等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明同步練習(xí)

1、等腰三角形的性質(zhì)和判定專題練習(xí)一、選擇題1、等腰三角形一底角為500 ，則頂角的度數(shù)為 （ ）A、65 B、70 C、80 D、40 2、使兩個(gè)直角三角形全等的條件 （ ）A、一銳角對(duì)應(yīng)相等 B、兩銳角對(duì)應(yīng)相等 C、一條邊對(duì)應(yīng)相等 D、兩條邊對(duì)應(yīng)相等3、ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC邊于點(diǎn)D，BDC=75°，則A的度數(shù)為 （ ）A、35° B、40° C、70° D、110° 4、用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：（1）平行四邊形（2）長(zhǎng)方形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的圖形是 （ ）A、（1）（2）（4） B、（

2、2）（3）（4） C、（1）（4） D、（1）（2）（3）5、如圖，D在AB上，E在AC上，且BC，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定ABEACD的是： （ ）A、ADAEB、AEBADCC、BECDD、ABAC 6、在ABC中，AB=AC=3，BC=2，則SABC等于：A、3 B、2 C、2 D、3（ ）7、若等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角為 （ ）A、75°或15° B、30°或60° C、75° D、30°8、如圖，在等邊ABC中，P為BC上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，且APD60°，BP1，CD

3、，則ABC的邊長(zhǎng)為：A、3 B、4 C、5 D、6 （ ）二、填空題9、在方格紙上有一個(gè)ABC，它的頂點(diǎn)位置如圖所示，則這個(gè)三角形是 三角形.10、如圖，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ，使AEHCEB。11、等腰直角三角形一條直角邊的長(zhǎng)為1cm，那么它斜邊上的高是cm.。12、在ABC和ADC中，下列論斷：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC，把其中兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題： (第5題圖) (第8題圖) (第9題圖) (第10題圖) (第14題圖) 13、在ABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交

4、于P，則PA、PB、PC的大小關(guān)系是 .14、如圖，ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，ABC與ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作DEBC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則ADE的周長(zhǎng)等于 cm.三、解答題(每小題10分，共30分)15、已知：如圖，點(diǎn)D、E在ABC的邊BC上，ABAC，ADAE求證：BDCE16、已知：如圖，在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)E，BE、CD交于點(diǎn)P，且BDCE，圖中還有很多相等的線段，請(qǐng)你寫出來(lái)，并選擇其中的一條寫出證明過(guò)程。 17、求證：等腰三角形兩底角的平分線相等。能力提高部分18、如圖，ABC、DEF都是等邊三角形，且D、E、F分別在A

5、B、BC、CA上，請(qǐng)你在圖中找出相等的線段，并寫出證明過(guò)程19、已知：如圖，ABC（ABAC）中，D、E在BC上，且DE=EC，過(guò)D作DF/BA，交AE于點(diǎn)F，DF=AC.求證：AE平分BAC.達(dá)標(biāo)練習(xí)一、選擇題1若等腰三角形底角為，則頂角為（）2小明將兩個(gè)全等且有一個(gè)角為的直角三角形拼成如圖所示的圖形，其中兩條較長(zhǎng)直角邊在同一直線上，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）4321AFCDHBMEG第2題圖3等腰三角形的底邊為7cm，一邊上的中線把其周長(zhǎng)分為兩部分的差為3cm，則腰長(zhǎng)為（ ）20cm10cm10cm或4cm 4cm 4如圖，中，垂直平分，則的度數(shù)為（）EC第4題圖二、填空題5一個(gè)等腰三角

6、形的兩邊分別為3cm和4cm，則它的周長(zhǎng)為_；若一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是20cm,一邊長(zhǎng)是5cm,則另兩邊的長(zhǎng)是_。ADC第6題圖6如圖所示，在等腰三角形中，那么底邊上的高 7如圖所示，把腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形折疊兩次后，得到的一個(gè)小三角形的周長(zhǎng)是_第7題圖8已知等腰三角形中，為邊上一點(diǎn)，連接，若和都是等腰三角形，則的度數(shù)是 ABCDEFf三、解答題9如圖，中，ABC、ACB的平分線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DEBC分別交AB、AC于D、E，已知ADE的周長(zhǎng)為20cm，且BC=12cm，求的周長(zhǎng)ABCD10如圖，中，BD是ABC的平分線，且BDC=75o,求BAC的度數(shù)。參考答案一、選擇題 D、B、C、D二、填空題 510cm或11cm 7.5cm和7.5cm 66 cm 7 8或三、解答題 9解：ABC、ACB的平分線交于點(diǎn)F DBF=FBC 又DEBC DFB=FBC DFB=DBF BD=DF 同理 EC=EFADE的周長(zhǎng)為20cm，即AD+AE+DF+EF=20cm，AD+AE+BD+EC=AB+AC=