初中數(shù)學解直角三角形測試題

1、【精品文檔】如有侵權，請聯(lián)系網站刪除，僅供學習與交流初中數(shù)學解直角三角形測試題.精品文檔.初中數(shù)學解直角三角形測試題一. 選擇題：（每小題2分，共20分）  1. 在EFG中，G=90°，EG=6，EF=10，則cotE=（    ）A.            B.              C.  

2、0;           D.   2. 在ABC中，A=105°，B=45°，tanC的值是（    ）    A.             B.           C. 1  

3、0;     D.   3. 在ABC中，若，則這個三角形一定是（    ）    A. 銳角三角形             B. 直角三角形  C. 鈍角三角形             D. 等腰三角形  4. 如圖18，在EF

4、G中，EFG=90°，F(xiàn)HEG，下面等式中，錯誤的是（    ）A.            B.              C.             D.   5. sin65°與cos26

5、76;之間的關系為（    ）    A. sin65°<cos26°             B. sin65°>cos26°    C. sin65°=cos26°             D.

6、 sin65°+cos26°=1  6. 已知30°<<60°，下列各式正確的是（   ）    A. B. C.   D.   7. 在ABC中，C=90°，則sinB的值是（    ）    A.             B.    

7、          C.             D.   8. 若平行四邊形相鄰兩邊的長分別為10和15，它們的夾角為60°，則平行四邊形的面積是（    ）米2    A. 150            B

8、.               C. 9        D. 7  9. 如圖19，鐵路路基橫斷面為一個等腰梯形，若腰的坡度為i=23，頂寬是3米，路基高是4米，則路基的下底寬是（    ）    A. 7米          

9、B. 9米           C. 12米         D. 15米  10. 如圖20，兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中阻影部分）的面積為（    ）    A.            &

10、#160;  B.               C.         D. 1 二. 填空題：（每小題2分，共10分）  11. 已知0°<<90°，當=_時，當=_時，。12. 若，則銳角=_。  13. 在RtABC中，C=90°，則a=_，b=_，c=_，cotA=_。  14. 若一個等腰三角形的兩

11、邊長分別為2cm和6cm，則底邊上的高為_cm，底角的余弦值為_。  15. 酒店在裝修時，在大廳的主樓梯上鋪設某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價30元，主樓梯寬2米，其側面如圖21所示，則購買地毯至少需要_元。三. 解答題：（16、17每小題5分，其余每小題6分共70分）  16. 計算  17. 如圖22，在ABC中，C=90°，BAC=30°，AD=AB，求tanD。18. 已知直角三角形中兩條直角邊的差是7cm，斜邊的長是13cm，求較小銳角的各三角函數(shù)值。19. 如圖23，ABCD為正方形，E為BC上一點，將正方形折疊，使A點與E

12、點重合，折痕為MN，若。    （1）求ANE的面積；（2）求sinENB的值。20. 已知在ABC中，AC=2，BC邊上的高。    （1）求BC的長；（2）若有一個正方形的一邊在AB上，另外兩個頂點分別在AC和BC上，求正方形的面積。21. 已知，ABC中，BAC=120°，AD平分BAC，AB=5，AC=3，求AD的長。22. 如圖，在ABC中，C=90°，D是BC邊上一點，DEAB于E，ADC=45°，若DEAE=15，BE=3，求ABD的面積。23.已知中，AD為中線， ，求的長。24.在ABC

13、中，A1200，AB12，AC6。求sinBsinC的值。25.四邊形ABCD中，BCCD，BCA600，CDA1350，。求AD邊的長。 26湖面上有一塔高15米，在塔頂A測得一氣球的仰角為40，又測得氣球在水中像的俯角為60，求氣球高出水面的高度（精確到0.1米）。27、由于過度采伐森林和破壞植被，使我國許多地區(qū)遭受沙尖暴侵襲。近日A市氣象局測得沙塵暴中心在A市正西300公里的B處以10海里/時的速度向南偏東60的BF方向移動，距沙塵暴中心200公里的范圍是受沙塵暴影響的區(qū)域。（1）通過計算說明A市是否受到本次沙塵暴的影響？（2）若A市受沙塵暴影響，求A市受沙塵暴影響的時間有多長？試題答案

14、一. 選擇題：  1. A            2. B        3. A        4. C        5. B  6. C          

15、;  7. D        8. B        9. D        10. A    提示：10. 如圖24所示，作AEBC，AFCD，垂足分別為E、F，依題意，有AE=AF=1，可證得ABE=ADF=。    所以可證得ABEADF，得AB=AD，    則四邊形ABCD是菱形。

16、0;   在RtADF中，。    所以二. 填空題：  11. 30°，30°；12. 60°；13. a=9，b=12，c=15，；  14. 15. 504。    提示：13. 設a=3t，c=5t，則b=4t，    由a+b+c=36，得t=3。    所以a=9，b=12，c=15。  14. 等腰三角形的腰只能是6，底邊為2，腰不能為2，否則不滿足三角形兩邊之和大于第三邊，作底邊上

17、的高，利用勾股定理求高。  15. 利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構成一個矩形，長寬分別為5.8米，2.6米，則地毯的長度為2.6+5.8=8.4米，地毯的面積為8.4×2=16.8平方米，則買地毯至少需要16.8×30=504元。三. 解答題：  16. ；  17. ；  18.   19. 分析：根據(jù)條件可知MN是AE的垂直平分線，則AN=NE。所以AEN可以是RtEGN的一個銳角，或是RtGAN的一個銳角，或是RtEBA的一個銳角。    解：   

18、; DC+CE=10，    3a+2a=10，a=2。    BE=2，AB=6，CE=4。    又。  20. 根據(jù)條件顯然有兩種情況，如圖25。    （1）在圖25（1）中，可求CD=1，CAD=30°，B=30°，C=60°，BC=4，所以ABC是直角三角形。    在圖25（2）中，可求CD=1，CAD=30°，B=30°，BAD=60°，BC=AC=2，ABC是

19、等腰三角形，AC平分BAD。    （2）在圖26（1）中，設正方形邊長為x，解得。    在圖26（2）中，設正方形邊長為x。    解得  21.  解法一：過B作CA延長線的垂線，交于E點，    過D作DFAC于F。    DFBE    FDCEBC    AD平分BAC    BAC=120° &

20、#160;  EAB=180°BAC=60°    在RtABE中，    在RtADF中，DAC=60°    解法二：如圖11，過C作CEAD于D，過B作BFAD交AD的延長線于F。    AD平分BAC，BAC=120°    BAD=CAD=60°。    在RtAEC中，    在RtABF中，  

21、  CEBF    BDFCDE。    EF=1    分析：題目中有120°角及它的角平分線，所以有兩個60°這個特殊角，要求60°角的一條夾邊AD的長，可以構造等邊三角形，得到與AD相等的線段。    解法三：如圖12，過點D作DEAB交AC于E。    則ADE=BAD=DAC=60°    ADE是等邊三角形。    AD=DE=AE    設AD=x