電路基本概念和基本定律

1、第一章 電路基本概念和基本定律知 識 要 點 ·了解電路和電路模型的概念；·理解電流、電壓和電功率；理解和掌握電路基本元件的特性； ·掌握電位和電功率的計算；會應(yīng)用基尓霍夫定律分析電路。 隨著科學技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代電工電子設(shè)備種類日益繁多，規(guī)模和結(jié)構(gòu)更是日新月異，但無論怎樣設(shè)計和制造，幾乎都是由各種基本電路組成的。所以，學習電路的基礎(chǔ)知識，掌握分析電路的規(guī)律與方法，是學習電工學的重要內(nèi)容，也是進一步學習電機、電器和電子技術(shù)的基礎(chǔ)。本章的重點闡明有關(guān)電路的基本概念、基本元件特性和電路基本定律。1.1電路和電路模型 電路的概念1. 電路及其組成簡單地講，電路是電流通

2、過的路徑。實際電路通常由各種電路實體部件（如電源、電阻器、電感線圈、電容器、變壓器、儀表、二極管、三極管等）組成。每一種電路實體部件具有各自不同的電磁特性和功能，按照人們的需要，把相關(guān)電路實體部件按一定方式進行組合，就構(gòu)成了一個個電路。如果某個電路元器件數(shù)很多且電路結(jié)構(gòu)較為復雜時，通常又把這些電路稱為電網(wǎng)絡(luò)。手電筒電路、單個照明燈電路是實際應(yīng)用中的較為簡單的電路，而電動機電路、雷達導航設(shè)備電路、計算機電路，電視機電路是較為復雜的電路，但不管簡單還是復雜，電路的基本組成部分都離不開三個基本環(huán)節(jié)：電源、負載和中間環(huán)節(jié)。電源是向電路提供電能的裝置。它可以將其他形式的能量，如化學能、熱能、機械能、原子

3、能等轉(zhuǎn)換為電能。在電路中，電源是激勵，是激發(fā)和產(chǎn)生電流的因素。負載是取用電能的裝置，其作用是把電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能（如：機械能、熱能、光能等）。通常在生產(chǎn)與生活中經(jīng)常用到的電燈、電動機、電爐、揚聲器等用電設(shè)備，都是電路中的負載。中間環(huán)節(jié)在電路中起著傳遞電能、分配電能和控制整個電路的作用。最簡單的中間環(huán)節(jié)即開關(guān)和聯(lián)接導線；一個實用電路的中間環(huán)節(jié)通常還有一些保護和檢測裝置。復雜的中間環(huán)節(jié)可以是由許多電路元件組成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。圖1-1所示的手電筒照明電路中，電池作電源，燈作負載，導線和開關(guān)作為中間環(huán)節(jié)將燈和電池連接起來。彈簧US電燈泡開關(guān)金屬連片圖1-1手電筒照明實際電路2. 電路的種類及功能工程應(yīng)

4、用中的實際電路，按照功能的不同可概括為兩大類：一是完成能量的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換的電路。如圖1-1中，電池通過導線將電能傳遞給燈，燈將電能轉(zhuǎn)化為光能和熱能。這類電路的特點是大功率、大電流；二是實現(xiàn)對電信號的傳遞，變換、儲存和處理的電路，如圖1-2是一個擴音機的工作過程。話筒將聲音的振動信號轉(zhuǎn)換為電信號即相應(yīng)的電壓和電流，經(jīng)過放大處理后，通過電路傳遞給揚聲器，再由揚聲器還原為聲音。這類電路特點是小功率、小電流。圖1-2 擴音機電路 電路模型實際電路的電磁過程是相當復雜的，難以進行有效地分析計算。在電路理論中，為了方便于實際電路的分析和計算，我們通常在工程實際允許的條件下對實際電路進行模型化處理，即忽

5、略次要因素，抓住足以反映其功能的主要電磁特性，抽象出實際電路器件的“電路模型”。例如電阻器、燈泡、電爐等，這些電氣設(shè)備接受電能并將電能轉(zhuǎn)換成光能或熱能，光能和熱能顯然不可能再回到電路中，因此我們把這種能量轉(zhuǎn)換過程不可逆的電磁特性稱之為耗能。這些電氣設(shè)備除了具有耗能的電特性，當然還有其它一些電磁特性，但在研究和分析問題時，即使忽略其他這些電磁特性，也不會影響整個電路的分析和汁算。因此，我們就可以用一個只具有耗能電特性的“電阻元件”作為它們的電路模型。我們將實際電路器件理想化而得到的只具有某種單一電磁性質(zhì)的元件，稱為理想電路元件，簡稱為電路元件。每一種電路元件體現(xiàn)某種基本現(xiàn)象，具有某種確定的電磁性

6、質(zhì)和精確的數(shù)學定義。常用的有表示將電能轉(zhuǎn)換為熱能的電阻元件、表示電場性質(zhì)的電容元件、表示磁場性質(zhì)的電感元件及電壓源元件和電流源元件等，其電路符號如圖1-3所示。本章后面將分別講解這些常用的電路元件。RLCE-+usis電阻電感電容電壓源電壓源電流源圖1-3 理想電路元件的符號我們把由理想電路元件相互連接組成的電路稱為電路模型。例如圖1-1所示，電池對外提供電壓的同時，內(nèi)部也有電阻消耗能量，所以電池用其電動勢E和內(nèi)阻R0的串聯(lián)表示；燈除了具有消耗電能的性質(zhì)（電阻性）外，通電時還會產(chǎn)生磁場，具有電感性。但電感微弱，可忽略不計，于是可認為燈是一電阻元件，用R表示。圖1-4是圖1-1的電路模型。RLU

7、S開關(guān)負載電源圖1-4 手電筒電路的的電路模型1.2電流、電壓及其參考方向電路中的變量是電流和電壓。無論是電能的傳輸和轉(zhuǎn)換，還是信號的傳遞和處理，都是這兩個量變化的結(jié)果，因此，弄清電流與電壓及其參考方向，對進一步掌握電路的分析與計算是十分重要的。電流及其參考方向1. 電流電荷的定向移動形成電流。電流的大小用電流強度來衡量，電流強度亦簡稱為電流。其定義為：單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量，用公式表示為： （1-1）其中i表示隨時間變化的電流，dq表示在dt時間內(nèi)通過導體橫截面的電量。在國際制單位中，電流的單位為安培，簡稱安（A）。實際應(yīng)用中，大電流用千安培（KA）表示，小電流用毫安培（mA）表示

8、或者用微安培（A）表示。它們的換算關(guān)系是：在外電場的作用下，正電荷將沿著電場方向運動，而負電荷將逆著電場方向運動（金屬導體內(nèi)是自由電子在電場力的作用下定向移動形成電流），習慣上規(guī)定：正電荷運動的方向為電流的正方向。電流有交流和直流之分，大小和方向都隨時間變化的電流稱為交流電流。方向不隨時間變化的電流稱為直流電流；大小和方向都不隨時間變化的電流稱為穩(wěn)恒直流。2. 電流的參考方向簡單電路中，電流從電源正極流出，經(jīng)過負載，回到電源負極；在分析復雜電路時，一般難于判斷出電流的實際方向，而列方程、進行定量計算時需要對電流有一個約定的方向；對于交流電流，電流的方向隨時間改變，無法用一個固定的方向表示，因此

9、引入電流的“參考方向”。參考方向可以任意設(shè)定，如用一個箭頭表示某電流的假定正方向，就稱之為該電流的參考方向。當電流的實際方向與參考方向一致時，電流的數(shù)值就為正值（即i0），如圖1-5a所示；當電流的實際方向與參考方向相反時，電流的數(shù)值就為負值（即i0），如圖1-5b所示。需要注意的是，未規(guī)定電流的參考方向時，電流的正負沒有任何意義，如圖1-5c所示。參考方向?qū)嶋H方向i=2A參考方向?qū)嶋H方向i=-2Ai=2Aa）b）c）圖1-5 電流及其參考方向1.2.2電壓及其參考方向1. 電壓如圖1-6所示的閉合電路，在電場力的作用下，正電荷要從電源正極a經(jīng)過導線和負載流向負極b（實際上是帶負電的電子由負極

10、b經(jīng)負載流向正極a），形成電流，而電場力就對電荷做了功。RR0Eab+-Uab圖1-6 定義電壓示意圖電場力把單位正電荷從a點經(jīng)外電路（電源以外的電路）移送到b點所作的功，叫做a、b兩點之間的電壓，記作Uab。因此，電壓是衡量電場力做功本領(lǐng)大小的物理量。若電場力將正電荷dq從a點經(jīng)外電路移送到b點所作的功是dw，則a、b兩點間的電壓為： （1-2）在國際制單位中，電壓的單位為伏特，簡稱伏（V）。實際應(yīng)用中，大電壓用千伏（KV）表示，小電壓用毫伏（mV）表示或者用微伏（V）表示。它們的換算關(guān)系是：電壓的方向規(guī)定為從高電位指向低電位，在電路圖中可用箭頭來表示。2. 電壓的參考方向在比較復雜的電路中

11、，往往不能事先知道電路中任意兩點問的電壓，為了分析和計算的方便，與電流的方向規(guī)定類似，在分析計算電路之前必須對電壓標以極性（正、負號），或標以方向（箭頭），這種標法是假定的參考方向，如圖1-7所示。如果采用雙下標標記時，電壓的參考方向意味著從前一個下標指向后一個下標，圖1-7元件兩端電壓記作uab；若電壓參考方向選點指向點，則應(yīng)寫成uba，兩者僅差一個負號，即uab-uba。a）b）圖1-7 電壓參考方向的表示方法aub+aub分析求解電路時，先按選定的電壓參考方向進行分析、計算，再由計算結(jié)果中電壓值的正負來判斷電壓的實際方向與任意選定的電壓參考方向是否一致；即電壓值為正，則實際方向與參考方向

12、相同，電壓值為負，則實際方向與參考方向相反。電位的概念及其分析計算為了分析問題方便，常在電路中指定一點作為參考點，假定該點的電位是零，用符號“”表示，如圖1-6所示。在生產(chǎn)實踐中，把地球做為零電位點，凡是機殼接地的設(shè)備（接地符號是“”），機殼電位即為零電位。有些設(shè)備或裝置，機殼并不接地，而是把許多元件的公共點做為零電位點，用符號“”表示。電路中其它各點相對于參考點的電壓即是各點的電位，因此，任意兩點間的電壓等于這兩點的電位之差，我們可以用電位的高低來衡量電路中某點電場能量的大小。電路中各點電位的高低是相對的，參考點不同，各點電位的高低也不同，但是電路中任意兩點之間的電壓與參考點的選擇無關(guān)。電路

13、中，凡是比參考點電位高的各點電位是正電位，比參考點電位低的各點電位是負電位。【例1-1】 求圖1-8中a點的電位。a5030+12V-4V4020+12Vaa）b）圖1-8 例1-1電路圖解 對于圖1-8a有對于圖1-8b，因20電阻中電流為零，故【例1-2】電路如圖1-9所示，求開關(guān)S斷開和閉合時A、B兩點的電位UA、UB 。圖1-9 例1-2電路圖I解 設(shè)電路中電流為I，如圖所示。開關(guān)S斷開時：因為 所以 同理開關(guān)S閉合時：1.3電功率及電能的概念和計算電功率電流通過電路時傳輸或轉(zhuǎn)換電能的速率，即單位時間內(nèi)電場力所作的功，稱為電功率，簡稱功率。數(shù)學描述為： （1-3）其中p表示功率。國際單

14、位制中，功率的單位是瓦特（W)，規(guī)定元件1秒鐘內(nèi)提供或消1焦耳能量時的功率為1W。常用的功率單位還有千瓦（kW）。 1kW=1000W將式（1-3）等號右邊分子、分母同乘以d q后，變?yōu)?（1-4）可見，元件吸收或發(fā)出的功率等于元件上的電壓乘以元件上的電流。為了便于識別與計算，對同一元件或同一段電路，往往把它們的電流和電壓參考方向選為一致，這種情況稱為關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1-10a所示。如果兩者的參考方向相反則稱為非關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1-10b所示。a）關(guān)聯(lián)b）非關(guān)聯(lián)圖1-10 電壓與電流的方向iaub+iaub+有了參考方向與關(guān)聯(lián)的概念，則電功率計算式（1-4）就可以表示為以下兩種形式：當u、

15、i為關(guān)聯(lián)參考方向時（直流功率） （1-5a）當u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向時（直流功率） （1-5b）無論關(guān)聯(lián)與否，只要計算結(jié)果p>0，則該元件就是在吸收功率，即消耗功率，該元件是負載；若p<0，則該元件是在發(fā)出功率，即產(chǎn)生功率，該元件是電源。根據(jù)能量守恒定律，對一個完整的電路，發(fā)出功率的總合應(yīng)正好等于吸收功率的總合?！纠?-3】 計算圖1-11中各元件的功率，指出是吸收還是發(fā)出功率，并求整個電路的功率。已知電路為直流電路，U1=4V，U2=-8V，U3=6V，I=2A。圖1-11 例1-2電路圖Ib+U3a+U1+U2123解 在圖中，元件1電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向，由式（1-5a）得

16、P1 = U1I= 4×2 = 8W故元件1吸收功率。元件2和元件3電壓與電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，由式（1-5b）得P2 = -U2I = -（-8）×2 =16WP3 = - U3I = -6×2 = -12W故元件2吸收功率，元件3發(fā)出功率。整個電路功率為：P = P1 + P2 +P3 = 8+16-12 =12W本例中，元件1和元件2的電壓與電流實際方向相同，二者吸收功率；元件3的電壓與電流實際方向相反，發(fā)出功率。由此可見，當壓與電流實際方向相同時，電路一定是吸收功率，反之則是發(fā)出功率。實際電路中，電阻元件的電壓與電流的實際方向總是一致的，說明電阻總在消耗能

17、量；而電源則不然，其功率可能正也可能為負，這說明它可能作為電源提供電能，也可能被充電，吸收功率。1.3.2電能電路在一段時間內(nèi)消耗或提供的能量稱為電能。根據(jù)式（1-4），電路元件在t0到t時間內(nèi)消耗或提供的能量為 （1-6a）直流時 （1-6b）在國際單位制中，電能的單位是焦耳（J）。1J等于1W的用電設(shè)備在1s內(nèi)消耗的電能。通常電業(yè)部門用“度”作為單位測量用戶消耗的電能，“度”是千瓦時（KWh）的簡稱。1度（或1千瓦時）電等于功率為1千瓦的元件在1小時內(nèi)消耗的電能。即1度=1KWh = 103 × 3600 = 3.6×106J 如果通過實際元件的電流過大，會由于溫度升高

18、使元件的絕緣材料損壞，甚至使導體熔化；如果電壓過大，會使絕緣擊穿，所以必須加以限制。電氣設(shè)備或元件長期正常運行的電流容許值稱為額定電流，其長期正常運行的電壓容許值稱為額定電壓；額定電壓和額定電流的乘積為額定功率。通常電氣設(shè)備或元件的額定值標在產(chǎn)品的銘牌上。如一白熾燈標有“220V、40W”，表示它的額定電壓為220V，額定功率為40W。1.4電阻、電感和電容元件電阻元件、電感元件、電容元件都是理想的電路元件，它們均不發(fā)出電能，稱為無源元件。它們有線性和非線性之分，線性元件的參數(shù)為常數(shù)，與所施加的電壓和電流無關(guān)。本節(jié)主要分析討論線性電阻、電感、電容元件的特性。電阻元件電阻是一種最常見的、用于反映

19、電流熱效應(yīng)的二端電路元件。電阻元件可分為線性電阻和非線性電阻兩類，如無特殊說明，本書所稱電阻元件均指線性電阻元件。在實際交流電路中，像白熾燈、電阻爐、電烙鐵等，均可看成是線性電阻元件。圖1-12a是線性電阻的符號，在電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向下，其端鈕伏安關(guān)系為：u = Ri （1-7a）式中，R為常數(shù)，用來表示電阻及其數(shù)值。式（1-7a）表明，凡是服從歐姆定律的元件即是線性電阻元件。圖1-12b為它的伏安特性曲線。若電壓、電流在非關(guān)聯(lián)參考方向下，伏安關(guān)系應(yīng)寫成：u = Ri （1-7b）a）電阻元件b）伏安特性曲線圖1-12 電阻元件及其伏安特性曲線在國際單位制中，電阻的單位是歐姆（），規(guī)定當電

20、阻電壓為1V、電流為1A 時的電阻值為1。此外電阻的單位還有千歐（k）、兆歐（M）。電阻的倒數(shù)稱為電導，用符號G來表示，即 （1-8）電導的單位是西門子（S），或1/歐姆（1/）。電阻是一種耗能元件。當電阻通過電流時會發(fā)生電能轉(zhuǎn)換為熱能的過程。而熱能向周圍擴散后，不可能再直接回到電源而轉(zhuǎn)換為電能。電阻所吸收并消耗的電功率可由式（1-5a）和式（1-7a）計算得到： （1-9）一般地，電路消耗或發(fā)出的電能可由以下公式計算： （1-10）在直流電路中： 電感元件電感元件是實際的電感線圈即電路元件內(nèi)部所含電感效應(yīng)的抽象，它能夠存儲和釋放磁場能量?？招碾姼芯€圈?？沙橄鬄榫€性電感，用1-13表示所示的符

21、號表示。圖1-13 電感元件其中 （1-11）式（1-11）表明，電感元件上任一瞬間的電壓大小，與這一瞬間電流對時間的變化率成正比。如果電感元件中通過的是直流電流，因電流的大小不變，即di/dt0，那么電感上的電壓就為零，所以電感元件對直流可視為短路。在關(guān)聯(lián)參考方向下，電感元件吸收的功率為： （1-12）則電感線圈在（0t）時間內(nèi)，線圈中的電流由0變化到I時，吸收的能量為： （1-13）即電感元件在一段時間內(nèi)儲存的能量與其電流的平方成正比。當通過電感的電流增加時，電感元件就將電能轉(zhuǎn)換為磁能并儲存在磁場中；當通過電感的電流減小時，電感元件就將儲存的磁能轉(zhuǎn)換為電能釋放給電源。所以，電感是一種儲能元

22、件，它以磁場能量的形式儲能，同時電感元件也不會釋放出多余它吸收或儲存的能量，因此它也是一個無源的儲能元件。電容元件電容器種類很多，但從結(jié)構(gòu)上都可看成是由中間夾有絕緣材料的兩塊金屬極板構(gòu)成的。電容元件是實際的電容器即電路器件的電容效應(yīng)的抽象，用于反映帶電導體周圍存在電場，能夠儲存和釋放電場能量的理想化的電路元件。它的符號及規(guī)定的電壓和電流參考方向，如圖1-14所示。圖1-14 電容元件當電容接上交流電壓u時，電容器不斷被充電、放電，極板上的電荷也隨之變化，電路中出現(xiàn)了電荷的移動，形成電流i。若u、i為關(guān)聯(lián)參考方向，則有 （1-14）式（1-14）表明，電容器的電流與電壓對時間的變化率成正比。如果

23、電容器兩端加直流電壓，因電壓的大小不變，即du/dt0，那么電容器的電流就為零，所以電容元件對直流可視為斷路，因此電容具有“隔直通交”的作用。在關(guān)聯(lián)參考方向下，電容元件吸收的功率為： （1-15）則電容器在（0t）時間內(nèi)，其兩端電壓由0V增大到U時，吸收的能量為： （1-16）式（1-16）表明，對于同一個電容元件，當電場電壓高時，它儲存的能量就多；對于不同的電容元件，當充電電壓一定時，電容量大的儲存的能量多。從這個意義上說，電容C也是電容元件儲能本領(lǐng)大小的標志。當電壓的絕對值增大時，電容元件吸收能量，并轉(zhuǎn)換為電場能量；電壓減小時，電容元件釋放點場能量。電容元件本身不消耗能量，同時也不會放出多

24、余它吸收或儲存的能量，因此電容元件也是一種無源的儲能元件。1.5獨立電源和受控電源在組成電路的各種元件中，電源是提供電能或電信號的元件，常稱為有源元件，如發(fā)電機、電池和集成運算放大器等。電源中，能夠獨立地向外電路提供電能的電源，稱為獨立電源；不能向外電路提供電能的電源稱為非獨立電源，又稱為受控源。本節(jié)介紹獨立電源，它包括電壓源和電流源。獨立電源一個電源可用兩種不同的電路模型表示。用電壓形式表示的稱為電壓源；用電流形式表示的，稱為電流源。1.電壓源理想電壓源是實際電源的一種抽象。它的端鈕電壓總能保持某一恒定值或時間函數(shù)值，而與通過它們的電流無關(guān)，也稱為恒壓源。圖1-15a為理想電壓源的一般電路符

25、號，圖1-15b是理想電池符號，專指理想直流電壓源。理想電壓源的伏安特性可寫為： （1-16）圖1-15 理想電壓源a）理想電壓源符號b）理想電池符號c）理想電壓源的伏安特性理想電壓源的電流是任意的，與電壓源的負載（外電路）狀態(tài)有關(guān)。圖1-15c為理想電壓源的伏安特性曲線。實際的電源總是有內(nèi)部消耗的，只是內(nèi)部消耗通常都很小，因此可以用一個理想的電壓源元件與一個阻值較小的電阻（內(nèi)阻）串聯(lián)組合來等效，如圖1-16a虛線部分所示。i-+usRLR0+_ua）實際電壓源uiuS0b）外部特性曲線圖1-16 實際電壓源模型及其外部特性曲線電壓源兩端接上負載RL后，負載上就有電流i和電壓u，分別稱為輸出電

26、流和輸出電壓。在圖1-16a中，電壓源的外特性方程為： （1-17）由此可畫出電壓源的外部特性曲線，如圖1-15b的實線部分所示，它是一條具有一定斜率的直線段，因內(nèi)阻很小，所以外特性曲線較平坦。電壓源不接外電路時，電流總等于零值，這種情況稱為“電壓源處于開路”。當us(t) =0時，電壓源的伏安特性曲線為u-i平面上的電流軸，輸出電壓等于零，這種情況稱為“電壓源處于短路”，實際中是不允許發(fā)生的。 2.電流源理想電流源也是實際電源的一種抽象。它提供的電流總能保持恒定值或時間函數(shù)值，而與它兩端所加的電壓無關(guān)，也稱為恒流源。圖1-17a為理想電流源的一般電路符號。理想電流源的伏安特性可寫為 （1-1

27、8）a）理想電流源符號b）理想電流源的伏安特性圖1-17 理想電流源理想電流源兩端所加電壓是任意的，與電流源的負載（外電路）狀態(tài)有關(guān)。圖1-17b為理想電流源的伏安特性曲線。實際的電源總是有內(nèi)部消耗的，只是內(nèi)部消耗通常都很小，因此可以用一個理想的電流源元件與一個阻值很大的電阻（內(nèi)阻）并聯(lián)組合來等效，如圖1-18a虛線部分所示。a）實際電流源iuiS0b）外部特性曲線圖1-18 實際電流源模型及其外部特性曲線i_isR0RL+u電壓流兩端接上負載RL后，負載上就有電流i和電壓u，分別稱為輸出電流和輸出電壓。在圖1-18a中，電壓源的外特性方程為： （1-19）由此可畫出電流源的外部特性曲線，如圖

28、1-18b的實線部分所示，它是一條具有一定斜率的直線段，因內(nèi)阻很大，所以外特性曲線較平坦。電流源兩端短路時，端電壓等于零值，i(t)=iS(t)，即電流源的電流為短路電流。當iS(t) =0時，電流源的伏安特性曲線為u-i平面上的電壓軸，相當于“電流源處于開路”，實際中“電流源開路”是沒有意義的，也是不允許的。一個實際電源在電路分析中，可以用電壓源與電阻串聯(lián)電路或電流源與電阻并聯(lián)電路的模型表示，采用哪一種計算模型，依計算繁簡程度而定?！纠?-4】 計算圖 1-19中各電源的功率。圖1-19 例1-3圖解 對30V的電壓源，電壓與電流實際方向關(guān)聯(lián)，則（恒壓源吸收功率）對2A的電流源，電壓與電流實

29、際方向非關(guān)聯(lián)，則（恒流源釋放功率）受控電源上一節(jié)中提到的電源如發(fā)電機和電池，因能獨立地為電路提供能量，所以被稱為獨立電源。而有些電路元件，如晶體管、運算放大器、集成電路等，雖不能獨立地為電路提供能量，但在其它信號控制下仍然可以提供一定的電壓或電流，這類元件可以用受控電源模型來模擬。受控電源的輸出電壓或電流，與控制它們的電壓或電流之間有正比關(guān)系時，稱為線性受控源。受控電源是一個二端口元件，由一對輸入端鈕施加控制量，稱為輸入端口;一對輸出端鈕對外提供電壓或電流，稱為輸出端口。按照受控變量的不同，受控電源可分為四類：即電壓控制的電壓源（VCVS）、電壓控制的電流源（VCCS）和電流控制的電壓源（CC

30、VS）、電流控制的電流源（CCCS）。uu1+a）VCVS+u1b）CCVSi1c）VCCSi1d）CCCS圖1-20 理想受控電源模型為區(qū)別于獨立電源，用菱形符號表示其電源部分，以u、i表示控制電壓、控制電流，則四種電源的電路符號如圖1-20所示。四種受控源的端鈕伏安關(guān)系，即控制關(guān)系為： （1-20）式中、g、分別表示有關(guān)的控制系數(shù)，且均為常數(shù)，其中、是沒有量綱的純數(shù)，具有電阻量綱，g具有電導量綱。受控電壓源輸出的電壓及受控電流源輸出的電流，在控制系數(shù)、控制電壓和控制電流不變的情況下，都是恒定的或是一定的時間函數(shù)。注意：判斷電路中受控電源的類型時，應(yīng)看它的符號形式，而不應(yīng)以它的控制量作為判斷

31、依據(jù)。圖1-21所示電路中，由符號形式可知，電路中的受控電源為電流控制電壓源，大小為10I，其單位為伏特而非安培。圖1-21 含有受控源的電路【例1-5】 圖1-22電路中I = 5A，求各個元件的功率并判斷電路中的功率是否平衡。圖1-22 例1-4電路解 發(fā)出功率 消耗功率 消耗功率 發(fā)出功率 電路中功率平衡1.6基爾霍夫基本定律在電路分析計算中，其依據(jù)來源于兩種電路規(guī)律，一種是各類理想電路元件的伏安特性，這一點至取決于元件本身的電磁性質(zhì)，即各元件的伏安關(guān)系，與電路聯(lián)接狀況無關(guān)；另一種是與電路的結(jié)構(gòu)及聯(lián)結(jié)狀況有關(guān)的定律，而與組成電路的元件性質(zhì)無關(guān)?；鶢柣舴蚨删褪潜磉_電壓、電流在結(jié)構(gòu)方面的規(guī)

32、律和關(guān)系的。常用電路術(shù)語基爾霍夫定律是與電路結(jié)構(gòu)有關(guān)的定律，在研究基爾霍夫定律之前，先介紹幾個有關(guān)的常用電路術(shù)語。支路：任意兩個節(jié)點之間無分叉的分支電路稱為支路。如圖1-23中的bafe支路，be支路，bcde支路。節(jié)點：電路中，三條或三條以上支路的匯交點稱為節(jié)點。如圖1-23中的b點，e點?；芈罚弘娐分杏扇舾蓷l支路構(gòu)成的任一閉合路徑稱為回路。如圖1-23中abefa回路，bcdeb回路，abcdefa回路。 網(wǎng)孔：不包圍任何支路的單孔回路稱網(wǎng)孔。如圖1-23中abefa回路和bcdeb回路都是網(wǎng)孔，而abcdefa回路不是網(wǎng)孔。網(wǎng)孔一定是回路，而回路不一定是網(wǎng)孔。R3+us2R2-+us1R

33、1i1i3i2abc才d才e才f才圖1-23 電路舉例+u1+u2基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律（KCL）是用來反映電路中任意節(jié)點上各支路電流之間關(guān)系的。其內(nèi)容為：對于任何電路中的任意節(jié)點，在任意時刻，流過該節(jié)點的電流之和恒等于零。其數(shù)學表達式為： （1-21）如果選定電流流出節(jié)點為正，流入節(jié)點為負，如圖1-23的b節(jié)點，有將上式變換得所以，基爾霍夫電流定律還可以表述為：對于電路中的任意節(jié)點，在任意時刻，流入該節(jié)點的電流總和等于從該節(jié)點流出的電流總和。即 （1-22）KCL不僅適用于電路中的任一節(jié)點，也可推廣應(yīng)用于廣義節(jié)點，即包圍部分電路的任一閉合面。可以證明流入或流出任一閉合面電流的代數(shù)和為0。圖1-24 廣義節(jié)點圖1-24中，對于虛線所包圍的閉合面，可以證明有如下關(guān)系：基爾霍夫電流定律是電路中聯(lián)接到任一節(jié)點的各支路電流必須遵守的約束，而與各支路上的元件性質(zhì)無關(guān)。這一定律對于任何電路都普遍適用?；鶢柣舴螂妷憾苫鶢柣舴螂妷憾桑↘VL)是反映電路中各支路電壓之間關(guān)系的定律?？杀硎鰹椋簩τ谌魏坞娐分腥我换芈罚谌我粫r刻，沿著一定的循行方向（順時針方向或逆時針方向）繞行一周，各段電壓的代數(shù)和恒為零。其數(shù)學表達式為 （1-23）如圖1-23所示閉合回路中，沿abefa順序繞行一周，則有式中，uS1之前之所以加負號，是因為按規(guī)定的循行方向，由電源負極到正極，屬于電位升；u2