設(shè)計(jì)以?xún)?nèi)十進(jìn)制數(shù)判偶電路

1、項(xiàng)目一 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)任務(wù)二 設(shè)計(jì)10以?xún)?nèi)十進(jìn)制數(shù)判偶電路【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握數(shù)制與二進(jìn)制代碼的概念2. 掌握利用無(wú)關(guān)項(xiàng)進(jìn)行卡諾圖的化簡(jiǎn)3. 掌握根據(jù)設(shè)計(jì)要求，列出真值表的過(guò)程4. 掌握用門(mén)電路實(shí)現(xiàn)10以?xún)?nèi)十進(jìn)制數(shù)判偶電路的設(shè)計(jì)【任務(wù)引入】對(duì)與邏輯函數(shù)常用的化簡(jiǎn)方法有公式法和卡諾圖兩種，利用卡諾圖化簡(jiǎn)比用公式法化簡(jiǎn)直觀、簡(jiǎn)單,更容易得到最簡(jiǎn)表達(dá)式。無(wú)關(guān)項(xiàng)對(duì)函數(shù)的邏輯功能并無(wú)影響，但是，適當(dāng)?shù)睦脽o(wú)關(guān)項(xiàng)，可以使邏輯函數(shù)的表達(dá)式得到進(jìn)一步的簡(jiǎn)化。本節(jié)內(nèi)容我們來(lái)學(xué)習(xí)通過(guò)對(duì)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單的電路設(shè)計(jì)?！鞠嚓P(guān)知識(shí)】一、二進(jìn)制碼的概念 二進(jìn)制碼是邏輯電路中最常用、最重要的一種編碼。下面介紹它的一些

2、基礎(chǔ)知識(shí)。1代碼與碼制 由于數(shù)字系統(tǒng)是以二值數(shù)字邏輯為基礎(chǔ)的，因此數(shù)字系統(tǒng)中的信息（包括數(shù)值、文字、控制命令等）都是用一定位數(shù)的二進(jìn)制碼表示的。不同的數(shù)碼不僅可以表示不同的數(shù)量，也可以表示不同的事物（如數(shù)字、字母、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)、命令和控制字等），這時(shí)，表示不同事物的數(shù)碼則稱(chēng)為代碼。編制代碼時(shí)所遵循的規(guī)則稱(chēng)為碼制。 2二十進(jìn)制代碼 二進(jìn)制編碼方式有多種，常用的是二-十進(jìn)制碼，又稱(chēng)BCD碼（Binary-Coded-Decimal）。BCD碼是用二進(jìn)制代碼來(lái)表示十進(jìn)制的09十個(gè)數(shù)。表1-2-1： 常用的BCD碼 【例1-2-1】： 十進(jìn)制數(shù)83分別用8421碼、2421碼和余3碼表示為：解：（83）1

3、0=（1000 0011）8421碼（83）10=（1110 0011）2421碼（83）10=（1011 0110）余3碼3十進(jìn)制的二進(jìn)制代碼表示 日常生活中，人們常用的計(jì)數(shù)制是十進(jìn)制，而在數(shù)字電路中通常采用二進(jìn)制代碼來(lái)表示十進(jìn)制數(shù)。下表1-2-2即為十進(jìn)制數(shù)碼和二進(jìn)制代碼的相互轉(zhuǎn)換。表1-2-2： 十進(jìn)制數(shù)碼和二進(jìn)制代碼的相互轉(zhuǎn)換 十進(jìn)制數(shù)碼二進(jìn)制代碼表示00000100012001030011401005010160110701118100091001二、具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn) 1.無(wú)關(guān)項(xiàng)概念在分析某些具體的邏輯函數(shù)時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到這樣一種情況,即輸入變量取值不是任意的。對(duì)輸入變量取值

4、所加的限制稱(chēng)為約束,即某些變量取值組合不允許出現(xiàn),受到約束,故稱(chēng)為約束項(xiàng)。另外,還有一種情況是某些變量取值組合在客觀上不會(huì)出現(xiàn),稱(chēng)為隨意項(xiàng)。因此,我們把約束項(xiàng)和隨意項(xiàng)統(tǒng)稱(chēng)為無(wú)關(guān)項(xiàng)。這里的無(wú)關(guān)是指是否把它們寫(xiě)入邏輯式無(wú)關(guān)緊要,可以寫(xiě)入也可以不寫(xiě)入。如果一個(gè)有n個(gè)變量的邏輯函數(shù)，它的最小項(xiàng)數(shù)為2n個(gè)，但在實(shí)際應(yīng)用中可能僅用一部分，另外一部分禁止出現(xiàn)或者出現(xiàn)后對(duì)電路的邏輯狀態(tài)無(wú)影響，我們稱(chēng)這部分最小項(xiàng)為無(wú)關(guān)最小項(xiàng)（也稱(chēng)為約束項(xiàng)），用d表示。由于無(wú)關(guān)最小項(xiàng)對(duì)最終的邏輯結(jié)果無(wú)影響，因此在化簡(jiǎn)的過(guò)程中，可以根據(jù)化簡(jiǎn)的需要將這些約束項(xiàng)看作1或者0。約束項(xiàng)在卡諾圖中填寫(xiě)時(shí)用×表示。2.無(wú)關(guān)項(xiàng)的意義無(wú)

5、關(guān)項(xiàng)對(duì)函數(shù)的邏輯功能并無(wú)影響，但是，適當(dāng)?shù)睦脽o(wú)關(guān)項(xiàng)，可以使邏輯函數(shù)的表達(dá)式得到進(jìn)一步的簡(jiǎn)化。常用的化簡(jiǎn)方法有公式法和卡諾圖兩種，利用卡諾圖化簡(jiǎn)比用公式法化簡(jiǎn)直觀、簡(jiǎn)單,更容易得到最簡(jiǎn)表達(dá)式。 既然無(wú)關(guān)項(xiàng)可以包含于函數(shù)式中,也可以不包含在函數(shù)式中,那么在卡諾圖中的對(duì)應(yīng)位置就可以填入1,也可以填入0,在卡諾圖中填入×或,表示填1、填0均可。對(duì)于將無(wú)關(guān)項(xiàng)的取值既可以作為1,又可以作為0的處理,許多人會(huì)產(chǎn)生迷惑。下面讓我們通過(guò)一個(gè)例子來(lái)理解?！纠?-2-1】：用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù) ：F =m（1，3，5，7，9）+d（10，11，12，13，14，15） 圖1-2-1 邏輯函數(shù)卡諾圖可得：

6、F=D說(shuō)明：利用約束項(xiàng)化簡(jiǎn)的過(guò)程中，盡量不要將不需要的約束項(xiàng)也畫(huà)入圈內(nèi)，否則得不到函數(shù)的最簡(jiǎn)形式。 三、設(shè)計(jì)舉例 設(shè)計(jì)10以?xún)?nèi)十進(jìn)制數(shù)判偶電路解： 1.根據(jù)設(shè)計(jì)要求，列出真值表。 （1）每一位十進(jìn)制數(shù)可用4位二進(jìn)制代碼來(lái)表示，設(shè)分別用A,B,C,D來(lái)表示，輸出用Y來(lái)表示。則十進(jìn)制數(shù)09用二進(jìn)制代碼表示，如下表1-2-3所示。表1-2-3： 十進(jìn)制09的二進(jìn)制代碼十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制代碼ABCD00000100012001030011401005010160110701118100091001 （2）十進(jìn)制數(shù)偶數(shù)即為 0,2,4,6,8，設(shè)輸出Y=1；奇數(shù)即為1,3,5,7,9，設(shè)輸出Y為0。由此可列

7、出真值表，如表1-2-4所示。1-2-4： 本設(shè)計(jì)電路真值表ABCDY00001000100010100110010010101001101011101000110010 2.根據(jù)真值表列出輸出Y的卡諾圖，如圖1-2-2所示。 圖1-2-2 輸出Y的卡諾圖 卡諾圖中，8421BCD碼10101111為無(wú)關(guān)項(xiàng)。 3.根據(jù)卡諾圖化簡(jiǎn)，如圖1-2-3所示，可得： 圖1-2-3 卡諾圖化簡(jiǎn)4.得到判偶電路圖如圖1-2-4所示。 圖1-2-4 判偶電路邏輯圖【仿真實(shí)驗(yàn)】一、實(shí)驗(yàn)環(huán)境1.計(jì)算機(jī)2.Multisim 10電子仿真軟件二、操作步驟1.雙擊計(jì)算機(jī)桌面“Multisim”圖標(biāo)，啟動(dòng)EWB軟件。2.

8、創(chuàng)建如圖5-2-6所示電路，并給元器件標(biāo)識(shí)、賦值。3.連接相關(guān)的儀器儀表（如頻率計(jì)、示波器、測(cè)量探針等）。4.檢查接線無(wú)誤后，點(diǎn)擊“”電源開(kāi)關(guān)或“”運(yùn)行按鈕接通6V電源。5.雙擊示波器、頻率計(jì)圖標(biāo)，打開(kāi)示波器和頻率計(jì)面板，設(shè)置合適的顯示參數(shù)，以便于觀察波形和讀取數(shù)據(jù)。6.調(diào)節(jié)電位器RP，觀察輸出波形的變化，并使輸出波形最大不失真。圖5-2-8 頻率計(jì)面板圖5-2-9 測(cè)量探針數(shù)據(jù)將測(cè)試數(shù)據(jù)填入表5-2-1中。表5-2-1 測(cè)試記錄示波器測(cè)量頻率頻率計(jì)測(cè)量頻率示波器測(cè)量電壓幅值7.S1、S2接通與斷開(kāi)的不同組合，觀察負(fù)載的變化對(duì)頻率穩(wěn)定度的影響?！静逖b調(diào)試】一、插裝電路1.實(shí)訓(xùn)器材1）常用電子組

9、裝工具。2）MF47型萬(wàn)用表或DT890型數(shù)字萬(wàn)用表。3）DZX-2型電子學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)裝置。4）YB4328型雙蹤示波器。5）配套電子元器件見(jiàn)表5-2-2。表5-2-2 配套明細(xì)表序號(hào)代號(hào)名稱(chēng)型號(hào)規(guī)格數(shù)量備注1R1金屬膜電阻器10K12R2金屬膜電阻器6.2K13R3金屬膜電阻器1 K14R4金屬膜電阻器100K15R5金屬膜電阻器51 K16R6金屬膜電阻器750 K17R7金屬膜電阻器5.1 K18C1瓷片電容器680pF19C2瓷片電容器20pF110C3可調(diào)電容器10pF111C4瓷片電容器360pF112C5滌綸電容器4.7nF113C6、C7瓷片電容器300pF214C8滌綸電容器1

10、0nF115X石英晶體HC-49/U3MHZ12.操作步驟1）對(duì)照配套明細(xì)表，檢測(cè)與篩選元器件。2）按圖5-2-6所示仿真實(shí)驗(yàn)圖，在DZX-2型電子學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)裝置模擬實(shí)驗(yàn)屏上進(jìn)行插裝、連接，如圖5-2-7所示。3）插裝連接完畢，進(jìn)行自檢，正確無(wú)誤后才能進(jìn)行調(diào)試。圖1-1-14 RC橋式正弦波振蕩電路裝配圖圖5-2-7 插裝、測(cè)試連接圖二、調(diào)整測(cè)試1.接通DZX-2型實(shí)驗(yàn)裝置直流穩(wěn)壓電源，調(diào)整其輸出電壓為6V，用萬(wàn)用表直流電壓檔測(cè)量三極管VT1各極對(duì)地的工作電壓。2.用示波器觀察電路的輸出波形，并調(diào)整C3，使輸出波形幅度最大。3.將電路輸出信號(hào)接至DZX-2型實(shí)驗(yàn)裝置頻率計(jì)的輸入端，測(cè)量電路的振蕩頻率。將測(cè)試數(shù)據(jù)填入表5-2-2中。表5-2-2 測(cè)試記錄理論計(jì)算示波器測(cè)量頻率計(jì)測(cè)量萬(wàn)用表測(cè)量VT1幅值（UP-P）【Y軸格數(shù)】×【垂直靈敏度】Ue = VUb = VUc = V振蕩頻率（）1/【X軸格數(shù)】×【水平靈敏度】畫(huà)出波形，標(biāo)出周期T、最大值