空氣比熱容比的測(cè)量

1、【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹緼.絕熱膨脹法測(cè)定氣體的比熱容比1）學(xué)習(xí)用絕熱膨脹法測(cè)量空氣的比熱容比。2）觀察熱力學(xué)過(guò)程中狀態(tài)的變化及其基本物理規(guī)律。3）了解氣體壓力傳感器和電流型集成溫度傳感器的原理及其使用方法。B.用振動(dòng)法測(cè)定氣體比熱容比1）測(cè)定空氣的定壓比熱容與定容比熱容之比。2）練習(xí)使用電子天平、螺旋測(cè)微計(jì)、大氣壓計(jì)等儀器?！緦?shí)驗(yàn)原理】（原理概述，電學(xué)。光學(xué)原理圖，計(jì)算公式）A. 絕熱膨脹法測(cè)定氣體的比熱容比理想氣體的定壓比熱容Cp和定容比熱容Cv之關(guān)系由下式表示：CpCv=R式中，R為氣體普適常數(shù)。定壓比熱容Cp是指1mol的氣體在等壓過(guò)程中溫度改變1K時(shí)所吸收或放出的熱量；定容比熱容Cv是指1mol

2、的氣體在等容過(guò)程中溫度改變1K時(shí)所吸收或放出的熱量氣體的比熱容比值為定壓比熱容和定容比熱容之比：=CPCV本實(shí)驗(yàn)測(cè)定的裝置如圖所示。以貯氣瓶?jī)?nèi)空氣作為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：1）將原來(lái)處于環(huán)境大氣壓P0及室溫T0時(shí)的空氣稱為初始狀態(tài)0（P0，V0，T0）。關(guān)閉放氣閥門，用氣囊往瓶?jī)?nèi)充氣，充入一定量的空氣后關(guān)閉進(jìn)氣閥門，此時(shí)瓶?jī)?nèi)原有的空氣已被壓縮，壓強(qiáng)增大，溫度升高，達(dá)到狀態(tài)I（P1，V1，T1），即P1> P0， T1> T0。2）關(guān)閉進(jìn)氣閥門，瓶?jī)?nèi)空氣向瓶外放熱，直到溫度由T1降至T0，壓強(qiáng)由P1降至P1，瓶?jī)?nèi)空氣達(dá)到狀態(tài)（P1，V1，T0），這是一個(gè)等容放熱的過(guò)程，P1

3、<P1。3）突然打開放氣閥門，使瓶?jī)?nèi)空氣與大氣相通。此時(shí)瓶?jī)?nèi)空氣急速?zèng)_出瓶外，并伴有哨音發(fā)生。哨音一停，應(yīng)立即關(guān)閉放氣閥門。由于放棄過(guò)程較快，瓶?jī)?nèi)保留的氣體來(lái)不及與外界進(jìn)行交換熱量，可以認(rèn)為這是一個(gè)絕熱膨脹的過(guò)程。在此過(guò)程后瓶?jī)?nèi)保留的氣體由狀態(tài)(P1，V1，T0)轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)(P0，V0，T2)。V0為儲(chǔ)氣瓶的體積V1為保留在瓶中的這部分氣體在狀態(tài)時(shí)的體積。4）關(guān)上放氣閥門后，瓶?jī)?nèi)空氣從瓶外吸熱，溫度慢慢回升，直到室溫T0；瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)則由P0增大至P2。這是一個(gè)等容吸熱的過(guò)程，穩(wěn)定后，瓶?jī)?nèi)空氣達(dá)到狀態(tài)(P2，V0，T0)，P2>P0。由如圖過(guò)程可求出空氣比熱容比。狀態(tài)到狀態(tài)是絕熱過(guò)程，

4、由絕熱過(guò)程方程可得P1V1=P0V0由氣體狀態(tài)方程得P1V1T0=P0V0T2由狀態(tài)到狀態(tài)是等容吸熱過(guò)程，可得P2P0=T0T2由上述三式可得=logP1/P0logP1/P2只要測(cè)出P0、P1、P2，即可求得。B.用振動(dòng)法測(cè)定氣體比熱容比鋼球A的質(zhì)量為m，半徑為r（直徑為d），當(dāng)瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)P滿足P=PL+mgr2鋼球A處于平衡狀態(tài)，式中PL為大氣壓強(qiáng)。鋼球A處于小孔下方的半個(gè)運(yùn)動(dòng)周期時(shí)，注入的氣體造成容器內(nèi)壓力增大，引起鋼球A向上移動(dòng)；而當(dāng)鋼球A處于小孔上方的半個(gè)運(yùn)動(dòng)周期時(shí)，容器內(nèi)的氣體通過(guò)小孔流出，氣壓下降，鋼球下沉。只要適當(dāng)控制注入氣體的流量，鋼球A就能在玻璃管B的小孔上下作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，可人

5、工計(jì)數(shù)或者利用光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)得振動(dòng)周期。若物體偏離平衡位置一個(gè)較小距離x，則容器內(nèi)的壓強(qiáng)變化dP，物體的運(yùn)動(dòng)方程為md2xdt2=r2dP因?yàn)樾∏蛘駝?dòng)過(guò)程相當(dāng)快，所以可近似看作絕熱過(guò)程，絕熱方程PV=常數(shù)求上式導(dǎo)數(shù)得dP=-PdVV，dV=r2x得到d2xdt2+2r4PmVx=0此式即為熟知的簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程，解：=2T，=64mVT2pd4式中各量均可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得，因而可算出值?！緦?shí)驗(yàn)儀器及器材】（應(yīng)寫明儀器型號(hào)、規(guī)格、精度）A.絕熱膨脹法測(cè)定氣體的比熱容比空氣比熱容比測(cè)定儀、直流穩(wěn)壓電源、電阻箱、福廷式氣壓計(jì)。B.用振動(dòng)法測(cè)定氣體比熱容比FB212型氣體比熱容比測(cè)定儀，福廷式氣壓計(jì)?！咀⒁馐马?xiàng)

6、】A.絕熱膨脹法測(cè)定氣體的比熱容比1）注意貯氣瓶的密封性，切勿漏氣2）AD590溫度傳感器的正負(fù)極請(qǐng)勿接反，并須保證供電電壓6V以上。3）測(cè)量壓強(qiáng)前應(yīng)調(diào)節(jié)“調(diào)零”旋鈕，使數(shù)字電壓表顯示為零。4）放氣要迅速。當(dāng)聽(tīng)到放氣哨音結(jié)束，應(yīng)迅速關(guān)閉閥門，提早或推遲關(guān)閉閥門，都將影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，引入誤差。B.用振動(dòng)法測(cè)定氣體比熱容比1）裝有鋼球的玻璃管上端有一黑色護(hù)套，放置實(shí)驗(yàn)時(shí)氣流過(guò)大，導(dǎo)致鋼球沖出玻璃管。需測(cè)量鋼球的質(zhì)量時(shí)，應(yīng)先拔出護(hù)套；測(cè)量完畢，放入小球后，仍需套上護(hù)套。2）要防止小球跌落變形。3）調(diào)節(jié)氣流量時(shí)，氣流不要過(guò)大或過(guò)小，鋼球以光電門為中心上下振動(dòng)。4）若計(jì)時(shí)儀不計(jì)時(shí)或不停止計(jì)時(shí)，有可能光電門

7、的位置放置不正確，造成鋼球上下振動(dòng)未通過(guò)光電門擋光；若由外界光線過(guò)強(qiáng)引起，須適當(dāng)遮擋。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】A.絕熱膨脹法測(cè)定氣體的比熱容比1）按圖連接電路。開啟電源，預(yù)熱儀器20min，然后調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕。使三位半數(shù)字電壓顯示為0。2）用福廷式氣壓計(jì)測(cè)定室內(nèi)大氣壓強(qiáng)P0和室溫t0。3）用儀器內(nèi)壓力傳感器測(cè)定瓶?jī)?nèi)氣體與外界壓強(qiáng)差P1。因壓力傳感器的靈敏度為20mV/kPa，測(cè)量精度為5Pa，故Pi=P0+（Pi/2000）×105Pa。按實(shí)驗(yàn)原理中步驟測(cè)定P1，則P2=P0+（P2/2000）×105Pa。4）用AD590電流型集成溫度傳感器測(cè)量瓶?jī)?nèi)氣體的溫度。AD590是新型半導(dǎo)體溫

8、度傳感器，溫度測(cè)量靈敏度高、線性好，測(cè)溫范圍為-50 150°C，按圖組成的電路，他的測(cè)溫靈敏度為1A/K，即5mV/K的信號(hào)電壓。接02V量程四位半數(shù)字電壓表，可檢測(cè)到0.02°C的溫度變化。5）計(jì)算值，并與理論值（0=1.402）比較，求出百分比誤差。B.用振動(dòng)法測(cè)定氣體比熱容比1.實(shí)驗(yàn)儀器的調(diào)整FB212型氣體比熱容比測(cè)定儀結(jié)構(gòu)和連接方式如圖1）將氣泵1、儲(chǔ)氣瓶6/7用橡皮管連接好，把裝有鋼球的玻璃鋼插入球形儲(chǔ)氣瓶7.利用方形連接塊把光電門固定在立桿上，光電門11固定位置于空芯玻璃管的小孔附近。2）調(diào)節(jié)底板上三個(gè)水平調(diào)節(jié)螺釘9，使底板8處于水平狀態(tài)。3）接通氣泵電源，

9、緩慢調(diào)節(jié)氣泵上的調(diào)節(jié)旋鈕2，使儲(chǔ)氣瓶?jī)?nèi)注入一定壓力的氣體，以便小球在玻璃管內(nèi)上下自由振動(dòng)。2.振動(dòng)周期測(cè)量接通計(jì)時(shí)儀15的電源及光電接收裝置11與計(jì)時(shí)儀15的連線。打開計(jì)時(shí)儀，預(yù)置周期次數(shù)N，然后按“執(zhí)行”，即開始計(jì)時(shí)（狀態(tài)顯示燈閃爍）。待狀態(tài)顯示燈停止閃爍，顯示屏顯示的數(shù)字為振動(dòng)N次所需的時(shí)間，重復(fù)測(cè)量5次。3.其他量的測(cè)量1）用電子秤測(cè)量鋼球的質(zhì)量m。2）用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)出鋼球的直徑d，重復(fù)測(cè)量5次。3）用福廷式氣壓計(jì)測(cè)量大氣壓強(qiáng)P0，實(shí)驗(yàn)開始前和結(jié)束后各測(cè)一次，取平均值。瓶子的容積V由實(shí)驗(yàn)室提供?！窘Y(jié)果討論與誤差分析】A.絕熱膨脹法測(cè)定氣體的比熱容比P1P2P0P1P2T1VT2VT1T2

10、Test172.9 17.6 1013501049951022301483.3 1483.1 296.7 296.6 1.323945Test277.6 19.5 1013501052301023251484.0 1483.9 296.8 296.8 1.342002Test372.5 16.9 1013501049751021951484.6 1484.3 296.9 296.9 1.309353Test469.6 18.1 1013501048301022551485.0 1484.7 297.0 296.9 1.357447Test582.5 20.9 10135010547510239

11、51485.4 1485.0 297.1 297.0 1.346133=1.3357 相對(duì)不確定度和不確定度的計(jì)算如下：儀=10Pa用不確定度表示空氣比熱容比的測(cè)量結(jié)果如下：B.用振動(dòng)法測(cè)定氣體比熱容比V=2000t1t2t3t4t5t平均值TN=2011.72211.71811.72711.72411.72311.72280.586=64mVT2pd4=1.317 【分析討論題及實(shí)驗(yàn)心得】題1）：控制放氣時(shí)間是為了保證是一個(gè)絕熱膨脹過(guò)程；不能說(shuō)明：因?yàn)橛幸粋€(gè)放熱過(guò)程題2）：玻璃管內(nèi)的水銀是被外界大氣壓支持著的，若管內(nèi)是真空，則管內(nèi)水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)往水銀槽中多加一些水銀、將玻璃管稍

12、微傾斜或換用內(nèi)徑粗一些的玻璃管，或玻璃管插入水銀槽內(nèi)的長(zhǎng)度短些、長(zhǎng)些做實(shí)驗(yàn)都不會(huì)影響水銀柱的高度若玻璃管內(nèi)混進(jìn)了少許空氣，則P水銀+P空氣=P大氣，所以空氣會(huì)產(chǎn)生一定的壓強(qiáng)，從而抵消掉一部分外界大氣壓，最終測(cè)量結(jié)果會(huì)偏小。心得：本實(shí)驗(yàn)中采用高精度、高靈敏度的硅壓力傳感器和電流型集成溫度傳感器分別測(cè)量氣體的壓強(qiáng)和溫度，測(cè)量得到空氣的比熱容比為1.317，與理論值1.402相比偏小，相對(duì)誤差為6.1%。造成誤差的主要原因有：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)的工作物質(zhì)是實(shí)際氣體而非理想氣體，它所遵循的狀態(tài)變化規(guī)律與理想氣體所遵循的變化規(guī)律存在差異。實(shí)驗(yàn)時(shí)用理想氣體的狀態(tài)方程來(lái)推導(dǎo)實(shí)際氣體的比熱容比的計(jì)算公式，其結(jié)果必然存在理論近似誤差。（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)貯氣瓶?jī)?nèi)氣體所經(jīng)歷的過(guò)程并非真正的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。（3）實(shí)驗(yàn)中很