防洪堤的可靠性設(shè)計(jì)方法探討

1、防洪堤的可靠性設(shè)計(jì)方法探討 06-02-22 11:49:00 作者：吳興征，丁留謙，張金編輯：studa9ngns摘要：基于可靠性理論，提出了防洪堤的概率設(shè)計(jì)方法。按照堤防設(shè)計(jì)規(guī)范，建立典型斜墻式防洪堤漫頂、滲透穩(wěn)定、邊坡滑動穩(wěn)定的極限狀態(tài)方程，采用Monte Carlo法計(jì)算相應(yīng)的可靠性指標(biāo)。進(jìn)而通過變動堤防幾何參數(shù)(堤頂高程、頂寬和坡比)和土工參數(shù)，探討了堤高與漫頂可靠性、堤防幾何參數(shù)的變化對堤基滲透穩(wěn)定的可靠性、坡率對邊坡失穩(wěn)可靠性的影響。結(jié)果表明：隨著堤高的增加，堤防漫頂?shù)目煽啃灾笜?biāo)逐漸增大；堤防坡率、堤頂寬度、堤基粘土層厚度、前灘地寬度、堤后壓蓋厚度和寬度等變量的增大，將使堤基滲透

2、穩(wěn)定的可靠性指標(biāo)增大；堤基粘土層和砂土層滲透系數(shù)的增加，將使堤基滲透穩(wěn)定可靠性指標(biāo)減??；堤防上、下游坡率的增加，堤坡穩(wěn)定可靠性指標(biāo)增加。 關(guān)鍵詞：堤防 可靠性 變異性分析 可靠性設(shè)計(jì) 由于受到堤身斷面形狀、堤身填土性質(zhì)、堤基地質(zhì)、水文、地形和施工條件等諸多因素的影響，堤防在汛期往往出現(xiàn)漫頂、堤身(基)滲透破壞、堤身滑坡等險(xiǎn)情。依據(jù)堤防的設(shè)計(jì)與使用要求，在使用年限內(nèi)應(yīng)充分考慮影響這些險(xiǎn)情的因素，以滿足滲透穩(wěn)定和堤坡整體穩(wěn)定的要求。按照現(xiàn)有的堤防設(shè)計(jì)規(guī)范，設(shè)計(jì)方法是基于極限平衡分析的安全系數(shù)(或分項(xiàng)安全系數(shù))法，它無法給出工程可靠性的評價(jià)指標(biāo)。概率設(shè)計(jì)方法將結(jié)構(gòu)的多種參數(shù)作為隨機(jī)變量，可根據(jù)不同堤

3、防結(jié)構(gòu)重要性程度采取相應(yīng)設(shè)計(jì)，無疑有其先進(jìn)性和科學(xué)性。因此，以概率理論為基礎(chǔ)的可靠性設(shè)計(jì)方法在國內(nèi)外均得到較快的發(fā)展，這為巖土工程的設(shè)計(jì)開辟了新的領(lǐng)域。荷蘭的堤壩和護(hù)岸工程的一些設(shè)計(jì)導(dǎo)則中提出了概率設(shè)計(jì)和風(fēng)險(xiǎn)分析方法1。國內(nèi)一些學(xué)者2-4對邊坡等工程的可靠性設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了系統(tǒng)研究。結(jié)合防洪堤的結(jié)構(gòu)特征與材料組成特點(diǎn)，綜合考慮多種失穩(wěn)因素，提出簡便實(shí)用的可靠性設(shè)計(jì)方法是值得深入探討的課題。作者采用Monte Carlo法，以二元結(jié)構(gòu)堤基的斜墻式典型堤防為算例，探討幾何設(shè)計(jì)參數(shù)和土工參數(shù)對堤防漫頂、滲透穩(wěn)定、岸坡穩(wěn)定可靠性指標(biāo)的影響，并提出堤防結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)方法。這將有助于完善現(xiàn)有堤防設(shè)計(jì)規(guī)范，最

4、終與穿堤建筑物、防滲墻和防浪墻等可靠性研究共同實(shí)現(xiàn)堤防工程系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法向概率型轉(zhuǎn)變。1 可靠性的計(jì)算原理 工程結(jié)構(gòu)可靠性常用的計(jì)算方法，主要有驗(yàn)算點(diǎn)法和Monte Carlo法。驗(yàn)算點(diǎn)法是在設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)處泰勒級數(shù)二項(xiàng)式展開，把非線性函數(shù)簡化為線性函數(shù)，故計(jì)算精度不高，對非線性函數(shù)存在收斂性問題。Monte Carlo法是通過大量抽樣模擬各隨機(jī)變量以達(dá)到計(jì)算可靠性之目的，對于極限狀態(tài)函數(shù)形式為非線性的堤防可靠性分析較為適用，且具有方法簡單、易于編程的特點(diǎn)，其基本求解原理5如下述。1.1 隨機(jī)抽樣方法 先在(0，1)區(qū)間上產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)。可采用的方法有乘同余法、混合同余法等，其中混合同余法的遞推

5、公式為xi=(xi-1+C) (modM)ri=xi/M (i=1,2,n)(1)式中：、x0、C和M為選定的常數(shù)。式(1)表示xi-1+C除以M的余數(shù)為xi，將其再除以M即得(0，1)上均勻分布的隨機(jī)數(shù)ri。將隨機(jī)數(shù)序列ri轉(zhuǎn)換為(a,b)區(qū)間上的均勻分布隨機(jī)數(shù)序列RiRi=a+(b-a)ri(2)采用反函數(shù)法將均勻分布隨機(jī)數(shù)ri轉(zhuǎn)換為符合某一指定概率分布的隨機(jī)數(shù)，其前提是經(jīng)驗(yàn)分布的反函數(shù)存在，否則采用隨機(jī)變量函數(shù)法。 設(shè)X為具有分布函數(shù)FX(x)且反函數(shù)F-1X(x)存在的 連續(xù)隨機(jī)變量，r是均勻分布隨機(jī)變量R(分布函數(shù)為FR(r)的值。若給定累 計(jì)概率FX(x)=r，則有x=F-1X(r

6、)(3)若已知ri，則可得符合FX(x)的隨機(jī)數(shù)序列：xi=F-1X(ri) (i=1,2,n)(4)1.2 Monte Carlo模擬法的基本步驟 (1)統(tǒng)計(jì)確定與可靠性分析有關(guān)的各基本變量(如材料參數(shù)、荷載等)的概率分布模型及其分布參數(shù)；(2)對所有基本變量按統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行第一次隨機(jī)采樣，將其代入極限狀態(tài)方程式，獲得第一次模擬結(jié)果；(3)重復(fù)n次獨(dú)立隨機(jī)采樣，進(jìn)而估算失效概率。1.3 Monte Carlo模擬法的結(jié)果和精度 在工程結(jié)構(gòu)可靠性分析中，設(shè)極限狀態(tài)方程Z=g(x1,x2,xn)，其失效概率為Pf=P(g(x1,x2,xn)0)(5)借助隨機(jī)抽樣對基本變量賦值時，計(jì)算結(jié)果只有g(shù)()

7、0和g()0兩種可能，故可定義指標(biāo)函數(shù)：(6)根據(jù)伯努利大數(shù)定理及正態(tài)分布隨機(jī)變量的特性得到的失效概率Pf為(7)式中：M為N次模擬計(jì)算中g(shù)()0的總次數(shù)。 Monte Carlo模擬法不僅可按式(7)計(jì)算失效概率，還可根據(jù)模擬計(jì)算結(jié) 果擬合出功能函數(shù)的分布形式，據(jù)以估計(jì)其一、二階矩x和2x。進(jìn)而按下式近似計(jì)算可靠度指標(biāo)(8)Monte Carlo模擬法的誤差一般可用x表示。功能函數(shù)值Z越離散，誤差將越大。當(dāng)模擬次數(shù)充分大時，已經(jīng)證明由模擬結(jié)果樣本求得估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差與模擬次數(shù)的平方根成反比。因此，加大模擬次數(shù)可望提高模擬精度，特別是當(dāng)計(jì)算得到的失效概率較小時。 一般要求Monte carlo法的樣本數(shù)必須大于引起一次Z0所需的平均樣本數(shù)的100倍，即N100/Pf次時，可滿足精度要求。由此編制了相應(yīng)的計(jì)算程序。2 某斜墻式