初中數(shù)學(xué)公式及概念總結(jié)

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流初中數(shù)學(xué)公式及概念總結(jié).精品文檔.【圖形】棱柱·在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等。棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方形。·人們通常根據(jù)地面圖形的邊數(shù)將棱柱分成三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱他們底面圖形的形狀分別為三邊形、四邊形、五邊形、六邊形·長(zhǎng)方體和正方體都是四棱柱。線段、射線和直線·線段有兩個(gè)端點(diǎn)。·將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線，射線有一個(gè)端點(diǎn)。·將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線，直線沒(méi)有端點(diǎn)。&#

2、183;經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。·兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。·兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。角·角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。·角通常用三個(gè)字母及符號(hào)“”來(lái)表示（如ABC，中間的字母B表示頂點(diǎn)，其他兩個(gè)字母A、C分別表示角的兩邊上的點(diǎn)）。我們還可以用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)字母表示一個(gè)角（如、1）。·1°的1/60為1分，記作“1”，即1°=60。·1的1/60為1秒，記作“1”，即1=60。·角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角

3、，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。·平角和周角：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。·余角和補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是直角那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。·對(duì)頂角：有公共頂點(diǎn)，他們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。對(duì)頂角相等。三角形·由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三角

4、形有三條邊、三個(gè)內(nèi)角和三個(gè)外角。“三角形”可以用符號(hào)“”表示。·只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。·三角形任意兩邊之和大于第三邊。三角形任意兩邊之差小于第三邊。·三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。·角平分線：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。·中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做這個(gè)三角形的中線。三角形的三條中線交于一點(diǎn)。·高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊

5、所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高。三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)。直角三角形·通常，我們用符號(hào)“RtABC”表示“直角三角形ABC”。把直角所對(duì)的邊稱(chēng)為直角三角形的斜邊，夾直角的兩條邊稱(chēng)為直角邊。·直角三角形的兩個(gè)銳角互余。等腰三角形·有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。·如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等。等邊三角形·三邊都相等的三角形是等邊三角形，也叫正三角形。勾股定理·直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用a,b和c分別表示直角三角形的兩條直角邊和斜邊，那么a2+b

6、2=c2。我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱(chēng)為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱(chēng)為股，斜邊稱(chēng)為弦。·如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)。直角三角形的邊角關(guān)系·在RtABC中，如果銳角A確定，那么A的對(duì)邊與鄰邊的比、對(duì)邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比便隨之確定。·A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA，即tanA=A的對(duì)邊/A的鄰邊。·A的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，即sinA=A的對(duì)邊/A的斜邊。·A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA，即cosA=

7、A的鄰邊/A的斜邊。·銳角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函數(shù)。·sinA2+cosA2=1；sinA=cosB，sinB=cosA；tanA=sinA/cosA。·sin30°=1/2，cos30°=/2，tan30°=/3；·sin45°=/2，cos45°=/2，tan45°=1；·sin60°=/2，cos60°=1/2，tan60°=。平行四邊形·概念：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)練成的線段叫它的對(duì)

8、角線。記做“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”。·性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等。平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。·判別：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。菱形·概念：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。·性質(zhì)：菱形的四條邊都相等，兩條對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。·判別：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。四條邊都相等的四邊形是菱形。矩形、正方形·概念：有

9、一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。一組領(lǐng)邊相等的矩形叫做正方形。·性質(zhì)：矩形的對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角。正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。·判別：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。梯形·概念：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。平行的兩邊叫做梯形的底（較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底叫做下底），不平行的兩條邊叫做梯形的腰，夾在兩地之間的垂涎叫做梯形的高。兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。·性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等。·判別：同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。多邊形的內(nèi)角和

10、與外角和·概念：在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形（這里所說(shuō)的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在任何一邊所在直線的同一側(cè)）。在多邊形中，連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、內(nèi)角和的含義與三角型相同。在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等、邊也都相等的多邊形叫做正多邊形。多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。·n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）·180°。·多邊形的外角和都等于360°圖形的

11、全等·能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱(chēng)為全等圖形。全等圖形的形狀和大小都相同。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。·三角形全等的條件：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”；兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”；兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)影像等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”；兩邊和他們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”；斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”。圖形的相似·如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線斷AB,CD的長(zhǎng)度分別是m，n，那么就說(shuō)

12、這兩條線段的比AB：CD=m：n，或?qū)懗葾B/CD=m/n。其中，線段AB，CD分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。如果把m/n表示成比值k，那么AB/CD=k，或AB=k·CD。·四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即a/b=c/d，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線段。·如果a/b=c/d，那么ad=bc。如果ad=bc（a，b，c，d都不等于0），那么a/b=c/d。·如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d。如果a/b=c/d=m/n（b+d+n0），那么（a+c+m）/（b+

13、d+n）=a/b。·點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC/AB=BC/AC，那么稱(chēng)線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比。AC：AB=（-1）/2：10.618：1。·各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形（一般而言，形狀相同的圖形稱(chēng)為相似圖形），記作“”。在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。·相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。·三角對(duì)應(yīng)相等、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形，記作“ABCDEF”。·三角形相似的條件：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；三

14、邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。·相似多邊形的性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比；相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。圖形的位似·如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又成為位似比。·位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。對(duì)稱(chēng)·軸對(duì)稱(chēng)：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。對(duì)于兩個(gè)圖形

15、，如果沿一條直線對(duì)折后，他們能完全重合，那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形形成軸對(duì)稱(chēng)，這條直線就是對(duì)稱(chēng)軸。對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，角平分線所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸。線段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的一條對(duì)稱(chēng)軸垂直于這條線段并且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線（簡(jiǎn)稱(chēng)中垂線）。線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱(chēng)“三線合一”），他們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸。圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是任意一條過(guò)圓心的直線。·中心對(duì)稱(chēng)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180&#

16、176;，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心。中心對(duì)稱(chēng)圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱(chēng)中心平分。平行·在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。通常用“”表示平行。過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。·若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱(chēng)為平行線之間的距離。·直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。·兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)

17、角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)記為：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。垂直·如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。記做“ABCD”?；ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點(diǎn)叫做垂足。平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。平移·將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。·經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。旋轉(zhuǎn)·在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)頂點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)，這

18、個(gè)頂點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。·經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。圓·圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。·平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。其中，定點(diǎn)稱(chēng)為圓心，定長(zhǎng)稱(chēng)為半徑的長(zhǎng)（通常也稱(chēng)為半徑）。以點(diǎn)O為圓心的圓記作O，讀作“圓O”。·圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。·以

19、A,B為端點(diǎn)的弧記作AB，讀作“圓弧AB”或“弧AB”（弧包括優(yōu)弧和劣弧，大于半圓的弧稱(chēng)為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱(chēng)為劣弧）。·點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)。點(diǎn)在圓外，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離半徑；點(diǎn)在圓上，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離=半徑；點(diǎn)在園內(nèi)，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離半徑。·直線和圓有三種位置關(guān)系：相交、相切和相離。直線和圓有惟一公共點(diǎn)（即直線和圓相切）時(shí)，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)惟一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。直線和圓相交，即dr；直線和圓相切，即d=r；直線和圓相離，即dr；·圓和圓的位置關(guān)系有五種：外離dR+r；外切d=R+r；相交R-rdR+r；內(nèi)切d

20、=R-r；內(nèi)含dR-r。·圓周角：頂點(diǎn)在原上，兩邊分別與圓還有另一個(gè)交點(diǎn)，像這樣的角，叫做圓周角。·外接圓：三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。·內(nèi)切圓：和三角形三邊都相切的圓可以做出一個(gè)，并且只能做出一個(gè)，這個(gè)圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心。·在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。·圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心為圓心。·不在同一條直線上的

21、三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。·垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。·平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧。·在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等。·同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。·同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。·直徑所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。·圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑。·經(jīng)過(guò)直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線。·在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為l=（n/180）R。·如果扇形

22、的半徑為R，圓心角為n°，那么扇形面積的計(jì)算公式為S扇形=（n/360）r2。·S扇形=（1/2）rl。·圓錐的側(cè)面積展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面圓的半徑為r,那么這個(gè)扇形的半徑為l，扇形的弧長(zhǎng)為2r，因此圓錐的側(cè)面積為S=rl。圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱(chēng)為圓錐的全面積。視圖與投影·一般的，我們把從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。·在畫(huà)視圖時(shí)，看得見(jiàn)部分的輪廓線要畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)部分的輪廓線要畫(huà)成虛線。·物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象。

23、3;太陽(yáng)光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱(chēng)為平行投影。·探照燈、手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的，像這樣的光線所形成的投影稱(chēng)為中心投影。·眼睛的位置稱(chēng)為視點(diǎn)，由視點(diǎn)出發(fā)的線稱(chēng)為視線，看不到的地方稱(chēng)為盲區(qū)。·長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：2（m+n） ；長(zhǎng)方形的面積：mn ；長(zhǎng)方形的體積：abc ；圓的周長(zhǎng)：2r ；圓的面積：r2 ；【證明】命題·判斷一件事情的句子，叫做命題。每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)。一般地，命題都可以寫(xiě)成“如果那么”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部

24、分是結(jié)論。·正確的命題稱(chēng)為真命題，不正確的命題稱(chēng)為假命題。·要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，通常可以舉出一個(gè)例子，使之具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱(chēng)為反例。·在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱(chēng)為互逆命題，其中一個(gè)命題稱(chēng)為另一個(gè)命題的逆命題。·一個(gè)逆命題是真命題，它的逆命題卻不一定是真命題，如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理稱(chēng)為互逆定理，其中一個(gè)定理稱(chēng)為另一個(gè)定理的逆定理。·公認(rèn)的真命題稱(chēng)為公理。除了公里外，其他真命題的正確性都通過(guò)推理的方法證實(shí)。推理的過(guò)

25、程稱(chēng)為證明，經(jīng)過(guò)證明的真命題稱(chēng)為定理。·由一個(gè)公理或定理直接推出的定理，叫做這個(gè)公理或定理的推論。公理·兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。·兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。·兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SAS）·兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（ASA）·三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SSS）·全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。·此外，等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)都可以看作公理。定理·兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平

26、行。·兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。·兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。·兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。·夾在兩條平行線間的平行線段相等。·線段垂直平分線上的點(diǎn)到這兩條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。·到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。·角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等。·在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。·三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。·如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，

27、那么這個(gè)三角形是直角三角形。·三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。·三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等。·等腰三角形的兩個(gè)底角相等。·有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。·等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。·有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。·直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。·在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。·直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的

28、平方。·如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。·斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。·三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°·四邊形的內(nèi)角和等于360°。·平行四邊形的對(duì)邊相等。·平行四邊形的對(duì)角相等。·平行四邊形的對(duì)角線互相評(píng)分。·兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。·一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。·矩形的四個(gè)角都是直角。·矩形的對(duì)角線相等。·有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。·對(duì)角線相等的平行四邊新是矩形

29、。·正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。·正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。·有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。·對(duì)角線相等的菱形是正方形。·四條邊都相等的四邊形是菱形。·菱形的四條邊都相等。·菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。·對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。·同一底上的兩個(gè)角相等的提醒是等腰梯形。·等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等。推論·三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。·三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)

30、角。·兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（AAS）·等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合?！緦?shí)數(shù)】·每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示為一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。因此，數(shù)軸正好可以被實(shí)數(shù)填滿。·在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。·有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。有理數(shù)·整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。·事實(shí)上，有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示。反過(guò)來(lái)，任何有限小

31、數(shù)或無(wú)限不循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。無(wú)理數(shù)·無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。正負(fù)數(shù)·正數(shù)都比0大。為了突出數(shù)的符號(hào)，可以在正數(shù)前加“+”號(hào)。·在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。·0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。·正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。我們常常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些意義相反的量。平方根·一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號(hào)a”。特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即=0。·一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。·求一個(gè)數(shù)

32、a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)。·二次根式主要性質(zhì)：；。立方根·一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根），0是0的立方根。每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，記為“”，讀作“三次根號(hào)a”。·正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。·求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)。數(shù)軸·規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。·任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。·數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。相反數(shù)·如果兩個(gè)

33、數(shù)只有符號(hào)不同，那我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。特殊地，0的相反數(shù)是0。·在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。絕對(duì)值·在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。·正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。·兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小。近似數(shù)和有效數(shù)字·利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。·對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。有

34、理數(shù)的運(yùn)算·有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。加法的交換律：a+b=b+a；加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）。·有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。·有理數(shù)乘法法則：兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。乘法的交換律：a×b=b×a；乘法的結(jié)合律：（a×b）&#

35、215;c=a×（b×c）；乘法對(duì)加法的分配律：a×（b+c）=ab+ac。·有理數(shù)除法法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何非0的數(shù)都得0。注：0不能做除數(shù)。除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。·有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。·有理數(shù)混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的?！竞瘮?shù)及其圖象】·一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x的值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)

36、y的值，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。·函數(shù)是刻畫(huà)變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。平面直角坐標(biāo)系·在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系也簡(jiǎn)稱(chēng)直角坐標(biāo)系）。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸和y軸統(tǒng)稱(chēng)坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。·兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫做第一象限，其他三個(gè)部分按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓凶龅诙笙?、第三象限和第四象限（坐?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)）。一次函數(shù)·

37、;若兩個(gè)變量x，y的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k,b為常數(shù)，k0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)，（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)。·一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線。因此作一次函數(shù)圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)著兩個(gè)點(diǎn)作直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱(chēng)為直線y=kx+b。正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線。·在一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小。二次函數(shù)·一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做x的二次函

38、數(shù)。·二次函數(shù)y=x2的圖像是一條拋物線，它的開(kāi)口向上，且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。對(duì)稱(chēng)軸與拋物線的交點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，它是圖像的最低點(diǎn)。·一般地，平移二次函數(shù)y=x2的圖像便可得到二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖像。因此，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖像是一條拋物線，它的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)與a，h，k的值有關(guān)。y=a（x-h）2+k開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)a0向上直線x=h（h，k）a0向下直線x=h（h，k）·a0：xh時(shí)，y隨x增大而增大；xy時(shí)，y隨x增大而減?。?#183;a0：xh時(shí)，y隨x增大而減??；xy時(shí)，y隨x增大而增大；·h向右移，-

39、h向左移；k向上移，-k向下移。·一般地，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，我們可以利用配方法推導(dǎo)出它的圖像的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。因此，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像是一條拋物線，它的對(duì)稱(chēng)軸是直線，頂點(diǎn)是。·當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根。反比例函數(shù)·一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成（k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的自變量x不能為0.·反比例函數(shù)的圖像是由兩支曲線組成的（這兩支曲線通常稱(chēng)為雙曲線）。當(dāng)k0時(shí)

40、，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)。·反比例函數(shù)的圖像，當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減??；當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。【代數(shù)式】·同類(lèi)項(xiàng)：所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。整式·單項(xiàng)式：都是數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式）；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)（單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0）.·多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的

41、項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。·整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。整式的運(yùn)算·去括號(hào)：括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。·同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。（m，n都是正整數(shù)）。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。（m，n都是正整數(shù)）。積的乘方等于每個(gè)因數(shù)的乘方的積。（n是正整數(shù)）·同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。（，m，n都是正整數(shù)，且mn）a0=1（）；a-p=1/ap（，p是正整數(shù)）·整式的乘

42、法：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積德因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得積相加。平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于他們的平方差。（a+b）（a-b）=a2-b2完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 ； （a-b）2=a2-2ab+b2 。·整式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這

43、個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。分解因式·把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。·如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。·把乘法公式反過(guò)來(lái)，那么就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。分式·如果中含有字母，式子叫做分式，分式中字母取值必須使分母的值不為零。·分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。·把一個(gè)分式的分子和分母的公

44、因式約去，這種變形稱(chēng)為分式的約分。·異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過(guò)程稱(chēng)為分式的通分。為了計(jì)算方便，異分母分式通分時(shí)，通常取最簡(jiǎn)單的公分母（簡(jiǎn)稱(chēng)最簡(jiǎn)公分母）作為它們的共同分母。·在化簡(jiǎn)結(jié)果中，分子和分母沒(méi)有公因式，這樣的分式稱(chēng)為最簡(jiǎn)分式。化簡(jiǎn)分式時(shí)，通常要使結(jié)果稱(chēng)為最簡(jiǎn)分式或者整式。·分式的乘除加減法：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，華為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。

45、【方程】·含有未知數(shù)的等式叫方程。使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。·等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍然是等式。等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍然是等式。·變量之間的關(guān)系：關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的一種方法，利用關(guān)系式，我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值。圖像是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀。在用圖表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（稱(chēng)為橫軸）上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱(chēng)為縱軸）上的點(diǎn)表示因變量。一元一次方程·在一個(gè)方程中

46、，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程（我國(guó)古代稱(chēng)未知數(shù)為元，只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫根）。·從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移向。·解一元一次方程，一般要通過(guò)去分母、去括號(hào)、移向、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式。一元二次方程·只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方程（等號(hào)兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式的方程，稱(chēng)為整式方程），并且都可以化成ax2+bx+c=0（a,b,c為常數(shù)，a0）的形式，這樣的方程叫做一元二次方程。我們把a(bǔ)x2+bx+c=0（a,b,c為常數(shù)

47、，a0）稱(chēng)為一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分別稱(chēng)為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a，b分別稱(chēng)為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)。·配方法：我們通過(guò)配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱(chēng)為配方法。·公式法：一般地，對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），當(dāng)b2-4ac0時(shí)，它的根是：，上面這個(gè)式子稱(chēng)為一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法稱(chēng)為公式法。·分解因式法：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。二元一次方程組·含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫

48、做二元一次方程。含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。·適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。·代入法：將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱(chēng)為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。·加減法：通過(guò)兩式相加（減）消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。分式方程·分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

49、83;不是元方程的根，但使原分式方程的分母為零，稱(chēng)之為原方程的增根；產(chǎn)生曾根的原因是，在方程的兩邊同時(shí)乘了一個(gè)可能使分母為零的整式?！静坏仁健?#183;一般地，用符號(hào)“”（或“”），“”（或“”）連接的式子叫做不等式。·不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。·能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。·求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。一元一次不等式·不等式的左右兩邊都是正式，