立體圖形體積計算蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊教案

1、6、立體圖形體積計算蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊教案6. 立體圖形體積計算 復(fù)習(xí)內(nèi)容： 教科書第12冊105頁常見幾何體體積公式及其推導(dǎo)過程的“整理與反思”和106107頁“練習(xí)與實踐”第711題。 知識要點(diǎn)： 1立體圖形體積計算方法： 長方體的體積長×寬×高（Vabh） 正方體的體積棱長×棱長×棱長(Va3) 圓柱的體積底面積×高(VSh) 圓錐的體積底面積×高× (V Sh) 2長方體、正方體、圓柱體積公式的統(tǒng)一：VSh 3解決幾何體體積和表面積的綜合實際問題（注意表面積與體積的聯(lián)系和區(qū)別） 4圓柱體積公式的創(chuàng)新：圓柱的體積側(cè)面

2、積的一半×半徑 教學(xué)目標(biāo)： 1進(jìn)一步理解常見幾何體的體積計算公式及其推導(dǎo)過程，體會相關(guān)體積公式的內(nèi)在聯(lián)系，感受探索幾何體體積計算方法的一般策略。 2在解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生靈活應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識和方法的能力。 3進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 理解幾何體的體積計算公式及推導(dǎo)過程；能靈活運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識正確解答實際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)光盤及幾何體教具 教學(xué)過程： 一、揭示課題 這節(jié)課我們復(fù)習(xí)立體圖形的體積計算。 二、回顧與整理 1.提問：你能說一說各立體圖形體積的計算公式嗎？ 學(xué)生口答計算公式。（板書公式） 2.請大家回憶一下各立體圖形體積

3、公式的推導(dǎo)過程，想一想它們之間的聯(lián)系，與同學(xué)們進(jìn)行交流。 3.提問：你認(rèn)為這些計算公式哪一個是最基礎(chǔ)的？為什么？ 能不能用一個公式統(tǒng)一表示長方體、正方體和圓柱體的體積計算方法？你是怎樣想的？ 三、練習(xí)與實踐 1.求下面各立體圖形的體積和表面積。 (1)棱長是6厘米的正方體 (2)長方體的長是6分米，寬是5分米，高是1.2米 (3)底面半徑3分米、高5分米的圓柱 (4)底面周長12.56厘米，高0.3分米的圓錐（只求體積） 學(xué)生獨(dú)立解答。 2.學(xué)生解答后提問： “第一個正方體的表面積和體積相等”這句話對嗎？為什么？ 你能說說表面積和體積的區(qū)別嗎？（含義、計算方法、計量單位） 解題以后你還有什么體

4、會？（認(rèn)真審題、正確選擇方法、細(xì)心計算） 3.填一填。 (1)小明用小正方體魔方搭一個大正方體，至少需要（ ）個魔方。這個大正方體的表面積是原來小正方體的（ ）倍。 (2)將1立方分米的大正方體切成體積是1立方厘米的小塊，并將這些小塊拼成一排，能擺（ ）米長。 (3)圓錐體的底面積縮小3倍，高擴(kuò)大3倍，體積（ ）。 (4)等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（ ）立方米。 學(xué)生填空后說說想的過程。 4.解決實際問題。 (1)出示第106頁第7題。 學(xué)生讀題后獨(dú)立思考并解答，重點(diǎn)使學(xué)生認(rèn)識到：填在沙坑里的沙可以看成長方體，這個長方體的長和寬大約等于沙坑的長和寬，高就是填入的

5、沙的厚度。 (2) 出示第106頁第8題。 學(xué)生讀題后說說從題中獲得了哪些信息，如由題中已知的圓柱儲水箱的側(cè)面展開是一個正方形可以知道圓柱的底面周長和高相等，都是6.28分米。 (3) 出示第106頁第9題。 學(xué)生讀題后說說解題思路，如根據(jù)圓錐的底面周長可以先求出圓錐的底面半徑，然后求圓錐形小麥堆的體積，最后求小麥堆的重量。 追問：計算過程中需要注意些什么？（計算圓錐體積時不能忘了乘以1/3；最后要將小麥堆的重量改寫為“噸”。） （4）出示第107頁第10題。 學(xué)生讀題后說說對計算機(jī)包裝箱尺寸的理解，即這個長方體包裝箱的長是380毫米，寬是266毫米，高是530毫米，然后計算體積，并將最后結(jié)果

6、取近似值。 （5）出示第107頁第11題。 學(xué)生讀題后思考每一個問題是求什么，如：第一個問題是求圓柱的底面積；第二個問題是求圓柱的表面積一個底面面積加上側(cè)面積；第三個問題是先求圓柱的容積，然后再求水的重量。 四、拓展與延伸 討論：圓柱的體積還可以怎樣計算？（側(cè)面積的一半乘以半徑） 練習(xí)：一個圓柱體鐵塊，側(cè)面積是79.128平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少立方分米？ 五、全課總結(jié) 表面積和體積有什么區(qū)別?在復(fù)習(xí)過程中,你覺得還有哪些困難? 六、布置作業(yè) P106107第7-11題。 補(bǔ)充練習(xí)： 一、填空。 1一個正方體的棱長縮小到原來的1/2，它的體積就縮小到原來的（ ）。 2一個圓柱

7、的側(cè)面展開得到一個長方形，長方形的長是9.42厘米，寬是3厘米，這個圓柱體的側(cè)面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米，將它削成一個最大的圓錐體，應(yīng)削去（ ）立方厘米。 3把下邊的長方形以15厘米長的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個（ ），它的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。 4把一個正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是正方體體積的（ ）。 5一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么，圓錐的體積是（ ）立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。 6一個圓錐形砂堆，底面積是12.56平方米，高是6米，用這堆砂在10米寬的公路上鋪

8、20厘米厚的路面，能鋪（ ）米。 7將一根長5米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加60平方分米。這根木料的體積是（ ）立方分米。 8一個圓柱體和一個圓錐體的體積相等，它們底面積的比是3：5，圓柱的高8厘米，圓錐的高是（ ）厘米。 二、解決問題。 1砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在池的周圍與底面抹上水泥。（1）沼氣池的占地面積是多少平方米？（2）抹水泥部分的面積是多少平方米？（3）這個沼氣池可以容納多少立方米的沼氣？ 2一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑30厘米，高50厘米，做這個水桶需要多少鐵皮？如果每升水重1千克，這個水桶能裝水多少千克？ 3一只圓柱形的木桶，底面直徑5分米，高8分米，在這個木桶底部加一條鐵箍，接頭處重疊0.3分米，鐵箍的長是多少？這個木桶的容積是多少？ 4有一只底面半徑為3分米的圓柱形水桶，桶內(nèi)盛滿水，并浸有一塊底面邊長為2分米的長方體鐵塊。當(dāng)鐵塊從水中取出時，桶內(nèi)的水面下降了5厘米，求這塊長方體鐵塊的高。（得數(shù)保留一位小數(shù)） 5在一個長、寬、高分別是2分米、2分米、5分米的長方體盒子中，正好能放下一個圓柱形物體（如下左圖）。這個圓柱形物體