直方圖均衡化講解

1、中北大學(xué)課 程 設(shè) 計(jì) 說 明 書學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 學(xué) 院： 信息與通信工程學(xué)院 專 業(yè)： 電子信息工程 題 目：專業(yè)綜合實(shí)踐圖像處理部分： 直方圖均衡化 指導(dǎo)教師： 楊 娜 職稱: 副教授 2016 年 1月 10 日 中北大學(xué)課程設(shè)計(jì)任務(wù)書 15/16 學(xué)年第 一 學(xué)期學(xué) 院： 信息與通信工程學(xué)院 專 業(yè)： 電子信息工程 學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 課程設(shè)計(jì)題目：專業(yè)綜合實(shí)踐圖像處理部分： 直方圖均衡化 起 迄 日 期： 2016年1 月11日2016年1月 22 日 課程設(shè)計(jì)地點(diǎn)： 指 導(dǎo) 教 師： 楊 娜 系 主 任： 王浩全 下達(dá)任務(wù)書日期:

2、 2016 年1 月 10 日課 程 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書1設(shè)計(jì)目的： 直方圖均衡化的思想是將原始圖像不均衡的直方圖變化為均勻分布的形式。目的是使學(xué)生掌握圖像直方圖均衡化的方法。 直方圖均衡化可以實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)的效果，幫助學(xué)生理解直方圖均衡化對圖像增強(qiáng)中的作用。2設(shè)計(jì)內(nèi)容和要求（包括原始數(shù)據(jù)、技術(shù)參數(shù)、條件、設(shè)計(jì)要求等）：（1）自選一幅圖像，顯示該圖像及圖像的直方圖；（2）對該圖像進(jìn)行直方圖均衡化處理，顯示處理后的圖像及圖像的直方圖；（3）對原始圖像處理前后的直方圖進(jìn)行分析，說明直方圖均衡化對圖像灰度分布的影響。3設(shè)計(jì)工作任務(wù)及工作量的要求包括課程設(shè)計(jì)計(jì)算說明書(論文)、圖紙、實(shí)物樣品等：（1）要

3、求設(shè)計(jì)組的每個(gè)成員都要了解設(shè)計(jì)的要求和思路；（2）編寫詳細(xì)的設(shè)計(jì)說明書三份；（3）要求有正確的運(yùn)行結(jié)果及結(jié)果分析。 課 程 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書4主要參考文獻(xiàn)：1何東健.數(shù)字圖像處理M.西安電子科技大學(xué)出版社，20032岡薩雷斯等，數(shù)字圖像處理（Matlab版）M.電子工業(yè)出版社，20053岡薩雷斯等著,阮秋琦等譯.數(shù)字圖像處理(第二版)M.電子工業(yè)出版社，20074王慧琴等.數(shù)字圖像處理M.北京：北京郵電大學(xué)出版社，20065楊杰. 數(shù)字圖像處理及MATLAB實(shí)現(xiàn)M.北京：電子工業(yè)出版社.2010.2 6 程佩青. 數(shù)字圖像處理教程M. 北京：清華大學(xué)出版社，20025設(shè)計(jì)成果形式及要求：（1

4、）提供詳細(xì)的設(shè)計(jì)說明書三份；（2）提供詳細(xì)數(shù)據(jù)及分析結(jié)果。6工作計(jì)劃及進(jìn)度：2016年1月11日 2016年1 月 13 日：查資料 2016年1月14日 1月18日：在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下設(shè)計(jì)方案及程序1月19 日 1月20日：學(xué)生上機(jī)調(diào)試程序，指導(dǎo)教師輔導(dǎo)1月21日：完成課程設(shè)計(jì)說明書1月22日：答辯系主任審查意見： 簽字： 年 月 日目 錄引言11 設(shè)計(jì)任務(wù)及其要求12 直方圖基礎(chǔ)43 直方圖均衡化144 Matlab實(shí)現(xiàn)165 結(jié)果分析186 心得體會(huì)19 前言灰度直方圖是圖像的一種統(tǒng)計(jì)表達(dá)，它反映了該圖中不同灰度級(jí)出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)概率。由于圖像的視覺效果與直方圖有對應(yīng)關(guān)系，即直方圖的形狀和改變對

5、視覺的感知影響很大，因此采用直方圖變換的方式可以增強(qiáng)圖像。圖像增強(qiáng)是指對圖像的某些特征，如邊緣、輪廓或?qū)Ρ榷鹊冗M(jìn)行強(qiáng)調(diào)或尖銳化。當(dāng)一幅圖像曝光不足或過度，造成對比度過小或過大而不能顯示具體細(xì)節(jié)，通過增加這些細(xì)節(jié)的動(dòng)態(tài)范圍改善圖像的視覺效果。圖像增強(qiáng)可以突出圖像中所感興趣的特征信息，改善圖像的主觀視覺質(zhì)量，提高圖像的可懂度。增強(qiáng)的首要目標(biāo)是處理圖像，使其比原始圖像更適合于特定應(yīng)用。圖像增強(qiáng)的方法分為兩大類：空間域方法和頻域方法?！翱臻g域”一詞是指圖像平面本身，這類方法是以對圖像的像素直接處理為基礎(chǔ)的?！邦l域”處理技術(shù)是以修改圖像的傅氏變換為基礎(chǔ)的。 一般說來，原始遙感數(shù)據(jù)的灰度值范圍都比較窄，這

6、個(gè)范圍通常比顯示器的顯示范圍小的多。增強(qiáng)處理可將其灰度范圍拉伸到0-255 的灰度級(jí)之間來顯示，從而使圖像對比度提高，質(zhì)量改善。增強(qiáng)主要以圖像的灰度直方圖最為分析處理的基礎(chǔ)。直方圖均衡化能夠增強(qiáng)整個(gè)圖像的對比度，提高圖像的辨析程度，算法簡單，增強(qiáng)效果好。1設(shè)計(jì)任務(wù)及其要求1）自選一幅圖像，顯示該圖像及圖像的直方圖；2）對該圖像進(jìn)行直方圖均衡化處理，顯示處理后的圖像及圖像的直方圖；3)對原始圖像處理前后的直方圖進(jìn)行分析，說明直方圖均衡化對圖像灰度分布的影響。2 直方圖基礎(chǔ)灰度直方圖是灰度級(jí)的函數(shù)，描述的是圖像中具有該灰度級(jí)的像元的個(gè)數(shù)。確定圖像像元的灰度值范圍，以適當(dāng)?shù)幕叶乳g隔為單位將其劃分為若

7、干等級(jí)，以橫軸表示灰度級(jí)，以縱軸表示每一灰度級(jí)具有的像元數(shù)或該像元數(shù)占總像元數(shù)的比例值，做出的條形統(tǒng)計(jì)圖即為灰度直方圖。設(shè)r 和S 分別表示歸一化了的原圖像灰度和經(jīng)直方圖修正后的圖像灰度。即0r，S1 對0，1區(qū)間內(nèi)的任一個(gè)r 值都可產(chǎn)生一個(gè)S 值，且S=T（r） T（r）為變換函數(shù)。T（r）滿足下列條件：a. 在 0r1 區(qū)間內(nèi)是單值單調(diào)增加函數(shù)；b. 對于 0r1，有0T（r）1。條件a 保證灰度級(jí)從黑到白的次序，而條件b 確保映射后的像素灰度在允許的范圍內(nèi)。從S 到r 的反變換關(guān)系為r=(S)(S)對r 同樣滿足上述條件。由概率論知，若Pr（r）和變換函數(shù)S=T（r）已知，(S)是單值單

8、調(diào)增加函數(shù)，則變換后的概率密度函數(shù)Ps（S）如下式所示：Ps（S）= Pr（r）dr/dSr= (S)直方圖修正從本質(zhì)上說就是從T（r）入手，調(diào)整圖像的概率密度函數(shù)從而改變圖像的特征。一般來說，如果圖像的直方圖輪廓線越接近正態(tài)分布，則說明圖像的亮度接近隨機(jī)分布，適合用統(tǒng)計(jì)方法處理，這樣的圖像一般反差適中；如果直方圖峰值位置偏向灰度值大的一邊，圖像偏亮；如果峰值位置偏向灰度值小的一邊，圖像偏暗；峰值變化過陡、過窄，則說明圖像的灰度值過于集中，后三種情況均存在反差小、質(zhì)量差的問題。直方圖分析是圖像分析的基本方法，通過有目的地改變直方圖形態(tài)可改善圖像的質(zhì)量。3 直方圖均衡化大多數(shù)原始的遙感圖像由于其

9、灰度分布集中在較窄的范圍內(nèi)，使圖像的細(xì)節(jié)不夠清晰，對比度較低。為了使圖像的灰度范圍拉開或使灰度均勻分布，從而增大反差，使圖像細(xì)節(jié)清晰，以達(dá)到增強(qiáng)的目的，通常采用直方圖均衡化及直方圖規(guī)定化兩種變換。本文主要介紹直方圖均衡化并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。3.1 直方圖均衡化的概念直方圖均衡化（Histogram Equalization）又稱直方圖平坦化，實(shí)質(zhì)上是對圖像進(jìn)行非線性拉伸，重新分配圖像象元值，使一定灰度范圍內(nèi)象元值的數(shù)量大致相等。這樣，原來直方圖中間的峰頂部分對比度得到增強(qiáng)，而兩側(cè)的谷底部分對比度降低，輸出圖像的直方圖是一個(gè)較平的分段直方圖：如果輸出數(shù)據(jù)分段值較小的話，會(huì)產(chǎn)生粗略分類的視覺效果。3.2

10、直方圖均衡化理論假設(shè)灰度級(jí)為歸一化至范圍0,1內(nèi)的連續(xù)量，并令Pr (r)表示某給定圖像中的灰度級(jí)的概率密度函數(shù)（PDF），其下標(biāo)用來區(qū)分輸入圖像和輸出圖像的PDF。假設(shè)我們對輸入灰度級(jí)執(zhí)行如下變換，得到（處理后的）輸出灰度級(jí)s：S=T(r)=0r Pr(w)dw式中w 是積分的啞變量?？梢钥闯?，輸出灰度級(jí)的概率密度函數(shù)是均勻的，即a.當(dāng)0s1 時(shí)，Ps(s)=1b.當(dāng)s 為其他時(shí)，Ps(s)=0換言之，前述變換生成一幅圖像，該圖像的灰度級(jí)較為均衡化，且覆蓋了整個(gè)范圍0,1?；叶燃?jí)均衡化處理的最終結(jié)果是一幅擴(kuò)展了動(dòng)態(tài)范圍的圖像，它具有較高的對比度。該變換函數(shù)只不過是一個(gè)累積分布函數(shù)（CDF）。

11、3.3 直方圖均衡化算法直方圖均衡化算法將原圖像的直方圖改變?yōu)樵谡麄€(gè)灰度范圍內(nèi)基本均勻地分布的形式，由此擴(kuò)大了像素灰度的動(dòng)態(tài)范圍，從而增強(qiáng)了圖像的對比度。直方圖均衡化算法步驟為：1) 給出原始圖像的所有灰度級(jí)(k=0,1,L-1)。2) 統(tǒng)計(jì)原始圖像各灰度級(jí)的像素?cái)?shù)。3) 根據(jù)原圖像，計(jì)算灰度直方圖： (k=0,1,L-1) 式中,為總像素?cái)?shù),為灰度級(jí)的像素?cái)?shù)。 4) 計(jì)算原始圖像的累積直方圖： (，k=0,1,L-1) 5) 取整計(jì)算： 6) 確定映射關(guān)系： 7) 統(tǒng)計(jì)新直方圖各灰度級(jí)的像素?cái)?shù)目。 8) 計(jì)算新的直方圖： matlab圖像處理工具箱提供了用于直方圖均衡化的函數(shù)histeq，調(diào)用語法為：J, T = histeq(I)，其中，I是原始圖像，J是經(jīng)過直方圖均衡化的輸出圖像，T是變換矩陣。4 Matlab實(shí)現(xiàn)選擇一幅256級(jí)的灰度圖像，計(jì)算該圖像的直方圖，得到其直方圖圖形，根據(jù)圖像直方圖的均衡