電機(jī)數(shù)學(xué)模型matlab仿真作業(yè)

1、MATLAB在異步電機(jī)仿真中的應(yīng)用摘要：在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上(M、 T 坐標(biāo)系) 推導(dǎo)出異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型, 并應(yīng)用 MATLAB/ SIMULINK 對(duì)其進(jìn)行實(shí)際仿真，并且運(yùn)用電機(jī)的參數(shù)驗(yàn)證了所建模型的正確性，并得出電機(jī)轉(zhuǎn)速、電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行三相電流、電機(jī)轉(zhuǎn)矩圖。關(guān)鍵詞： 仿真 異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型 MATLAB一、引言Matlab 語(yǔ)言是一種面向科學(xué)工程計(jì)算的高級(jí)語(yǔ)言，它集科學(xué)計(jì)算自動(dòng)控制 信號(hào)處理 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 圖像處理等功能于一體，是一種高級(jí)的數(shù)學(xué)分析與運(yùn)算軟件，可用作動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真。目前，電機(jī)控制系統(tǒng)越來(lái)越復(fù)雜，不斷有新的控制算法被采用仿真是對(duì)其進(jìn)行研究的一個(gè)重要的不可缺少的手段 Matlab

2、 的仿真研究功能成功方便地應(yīng)用到各種科研過(guò)程中。本文將結(jié)合 Matlab/Simulink 的特點(diǎn)，介紹異步電動(dòng)機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（M 、T 坐標(biāo)系）的數(shù)學(xué)建模與仿真方法在建模與仿真之后，可利用 Simulink 將模型封裝起來(lái)，使用時(shí)只需調(diào)用該模型并輸入電機(jī)參數(shù)即可，為變頻調(diào)速系統(tǒng)及控制方法的仿真研究提供了一種性能可靠使用方便的電機(jī)通用仿真模型。異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)模型是高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng) ,通過(guò)坐標(biāo)變換的方法對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化后 , 模型簡(jiǎn)單得多, 但其非線性、多變量的本質(zhì)并未改變。描述電機(jī)的仍是一組高階、變系數(shù)的微分方程,用傳統(tǒng)的方法對(duì)其進(jìn)行仿真分析并非易事。為了解決這一難題,本文利用

3、異步電動(dòng)機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上(M、T坐標(biāo)系)的電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程、運(yùn)動(dòng)方程實(shí)現(xiàn)了異步電動(dòng)機(jī)的模型。 建立好數(shù)學(xué)模型之后。利用MATLAB/SIMULINK仿真軟件成功搭建在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。使得模型的建立更加簡(jiǎn)潔、明了,充分利用MATLAB/ SIMULINK提供的模塊,建立了普通異步電動(dòng)機(jī)的仿真模型,并對(duì)實(shí)際電機(jī)進(jìn)行了仿真。二、異步電機(jī)的仿真數(shù)學(xué)模型利用MATLAB 進(jìn)行電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)仿真,最為關(guān)鍵的是建立起一個(gè)方便于仿真的電機(jī)模型。在本文的實(shí)例中,將在同步旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系下對(duì)一個(gè)直接接入三相電網(wǎng)的異步鼠籠電機(jī)建立一個(gè)可方便用于SIMULINK仿真的電機(jī)模型。為了區(qū)分于

4、一般的同步旋轉(zhuǎn) d、q 坐標(biāo)系統(tǒng),這里采用M、T坐標(biāo)軸代替d、q軸,且令M 軸與電機(jī)中轉(zhuǎn)子總磁鏈2方向一致(轉(zhuǎn)子總磁鏈2等于氣隙磁鏈g與轉(zhuǎn)了漏磁鏈21之和)，即把M軸定向到2的方向。由于2固定在M軸方向上,所以轉(zhuǎn)子磁鏈在T軸方向上就沒(méi)有分量, 即M2=2。而轉(zhuǎn)換到兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)的一個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)是:當(dāng)A、B、C三相系統(tǒng)中的變量是正弦波時(shí), M、T坐標(biāo)變量是直流量。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）式中：、為定、轉(zhuǎn)子電阻；、為定、轉(zhuǎn)子自感；為定、轉(zhuǎn)子間互感；為定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的速度；為轉(zhuǎn)子角速度；、為M、T軸定、轉(zhuǎn)子電壓；、為M、T軸定、轉(zhuǎn)子電流；、為M、T軸定子磁鏈

5、；2為M軸轉(zhuǎn)子磁鏈；p為微分算子。將式（5）（6）（7）代入式（1）（2）（3）（4）得電壓方程為： （9）由式（7）可得： （10）由式（8）可得： （11）將式（10）代入式（9）中的第三個(gè)表達(dá)式可得： （12）將式（10）（11）代入式（9）中的第四個(gè)表達(dá)式可得： （13）將式（10）（11）（12）代入式（9）中的第一個(gè)表達(dá)式可得： （14）其中：，將式（10）（11）代入式（9）中的第二個(gè)表達(dá)式可得： （15）其中：轉(zhuǎn)矩方程為： （16）運(yùn)動(dòng)方程為； （17）為電磁轉(zhuǎn)矩；為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；為電機(jī)級(jí)對(duì)數(shù)；為電機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。由（12）-（17）是以、為輸入和為輸出的異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型。建立的

6、異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型。由（12）-（17）可以方便地畫(huà)出電機(jī)在M、T坐標(biāo)下的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖由（12）-（17），我們可得圖2所示異步電機(jī)在二相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 ( M、T 坐標(biāo)系)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖為。 圖2 異步電動(dòng)機(jī)在二相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（ M、T坐標(biāo)系）下的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖2中參數(shù)值計(jì)算如下：=0.0344038，=7.2997338，=6.14504，=0.9702，Gain5中的增益為=1.940387，Gain6中的增益為=9.5541，Gain7中的增益為=0.31812，。三、 Simulink下仿真異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型的建立為了將電機(jī)仿真模型封裝成與實(shí)際電

7、機(jī)相同的形式，即輸入為三相交流電壓 定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)速度和負(fù)載轉(zhuǎn)矩，輸出為電機(jī)轉(zhuǎn)速三相定子電流 電磁轉(zhuǎn)矩，在仿真模型的輸入端增加了三相靜止電壓轉(zhuǎn)換到兩相旋轉(zhuǎn)電壓的轉(zhuǎn)換模塊，在輸出端增加了兩相旋轉(zhuǎn)電流轉(zhuǎn)換到三相靜止電流的轉(zhuǎn)換模塊，如圖3、4所示建立電壓變換子模塊和電流變換子模塊。電壓變換子模塊實(shí)現(xiàn)三相靜止電壓轉(zhuǎn)換到兩相旋轉(zhuǎn)電壓。電流變換子模塊實(shí)現(xiàn)兩相旋轉(zhuǎn)電流轉(zhuǎn)換到三相靜止電流。（1） 電壓變換子模塊三相靜止電壓轉(zhuǎn)換到兩相同步旋轉(zhuǎn)電壓的變換為：參數(shù)為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系M軸與靜止坐標(biāo)系軸之間的夾角。在SIMULINK中建立的此模塊如下圖2所示。圖3電壓轉(zhuǎn)換子模塊由變換關(guān)系式在此模塊中求得三相靜止電壓與兩相同步旋

8、轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系為：所以在此模塊中Sine Wave3- Sine Wave8的函數(shù)為（2） 電流變換子模塊兩相同步旋轉(zhuǎn)電流、轉(zhuǎn)換到三相靜止電流的變換為：參數(shù)為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系M軸與靜止坐標(biāo)系軸之間的夾角。在SIMULINK中建立的此模塊如下圖3所示。圖4電流轉(zhuǎn)換子模塊由變換關(guān)系式在此模塊中求得兩相同步旋轉(zhuǎn)電流、與三相靜止電流的關(guān)系為：所以在此模塊中Sine Wave1- Sine Wave6中的函數(shù)為 然后將整個(gè)圖2封裝成一個(gè)模塊，即圖5中所示的電機(jī)仿真模型環(huán)節(jié)。至此，異步電機(jī)的仿真模型就已完成。從圖5可看出整個(gè)仿真模型被封裝成一個(gè)有五個(gè)輸入量、五個(gè)輸出量的環(huán)節(jié)。在使用該仿真模型時(shí)只需輸入相應(yīng)的電機(jī)參

9、數(shù) r1、 r2 、L1、L2、LM 、NP、J即可以進(jìn)行仿真。圖5 封裝后的電機(jī)模型四、仿真實(shí)例一臺(tái)異步電動(dòng)機(jī)的實(shí)際參數(shù)如下：， ，。按圖4給異步電機(jī)的、直接加入380V、50HZ,相差2/3的三相正弦電壓信號(hào)，由于是同步旋轉(zhuǎn)，因此給加入1440*2/60=150.8的階躍信號(hào)，電機(jī)空載起動(dòng)。起動(dòng)過(guò)程的轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩的波形如圖6所示。圖6加380V、50Hz的額定電壓起動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速圖 給異步電動(dòng)機(jī)模型施加380V、50HZ,相差2/3的三相正弦電壓信號(hào)，讓其空載起動(dòng)，到1S時(shí)再加入10的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，仿真該電機(jī)的啟動(dòng)過(guò)程的電機(jī)的轉(zhuǎn)速、電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行三相電流、電機(jī)轉(zhuǎn)速圖如圖7-9所示。圖7 電機(jī)轉(zhuǎn)速圖圖8 電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行三相電流圖9 電機(jī)轉(zhuǎn)矩圖五、結(jié)束語(yǔ)本文對(duì)異步電動(dòng)機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（M、T坐標(biāo)系）及直流電動(dòng)機(jī)的模型進(jìn)行了仿真，并驗(yàn)證了電機(jī)模型的正確性，仿真的各種變量結(jié)果穩(wěn)定可靠。由于把電機(jī)模型封裝成一個(gè)模塊，因此不必關(guān)心電機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，只需把電機(jī)模型從庫(kù)元件中調(diào)出并輸入相應(yīng)的電機(jī)參數(shù)就可方便地應(yīng)用到電機(jī)變頻