電路基本概念和基本定律

1、第一章 電路基本概念和基本定律知 識(shí) 要 點(diǎn) ·了解電路和電路模型的概念；·理解電流、電壓和電功率；理解和掌握電路基本元件的特性； ·掌握電位和電功率的計(jì)算；會(huì)應(yīng)用基尓霍夫定律分析電路。 隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代電工電子設(shè)備種類日益繁多，規(guī)模和結(jié)構(gòu)更是日新月異，但無(wú)論怎樣設(shè)計(jì)和制造，幾乎都是由各種基本電路組成的。所以，學(xué)習(xí)電路的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握分析電路的規(guī)律與方法，是學(xué)習(xí)電工學(xué)的重要內(nèi)容，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)電機(jī)、電器和電子技術(shù)的基礎(chǔ)。本章的重點(diǎn)闡明有關(guān)電路的基本概念、基本元件特性和電路基本定律。1.1電路和電路模型 電路的概念1. 電路及其組成簡(jiǎn)單地講，電路是電流通

2、過(guò)的路徑。實(shí)際電路通常由各種電路實(shí)體部件（如電源、電阻器、電感線圈、電容器、變壓器、儀表、二極管、三極管等）組成。每一種電路實(shí)體部件具有各自不同的電磁特性和功能，按照人們的需要，把相關(guān)電路實(shí)體部件按一定方式進(jìn)行組合，就構(gòu)成了一個(gè)個(gè)電路。如果某個(gè)電路元器件數(shù)很多且電路結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜時(shí)，通常又把這些電路稱為電網(wǎng)絡(luò)。手電筒電路、單個(gè)照明燈電路是實(shí)際應(yīng)用中的較為簡(jiǎn)單的電路，而電動(dòng)機(jī)電路、雷達(dá)導(dǎo)航設(shè)備電路、計(jì)算機(jī)電路，電視機(jī)電路是較為復(fù)雜的電路，但不管簡(jiǎn)單還是復(fù)雜，電路的基本組成部分都離不開(kāi)三個(gè)基本環(huán)節(jié)：電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)。電源是向電路提供電能的裝置。它可以將其他形式的能量，如化學(xué)能、熱能、機(jī)械能、原子

3、能等轉(zhuǎn)換為電能。在電路中，電源是激勵(lì)，是激發(fā)和產(chǎn)生電流的因素。負(fù)載是取用電能的裝置，其作用是把電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能（如：機(jī)械能、熱能、光能等）。通常在生產(chǎn)與生活中經(jīng)常用到的電燈、電動(dòng)機(jī)、電爐、揚(yáng)聲器等用電設(shè)備，都是電路中的負(fù)載。中間環(huán)節(jié)在電路中起著傳遞電能、分配電能和控制整個(gè)電路的作用。最簡(jiǎn)單的中間環(huán)節(jié)即開(kāi)關(guān)和聯(lián)接導(dǎo)線；一個(gè)實(shí)用電路的中間環(huán)節(jié)通常還有一些保護(hù)和檢測(cè)裝置。復(fù)雜的中間環(huán)節(jié)可以是由許多電路元件組成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。圖1-1所示的手電筒照明電路中，電池作電源，燈作負(fù)載，導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)作為中間環(huán)節(jié)將燈和電池連接起來(lái)。彈簧US電燈泡開(kāi)關(guān)金屬連片圖1-1手電筒照明實(shí)際電路2. 電路的種類及功能工程應(yīng)

4、用中的實(shí)際電路，按照功能的不同可概括為兩大類：一是完成能量的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換的電路。如圖1-1中，電池通過(guò)導(dǎo)線將電能傳遞給燈，燈將電能轉(zhuǎn)化為光能和熱能。這類電路的特點(diǎn)是大功率、大電流；二是實(shí)現(xiàn)對(duì)電信號(hào)的傳遞，變換、儲(chǔ)存和處理的電路，如圖1-2是一個(gè)擴(kuò)音機(jī)的工作過(guò)程。話筒將聲音的振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)即相應(yīng)的電壓和電流，經(jīng)過(guò)放大處理后，通過(guò)電路傳遞給揚(yáng)聲器，再由揚(yáng)聲器還原為聲音。這類電路特點(diǎn)是小功率、小電流。圖1-2 擴(kuò)音機(jī)電路 電路模型實(shí)際電路的電磁過(guò)程是相當(dāng)復(fù)雜的，難以進(jìn)行有效地分析計(jì)算。在電路理論中，為了方便于實(shí)際電路的分析和計(jì)算，我們通常在工程實(shí)際允許的條件下對(duì)實(shí)際電路進(jìn)行模型化處理，即忽

5、略次要因素，抓住足以反映其功能的主要電磁特性，抽象出實(shí)際電路器件的“電路模型”。例如電阻器、燈泡、電爐等，這些電氣設(shè)備接受電能并將電能轉(zhuǎn)換成光能或熱能，光能和熱能顯然不可能再回到電路中，因此我們把這種能量轉(zhuǎn)換過(guò)程不可逆的電磁特性稱之為耗能。這些電氣設(shè)備除了具有耗能的電特性，當(dāng)然還有其它一些電磁特性，但在研究和分析問(wèn)題時(shí)，即使忽略其他這些電磁特性，也不會(huì)影響整個(gè)電路的分析和汁算。因此，我們就可以用一個(gè)只具有耗能電特性的“電阻元件”作為它們的電路模型。我們將實(shí)際電路器件理想化而得到的只具有某種單一電磁性質(zhì)的元件，稱為理想電路元件，簡(jiǎn)稱為電路元件。每一種電路元件體現(xiàn)某種基本現(xiàn)象，具有某種確定的電磁性

6、質(zhì)和精確的數(shù)學(xué)定義。常用的有表示將電能轉(zhuǎn)換為熱能的電阻元件、表示電場(chǎng)性質(zhì)的電容元件、表示磁場(chǎng)性質(zhì)的電感元件及電壓源元件和電流源元件等，其電路符號(hào)如圖1-3所示。本章后面將分別講解這些常用的電路元件。RLCE-+usis電阻電感電容電壓源電壓源電流源圖1-3 理想電路元件的符號(hào)我們把由理想電路元件相互連接組成的電路稱為電路模型。例如圖1-1所示，電池對(duì)外提供電壓的同時(shí)，內(nèi)部也有電阻消耗能量，所以電池用其電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻R0的串聯(lián)表示；燈除了具有消耗電能的性質(zhì)（電阻性）外，通電時(shí)還會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，具有電感性。但電感微弱，可忽略不計(jì)，于是可認(rèn)為燈是一電阻元件，用R表示。圖1-4是圖1-1的電路模型。RLU

7、S開(kāi)關(guān)負(fù)載電源圖1-4 手電筒電路的的電路模型1.2電流、電壓及其參考方向電路中的變量是電流和電壓。無(wú)論是電能的傳輸和轉(zhuǎn)換，還是信號(hào)的傳遞和處理，都是這兩個(gè)量變化的結(jié)果，因此，弄清電流與電壓及其參考方向，對(duì)進(jìn)一步掌握電路的分析與計(jì)算是十分重要的。電流及其參考方向1. 電流電荷的定向移動(dòng)形成電流。電流的大小用電流強(qiáng)度來(lái)衡量，電流強(qiáng)度亦簡(jiǎn)稱為電流。其定義為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量，用公式表示為： （1-1）其中i表示隨時(shí)間變化的電流，dq表示在dt時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電量。在國(guó)際制單位中，電流的單位為安培，簡(jiǎn)稱安（A）。實(shí)際應(yīng)用中，大電流用千安培（KA）表示，小電流用毫安培（mA）表示

8、或者用微安培（A）表示。它們的換算關(guān)系是：在外電場(chǎng)的作用下，正電荷將沿著電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，而負(fù)電荷將逆著電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)（金屬導(dǎo)體內(nèi)是自由電子在電場(chǎng)力的作用下定向移動(dòng)形成電流），習(xí)慣上規(guī)定：正電荷運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯恼较?。電流有交流和直流之分，大小和方向都隨時(shí)間變化的電流稱為交流電流。方向不隨時(shí)間變化的電流稱為直流電流；大小和方向都不隨時(shí)間變化的電流稱為穩(wěn)恒直流。2. 電流的參考方向簡(jiǎn)單電路中，電流從電源正極流出，經(jīng)過(guò)負(fù)載，回到電源負(fù)極；在分析復(fù)雜電路時(shí)，一般難于判斷出電流的實(shí)際方向，而列方程、進(jìn)行定量計(jì)算時(shí)需要對(duì)電流有一個(gè)約定的方向；對(duì)于交流電流，電流的方向隨時(shí)間改變，無(wú)法用一個(gè)固定的方向表示，因此

9、引入電流的“參考方向”。參考方向可以任意設(shè)定，如用一個(gè)箭頭表示某電流的假定正方向，就稱之為該電流的參考方向。當(dāng)電流的實(shí)際方向與參考方向一致時(shí)，電流的數(shù)值就為正值（即i0），如圖1-5a所示；當(dāng)電流的實(shí)際方向與參考方向相反時(shí)，電流的數(shù)值就為負(fù)值（即i0），如圖1-5b所示。需要注意的是，未規(guī)定電流的參考方向時(shí)，電流的正負(fù)沒(méi)有任何意義，如圖1-5c所示。參考方向?qū)嶋H方向i=2A參考方向?qū)嶋H方向i=-2Ai=2Aa）b）c）圖1-5 電流及其參考方向1.2.2電壓及其參考方向1. 電壓如圖1-6所示的閉合電路，在電場(chǎng)力的作用下，正電荷要從電源正極a經(jīng)過(guò)導(dǎo)線和負(fù)載流向負(fù)極b（實(shí)際上是帶負(fù)電的電子由負(fù)極

10、b經(jīng)負(fù)載流向正極a），形成電流，而電場(chǎng)力就對(duì)電荷做了功。RR0Eab+-Uab圖1-6 定義電壓示意圖電場(chǎng)力把單位正電荷從a點(diǎn)經(jīng)外電路（電源以外的電路）移送到b點(diǎn)所作的功，叫做a、b兩點(diǎn)之間的電壓，記作Uab。因此，電壓是衡量電場(chǎng)力做功本領(lǐng)大小的物理量。若電場(chǎng)力將正電荷dq從a點(diǎn)經(jīng)外電路移送到b點(diǎn)所作的功是dw，則a、b兩點(diǎn)間的電壓為： （1-2）在國(guó)際制單位中，電壓的單位為伏特，簡(jiǎn)稱伏（V）。實(shí)際應(yīng)用中，大電壓用千伏（KV）表示，小電壓用毫伏（mV）表示或者用微伏（V）表示。它們的換算關(guān)系是：電壓的方向規(guī)定為從高電位指向低電位，在電路圖中可用箭頭來(lái)表示。2. 電壓的參考方向在比較復(fù)雜的電路中

11、，往往不能事先知道電路中任意兩點(diǎn)問(wèn)的電壓，為了分析和計(jì)算的方便，與電流的方向規(guī)定類似，在分析計(jì)算電路之前必須對(duì)電壓標(biāo)以極性（正、負(fù)號(hào)），或標(biāo)以方向（箭頭），這種標(biāo)法是假定的參考方向，如圖1-7所示。如果采用雙下標(biāo)標(biāo)記時(shí)，電壓的參考方向意味著從前一個(gè)下標(biāo)指向后一個(gè)下標(biāo)，圖1-7元件兩端電壓記作uab；若電壓參考方向選點(diǎn)指向點(diǎn)，則應(yīng)寫(xiě)成uba，兩者僅差一個(gè)負(fù)號(hào)，即uab-uba。a）b）圖1-7 電壓參考方向的表示方法aub+aub分析求解電路時(shí)，先按選定的電壓參考方向進(jìn)行分析、計(jì)算，再由計(jì)算結(jié)果中電壓值的正負(fù)來(lái)判斷電壓的實(shí)際方向與任意選定的電壓參考方向是否一致；即電壓值為正，則實(shí)際方向與參考方向

12、相同，電壓值為負(fù)，則實(shí)際方向與參考方向相反。電位的概念及其分析計(jì)算為了分析問(wèn)題方便，常在電路中指定一點(diǎn)作為參考點(diǎn)，假定該點(diǎn)的電位是零，用符號(hào)“”表示，如圖1-6所示。在生產(chǎn)實(shí)踐中，把地球做為零電位點(diǎn)，凡是機(jī)殼接地的設(shè)備（接地符號(hào)是“”），機(jī)殼電位即為零電位。有些設(shè)備或裝置，機(jī)殼并不接地，而是把許多元件的公共點(diǎn)做為零電位點(diǎn)，用符號(hào)“”表示。電路中其它各點(diǎn)相對(duì)于參考點(diǎn)的電壓即是各點(diǎn)的電位，因此，任意兩點(diǎn)間的電壓等于這兩點(diǎn)的電位之差，我們可以用電位的高低來(lái)衡量電路中某點(diǎn)電場(chǎng)能量的大小。電路中各點(diǎn)電位的高低是相對(duì)的，參考點(diǎn)不同，各點(diǎn)電位的高低也不同，但是電路中任意兩點(diǎn)之間的電壓與參考點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。電路

13、中，凡是比參考點(diǎn)電位高的各點(diǎn)電位是正電位，比參考點(diǎn)電位低的各點(diǎn)電位是負(fù)電位?！纠?-1】 求圖1-8中a點(diǎn)的電位。a5030+12V-4V4020+12Vaa）b）圖1-8 例1-1電路圖解 對(duì)于圖1-8a有對(duì)于圖1-8b，因20電阻中電流為零，故【例1-2】電路如圖1-9所示，求開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)和閉合時(shí)A、B兩點(diǎn)的電位UA、UB 。圖1-9 例1-2電路圖I解 設(shè)電路中電流為I，如圖所示。開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)：因?yàn)?所以 同理開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)：1.3電功率及電能的概念和計(jì)算電功率電流通過(guò)電路時(shí)傳輸或轉(zhuǎn)換電能的速率，即單位時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力所作的功，稱為電功率，簡(jiǎn)稱功率。數(shù)學(xué)描述為： （1-3）其中p表示功率。國(guó)際單

14、位制中，功率的單位是瓦特（W)，規(guī)定元件1秒鐘內(nèi)提供或消1焦耳能量時(shí)的功率為1W。常用的功率單位還有千瓦（kW）。 1kW=1000W將式（1-3）等號(hào)右邊分子、分母同乘以d q后，變?yōu)?（1-4）可見(jiàn)，元件吸收或發(fā)出的功率等于元件上的電壓乘以元件上的電流。為了便于識(shí)別與計(jì)算，對(duì)同一元件或同一段電路，往往把它們的電流和電壓參考方向選為一致，這種情況稱為關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1-10a所示。如果兩者的參考方向相反則稱為非關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1-10b所示。a）關(guān)聯(lián)b）非關(guān)聯(lián)圖1-10 電壓與電流的方向iaub+iaub+有了參考方向與關(guān)聯(lián)的概念，則電功率計(jì)算式（1-4）就可以表示為以下兩種形式：當(dāng)u、

15、i為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)（直流功率） （1-5a）當(dāng)u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)（直流功率） （1-5b）無(wú)論關(guān)聯(lián)與否，只要計(jì)算結(jié)果p>0，則該元件就是在吸收功率，即消耗功率，該元件是負(fù)載；若p<0，則該元件是在發(fā)出功率，即產(chǎn)生功率，該元件是電源。根據(jù)能量守恒定律，對(duì)一個(gè)完整的電路，發(fā)出功率的總合應(yīng)正好等于吸收功率的總合。【例1-3】 計(jì)算圖1-11中各元件的功率，指出是吸收還是發(fā)出功率，并求整個(gè)電路的功率。已知電路為直流電路，U1=4V，U2=-8V，U3=6V，I=2A。圖1-11 例1-2電路圖Ib+U3a+U1+U2123解 在圖中，元件1電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向，由式（1-5a）得

16、P1 = U1I= 4×2 = 8W故元件1吸收功率。元件2和元件3電壓與電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，由式（1-5b）得P2 = -U2I = -（-8）×2 =16WP3 = - U3I = -6×2 = -12W故元件2吸收功率，元件3發(fā)出功率。整個(gè)電路功率為：P = P1 + P2 +P3 = 8+16-12 =12W本例中，元件1和元件2的電壓與電流實(shí)際方向相同，二者吸收功率；元件3的電壓與電流實(shí)際方向相反，發(fā)出功率。由此可見(jiàn)，當(dāng)壓與電流實(shí)際方向相同時(shí)，電路一定是吸收功率，反之則是發(fā)出功率。實(shí)際電路中，電阻元件的電壓與電流的實(shí)際方向總是一致的，說(shuō)明電阻總在消耗能

17、量；而電源則不然，其功率可能正也可能為負(fù)，這說(shuō)明它可能作為電源提供電能，也可能被充電，吸收功率。1.3.2電能電路在一段時(shí)間內(nèi)消耗或提供的能量稱為電能。根據(jù)式（1-4），電路元件在t0到t時(shí)間內(nèi)消耗或提供的能量為 （1-6a）直流時(shí) （1-6b）在國(guó)際單位制中，電能的單位是焦耳（J）。1J等于1W的用電設(shè)備在1s內(nèi)消耗的電能。通常電業(yè)部門(mén)用“度”作為單位測(cè)量用戶消耗的電能，“度”是千瓦時(shí)（KWh）的簡(jiǎn)稱。1度（或1千瓦時(shí)）電等于功率為1千瓦的元件在1小時(shí)內(nèi)消耗的電能。即1度=1KWh = 103 × 3600 = 3.6×106J 如果通過(guò)實(shí)際元件的電流過(guò)大，會(huì)由于溫度升高

18、使元件的絕緣材料損壞，甚至使導(dǎo)體熔化；如果電壓過(guò)大，會(huì)使絕緣擊穿，所以必須加以限制。電氣設(shè)備或元件長(zhǎng)期正常運(yùn)行的電流容許值稱為額定電流，其長(zhǎng)期正常運(yùn)行的電壓容許值稱為額定電壓；額定電壓和額定電流的乘積為額定功率。通常電氣設(shè)備或元件的額定值標(biāo)在產(chǎn)品的銘牌上。如一白熾燈標(biāo)有“220V、40W”，表示它的額定電壓為220V，額定功率為40W。1.4電阻、電感和電容元件電阻元件、電感元件、電容元件都是理想的電路元件，它們均不發(fā)出電能，稱為無(wú)源元件。它們有線性和非線性之分，線性元件的參數(shù)為常數(shù)，與所施加的電壓和電流無(wú)關(guān)。本節(jié)主要分析討論線性電阻、電感、電容元件的特性。電阻元件電阻是一種最常見(jiàn)的、用于反映

19、電流熱效應(yīng)的二端電路元件。電阻元件可分為線性電阻和非線性電阻兩類，如無(wú)特殊說(shuō)明，本書(shū)所稱電阻元件均指線性電阻元件。在實(shí)際交流電路中，像白熾燈、電阻爐、電烙鐵等，均可看成是線性電阻元件。圖1-12a是線性電阻的符號(hào)，在電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向下，其端鈕伏安關(guān)系為：u = Ri （1-7a）式中，R為常數(shù)，用來(lái)表示電阻及其數(shù)值。式（1-7a）表明，凡是服從歐姆定律的元件即是線性電阻元件。圖1-12b為它的伏安特性曲線。若電壓、電流在非關(guān)聯(lián)參考方向下，伏安關(guān)系應(yīng)寫(xiě)成：u = Ri （1-7b）a）電阻元件b）伏安特性曲線圖1-12 電阻元件及其伏安特性曲線在國(guó)際單位制中，電阻的單位是歐姆（），規(guī)定當(dāng)電

20、阻電壓為1V、電流為1A 時(shí)的電阻值為1。此外電阻的單位還有千歐（k）、兆歐（M）。電阻的倒數(shù)稱為電導(dǎo)，用符號(hào)G來(lái)表示，即 （1-8）電導(dǎo)的單位是西門(mén)子（S），或1/歐姆（1/）。電阻是一種耗能元件。當(dāng)電阻通過(guò)電流時(shí)會(huì)發(fā)生電能轉(zhuǎn)換為熱能的過(guò)程。而熱能向周圍擴(kuò)散后，不可能再直接回到電源而轉(zhuǎn)換為電能。電阻所吸收并消耗的電功率可由式（1-5a）和式（1-7a）計(jì)算得到： （1-9）一般地，電路消耗或發(fā)出的電能可由以下公式計(jì)算： （1-10）在直流電路中： 電感元件電感元件是實(shí)際的電感線圈即電路元件內(nèi)部所含電感效應(yīng)的抽象，它能夠存儲(chǔ)和釋放磁場(chǎng)能量?？招碾姼芯€圈?？沙橄鬄榫€性電感，用1-13表示所示的符

21、號(hào)表示。圖1-13 電感元件其中 （1-11）式（1-11）表明，電感元件上任一瞬間的電壓大小，與這一瞬間電流對(duì)時(shí)間的變化率成正比。如果電感元件中通過(guò)的是直流電流，因電流的大小不變，即di/dt0，那么電感上的電壓就為零，所以電感元件對(duì)直流可視為短路。在關(guān)聯(lián)參考方向下，電感元件吸收的功率為： （1-12）則電感線圈在（0t）時(shí)間內(nèi)，線圈中的電流由0變化到I時(shí)，吸收的能量為： （1-13）即電感元件在一段時(shí)間內(nèi)儲(chǔ)存的能量與其電流的平方成正比。當(dāng)通過(guò)電感的電流增加時(shí)，電感元件就將電能轉(zhuǎn)換為磁能并儲(chǔ)存在磁場(chǎng)中；當(dāng)通過(guò)電感的電流減小時(shí)，電感元件就將儲(chǔ)存的磁能轉(zhuǎn)換為電能釋放給電源。所以，電感是一種儲(chǔ)能元

22、件，它以磁場(chǎng)能量的形式儲(chǔ)能，同時(shí)電感元件也不會(huì)釋放出多余它吸收或儲(chǔ)存的能量，因此它也是一個(gè)無(wú)源的儲(chǔ)能元件。電容元件電容器種類很多，但從結(jié)構(gòu)上都可看成是由中間夾有絕緣材料的兩塊金屬極板構(gòu)成的。電容元件是實(shí)際的電容器即電路器件的電容效應(yīng)的抽象，用于反映帶電導(dǎo)體周圍存在電場(chǎng)，能夠儲(chǔ)存和釋放電場(chǎng)能量的理想化的電路元件。它的符號(hào)及規(guī)定的電壓和電流參考方向，如圖1-14所示。圖1-14 電容元件當(dāng)電容接上交流電壓u時(shí)，電容器不斷被充電、放電，極板上的電荷也隨之變化，電路中出現(xiàn)了電荷的移動(dòng)，形成電流i。若u、i為關(guān)聯(lián)參考方向，則有 （1-14）式（1-14）表明，電容器的電流與電壓對(duì)時(shí)間的變化率成正比。如果

23、電容器兩端加直流電壓，因電壓的大小不變，即du/dt0，那么電容器的電流就為零，所以電容元件對(duì)直流可視為斷路，因此電容具有“隔直通交”的作用。在關(guān)聯(lián)參考方向下，電容元件吸收的功率為： （1-15）則電容器在（0t）時(shí)間內(nèi)，其兩端電壓由0V增大到U時(shí)，吸收的能量為： （1-16）式（1-16）表明，對(duì)于同一個(gè)電容元件，當(dāng)電場(chǎng)電壓高時(shí)，它儲(chǔ)存的能量就多；對(duì)于不同的電容元件，當(dāng)充電電壓一定時(shí)，電容量大的儲(chǔ)存的能量多。從這個(gè)意義上說(shuō)，電容C也是電容元件儲(chǔ)能本領(lǐng)大小的標(biāo)志。當(dāng)電壓的絕對(duì)值增大時(shí)，電容元件吸收能量，并轉(zhuǎn)換為電場(chǎng)能量；電壓減小時(shí)，電容元件釋放點(diǎn)場(chǎng)能量。電容元件本身不消耗能量，同時(shí)也不會(huì)放出多

24、余它吸收或儲(chǔ)存的能量，因此電容元件也是一種無(wú)源的儲(chǔ)能元件。1.5獨(dú)立電源和受控電源在組成電路的各種元件中，電源是提供電能或電信號(hào)的元件，常稱為有源元件，如發(fā)電機(jī)、電池和集成運(yùn)算放大器等。電源中，能夠獨(dú)立地向外電路提供電能的電源，稱為獨(dú)立電源；不能向外電路提供電能的電源稱為非獨(dú)立電源，又稱為受控源。本節(jié)介紹獨(dú)立電源，它包括電壓源和電流源。獨(dú)立電源一個(gè)電源可用兩種不同的電路模型表示。用電壓形式表示的稱為電壓源；用電流形式表示的，稱為電流源。1.電壓源理想電壓源是實(shí)際電源的一種抽象。它的端鈕電壓總能保持某一恒定值或時(shí)間函數(shù)值，而與通過(guò)它們的電流無(wú)關(guān)，也稱為恒壓源。圖1-15a為理想電壓源的一般電路符

25、號(hào)，圖1-15b是理想電池符號(hào)，專指理想直流電壓源。理想電壓源的伏安特性可寫(xiě)為： （1-16）圖1-15 理想電壓源a）理想電壓源符號(hào)b）理想電池符號(hào)c）理想電壓源的伏安特性理想電壓源的電流是任意的，與電壓源的負(fù)載（外電路）狀態(tài)有關(guān)。圖1-15c為理想電壓源的伏安特性曲線。實(shí)際的電源總是有內(nèi)部消耗的，只是內(nèi)部消耗通常都很小，因此可以用一個(gè)理想的電壓源元件與一個(gè)阻值較小的電阻（內(nèi)阻）串聯(lián)組合來(lái)等效，如圖1-16a虛線部分所示。i-+usRLR0+_ua）實(shí)際電壓源uiuS0b）外部特性曲線圖1-16 實(shí)際電壓源模型及其外部特性曲線電壓源兩端接上負(fù)載RL后，負(fù)載上就有電流i和電壓u，分別稱為輸出電

26、流和輸出電壓。在圖1-16a中，電壓源的外特性方程為： （1-17）由此可畫(huà)出電壓源的外部特性曲線，如圖1-15b的實(shí)線部分所示，它是一條具有一定斜率的直線段，因內(nèi)阻很小，所以外特性曲線較平坦。電壓源不接外電路時(shí)，電流總等于零值，這種情況稱為“電壓源處于開(kāi)路”。當(dāng)us(t) =0時(shí)，電壓源的伏安特性曲線為u-i平面上的電流軸，輸出電壓等于零，這種情況稱為“電壓源處于短路”，實(shí)際中是不允許發(fā)生的。 2.電流源理想電流源也是實(shí)際電源的一種抽象。它提供的電流總能保持恒定值或時(shí)間函數(shù)值，而與它兩端所加的電壓無(wú)關(guān)，也稱為恒流源。圖1-17a為理想電流源的一般電路符號(hào)。理想電流源的伏安特性可寫(xiě)為 （1-1

27、8）a）理想電流源符號(hào)b）理想電流源的伏安特性圖1-17 理想電流源理想電流源兩端所加電壓是任意的，與電流源的負(fù)載（外電路）狀態(tài)有關(guān)。圖1-17b為理想電流源的伏安特性曲線。實(shí)際的電源總是有內(nèi)部消耗的，只是內(nèi)部消耗通常都很小，因此可以用一個(gè)理想的電流源元件與一個(gè)阻值很大的電阻（內(nèi)阻）并聯(lián)組合來(lái)等效，如圖1-18a虛線部分所示。a）實(shí)際電流源iuiS0b）外部特性曲線圖1-18 實(shí)際電流源模型及其外部特性曲線i_isR0RL+u電壓流兩端接上負(fù)載RL后，負(fù)載上就有電流i和電壓u，分別稱為輸出電流和輸出電壓。在圖1-18a中，電壓源的外特性方程為： （1-19）由此可畫(huà)出電流源的外部特性曲線，如圖

28、1-18b的實(shí)線部分所示，它是一條具有一定斜率的直線段，因內(nèi)阻很大，所以外特性曲線較平坦。電流源兩端短路時(shí)，端電壓等于零值，i(t)=iS(t)，即電流源的電流為短路電流。當(dāng)iS(t) =0時(shí)，電流源的伏安特性曲線為u-i平面上的電壓軸，相當(dāng)于“電流源處于開(kāi)路”，實(shí)際中“電流源開(kāi)路”是沒(méi)有意義的，也是不允許的。一個(gè)實(shí)際電源在電路分析中，可以用電壓源與電阻串聯(lián)電路或電流源與電阻并聯(lián)電路的模型表示，采用哪一種計(jì)算模型，依計(jì)算繁簡(jiǎn)程度而定?！纠?-4】 計(jì)算圖 1-19中各電源的功率。圖1-19 例1-3圖解 對(duì)30V的電壓源，電壓與電流實(shí)際方向關(guān)聯(lián)，則（恒壓源吸收功率）對(duì)2A的電流源，電壓與電流實(shí)

29、際方向非關(guān)聯(lián)，則（恒流源釋放功率）受控電源上一節(jié)中提到的電源如發(fā)電機(jī)和電池，因能獨(dú)立地為電路提供能量，所以被稱為獨(dú)立電源。而有些電路元件，如晶體管、運(yùn)算放大器、集成電路等，雖不能獨(dú)立地為電路提供能量，但在其它信號(hào)控制下仍然可以提供一定的電壓或電流，這類元件可以用受控電源模型來(lái)模擬。受控電源的輸出電壓或電流，與控制它們的電壓或電流之間有正比關(guān)系時(shí)，稱為線性受控源。受控電源是一個(gè)二端口元件，由一對(duì)輸入端鈕施加控制量，稱為輸入端口;一對(duì)輸出端鈕對(duì)外提供電壓或電流，稱為輸出端口。按照受控變量的不同，受控電源可分為四類：即電壓控制的電壓源（VCVS）、電壓控制的電流源（VCCS）和電流控制的電壓源（CC

30、VS）、電流控制的電流源（CCCS）。uu1+a）VCVS+u1b）CCVSi1c）VCCSi1d）CCCS圖1-20 理想受控電源模型為區(qū)別于獨(dú)立電源，用菱形符號(hào)表示其電源部分，以u(píng)、i表示控制電壓、控制電流，則四種電源的電路符號(hào)如圖1-20所示。四種受控源的端鈕伏安關(guān)系，即控制關(guān)系為： （1-20）式中、g、分別表示有關(guān)的控制系數(shù)，且均為常數(shù)，其中、是沒(méi)有量綱的純數(shù)，具有電阻量綱，g具有電導(dǎo)量綱。受控電壓源輸出的電壓及受控電流源輸出的電流，在控制系數(shù)、控制電壓和控制電流不變的情況下，都是恒定的或是一定的時(shí)間函數(shù)。注意：判斷電路中受控電源的類型時(shí)，應(yīng)看它的符號(hào)形式，而不應(yīng)以它的控制量作為判斷

31、依據(jù)。圖1-21所示電路中，由符號(hào)形式可知，電路中的受控電源為電流控制電壓源，大小為10I，其單位為伏特而非安培。圖1-21 含有受控源的電路【例1-5】 圖1-22電路中I = 5A，求各個(gè)元件的功率并判斷電路中的功率是否平衡。圖1-22 例1-4電路解 發(fā)出功率 消耗功率 消耗功率 發(fā)出功率 電路中功率平衡1.6基爾霍夫基本定律在電路分析計(jì)算中，其依據(jù)來(lái)源于兩種電路規(guī)律，一種是各類理想電路元件的伏安特性，這一點(diǎn)至取決于元件本身的電磁性質(zhì)，即各元件的伏安關(guān)系，與電路聯(lián)接狀況無(wú)關(guān)；另一種是與電路的結(jié)構(gòu)及聯(lián)結(jié)狀況有關(guān)的定律，而與組成電路的元件性質(zhì)無(wú)關(guān)?；鶢柣舴蚨删褪潜磉_(dá)電壓、電流在結(jié)構(gòu)方面的規(guī)

32、律和關(guān)系的。常用電路術(shù)語(yǔ)基爾霍夫定律是與電路結(jié)構(gòu)有關(guān)的定律，在研究基爾霍夫定律之前，先介紹幾個(gè)有關(guān)的常用電路術(shù)語(yǔ)。支路：任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間無(wú)分叉的分支電路稱為支路。如圖1-23中的bafe支路，be支路，bcde支路。節(jié)點(diǎn)：電路中，三條或三條以上支路的匯交點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。如圖1-23中的b點(diǎn)，e點(diǎn)?；芈罚弘娐分杏扇舾蓷l支路構(gòu)成的任一閉合路徑稱為回路。如圖1-23中abefa回路，bcdeb回路，abcdefa回路。 網(wǎng)孔：不包圍任何支路的單孔回路稱網(wǎng)孔。如圖1-23中abefa回路和bcdeb回路都是網(wǎng)孔，而abcdefa回路不是網(wǎng)孔。網(wǎng)孔一定是回路，而回路不一定是網(wǎng)孔。R3+us2R2-+us1R

33、1i1i3i2abc才d才e才f才圖1-23 電路舉例+u1+u2基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律（KCL）是用來(lái)反映電路中任意節(jié)點(diǎn)上各支路電流之間關(guān)系的。其內(nèi)容為：對(duì)于任何電路中的任意節(jié)點(diǎn)，在任意時(shí)刻，流過(guò)該節(jié)點(diǎn)的電流之和恒等于零。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： （1-21）如果選定電流流出節(jié)點(diǎn)為正，流入節(jié)點(diǎn)為負(fù)，如圖1-23的b節(jié)點(diǎn)，有將上式變換得所以，基爾霍夫電流定律還可以表述為：對(duì)于電路中的任意節(jié)點(diǎn)，在任意時(shí)刻，流入該節(jié)點(diǎn)的電流總和等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流總和。即 （1-22）KCL不僅適用于電路中的任一節(jié)點(diǎn)，也可推廣應(yīng)用于廣義節(jié)點(diǎn)，即包圍部分電路的任一閉合面?？梢宰C明流入或流出任一閉合面電流的代數(shù)和為0。圖1-24 廣義節(jié)點(diǎn)圖1-24中，對(duì)于虛線所包圍的閉合面，可以證明有如下關(guān)系：基爾霍夫電流定律是電路中聯(lián)接到任一節(jié)點(diǎn)的各支路電流必須遵守的約束，而與各支路上的元件性質(zhì)無(wú)關(guān)。這一定律對(duì)于任何電路都普遍適用。基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律（KVL)是反映電路中各支路電壓之間關(guān)系的定律。可表述為：對(duì)于任何電路中任一回路，在任一時(shí)刻，沿著一定的循行方向（順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较颍├@行一周，各段電壓的代數(shù)和恒為零。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 （1-23）如圖1-23所示閉合回路中，沿abefa順序繞行一周，則有式中，uS1之前之所以加負(fù)號(hào)，是因?yàn)榘匆?guī)定的循行方向，由電源負(fù)極到正極，屬于電位升；u2