相交線與平行線

1、課題5.1.1 相交線課時1主備修訂審核教學(xué)目標知識與能力了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì)。過程與方法理解對頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并會用這個性質(zhì)進行簡單的計算。情感態(tài)度與價值觀通過辨別對頂角與鄰補角，培養(yǎng)識圖的能力。趣。教材分析教學(xué)重點鄰補角和對頂角的概念及對頂角相等的性質(zhì)。教學(xué)難點在較復(fù)雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角。教學(xué)準備教師準備學(xué)生準備教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)主案（集體備課部分）副案（個性化修改）設(shè)疑自探一、設(shè)疑自探（10分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.準備一張紙片和一把剪刀，用剪刀將紙片剪開,觀察剪紙過程,握緊把手時, 隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀兩刀

2、刃之間的角引發(fā)了什么變化? . 如果改變用力方向,將兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀兩刀刃之間的角又發(fā)生什么了變化? .2.如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線, 剪紙過程就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題, 閱讀課本P2內(nèi)容,探討兩條相交線所成的角有哪些?各有什么特征? （二）根據(jù)課題，提出問題 看到這個課題，你想知道什么？請?zhí)岢鰜?。（預(yù)設(shè)：1、形成了兩組角度數(shù)相等；2、存在角度的等量關(guān)系；3、始終產(chǎn)生四個角，存在互補角。）同學(xué)們提的問題都很好（真好），大多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識，老師將大家提出的問題歸納、整理、補充為下面的自探提示，希望能為大家本節(jié)的學(xué)習(xí)提供幫助。請看：（大屏幕）（三）出

3、示自探提示，組織學(xué)生自探。自探提示：1.畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?_O_D_C_B_A例如:（1）AOC和BOC有一條公共邊OC，它們的另一邊互為 ，稱這兩個角互為 。用量角器量一量這兩個角的度數(shù)，會發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是 （2）AOC和BOD （有或沒有）公共邊，但AOC的兩邊分別是BOD兩邊的 ，稱這兩個角互為 。用量角器量一量這兩個角的度數(shù)，會發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是 。2.根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系 3.用語言概括鄰補角、對頂角概念. 的兩個角叫鄰補角。 的

4、兩個角叫對頂角。4.探究對頂角性質(zhì).在1題圖中,AOC的鄰補角有兩個，是 和 ,根據(jù)“同角的補角相等”,可以得出 = ,而這兩個角又是對頂角，由此得到對頂角性質(zhì):對頂角相等.注意：對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆，對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.你能利用“對頂角相等”這條性質(zhì)解釋剪刀剪紙過程中所看到的現(xiàn)象嗎？解疑合探二、解疑合探（15分鐘）（一）.小組合探。1.如圖所示,1和2是對頂角的圖形有( )毛 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.如圖,三條直線AB,CD,EF相交于一點O, AOD的對頂角是_,AOC的鄰補角是_，若AOC=50,則BOD

5、=_,COB=_，AOE+DOB+COF=_。 （二）.全班合探。3.如圖，直線AB,CD相交于O,OE平分AOC,若AOD-DOB=50,求EOB的度數(shù).4.如圖,直線a,b,c兩兩相交,1=23,2=68,求4的度數(shù)質(zhì)疑再探三、質(zhì)疑再探：（3分鐘）1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探、合探問題。下面我們再回看一下，開始我們提出的問題還有那些沒有解決？2.本節(jié)的知識已經(jīng)學(xué)完，對于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明白的地方？請?zhí)岢鰜?大家一起來解決.運用拓展四、運用拓展（12分鐘）（一） 根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。請你來當(dāng)小老師，編一道題，考考大家（同桌）?。ǘ?根據(jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)

6、情況，教師有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。為了鞏固本節(jié)知識，加強知識的運用拓展，老師也給大家設(shè)計了一些習(xí)題，檢測一下大家對本節(jié)知識的掌握與運用情況。請看：若4條不同的直線相交于一點,圖中共有幾對對頂角?若n條不同的直線相交于一點呢?板書設(shè)計課題5.1.2 垂線（1）課時1主備修訂審核教學(xué)目標知識與能力理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。過程與方法掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。情感態(tài)度與價值觀掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進行簡單的推理。趣。教材分析教學(xué)重點垂線的定義及性質(zhì)。教學(xué)難點垂線的畫法教學(xué)準備教師準備學(xué)生準備教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)主案（集體備

7、課部分）副案（個性化修改）設(shè)疑自探一、設(shè)疑自探（10分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1. 如圖，若1=60，那么2=_、3=_、4=_ 2. 改變上圖中1的大小，若1=90，請畫出這種圖形，并求出此時2、3、4的大小。（二）根據(jù)課題，提出問題 看到這個課題，你想知道什么？請?zhí)岢鰜?。（預(yù)設(shè)：1、產(chǎn)生90度的圖形狀態(tài)；2、怎么畫90度的角；3、有互補角）同學(xué)們提的問題都很好（真好），大多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識，老師將大家提出的問題歸納、整理、補充為下面的自探提示，希望能為大家本節(jié)的學(xué)習(xí)提供幫助。請看：（大屏幕）（三）出示自探提示，組織學(xué)生自探。自探提示：1.閱讀課本P3的內(nèi)容，回答上面所畫圖形中

8、兩條直線的關(guān)系是_，知道兩條直線互相_是兩條直線相交的特殊情況。2. 用語言概括垂直定義兩條直線相交，所成四個角中有一個角是_時，我們稱這兩條直線_其中一條直線是另一條的_，他們的交點叫做_。3垂直的表示方法：垂直用符號“”來表示，若“直線AB垂直于直線CD， 垂足為O”，則記為_，并在圖中任意一個角處作上直角記號,如下圖。4.垂直的推理應(yīng)用：（1）AOD=90 （ ）ABCD （ ）（2） ABCD （ ） AOD=90（ ）5垂直的生活應(yīng)用觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線和豎線思考這些給大家什么印象?找一找：在你身邊，還能發(fā)現(xiàn)哪些“垂直”的實例？小組內(nèi)討論解決自探中未解

9、決的問題；解疑合探二、解疑合探（15分鐘）（一）.小組合探。1用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線.(1)已知直線L，畫出直線L的垂線，能畫幾條? L小組內(nèi)交流,明確直線L的垂線有_條,即存在,但位置有不_性。 （二）.全班合探。(2)怎樣才能確定直線L的垂線位置呢?在直線L上取一點A,過點A畫L的垂線, 能畫幾條?再經(jīng)過直線L外一點B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條? B A 從中你能得出什么結(jié)論? _ 2變式訓(xùn)練,請完成課本P5練習(xí)第2題的畫圖。畫完圖后，歸納總結(jié):畫一條射線或線段的垂線, 就是畫它們所在_的垂線.質(zhì)疑再探三、質(zhì)疑再探：（3分鐘）1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探、合探問題。下

10、面我們再回看一下，開始我們提出的問題還有那些沒有解決？2.本節(jié)的知識已經(jīng)學(xué)完，對于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明白的地方？請?zhí)岢鰜?大家一起來解決.運用拓展四、運用拓展（12分鐘）（一）根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。請你來當(dāng)小老師，編一道題，考考大家（同桌）?。ǘ?根據(jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)情況，教師有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。為了鞏固本節(jié)知識，加強知識的運用拓展，老師也給大家設(shè)計了一些習(xí)題，檢測一下大家對本節(jié)知識的掌握與運用情況。請看：判斷題.1.兩條直線互相垂直,則所有的鄰補角都相等.( )2.一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.( )3.兩條直線相交所成的四個角中,如果有

11、三個角相等,那么這兩條直線互相垂直.( )4.兩條直線相交有一組對頂角互補，那么這兩條直線互相垂直.( ).填空題.1.如圖1,OAOB,ODOC,O為垂足,若AOC=35,則BOD=_.2.如圖2,AOBO,O為垂足,直線CD過點O,且BOD=2AOC,則BOD=_.3.如圖3,直線AB、CD相交于點O,若EOD=40,BOC=130,那么射線OE 與直線AB的位置關(guān)系是_.（三）解答題.1.已知鈍角AOB,點D在射線OB上. (1)畫直線DEOB (2)畫直線DFOA,垂足為F.2.已知:如圖,直線AB,射線OC交于點O,OD平分BOC,OE平分AOC.試判斷OD 與OE的位置關(guān)系.板書設(shè)

12、計課題5.1.2 垂線（2）課時1主備修訂審核教學(xué)目標知識與能力經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念, 培養(yǎng)學(xué)生用幾何語言準確表達的能力。過程與方法了解垂線段的概念, ,體會點到直線的距離的意義, 并會度量點到直線的距離。情感態(tài)度與價值觀讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中找到對數(shù)學(xué)的興趣趣。教材分析教學(xué)重點了解垂線段最短的性質(zhì)教學(xué)難點了解垂線段最短的性質(zhì)教學(xué)準備教師準備學(xué)生準備教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)主案（集體備課部分）副案（個性化修改）設(shè)疑自探一、設(shè)疑自探（10分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.上學(xué)期我們學(xué)習(xí)過“什么什么最短”的幾何知識,還記得嗎? 。 2. 思考課本P5圖5.1-8中提出問題

13、:要把河中的水引到農(nóng)田P處, 如何挖渠能使渠道最短?（二）根據(jù)課題，提出問題 （預(yù)設(shè)：1、兩點間線段最短與本節(jié)有什么聯(lián)系嗎？；2、關(guān)于點到直線的距離垂線段最短為什么？）同學(xué)們提的問題都很好（真好），大多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識，老師將大家提出的問題歸納、整理、補充為下面的自探提示，希望能為大家本節(jié)的學(xué)習(xí)提供幫助。請看：（大屏幕）（三）出示自探提示，組織學(xué)生自探。自探提示：1問題轉(zhuǎn)化如果把小河看成是直線L，把要挖的渠道看成是一條線段，則該線段的一個端點自然是農(nóng)田P，另一個端點就是直線L上的某個點。那么最短渠道問題會變成是怎樣的數(shù)學(xué)問題？ （提示：用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線L外一點P與直線L 上

14、各點的線段中,哪一條最短?） 2.學(xué)具感受_l_P_a_A 自制學(xué)具：在硬紙板上固定木條L，L外有一點P，另一根可以轉(zhuǎn)動的木條a一端固定在點P，使木條a與L相交，左右擺動木條a，會發(fā)現(xiàn)它們的交點A隨之變化,線段PA 長度也隨之變化.觀察：當(dāng)PA最短時,直線a與L的位置關(guān)系如何?用三角尺檢驗一下。 3.畫圖驗證 (1)畫直線L,在L外取一點P; (2)過P點出POL,垂足為O; (3)點A1,A2,A3在L上,連接PA、PA2、PA3; (4)用度量法比較線段PO、PA1、PA2、PA3的大小，.得出線段 最小。 4.歸納結(jié)論. 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中， .簡單說成: . 5.知

15、識類比 (1)垂線段與垂線有何區(qū)別聯(lián)系？ (2)垂線段與線段有何區(qū)別與聯(lián)系？7.解決問題：此時你會解決課本P5圖5.1-8中提出的問題嗎？在圖形中畫出“最短渠道”的位置。7.探究“點到直線的距離”？定義: (1) 學(xué)習(xí)課本P6第二段內(nèi)容回答什么叫“點到直線的距離”？默寫一遍： 叫做點到直線的距離。(2)對照課本P5圖5.1-9，回答線段PO、PA1、PA2、PA3、PA4中，哪一條或幾條線段的長度是點P到直線L的距離？ (3) 如果課本P5圖5.1-8中比例尺為1:100000,試計算農(nóng)田P到小河的距離有多遠？小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題；解疑合探二、解疑合探（15分鐘）（一）.小組合探。

16、判斷對錯，并說明理由：. (1)直線外一點與直線上的一點間的線段的長度是這一點到這條直線的距離. (2)如圖,線段AE是點A到直線BC的距離. (3)如圖,線段CD的長是點C到直線AB的距離. （二）.全班合探。已知直線a、b,過點a上一點A作ABa,交b于點B,過B作BCb交a于點C.請說出哪一條線段的長是哪一點到哪一條直線的距離? 并且用刻度尺測量這個距離. 質(zhì)疑再探三、質(zhì)疑再探：（3分鐘）1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探、合探問題。下面我們再回看一下，開始我們提出的問題還有那些沒有解決？2.本節(jié)的知識已經(jīng)學(xué)完，對于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明白的地方？請?zhí)岢鰜?大家一起來解決.運用拓展四

17、、運用拓展（12分鐘）（一）根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。請你來當(dāng)小老師，編一道題，考考大家（同桌）?。ǘ└鶕?jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)情況，教師有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。為了鞏固本節(jié)知識，加強知識的運用拓展，老師也給大家設(shè)計了一些習(xí)題，檢測一下大家對本節(jié)知識的掌握與運用情況。請看：1.如圖,ACBC,C為垂足,CDAB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=7.4,AD=3.6,AC= 6,那么點C到AB的距離是_,點A到BC的距離是_,點B到CD 的距離是_,A、B兩點的距離是_. 2.如圖,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說垂線段最短, 因此線段AD的長是

18、點A到BF的距離,對小明的說法,你認為對嗎？ 3.用三角尺畫一個是30的AOB,在邊OA上任取一點P,過P作PQOB, 垂足為Q,量一量OP的長,你發(fā)現(xiàn)點P到OB的距離與OP長的關(guān)系嗎?板書設(shè)計課題5.1.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角課時1主備修訂審核教學(xué)目標知識與能力理解三線八角中沒有公共頂點的角的位置關(guān)系 ，知道什么是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.過程與方法通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.情感態(tài)度與價值觀通過“三線八角”基本圖形，使學(xué)生認識幾何圖形的位置美.趣。教材分析教學(xué)重點同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別。教學(xué)難點較復(fù)雜圖形中同

19、位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別。教學(xué)準備教師準備學(xué)生準備教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)主案（集體備課部分）副案（個性化修改）設(shè)疑自探一、設(shè)疑自探（10分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、觀察圖形，你看到了哪幾個角？2、你能說出這些角的位置關(guān)系嗎？（二）根據(jù)課題，提出問題 看到這個課題，你想知道什么？請?zhí)岢鰜?。（預(yù)設(shè)：1、如何區(qū)別角的位置；2、沒有看到相等的角呀；3、必須是三條直線嗎？）同學(xué)們提的問題都很好（真好），大多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識，老師將大家提出的問題歸納、整理、補充為下面的自探提示，希望能為大家本節(jié)的學(xué)習(xí)提供幫助。請看：（大屏幕）（三）出示自探提示，組織學(xué)生自探。自探提示：1.如圖（1），將木條

20、，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直 線則該圖可說成“直線 和直線 與直線 相交” 也可以說成“兩條直線 ， 被第三條直線 所截”.構(gòu)成了小于平角的角共有 個，通常將這種圖形稱作為“三線八角”。其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截線。2. 如圖（3）是“直線 ， 被直線 所截”形成的圖形（1）1與5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF 的 ，形如“ ” 字型.具有這種關(guān)系的一對角叫同位角。（2）3與5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如“ ” 字型.具有這種關(guān)系的一對角叫內(nèi)錯角。（3）3與6這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如“ ” 字型.具有這種關(guān)

21、系的一對角叫同旁內(nèi)角。3.找出圖（3）中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題；解疑合探二、解疑合探（15分鐘）（一）.小組合探。例1.如圖（2）中1與2，3與4, 1與4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角？ （二）.全班合探。例2.課本P7的例題質(zhì)疑再探三、質(zhì)疑再探：（3分鐘）1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探、合探問題。下面我們再回看一下，開始我們提出的問題還有那些沒有解決？2.本節(jié)的知識已經(jīng)學(xué)完，對于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明白的地方？請?zhí)岢鰜?大家一起來解決.運用拓展四、運用拓展（12分鐘）（三） 根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。請你來當(dāng)小

22、老師，編一道題，考考大家（同桌）?。ㄋ模?根據(jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)情況，教師有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。為了鞏固本節(jié)知識，加強知識的運用拓展，老師也給大家設(shè)計了一些習(xí)題，檢測一下大家對本節(jié)知識的掌握與運用情況。請看：1.如圖（4），下列說法不正確的是（ ）A、1與2是同位角 B、2與3是同位角C、1與3是同位角 D、1與4不是同位角2.如圖（5），直線AB、CD被直線EF所截，A和_是同位角，A和_是內(nèi)錯角,A和_是同旁內(nèi)角.3.如圖（6）, 直線DE截AB, AC, 構(gòu)成八個角:指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.A與5, A與6, A與8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角？

23、4.如圖（7），在直角ABC中，C90，DEAC于E,交AB于D .指出當(dāng)BC、DE被AB所截時，3的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.試說明123的理由.（提示：三角形內(nèi)角和是1800）板書設(shè)計課題5.2.1平行線課時1主備修訂審核教學(xué)目標知識與能力了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系, 知道平行公理以及平行公理的推論.過程與方法會用符號語言表示平行公理推論, 會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.情感態(tài)度與價值觀通過對本課知識的探究與應(yīng)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力趣。教材分析教學(xué)重點探索和掌握平行公理及其推論.教學(xué)難點對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性

24、質(zhì).教學(xué)準備教師準備學(xué)生準備教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)主案（集體備課部分）副案（個性化修改）設(shè)疑自探一、設(shè)疑自探（10分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.如圖所示 ：轉(zhuǎn)動木條，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.當(dāng)你觀察到平行時候，角度有什么變化和聯(lián)系?并且看到過一點有幾條直線與該直線平行？ （二）根據(jù)課題，提出問題 看到這個課題，你想知道什么？請?zhí)岢鰜怼＃A(yù)設(shè)：1、看到過一點只有一條直線與一只直線平行；2、存在角度的等量關(guān)系；3、始終產(chǎn)生四個角，存在互補角。4、平行時候角度有相等的嗎？）同學(xué)們提的問題都很好（真好），大多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識，老師將大家提出的問題歸納、整理、補充為下面的自探提示，希望能為大家本節(jié)的學(xué)

25、習(xí)提供幫助。請看：（大屏幕）（三）出示自探提示，組織學(xué)生自探。自探提示：1.兩條直線相交有幾個交點?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?2，在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?請同學(xué)門觀察黑板相對的兩條橫及格本中兩條橫線，若把他們向兩方延長，看成直線，他們還是相交直線嗎？3把三根木條看成三條直線，觀察三根木條之間的關(guān)系，有幾種可能性？4自我演示. 順時針轉(zhuǎn)動木條b兩圈,然后思考:把a、b 想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時針轉(zhuǎn)動b時,直線b與直線a的交點位置將發(fā)生什么變化?在這個過程中, 有沒有直線b與a不相交的位置?5.同學(xué)交流并形成共識.轉(zhuǎn)動b時,直線b與c的交點從在直線

26、a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A點,并垂合于A點,然后交點變?yōu)樵贏點的右邊,逐步遠離A點.繼續(xù)轉(zhuǎn)動下去,b與a 的交點就會從A點的右邊又轉(zhuǎn)動A點的左邊可以想象一定存在一個直線b的位置,它與直線a左右兩旁都 如下圖7.結(jié)合演示的結(jié)論,用自己的語言描述平行線的認識:平行線是同一 的兩條直線平行線是 交點的兩條直線7.嘗試用數(shù)學(xué)語言描述平行定義 特別注意：直線a與b是平行線,記作“ ”,這里“ ”是平行符號.思考： 如何確定兩條直線的位置關(guān)系？.小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題；解疑合探二、解疑合探（15分鐘）（一）.小組合探。1.在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b與a平行?2.用直

27、線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點B,點C.(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎? （二）.全班合探。3.觀察畫圖、歸納平行公理及推論. (1)對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.平行公理: (2)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì). 共同點:都是“ ”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是 的. 不同點:平行公理中所過的“一點”要在已知直線 ,兩垂線性質(zhì)中對“一點”沒有限制,可在直線 ,也可在直線 .4.探索平行公理的推論.(1)直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相 .(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b直線c.(3)

28、用三角尺與直尺用平推方法驗證bc.(4)用數(shù)學(xué)語言表達這個結(jié)論 用符號語言表達為:如果 那么 質(zhì)疑再探三、質(zhì)疑再探：（3分鐘）1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探、合探問題。下面我們再回看一下，開始我們提出的問題還有那些沒有解決？2.本節(jié)的知識已經(jīng)學(xué)完，對于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明白的地方？請?zhí)岢鰜?大家一起來解決.運用拓展四、運用拓展（12分鐘）（一）根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。請你來當(dāng)小老師，編一道題，考考大家（同桌）?。ǘ└鶕?jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)情況，教師有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。為了鞏固本節(jié)知識，加強知識的運用拓展，老師也給大家設(shè)計了一些習(xí)題，檢測一下大家對本節(jié)知識

29、的掌握與運用情況。請看：填空題.1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_2、兩條直線L1與L2相交點A，如果L1L，那么L2與L（ ），這是因為（ ）。3.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必_.4.兩條直線相交,交點的個數(shù)是_,兩條直線平行,交點的個數(shù)是_個.判斷題.1.不相交的兩條直線叫做平行線.( )2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也互相平行.( )3.過一點有且只有一條直線平行于已知直線.( )解答題.1.讀下列語句,并畫出圖形后判斷.(1)直線a、b互相垂直,點P是直線a、b外一點,過P點的直線c垂直于直

30、線b.(2)判斷直線a、c的位置關(guān)系,并借助于三角尺、直尺驗證.2.試說明三條直線的交點情況,進而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況.板書設(shè)計課題5.2.2平行線的判定課時1主備修訂審核教學(xué)目標知識與能力使學(xué)生掌握平行線的四種判定方法，并初步運用它們進行簡單的推理論證。初步學(xué)會簡單的論證和推理，認識幾何證明的必要性和證明過程的嚴密性。過程與方法初步學(xué)會簡單的論證和推理，認識幾何證明的必要性和證明過程的嚴密性。情感態(tài)度與價值觀通過對本課知識的探究與應(yīng)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力趣。教材分析教學(xué)重點在觀察實驗的基礎(chǔ)上進行公理的概括與定理的推導(dǎo)教學(xué)難點定理形成過程中的邏輯推理及其書面表達。教學(xué)準備教師

31、準備學(xué)生準備教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)主案（集體備課部分）副案（個性化修改）設(shè)疑自探一、設(shè)疑自探（10分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.如圖所示 ：觀察思考：過點P畫直線CDAB的過程，三角尺起了什么作用？圖中，1和2什么關(guān)系？（二）根據(jù)課題，提出問題 看到這個課題，你想知道什么？請?zhí)岢鰜?。（預(yù)設(shè)：1、判定是不是就是證明出結(jié)論？2、若證明兩直線平行，怎么證明；3、證明過程怎么寫？）同學(xué)們提的問題都很好（真好），大多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識，老師將大家提出的問題歸納、整理、補充為下面的自探提示，希望能為大家本節(jié)的學(xué)習(xí)提供幫助。請看：（大屏幕）（三）出示自探提示，組織學(xué)生自探。自探提示：（一）平行線判定方

32、法1：1.觀察思考：過點P畫直線CDAB的過程，三角尺起了什么作用？圖中，1和2什么關(guān)系？2.判定方法1： 應(yīng)用格式： 。12（已知）簡單說成： 。 ABCD（同位角相等，兩直線平行）應(yīng)用：木工師傅使用角尺畫平行線，有什么道理？ （二）平行線判定方法2、3：3.思考：教材14頁（試著寫出推理過程）判定方法2： 應(yīng)用格式： 。23（已知）簡單說成： 。 ab（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）4.將上題中條件改變?yōu)?4180，能得到ab嗎？（試寫出推理過程）判定方法3： 應(yīng)用格式： 。 24180（已知）簡單說成： 。ab（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題；解疑合探二、解疑合探（

33、15分鐘）（一）.小組合探。1.例 教材15頁2.練一練：教材15頁練習(xí)1、2、3（二）.全班合探?？偨Y(jié)直線平行的條件 （2）圖1方法1：若ab，bc，則ac。即兩條直線都與第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。方法2：如圖1，若13，則ac。即 。方法3：如圖1，若 。方法4：如圖1，若 。方法5：如圖2，圖2若ab，ac,則bc。即在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。教師出示展示與評價分工。質(zhì)疑再探三、質(zhì)疑再探：（3分鐘）1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探、合探問題。下面我們再回看一下，開始我們提出的問題還有那些沒有解決？2.本節(jié)的知識已經(jīng)學(xué)完，對于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明

34、白的地方？請?zhí)岢鰜?大家一起來解決.運用拓展四、運用拓展（12分鐘）（一）根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。請你來當(dāng)小老師，編一道題，考考大家（同桌）?。ǘ└鶕?jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)情況，教師有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。圖1為了鞏固本節(jié)知識，加強知識的運用拓展，老師也給大家設(shè)計了一些習(xí)題，檢測一下大家對本節(jié)知識的掌握與運用情況。請看：選擇題:1.如圖1所示,下列條件中,能判斷ABCD的是( )毛圖2A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD 2.如圖2所示,如果D=EFC,那么( )圖3 A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF3.下列說法錯誤的是

35、( ) A.同位角不一定相等 B.內(nèi)錯角都相等 C.同旁內(nèi)角可能相等 D.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行填空題:1.如圖3,如果3=7,或_ _,那么_,理由是_ _;如果5=3,或_ _,那么_, 理由是_ _; 如果2+ 5= _ 或者_,那么ab,理由是_ _.圖42.如圖4,若2=6,則_,如果3+4+5+6=180, 那么_,如果9=_,那么ADBC;如果9=_,那么ABCD.3.在同一平面內(nèi),若直線a,b,c滿足ab,ac,則b與c的位置關(guān)系是_.4.如圖所示,BE是AB的延長線,量得CBE=A=C. (1)由CBE=A可以判斷_,根據(jù)是_.(2)由CBE=C可以判斷_,根據(jù)是_.六、拓

36、展延伸1、已知直線a、b被直線c所截,且1+2=180,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.2、如圖，已知，試問EF是否平行GH，并說明理由。3.如圖所示,已知1=2,AC平分DAB,試說明DCAB.4.如圖所示,已知直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=300試說明ABCD. 5、如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,則a與c平行嗎?為什么?板書設(shè)計課題5.3.1平行線的性質(zhì)課時1主備修訂審核教學(xué)目標知識與能力使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運用平行線的性質(zhì)進行有關(guān)計算過程與方法通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察猜想證明”

37、的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性趣。教材分析教學(xué)重點平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點教學(xué)難點正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點教學(xué)準備教師準備學(xué)生準備教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)主案（集體備課部分）副案（個性化修改）設(shè)疑自探一、設(shè)疑自探（10分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1、觀察思考：教材19頁思考（二）根據(jù)課題，提出問題 看到這個課題，你想知道什么？請?zhí)岢鰜?。（預(yù)設(shè)：1、判定和性質(zhì)的區(qū)別是什么？2、性質(zhì)在證明題中的應(yīng)用；3、性質(zhì)與判定定理一樣使用嗎？）同學(xué)們提的問題都很好（真好），大

38、多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識，老師將大家提出的問題歸納、整理、補充為下面的自探提示，希望能為大家本節(jié)的學(xué)習(xí)提供幫助。請看：（大屏幕）（三）出示自探提示，組織學(xué)生自探。自探提示：活動：1.完成教材19頁探究 同位角 。2.兩條平行線被第三條直線所截， 。 。 ab（已知） 15（兩直線平行，同位角相等） ） ab（已知 353.簡單說成：兩直線平行 。 （ ）ab（已知）36180 證明性質(zhì)的正確性：4.性質(zhì)1性質(zhì)2：如右圖，ab（已知）12（ ）又31（對頂角相等）。23（等量代換）。5.性質(zhì)1性質(zhì)3：如右圖，ab（已知）12（ ）又 （ ）。 。解疑合探二、解疑合探（15分鐘）（一）.小組合

39、探。兩條平行線的距離：1、如圖，已知直線ABCD,E是直線CD上任意一點，過E向直線AB作垂線，垂足為F，這樣做出的垂線段EF的長度是平行線的距離。2、結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變3、對應(yīng)練習(xí)：如右圖，已知：直線mn，A、B為直線n上的兩點，C、D為直線m上 的兩點。 （1）請寫出圖中面積相等的各對三角形； （2）如果A、B、C為三個定點，點D在m上移動。那么，無論D點移動到任何位置，總有三角形 與三角形ABC的面積相等，理由是 。（二）.全班合探。1.例 教材15頁2.練一練：教材15頁練習(xí)1、2、3質(zhì)疑再探三、質(zhì)疑再探：（3分鐘）1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探、合

40、探問題。下面我們再回看一下，開始我們提出的問題還有那些沒有解決？2.本節(jié)的知識已經(jīng)學(xué)完，對于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明白的地方？請?zhí)岢鰜?大家一起來解決.運用拓展四、運用拓展（12分鐘）（一）根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。請你來當(dāng)小老師，編一道題，考考大家（同桌）?。ǘ└鶕?jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)情況，教師有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。為了鞏固本節(jié)知識，加強知識的運用拓展，老師也給大家設(shè)計了一些習(xí)題，檢測一下大家對本節(jié)知識的掌握與運用情況。請看：1.如圖1所示,ABCD,則與1相等的角(1除外)共有( )毛A.5個 B.4個 C.3個 D.2個2.如圖2所示,CDAB,OE平分

41、AOD,OFOE,D=50,則BOF為( ) A.35 B.30 C.25 D.203.1和2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內(nèi)錯角,那么1和2 的大小關(guān)系是( ) A.1=2 B.12; C.12 D.無法確定4.一個人驅(qū)車前進時,兩次拐彎后,按原來的相反方向前進, 這兩次拐彎的角度是( ) A.向右拐85,再向右拐95; B.向右拐85,再向左拐85 C.向右拐85,再向右拐85; D.向右拐85,再向左拐95（二）填空題:1.如圖3所示,ABCD,D=80,CAD:BAC=3:2,則CAD=_,ACD=_.2.如圖4,若ADBC,則_=_,_=_,ABC+_=180; 若DCAB,則

42、_=_,_=_,ABC+_=180. （4） （5） （6）3.如圖5,在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路, 從甲地測得公路的走向是南偏西56,甲、乙兩地同時開工,若干天后公路準確接通, 則乙地所修公路的走向是_,因為_.4.(2002.河南)如圖6所示,已知ABCD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG平分B-EF,若1=72,則2=_.（三）解答題1如圖，ABCD，1102，求2、3、4、5的度數(shù)，并說明根據(jù)？2如圖，EF過ABC的一個頂點A，且EFBC，如果B40，275，那么1、3、C、BACBC各是多少度，并說明依據(jù)？3、如圖,已知:DECB,1=2,求證:CD平分ECB.【拓展延

43、伸】1. 如圖所示,把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊,若EFG=50,求DEG的度數(shù).2如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD求證：1+2=90證明： ABCD，（已知）BAC+ACD=180，（ ）又 AE平分BAC，CE平分ACD，（ ），( ) 即 1+2=90 結(jié)論：若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同旁內(nèi)角的平分線互相 。推廣：若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相 。板書設(shè)計課題5.3.2命題、定理課時1主備修訂審核教學(xué)目標知識與能力掌握命題的概念,并能分清命題的組成部分.過程與方法經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個初步的了解。初步培養(yǎng)不同