，然后按“執(zhí)行”，即開始計時（狀態(tài)顯示燈閃爍）。待狀態(tài)顯示燈停止閃爍，顯示屏顯示的數(shù)字為振動N次所需的時間，重復(fù)測量5次。3.其他量的測量1）用電子秤測量鋼球的質(zhì)量m。2）用螺旋測微計測出鋼球的直徑d，重復(fù)測量5次。3）用福廷式氣壓計測量大氣壓強P0，實驗開始前和結(jié)束后各測一次，取平均值。瓶子的容積V由實驗室提供。【結(jié)果討論與誤差分析】A.絕熱膨脹法測定氣體的比熱容比P1P2P0P1P2T1VT2VT1T2

10、Test172.9 17.6 1013501049951022301483.3 1483.1 296.7 296.6 1.323945Test277.6 19.5 1013501052301023251484.0 1483.9 296.8 296.8 1.342002Test372.5 16.9 1013501049751021951484.6 1484.3 296.9 296.9 1.309353Test469.6 18.1 1013501048301022551485.0 1484.7 297.0 296.9 1.357447Test582.5 20.9 10135010547510239

11、51485.4 1485.0 297.1 297.0 1.346133=1.3357 相對不確定度和不確定度的計算如下：儀=10Pa用不確定度表示空氣比熱容比的測量結(jié)果如下：B.用振動法測定氣體比熱容比V=2000t1t2t3t4t5t平均值TN=2011.72211.71811.72711.72411.72311.72280.586=64mVT2pd4=1.317 【分析討論題及實驗心得】題1）：控制放氣時間是為了保證是一個絕熱膨脹過程；不能說明：因為有一個放熱過程題2）：玻璃管內(nèi)的水銀是被外界大氣壓支持著的，若管內(nèi)是真空，則管內(nèi)水銀柱產(chǎn)生的壓強等于大氣壓強往水銀槽中多加一些水銀、將玻璃管稍

12、微傾斜或換用內(nèi)徑粗一些的玻璃管，或玻璃管插入水銀槽內(nèi)的長度短些、長些做實驗都不會影響水銀柱的高度若玻璃管內(nèi)混進了少許空氣，則P水銀+P空氣=P大氣，所以空氣會產(chǎn)生一定的壓強，從而抵消掉一部分外界大氣壓，最終測量結(jié)果會偏小。心得：本實驗中采用高精度、高靈敏度的硅壓力傳感器和電流型集成溫度傳感器分別測量氣體的壓強和溫度，測量得到空氣的比熱容比為1.317，與理論值1.402相比偏小，相對誤差為6.1%。造成誤差的主要原因有：（1）實驗時的工作物質(zhì)是實際氣體而非理想氣體，它所遵循的狀態(tài)變化規(guī)律與理想氣體所遵循的變化規(guī)律存在差異。實驗時用理想氣體的狀態(tài)方程來推導(dǎo)實際氣體的比熱容比的計算公式，其結(jié)果必然存在理論近似誤差。（2）實驗時貯氣瓶內(nèi)氣體所經(jīng)歷的過程并非真正的準(zhǔn)靜態(tài)過程。（3）實驗中很