論文：基于區(qū)間直覺模煳信息的得分矩陣的群決策方法

1、基于區(qū)間直覺模糊信息的得分矩陣的群決策方法摘要：基于區(qū)間直覺模糊信息，給出了得分矩陣與精確矩陣的一種新的定義，研究了它們的性質(zhì)，并討論了在這種新的定義下的排序方法；基于得分矩陣，給出了一種決策者對(duì)決策方案的偏好信息為區(qū)間直覺判斷矩陣的群決策方法；最后，利用實(shí)例說明了該方法的有效性。關(guān)鍵詞：區(qū)間直覺判斷矩陣； 得分矩陣；精確矩陣；群決策An approach to Group Decision Making based on the Score Matrix of Interval-Valued Intuitionistic Fuzzy InformationAbstract: Based on

2、 interval-valued intuitionistic fuzzy information, new definitions of score matrix and accuracy matrix are given，and their properties are studied in this paper. A priority method is given based on the new definitions. And then based on the score matrix, an approach to group decision making with inte

3、rval-valued intuitionistic judgment matrices is given. Finally, a practical example is provided to verify the effectiveness of the developed approach.Keywords: interval-valued intuitionistic judgment matrix; score matrix ;accuracy matrix; group decision making1 引言Zadeh于1965年提出了模糊集理論1，該理論在現(xiàn)代社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域得到

4、了廣泛的應(yīng)用，2于1986年提出了直覺模糊集的概念，對(duì)模糊集的理論進(jìn)行了拓展。直覺模糊集的特點(diǎn)是同時(shí)考慮了隸屬度，非隸屬度和猶豫度這三方面的信息，它比傳統(tǒng)的模糊集在處理模糊性和不確定性等方面更具靈活性和實(shí)用性3.被廣泛應(yīng)用于邏輯規(guī)劃4,決策5-8,醫(yī)療診斷9-11,模式識(shí)別12，13等諸多領(lǐng)域。本文基于區(qū)間直覺模糊信息，在傳統(tǒng)的得分矩陣與精確矩陣的基礎(chǔ)之上，進(jìn)行了改進(jìn)并重新定義，應(yīng)用于區(qū)間直覺模糊信息的排序方法上?；诟倪M(jìn)的得分矩陣，給出了一種決策者對(duì)決策方案的偏好信息為區(qū)間直覺判斷矩陣的群決策方法，并給出了具體的例子說明該方法的可行性與有效性。2 相關(guān)概念定義 設(shè)是一個(gè)非空集合，則稱為區(qū)間直

5、覺模糊集，其中分別為中元素屬于的隸屬度和非隸屬度，且滿足條件，表示中元素屬于的猶豫度。定義 中元素屬于的隸屬區(qū)間和非隸屬度區(qū)間所組成的區(qū)間對(duì)稱為區(qū)間直覺模糊數(shù)。將其一般形式簡(jiǎn)記為，其中，并且令為全體區(qū)間直覺模糊數(shù)的集合。定義3 設(shè)為一個(gè)區(qū)間直覺模糊數(shù)，其中為隸屬度區(qū)間，為非隸屬度區(qū)間，為不確定度或猶豫度，即，其中則稱為的得分函數(shù)，其中， 越大,則越大。時(shí)， 為最樂觀的情況；時(shí)， 為最悲觀的情況。定義4 為的精確函數(shù)，其中，；隨著的增大而減小。時(shí)， 為最樂觀的情況；時(shí)， 為最悲觀的情況基于區(qū)間直覺模糊數(shù)的得分函數(shù)和精確函數(shù)，給出了區(qū)間直覺模糊數(shù)的一種排序方法：設(shè)和為任意兩個(gè)區(qū)間直覺模糊數(shù)，則若，

6、則;若，則1)若，則； 2)若, 則。定義 設(shè)判斷矩陣，其中為區(qū)間直覺模糊數(shù)，。表示決策者對(duì)方案和進(jìn)行比較時(shí)偏愛的程度范圍，表示決策者對(duì)方案和進(jìn)行比較時(shí)偏愛的程度范圍，并且滿足條件，,，其中和分別表示的上限和下限，和分別表示的上限和上限，則稱為區(qū)間直覺判斷矩陣。 特別地，若對(duì)任意的，有,，則區(qū)間直覺判斷矩陣退化為直覺判斷矩陣。定義 6 設(shè)為區(qū)間直覺判斷矩陣，其中，則稱為的得分矩陣。其中由得分函數(shù)確定，即 定義7 設(shè)為區(qū)間直覺判斷矩陣，其中，則稱為的精確矩陣。其中由精確函數(shù)確定，即3 定理 定理 設(shè)為區(qū)間直覺判斷矩陣，為的精確矩陣，為的轉(zhuǎn)置矩陣，則,即是對(duì)稱矩陣。 證明：由定義5與定義6知：所以

7、 因此 4 決策方法隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們所考慮的問題復(fù)雜性，不確定性以及人類思維的模糊性在不斷增強(qiáng)，在實(shí)際的決策過程中，決策信息往往以區(qū)間直覺模糊數(shù)形式來表達(dá)。在現(xiàn)代大型決策或重要的決策過程中，為了體現(xiàn)決策的民主性和合理性，往往需要多個(gè)決策者的共同參與，即群決策。基于得分矩陣與精確矩陣，下面提出一種對(duì)決策方案的偏好信息以區(qū)間直覺判斷矩陣形式給出的群決策方法，步驟1設(shè)為決策者集，為決策者的權(quán)重向量，其中。設(shè)，為方案集和屬性集。設(shè)決策者給出方案在屬性下的屬性值,對(duì)個(gè)方案進(jìn)行兩兩比較，并構(gòu)造區(qū)間直覺判斷矩陣，其中，步驟2 計(jì)算每個(gè)方案的猶豫度矩陣步驟3利用得分函數(shù)，將區(qū)間直覺判斷矩陣化為得分矩陣

8、步驟4對(duì)個(gè)得分矩陣，通過決策者的權(quán)重向量進(jìn)行集成，利用算子得到一個(gè)總的得分矩陣，其中。步驟5 分別計(jì)算每個(gè)方案的得分函數(shù)值步驟6 利用得分函數(shù)值對(duì)方案進(jìn)行排序，值越大方案越優(yōu)，從而得到最佳方案。5 應(yīng)用實(shí)例16 供應(yīng)鏈管理強(qiáng)調(diào)供應(yīng)鏈中的企業(yè)建立戰(zhàn)略合作伙伴關(guān)系，以降低供應(yīng)鏈成本、降低庫存水平、增強(qiáng)信息共享、改善相互之間的交流、產(chǎn)生更強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。影響供應(yīng)鏈協(xié)作的因素是多方面的，因此合作伙伴關(guān)系的選擇是一個(gè)非常復(fù)雜的問題。特別是供應(yīng)鏈核心企業(yè)在進(jìn)行伙伴企業(yè)選擇時(shí)，必須多方面權(quán)衡各種因素，全面考察潛在的伙伴企業(yè)，從中做出最優(yōu)選擇。在影響供應(yīng)鏈伙伴決策的因素中，響應(yīng)時(shí)間（交貨期）與供應(yīng)能力、質(zhì)量與技

9、術(shù)水平、價(jià)格與成本、服務(wù)水平是成功的關(guān)鍵因。現(xiàn)通過問卷調(diào)查形式要求三位專家（專家權(quán)重向量為）對(duì)上述四種因素進(jìn)行評(píng)估。專家們對(duì)這些因素進(jìn)行兩兩比較，分別構(gòu)造如下三個(gè)區(qū)間直覺判斷矩陣：試確定最有影響因素。首先計(jì)算每個(gè)區(qū)間直覺判斷矩陣的猶豫度矩陣其次結(jié)合原區(qū)間直覺判斷矩陣與猶豫度矩陣將其化為得分矩陣的形式，取 其次，運(yùn)用，將上述得分矩陣進(jìn)行綜合集成得其次，計(jì)算每個(gè)方案的得分函數(shù)值 由于，所以方案的排序順序?yàn)?，從而得到最有影響的因素為。上述?shí)例的結(jié)果與的結(jié)果完全一致，說明該方法是有效、可行的。6 結(jié)束語本文對(duì)得分函數(shù)與精確函數(shù)進(jìn)行了重新定義，并基于得分函數(shù)將不確定的區(qū)間直覺模糊信息轉(zhuǎn)化為相對(duì)確定的信息

10、得分矩陣，給出了一種決策者對(duì)決策方案的偏好信息為區(qū)間直覺判斷矩陣的群決策方法。此決策方法是先對(duì)決策者的信息進(jìn)行集成，利用算子得到一個(gè)綜合矩陣，再針對(duì)這一矩陣，對(duì)方案的信息進(jìn)行集成，有別于傳統(tǒng)的決策方法，先對(duì)方案的信息進(jìn)行集成再對(duì)決策者的信息進(jìn)行集成，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算的過程，使運(yùn)算更加簡(jiǎn)潔。最后通過實(shí)例說明該方法是有效可行的。參考文獻(xiàn)：1Zadeh L A.Fuzzy setsJ.Inform and Control,1965,8(3):338-3532Atanassov K T. Intuitionistic fuzzy setsJ. Fuzzy sets and systems,1986,20

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