第四章過渡電阻對阻抗繼電器的影響研究生2006

1、第四章 過渡電阻對阻抗繼電器的影響一 過渡電阻對相間阻抗繼電器的影響電力系統(tǒng)中的短路一般都不是金屬性的，而是在短路點存在過渡電阻。短路點的過渡電阻是指當(dāng)相間短路或接地短路時，短路電流從一相流到另一相或從相導(dǎo)線流入地的途徑中所通過的物質(zhì)的電阻，這包括電弧、中間物質(zhì)的電阻，相導(dǎo)線與地之間的接觸電阻，金屬桿塔的接地電阻等。在相間短路時，過渡電阻主要由電弧電阻構(gòu)成。短路初瞬間，電弧電流最大，弧長最短，弧阻最小。幾個周期后，在風(fēng)吹、空氣對流和電動力等作用下，電弧逐漸伸長，弧阻迅速增大，因此電弧電阻屬于非線性電阻。在導(dǎo)線對鐵塔放電的接地短路時，鐵塔及其接地電阻構(gòu)成過渡電阻的主要部分，鐵塔的接地電阻與大地導(dǎo)

2、電率有關(guān)，對于跨越山區(qū)的高壓線路，鐵塔的接地電阻可達(dá)數(shù)十歐；當(dāng)導(dǎo)線通過樹木或其它物體對地短路時，過渡電阻更高。目前我國對500kV線路接地短路的最大過渡電阻按300估計；對220kV線路，則按100估計。對于圖中所示的單側(cè)電源網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)線路BC的出口經(jīng)短路時，保護l的測量阻抗為，保護2的測量阻抗為?？梢姡^渡電阻會使測量阻抗增大，對保護1，測量阻抗增大的數(shù)值就是；對保護2，由于是與的向量和，圖單側(cè)電源線路經(jīng)過渡電阻短路的等效圖由圖可知其數(shù)值比無時增大不多。因此可以得出結(jié)論：保護裝置距短路點越近時，受過渡電阻的影響越大；同時，保護裝置的整定值越小，受過渡電阻的影響也越大。圖過渡電阻對不同安裝地點距

3、離保護影響的分析當(dāng)較大使落在保護1的第段范圍內(nèi)，而仍落在保護2的第段范圍內(nèi)時，兩個保護將同時以第段時限動作，從而失去選擇性。如圖所示的雙側(cè)電源網(wǎng)絡(luò)接線，各參數(shù)標(biāo)示于圖中，假設(shè)全系統(tǒng)各元件的阻抗角相等，以表示。當(dāng)線路上任意點經(jīng)過渡電阻Rg發(fā)生三相短路時，設(shè)三相參數(shù)相同，則仍可用一相回路進行分析。此時在F點Rg中流過的電流為：（4-25）安裝于線路M側(cè)的繼電器測量阻抗為：（4-26）式中表示故障點位置占線路全長的百分?jǐn)?shù)，ZR表示由過渡電阻在測量阻抗中引起的附加分量。由于對側(cè)電源的助增作用使Rg所產(chǎn)生的影響要復(fù)雜得多。例如，當(dāng)兩側(cè)電勢相位不同時，M和N圖 雙側(cè)電源網(wǎng)絡(luò)接線及有關(guān)參數(shù)若出現(xiàn)相位差，因此

4、ZR不是一個純電阻。如圖4-16所示，當(dāng)M超前于N時，此時M也超前于F，因此ZR呈電容性。反之，如M落后于N，則ZR呈電感性?，F(xiàn)根據(jù)圖4-15進一步分析如下。圖4-16 雙側(cè)電源線路上過渡電阻對測量阻抗的影響1系統(tǒng)正常運行時，M側(cè)測量阻抗（）（4-27）式中ZFM故障點至M側(cè)電源之間的總阻抗； ZFN故障點至N側(cè)電源之間的總阻抗；F點的電壓將式（4-27）代入并化簡可得（4-28）在M點繼電器的測量阻抗（4-29）此阻抗就是系統(tǒng)兩側(cè)電源擺開在某一角時的測量阻抗。也可以看成是，當(dāng)F點的過渡電阻時的測量阻抗。2系統(tǒng)F點經(jīng)過渡電阻Rg三相短路時，M點測量阻抗：可運用等效發(fā)電機原理進行分析（如求M點測

5、量阻抗，須知M點電壓和流過M處的電流，故從故障點電流開始計算）。此等效電源的電勢為Rg斷開時F點的電壓，即F101,等效內(nèi)阻抗為圖4-17 等效發(fā)電機接線圖（4-30）如圖4-17所示。根據(jù)該圖即可求得故障點的總電流（4-31）又根據(jù)圖4-15可得（4-32）將式（4-31）代入上式化簡后可得（4-33）將式（4-31）和（4-33）代入式（4-26）可得（4-34）式中（4-35）可根據(jù)系統(tǒng)運行情況、系統(tǒng)參數(shù)、及故障點位置來確定。令表示當(dāng)時ZR之值，則（4-36）表示系統(tǒng)中沒有短路，因此應(yīng)與短路以前的狀態(tài)相符。與式（4-29）相比，正是等式右端的最后一項，即在正常運行情況下，F(xiàn)點電壓F101

6、和電流M101之比。當(dāng)短路點過渡電阻Rg為任意有限數(shù)值時，將式（4-34）、（4-36）代入（4-26）中，則得M點繼電器的測量阻抗。（4-37）圖4-18 雙側(cè)電源線路經(jīng)過渡電阻短路時，送電側(cè)測量阻抗的軌道3當(dāng)M側(cè)為送電端時，Rg對測量阻抗ZM的影響：此時M超前N為角，的阻抗角為，因此代入式（4-35）即可求出k和之值。然后根據(jù)（4-37）式可求出Rg由變化時，ZM的變化軌跡，如圖4-18所示。(先畫出系統(tǒng)正常運行時的電壓降落圖，M側(cè)電勢為參考向量，N側(cè)落后M側(cè)角，連接M側(cè)及N側(cè)電勢的頂點，連線為系統(tǒng)電勢差，再畫出由此電勢差產(chǎn)生的電流，電勢差連線上可畫出相應(yīng)的和，此圖各項電壓都除以電流，即為

7、系統(tǒng)正常運行時阻抗圖，電勢差連線對應(yīng)全系統(tǒng)阻抗。阻抗圖的M點位于坐標(biāo)原點，被保護線路阻抗位于第一象限，則可看出O點位于第一象限，OM連線即為負(fù)荷阻抗。而受電側(cè)N位于坐標(biāo)原點時，O點位于第二象限)。對式（4-37）中最后一項隨Rg變化的軌跡，已在圖4-2中作過分析，為了引用這個分析的結(jié)果，我們?nèi)∮靡粋€新的座標(biāo)系統(tǒng)，設(shè)把F點作為原點，F(xiàn)O為實數(shù)方向，且令FO=1。過O點作半直線OD，其與FO軸的夾角為，則當(dāng)Rg變化時，OD就是的軌跡，實線園弧是半直線OD的幾何反演，虛線園弧FO則是OD的復(fù)數(shù)反演，同于圖4-2，用作圖法可求園心的位置C，已示于圖中。由于FO=1,虛線園弧代表的軌跡,因此，實線園弧又

8、是的軌跡,如圖4-19所證明.但需要注意,當(dāng)Rg=0時,們位于F點,時，則位于O點。實際上,在圖4-18中FO不是1而是,因此園弧也就是:的軌跡。這樣F點短路,而過渡電阻Rg具有不同數(shù)值時,則測量阻抗ZM將沿著園弧變化。由于ZR呈電容性,使測量阻抗的電抗部分減少,因此當(dāng)保護區(qū)外短路時,繼電器要出現(xiàn)超越可能誤動作。圖4-19 求的軌跡例如在圖4-20中,園1為M側(cè)方向阻抗繼電器的動作特性園,當(dāng)區(qū)外F點故障時可畫出ZR變化的軌跡,此園弧與園1交于A、B兩點，則當(dāng)Rg數(shù)值位于這一范圍內(nèi)時，繼電器就出現(xiàn)超越。需要指出，以上分析ZR的變化軌跡，只與F點的位置有關(guān)。當(dāng)M、N、一定時；不同地點短路后ZR的變

9、化情況如圖4-21所示。至于保護安裝地點M，只要它們于S和F之間，而不論處于什么位置上，所求ZR對它都是適合的。圖4-21 不同地點短路時，ZR的軌跡圖4-20 送電側(cè)保護在區(qū)外故障時出現(xiàn)的超越總結(jié)以上分析得到，對位于送電側(cè)的保護裝置，當(dāng)正方向發(fā)生短路時，由于過渡電阻的影響可能出現(xiàn)超越。影響超越的因素有：（1）O點位置。O點是短路前測量阻抗的末端，O點越靠近M點，超越就越嚴(yán)重。實際上只有在振蕩時O點才會靠近M點，此時即使沒有短路，阻抗繼電器受振蕩影響也可能誤動作。(2)Rg的數(shù)值。Rg=0時并不出現(xiàn)超越，Rg很大時,也不會引起超越。一般Rg較小時影響最大。4當(dāng)M側(cè)為受電端時，Rg對測量阻抗ZM

10、的影響：此時M落后N為角，仍可按（4-35）式求出k和，但為大于90°的負(fù)值。圖4-22 雙側(cè)電源線路經(jīng)過渡電阻（Rg=0短路時，受電側(cè)測量阻抗的軌跡）相似于對圖4-18的分析，可求出Rg由0變化時，ZR的變化軌跡如圖4-22所示。此時ZR的變化軌跡為大園弧，ZR是感性的，測量阻抗軌跡沿園弧由第I象限轉(zhuǎn)到第II象限。由此可見，對位于受電側(cè)的保護，當(dāng)正方向發(fā)生短路時，過渡電阻的影響是使保護范圍縮短，靈敏度下降，而不可能出現(xiàn)超越。5如果我們將線路兩側(cè)M和N的保護綜合在一起來看，設(shè)M為送電側(cè)，則N必為受電側(cè)，此時當(dāng)線路上各點（如F1、F2、F3）短路時，M側(cè)的保護以M為原點，過渡電阻的影響

11、呈電容性，ZR的軌跡為小園?。籒側(cè)的保護以N為原點，過渡電阻的影響呈電感性，過渡電阻的影響呈電感性，ZR的軌跡為小園弧如圖4-23所示。圖中同時畫出了M側(cè)方向阻抗繼電器的動作特性園1和N側(cè)方向阻抗繼電器的動作特性園2。6討論反向經(jīng)過渡電阻短路時對阻抗繼電器的影響：在圖4-23中，當(dāng)F4點短路時，對受電保護N來看就是反向故障，此時通過N側(cè)保護的電流為M（N側(cè)背后母線處所裝保護的測量阻抗應(yīng)與M側(cè)保護測量阻抗性質(zhì)相似，只是相差線路全長的阻抗），因此N側(cè)保護測量阻抗末端的軌跡仍是小園弧變化，顯然可見，此時N側(cè)保護反方向經(jīng)過渡電阻故障，保護可能失去方向性。同理，M側(cè)反方向經(jīng)過渡電阻故障，保護具有明確的方

12、向性，不可能誤動作。圖4-23 線路兩端保護受短路點過渡電阻影響的比較當(dāng)方向阻抗繼電器的極化電壓有記憶作用時，其動態(tài)特性是一個拋球園（參見圖3-5），此時繼電器不會失去方向性。 7最后分析兩相短路時過渡電阻的影響：兩相經(jīng)過渡電阻短路時的系統(tǒng)接線如圖4-24（）所示（設(shè)為BC兩相經(jīng)2R電阻短路）。當(dāng)忽略系統(tǒng)正序和負(fù)序阻抗的差別時，由于兩相短路無零序分量，因此可直接用ABC系統(tǒng)進行計算，而無需分解為對稱分量，這樣分析比較簡便。將M側(cè)電源的三相勢以MA為基準(zhǔn)可表示為：圖2-24 雙側(cè)電源線路兩相短中時，用ABC系統(tǒng)進行計算的系統(tǒng)圖 （4-38）同理將N側(cè)電源的三相電勢以NA為基準(zhǔn)，則可表示為： （4

13、-39）上兩式中，除空載情況以外，MA和NA一般是不同相的。運用疊加原理將圖（a）分解為圖（b）和圖（c）兩種狀況。圖（b）中各電勢均取式（4-38）和圖（4-39）右側(cè)的第一項，形式上看是不帶j的部分，但實際上MA和NA可能不同相位。圖（c）中各電勢則取兩式可側(cè)的第二項，全是帶j的部分。在圖（b）的系統(tǒng)中，M側(cè)各相的電流為： （4-40）由于B、C兩相的電勢相同。電流也相等，因此系統(tǒng)中各處的B、C相電壓均相等，BC=0，故在故障支路中的電流。在圖（c）的系統(tǒng)中，由于A相電勢為零，B相和C相的電勢大小相等相位相反，因此M側(cè)各相的電流為： （4-41）故障支路中的電流，應(yīng)等于M側(cè)和N側(cè)所供電流之

14、和。因此從分析BC相間繼電器測量阻抗的觀點來看，我們只需對圖4-24（c）進行計算。在圖（c）中，M側(cè)B、C兩相的電勢差為： = =MBC同理在N側(cè)B、C兩相的電勢差為NB，因此只要以電勢MBC和NBC作為兩側(cè)的電源電勢，就可用圖4-15進行計算。換言之，對于兩相短路，故障相間繼電器的測量阻抗與三相短路時完全相同。最后順便指出，將式（4-40）和（4-41）的計算結(jié)果進行迭加，即可求出兩側(cè)電勢間具有任意角度下發(fā)生兩相短路時的電流及相應(yīng)的電壓。例如，設(shè)過渡電阻R=0，則可求出圖（C）中M側(cè)B、C兩相的電流為：（4-42）因此，M側(cè)各相總電流為：（4-43）8總的結(jié)論：綜上所述，在雙側(cè)電源的網(wǎng)絡(luò)中

15、發(fā)生相間短路時，短路點過渡電阻對相間阻抗繼電器的影響如下：（1）對位于送電側(cè)的保護，當(dāng)正方向短路時，在本側(cè)電源供給的短路電流作用下，將出現(xiàn)超越。而當(dāng)反方向短路時，在對側(cè)電源供給的短路電流作用下，繼電器具有明確的方向性。（2）對位于受電側(cè)的保護，當(dāng)正方向短路時，在本側(cè)電源供給的短路電流作用下，將使保護范圍縮短或降低靈敏度。而當(dāng)反方向短路時，在對側(cè)電源所供短路電流的作用下，繼電器可能失去方向性而誤動作。二 過渡電阻對相（接地）阻抗繼電器的影響采用接線法的相阻抗繼電器，主要用于接地距離保護中作用阻抗測量元件以及單相重合閘中作為選相元件。接地距離繼電器必須克服過渡電阻的影響。接地短路時的過渡電阻包括電

16、弧電阻，接地電阻和接地媒介物（如樹枝等）的電阻，后者可能達(dá)到非常大的數(shù)值。最需要采用接地距離繼電器的是短線路，在那里整定阻抗小、特性園小，因此過渡電阻較大就不能反應(yīng)。在兩相短路接地的過渡電阻不是單值的，此時有相過渡電阻和接地過渡電阻。由于在過渡電阻中流過的電流和繼電器中的電流（相電流加零序補償電流）不同，使繼電器的測量帶來誤差。實踐證明兩故障相中的超前相會發(fā)生超越，因而必須采取措施，通常是使之退出工作。對于這種故障可由相間距離繼電器來保護。因為按接線的距離繼電器不受接地電阻的影響，而相間過渡電阻（一般為電弧電阻）的數(shù)值是不大的。為了簡化分析，可以只考慮接地過渡電阻的影響。一、接地短路時電流電壓

17、的基本關(guān)系如圖所示的單側(cè)電源網(wǎng)絡(luò)，在F點發(fā)生單相接地（A相），設(shè)線路每公里的正序阻抗為Z1，零序阻抗為Z0，故障點距M母線的長度為L公里且全系統(tǒng)各元件的正序和負(fù)序阻抗相等。將故障點的電壓F和電流F以A相為基準(zhǔn)分解為對稱分量，圖 單側(cè)電源單相接地短路示意圖則（5-1）（5-2）按照各序的等效網(wǎng)絡(luò)，在保護民安裝地點M母線上各對稱分量的電壓應(yīng)為：（5-3）則M母線上的各相電壓為： （5-4）（5-5）（5-6）式中由此可見，如設(shè)線路中每相電流為，則不論是故障相還是非故障相，在線路上的電壓降均可表示為：L （5-7）如果故障點F有過渡電阻，則AF、BF、CF均不等于零，此時安裝于M側(cè)相阻抗繼電器的測量

18、阻抗將分別是： （5-8） （5-9） （5-10）以上關(guān)系雖以單相接地為例導(dǎo)出，但實際上可以適用于各種故障的情況，因為在求線路上的電壓降時，是按各對稱分量的關(guān)系合成的，并未限定它只適合于來一個故障類型。二、單相短路接地時相（接地）阻抗繼電器的測量阻抗對于圖4-15所示之雙側(cè)電源系統(tǒng)，可繪出單相短路接地時的復(fù)合序網(wǎng)如圖5-2所示。假設(shè)為A相故障，則線路M側(cè)A相繼電路的測量阻抗為：圖5-2 雙側(cè)電源線路單相短路接地時的復(fù)合序網(wǎng)圖根據(jù)疊加原理，從復(fù)合序網(wǎng)可求得故障點事故分量電流的各序分量為：式中為求出流經(jīng)M側(cè)的事故分量電流，引入正序和零序電路分配系數(shù)C1和C0； （5-13） (5-14)我們知道

19、，在三相輸電線路上，Z1=Z2其各序阻抗和各相自阻抗ZL、互阻抗Zm之間的關(guān)系是： （5-15）反之則有 （5-16）如果對歸算到F點的整個系統(tǒng)阻抗，也引入等效自阻抗ZLFF和等效互阻抗ZmFF的概念（它們實際上是不存在的），則 （5-17）代入（5-12）式，則可簡化為： （5-18） 設(shè)已求得短路以前流經(jīng)M側(cè)的負(fù)荷分量電流（只有正序）M101，其值為： （5-19）則M側(cè)的A相總電流應(yīng)為式（5-14）和（5-19）的迭加：= （5-20）將式（5-14）和（5-20）代入（5-11），可得： （5-21）式中為與兩側(cè)電勢有關(guān)之系數(shù)；，KC=2C1+（1+K）C0，為與電流分配系數(shù)有關(guān)之系數(shù)

20、。令 （5-22）G為一復(fù)數(shù)，如經(jīng)計算以后表示為：則式（5-22）就與（4-37）具有完全相同的形式。因此過渡電阻（當(dāng)其數(shù)值較小時）在測量阻值抗中引起的附加分量，在送電端是電容性的，在受電端是電感性的。當(dāng)過渡電阻Rg增大時，測量阻抗末端的軌跡沿圓弧變化（相似于圖4-18和4-22）。當(dāng)Rg=時就是系統(tǒng)正常運行或振蕩時的測量阻抗。三、兩相短路接地時相（接地）阻抗繼電器的測量阻抗如圖5-3（a）所示之雙側(cè)電源系統(tǒng)，為在F點發(fā)生BC兩相經(jīng)過渡電阻（每相為Rb和RC）短路后又經(jīng)Rg接地的一般情況。為了簡化分析，取Rb=Rc=0，而只考慮Rg的影響，此時其復(fù)合序網(wǎng)如圖5-3(b)所示，圖中各參數(shù)所代表的

21、意義同于圖5-2。經(jīng)過一步簡化后，計算其故障分量電流的等效回路如圖5-3（c）。在上述情況下，安裝于M側(cè)的B、C兩相阻抗繼電器的測量阻抗將是： （5-23） （5-24）圖5-3 雙側(cè)電源線路兩相短路接地的分析為分析Rg的影響，必須先求出故障點電流OF、及M側(cè)的電流B、C和O。根據(jù)圖5-3（c）的復(fù)合序網(wǎng)。求解故障點的電流如下。保留零序阻抗回路運用等效發(fā)電機原理（參圖4-17）。則等效電源的電勢為0.5F101，等效內(nèi)阻抗為0.5Z1FF，因此： （5-25）由于在故障點 =故可求得 （5-26）引入電流分配系數(shù)C1和C0（見5-13式），則流經(jīng)M側(cè)保護之事故分量電流為1MF=C11F，2MF

22、=C12F，OMF=C0OF。按（5-19）式求出短路以前的負(fù)荷分量電流M101。則M側(cè)各序分量的電流為（以A相為基準(zhǔn)）： （5-28）代入式（5-23），可求得B相繼電器的測量阻抗為： = （5-29）式中同理代入式（5-24），可求得C相繼電器的測量阻抗。實際上只需將式（5-29）各項中的與互換，即可得出。顯然可見，在ZMB和ZMC的計算公式中，ZR·max和G是不相同的。當(dāng)Rg=時，BC兩相短路依然存在，因此在這種情況下，繼電器的測量阻抗即為發(fā)生兩相短路時相阻抗繼電器的測量值： （5-31）盡管（5-29）式相當(dāng)復(fù)雜，但在系統(tǒng)運行情況給定以后，為已知，即可求出ZR·max和G的復(fù)數(shù)值，這之后，就仍然可以采用同上的求解法，求解Rg由0時，ZMB和Z