理論力學(xué)期末試題及答案

1、得 分一、填空題（共15分，共 5題，每題3 分）1. 如圖所示的懸臂梁結(jié)構(gòu)，在圖中受力情況下，固定端A處的約束反力為： MA = ；FAx = ；FAy = 。2. 已知正方形板ABCD作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸垂直于板面，A點(diǎn)的速度vA10cm/s，加速度aA= cm/s2，方向如圖所示。則正方形板的角加速度的大小為 。 題1圖 題2圖3. 圖示滾壓機(jī)構(gòu)中，曲柄OA = r，以勻角速度繞垂直于圖面的O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，半徑為R的輪子沿水平面作純滾動(dòng)，輪子中心B與O軸位于同一水平線上。則有AB = ，B = 。4. 如圖所示，已知圓環(huán)的半徑為R，彈簧的剛度系數(shù)為k，彈簧的原長為R。彈簧的一端與圓環(huán)上的O點(diǎn)鉸接，

2、當(dāng)彈簧從A端移動(dòng)到B端時(shí)彈簧所做的功為 ；當(dāng)彈簧從A端移動(dòng)到C端時(shí)彈簧所做的功為 。 題3圖 題4圖5. 質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理是指：作用在質(zhì)點(diǎn)上的 、 和 在形式上組成平衡力系。得 分二、選擇題（共20分，共 5 題，每題4 分）1. 圖示機(jī)構(gòu)中，已知均質(zhì)桿AB的質(zhì)量為m，且O1A=O2B=r，O1O2=AB=l，O1O=OO2=l/2，若曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，則桿對(duì)O軸的動(dòng)量矩LO的大小為( )。A. LO = mr2 B. LO = 2mr2 C. LO = mr2 D. LO = 02. 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒的條件是：( )A. 作用于質(zhì)點(diǎn)系上外力沖量和恒為零 B. 作用于質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力矢量和為零C

3、. 作用于質(zhì)點(diǎn)系上外力的矢量和為零 D. 作用于質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力沖量和為零3. 將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，以速度 v 鉛直上拋，試計(jì)算質(zhì)點(diǎn)從開始上拋至再回到原處的過程中質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的改變量：( )A. 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量沒有改變B. 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的改變量大小為 2mv，方向鉛垂向上C. 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的改變量大小為 2mv，方向鉛垂向下D. 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的改變量大小為 mv，方向鉛垂向下4. 圖示的桁架結(jié)構(gòu)，鉸鏈D處作用一外力F，下列哪組桿的內(nèi)力均為零？ ( )A. 桿CG與桿GF B. 桿BC與桿BG C. 桿BG與桿BF D. 桿EF與桿AF5. 如圖所示，已知均質(zhì)光球重為Q，由無重桿支撐，靠在重為P的物塊M上。若此時(shí)物塊平衡開始

4、破壞，則物塊與水平面間的靜摩擦系數(shù)為( )。A. B. C. D. 無法確定 題4圖 題5圖得 分三、作圖題（共15分）1. 如圖所示，所有接觸均為光滑接觸，畫出桿AB與球O的受力圖。（5分）2. 如圖所示，桿與輪的自重不計(jì)，各處摩擦不計(jì)，作出桿AC帶鉸鏈C與D與不帶鉸鏈的受力圖 。（10分）得 分三、計(jì)算題(說明：第1、2、3題必做。大班在第4題與第5題選做一題，并在相應(yīng)的題號(hào)標(biāo)出。小班學(xué)生不做第4題，必做第5題。)（ 共50 分）1如圖所示，結(jié)構(gòu)由T字梁與直梁鉸接而成，結(jié)構(gòu)自重與摩擦不計(jì)。已知：F = 2 kN，q = 0.5 kN/m，M = 5 kNm，l =2 m。試求支座C 及固定

5、端A 的反力。(12分)2如圖所示，圓盤無滑動(dòng)的沿直線滾動(dòng)。長度為l的AB桿由鉸鏈連接在圓盤上，圓盤半徑為r。當(dāng)機(jī)構(gòu)處于圖示位置時(shí)，圓盤中心O的速度為v0，加速度為a0。求此瞬時(shí)桿端B的速度和加速度。(15分)3均質(zhì)桿長l，質(zhì)量m，與水平面鉸接，桿由與平面成角位置靜止落下。用達(dá)朗貝爾原理（動(dòng)靜法）求解：剛開始落下時(shí)桿AB的角加速度及A支座的約束力。(其余方法不給分) (8分)4圖示系統(tǒng)中，均質(zhì)圓盤A、B各重P，半徑均為R，兩盤中心線為水平線，盤B作純滾動(dòng)，盤A上作用矩為M(常量)的一力偶；重物D重Q。問重物由靜止下落距離h時(shí)重物的速度與加速度以及AD段、AB段繩拉力。(繩重不計(jì)，繩不可伸長，盤

6、B作純滾動(dòng)。) (15分)5. 選做題（小班必做）：桿AB長l，質(zhì)量為m，圓輪半徑為r，質(zhì)量為m，地面光滑，桿AB從水平位置無初速釋放，圓盤始終與地面接觸，求桿AB運(yùn)動(dòng)到鉛垂位置時(shí)：（1）A點(diǎn)的速度和AB桿的角速度。（2）A點(diǎn)的加速度和AB桿的角加速度。(15分)一、填空題（共15分，共 5題，每題3 分）1. MA = ；FAx = or ；FAy = or 2. 1 rad/s2 3. AB = 0，B = 4. kR2；0。 5. 主動(dòng)力；約束力；虛加的慣性力二、(共20分) 1. A； 2. C； 3. C； 4. C；5. B三、作圖題（共15分）1.（5分）(每個(gè)力1分，或每個(gè)約束

7、反力1分) 2.（10分）（每個(gè)力1分） 三、計(jì)算題（ 共50 分）1(12分)：分別取BD桿與整體進(jìn)行受力分析(3分)。BD桿：， (2分) kN (1分) (3分)解得：MA = = 10.5 kN/m (1分)；FAx = = 2.02 kN (1分)；FAx = = 0.5 kN (1分)2 (15分)解：研究圓盤O，其作平面運(yùn)動(dòng)。則圓盤的角速度 、角加速度 分別為： (1分)（1）求B點(diǎn)的速度 (圖(1分)因P1為圓輪的速度瞬心，則： (1分)研究AB桿，該桿作平面運(yùn)動(dòng)，vB 沿水平方向，由速度投影定理可得： 即： (2分)（2）求B點(diǎn)的加速度 (圖(2分)輪和圓盤O作平面運(yùn)動(dòng)。以O(shè)

8、為基點(diǎn)求 aA，有則 (1分) (1分)AB桿作平面運(yùn)動(dòng)，P2為AB的速度瞬心，則 (1分)現(xiàn)以A為基點(diǎn)，求 aB ，有 (1分)將上式投影于BA方向，則： (2分)即：將 、代入有 (2分)3 (8分)解：選桿AB為研究對(duì)象，畫受力圖。(2分)； ； (2分)根據(jù)動(dòng)靜法，有： (2分)解方程得：(2分)4 (15分)解：取整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象（1）整個(gè)系統(tǒng)所受力的功： (2分)（2）系統(tǒng)的動(dòng)能： (3分)其中 于是 (2分)（3）對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理： (2分)上式求導(dǎo)得： 從而有： (2分)AD段繩拉力： (2分)AB段繩拉力：， (2分)5. 選做題（小班必做）。(15分)(1) 由圓輪的受力,知圓輪對(duì)質(zhì)心動(dòng)量矩守恒: , , 圓輪為平動(dòng)。(2分)（2）當(dāng)AB桿運(yùn)動(dòng)到鉛垂時(shí)，設(shè)桿的角速度為AB，圓輪A點(diǎn)的速度為vA，由C，A兩點(diǎn)速度關(guān)系：， 投影：。(1分)(2) 系統(tǒng)整體僅受鉛垂方向外力，故系統(tǒng)整體水平方向動(dòng)量守恒：， ， (2分)(3)系統(tǒng)僅受重力，機(jī)械能守恒。 設(shè)點(diǎn)A處為勢(shì)能零點(diǎn)，則：初始位置：桿