上傳八年級上冊等腰三角形數(shù)學(xué)課件_第1頁
上傳八年級上冊等腰三角形數(shù)學(xué)課件_第2頁
免費預(yù)覽已結(jié)束,剩余8頁可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、上傳 八年級上冊等腰三角形數(shù)學(xué)課件等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用-探索一題多解的方法主講教師:徐彬如課件設(shè)計:徐彬如2015年2月8日一、 教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生熟練掌握等腰三角形的性質(zhì),會靈活應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)去解決實際 問題,并讓學(xué)生不斷探索“如何作輔助線”獲得創(chuàng)新的體驗。2、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力,培養(yǎng)學(xué)生通過觀察、分析圖形解決問題的能力。二、 學(xué)情分析我所教的學(xué)生,從認(rèn)知識的特點看,好奇愛問,求知識愛問,想象豐富;并已初步具 有對教學(xué)問題進行合作探究的能力。三、 重點難點本節(jié)重點:靈活掌握等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用本節(jié)難點:1、如何添加輔助線2、 探索一題多解的方法四、 教學(xué)設(shè)計:1、教學(xué)目標(biāo);2

2、、教學(xué)內(nèi)容分析;3、學(xué)情分析;4、教學(xué)策略選擇與 設(shè)計;5、教學(xué)重點難點;6、教學(xué)過程設(shè)計;7、教學(xué)評價設(shè)計;8、板書設(shè)計;9、 教學(xué)反思五、 教學(xué)過程教學(xué)活動已知:如圖1,在厶ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延長線上,AD=AE,連結(jié)DE。求證:DE丄BC。復(fù)習(xí):1、 等腰三角形的性質(zhì);2、 兩條線段垂直的判斷方法;3、 平行線的性質(zhì)定理4、 在一個三角形中,等邊對等角或等角,對等邊的靈活應(yīng)用。1、已知:如圖1,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延長線上,AD=AE,連結(jié)DE。求證:DE丄BC。證法一:延長DE交BC邊于F點A AB=AC(已知)/B=ZC(等邊對等角

3、)(1) AD=AE(已知)ZD=ZAED(等邊對等角)(2)而ZAED=ZCEF(對頂角相等)(3)由(2)(3)得ZCEF=ZD(等量代換)DEIF又ZBFD+ZCFD=1800(平角)B而ZBFD=ZC+ZCEF(三角形的外角等于它不相鄰兩個內(nèi)角的和)ZCFD=ZB+ZD(三角形的外角等于它不相鄰兩個內(nèi)角的和)ZB+ZD+ZC+ZCEF=1800(等量代換)即2(ZB+ZD)=1800 ZB+ZD=90ZBFD=900DF丄BC即DE丄BC 2、已知:如圖2,在厶ABC中AB=AC,E在AC上,D在BA的延長線上,AD=AE, 連結(jié)DE。求證:DE丄BC證法二: 過C點作AB的平行線,交

4、DE的延長線于N點,TAB/CN(自作),即AD/CNZD=ZN(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) AD=AE(已知)ZD=ZAED(等邊對等角)ZN=ZAED(等量代換)而ZCEF=ZAED(對頂角相等)ZCEF=ZN(等量代換)又AB=AC(已知)ZB=ZACB(等邊對等角) 而ZDFC=ZD+B(三角形的外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角之和)ZCEF+ZACB=ZDFC等量代換)ZCEF+ZACB+ZDFC=1800(三角形內(nèi)角之和等于1800)ZDFC+ZDFC=1800 ZDFC=900EF丄CFDE丄BC3、已知:如圖3,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延長線上,AD=AE, 連結(jié)

5、DE。求證:DE丄BC。證法三:過B點作AC的平行線,交AB=AC(已知)ZABC=ZC(等邊對等角)AC/ BG(自作)ZG=ZAED(兩直線平行,同位角相等)AD=AE(已知)ZD=ZAED(等邊對等角)ZD=ZG(等量代換)而AC/ BG(自作)ZC=ZGBC (兩直線平行, 內(nèi)錯角相等)(2)圖3由、得ZABC=ZGBCG(等量代換)BC平分ZGBD(角平分線定義) 而/D=ZG(已證) BG=BD(等角對等邊)BC丄DG(等腰三角形三線合一)即DE丄BC4、已知:如圖4,在厶ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延長線上,AD=AE,連結(jié)DE。求證:DE丄BC。證法四:過B點作

6、DE的平行線,交CA的延長線于F點,TBF/DE(自作)ZF=ZDEA(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)ZD=ZFBD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) AD=AE(已知)ZD=ZAED(等邊對等角)ZFBA=ZF等量代換) AB=AC(已知)ZABC=ZC(等邊對等角) 在厶FBC中,ZF+ZFBA+ZABC+ZC=180(三角形內(nèi)角和定理)2(ZFBA+ZABC)=180ZFBA+ZABC=90ZFBC=90FB丄BC(垂直定義)而BFDE(自作)DE丄BC5、 已知: 如圖5,在厶ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延長線上,AD=AE, 連結(jié)DE。求證:DE丄BC。證法五:過C點作DE的平行線

7、,交BA的延長線于F點TDE/ CF(自作)ZADE=ZF(兩直線平行,同位角相等)ZAED=ZACF(兩直線平行,同位角相等)TAD=AE(已知)ZADE=ZAED(等邊對等角)ZF=ZACF(等量代換)TAB=AC(已知)ZB=ZBCA(等邊對等角)在厶BCF中,ZB+ZBCA+ZACF+ZF=180(三角形內(nèi)角和定理)2(ZBCA+ZACF)=1800B _ZBCA+ZACF=900ZBCF=900BC丄FC(垂直定義)而DE/FC(自作)DE丄BCDAE6、已知:如圖6,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延長線上,AD=AE,連結(jié)DE。求證:DE丄BC。證法六: 過D點作B

8、C的平行線,交CA的延長線于G點,并延長DE交BC于F占八、 AB=AC(已知)/ZB=ZC(等邊對等角) BC/DG(自作)ZB=ZGDB(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) AD=AE(已知)ZADE=ZAED(等邊對等角)在厶DEG中,ZADG+ZADE+ZG+ZAED=1802(ZADG+ZADE)=1800(三角形內(nèi)角和定理) ZADG+ZADE=90ZGDE=900GDIDF(垂直定義)而BC/DG(自作)DE丄BC7、已知:如圖7,在厶ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延長線上,AD=AE,連結(jié)DE。求證:DE丄BC。證法七:過A點作BC的平行線,交DE于P點, AB=AC(已知

9、)ZB=ZC(等邊對等角) BC/AP(自作)ZB=ZDAP(兩直線平行, 同位角相等)ZC=ZCAP(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)ZCAP=ZDAP(等量代換)即ZEAP=ZDAPAP平分ZDAE(角平分線定義)又AD=AE(已知) ADE是等腰三角形 而AP是ZDAE的平分線(已證)DE丄BC(等腰三角形的三線合一)8、已知:如圖8,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延長線上,AD=AE,連結(jié)DE。求證:DE丄BC。證法八:過E點作BC的平行線,交AB于G點,并延長DE交BC于F點,同學(xué)們自己思考如何去完成證明,其證明過程略附證明過程: BC/EG(自作)上B= Z AGE(兩直線

10、平行,同位角相等)ZC=ZAEG(兩直線平行, 同位角相等)Z AGE=ZAEG(等量代換) AD=AE(已知)ZD=ZAED(等邊對等角)在厶DEG中,0(圖8ZD+ZAED+ZAEG+ZAGE=180三角形內(nèi)角和定理)2(ZAED+ZAEG)=180 ZAED+ZAEG=90 ZDEG=90DE丄EG(垂直定義)而BC/EG(自作)DE丄BC9、已知:如圖9,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延長線上,AD=AE, 連結(jié)DE。求證:DE丄BC。證法九: 過E點作AB的平行線,交BC于M點,并延長DE交BC于F點, AB=AC(已知)ZB=ZC(等邊對等角)D AB/EM(自作)

11、/ZB=ZEMC(兩直線平行,同位角相等)AZD=ZMEF(兩直線平行,同位角相等ZC=ZEMC(等量代換) AD=AE(已知)ZD=ZAED(等邊對等角) 而ZAED=ZCEF(對頂角相等)ZEMC=ZCEF(等量代換)EF平分ZCEM(角平分線定義)而ZC=ZEMC(已證)EM=EC(等角對等邊)EF丄BC(等腰三角形三線合一)即DE丄BC10、已知:如圖10,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延長線上,AD=AE,連結(jié)DE。求證:DE丄BC。圖9證法十:過D點作AC的平行線,交BC的延長線于H點,并DE延長交BC于F占八、 AB=AC(已知)上B=Z(等邊對等角)(1)又AC

12、/DH(自作)ZHDF=ZAED(兩直線平行,內(nèi)錯角相等ZH=ZECF(兩直線平行, 同位角相等) AD=AE(已知)ZADE=ZAED(等邊對等角)由(1)、(3),得ZB=ZH(等量代換)DB=DH(等角對等邊) DBH是等腰三角形由、,得ZADE=ZHDF(等量代換)即ZBDF=ZHDFDF平分ZBDH(角平分線的定義)B由、,得DF丄BC(等腰三角形 的三線合一)即DE丄BC11、已知:如圖11,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延長線上,AD=AE,連結(jié)DE。求證:DE丄BC。證明:過A點作DE的平行線,交BC于點R,過A點做BC的垂線ZBAC的角平分線BC邊的中線并延長

13、DE交BC于點F(證明略)圖11中AR這條線段的引出可以看成是:1、過A點做DE的平行線IF除了第一種輔助線的作法外,大部分同學(xué)能發(fā)現(xiàn)其余的輔助線都是作了 行線,AC的平形線,BC的平行線和DE的平行線。卩FAB的平五、第一題:已知,如圖,AB = AC,ED丄AC于D,求證:/BAC=2/DBC發(fā)散思考:此題是否可以通過加倍ZCBD,另作ZFBD =第二題:已知:如圖,AABC中,AB = AC,D點在AB上,E點在AC的延長線上,且BD = CE,連結(jié)DE,交BC于F求證:DF = EF思考:如果把已知中的BD=CE與結(jié)論DF=EF互換,而其它條件不變,那此題是否成立?A六、教學(xué)反思本人在等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用 - 探索一題多解的方法。教學(xué)方法是會靈活應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)去解決實際問題,并讓學(xué)生不斷探索“如何作輔助線”獲得創(chuàng)新的體 驗。力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念。在倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué) 生創(chuàng)新精神和實踐能力的今天,更要重視對學(xué)生問題意識和解決問題的培養(yǎng)。問起于疑, 疑源于思,課堂上教師要為學(xué)生質(zhì)疑創(chuàng)造足夠的空間和時間。在問題解決過程中

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論