計量經(jīng)濟學復習題

1、一、單項選擇題1、變量之間的關系可以分為兩大類_。AA函數(shù)關系與相關關系 B線性相關關系和非線性相關關系C正相關關系和負相關關系D簡單相關關系和復雜相關關系2、相關關系是指_。DA變量間的非獨立關系 B變量間的因果關系C變量間的函數(shù)關系 D變量間不確定性的依存關系3、進行相關分析時的兩個變量_。AA都是隨機變量 B 都不是隨機變量C 一個是隨機變量，一個不是隨機變量 D隨機的或非隨機都可以4、表示x和y之間真實線性關系的是_。CA B C D 5、參數(shù)的估計量具備有效性是指_。BA B C D 6、對于，以表示估計標準誤差，表示回歸值，則_。BA B C D 7、設樣本回歸模型為，則普通最小二

2、乘法確定的的公式中，錯誤的是_。D A B C D 8、對于，以表示估計標準誤差，r表示相關系數(shù)，則有_。DA B C D 9、產(chǎn)量（X，臺）與單位產(chǎn)品成本（Y，元/臺）之間的回歸方程為，這說明_。D A產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本增加356元B產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本減少1.5元C產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本平均增加356元D產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本平均減少1.5元10、在總體回歸直線中，表示_。BA當X增加一個單位時，Y增加個單位B當X增加一個單位時，Y平均增加個單位C當Y增加一個單位時，X增加個單位D當Y增加一個單位時，X平均增加個單位11、對回歸模型進行檢驗時，通常假定 服從_

3、。CA B C D 12、以Y表示實際觀測值，表示回歸估計值，則普通最小二乘法估計參數(shù)的準則是使_。D13、以Y表示實際觀測值，表示OLS估計回歸值，則用OLS得到的樣本回歸直線滿足_。A14、用一組有30個觀測值的樣本估計模型，在0.05的顯著性水平下對的顯著性作t檢驗，則顯著地不等于零的條件是其統(tǒng)計量t大于_。DAt0.05(30) Bt0.025(30) Ct0.05(28) Dt0.025(28)15、已知某一直線回歸方程的判定系數(shù)為0.64，則解釋變量與被解釋變量間的線性相關系數(shù)為_。BA0.64B0.8C0.4D0.3216、相關系數(shù)r的取值范圍是_。DAr-1Br1C0r1D1r

4、117、判定系數(shù)R2的取值范圍是_。CA R2-1B R21C0R21D1R2118、某一特定的X水平上，總體Y分布的離散度越大，即2越大，則_。AA預測區(qū)間越寬，精度越低B預測區(qū)間越寬，預測誤差越小C預測區(qū)間越窄，精度越高D預測區(qū)間越窄，預測誤差越大19、如果X和Y在統(tǒng)計上獨立，則相關系數(shù)等于_。CA 1 B 1 C 0 D 20、根據(jù)決定系數(shù)R2與F統(tǒng)計量的關系可知，當R21時，有_。DA F1 B F-1 C F0 D F21、在CD生產(chǎn)函數(shù)中，_。AA.和是彈性 B.A和是彈性C.A和是彈性 D.A是彈性22、回歸模型中，關于檢驗所用的統(tǒng)計量，下列說法正確的是_。DA 服從 B 服從C

5、 服從 D 服從23、在二元線性回歸模型中，表示_。AA 當X2不變時，X1每變動一個單位Y的平均變動。B 當X1不變時，X2每變動一個單位Y的平均變動。C 當X1和X2都保持不變時，Y的平均變動。D 當X1和X2都變動一個單位時，Y的平均變動。24、根據(jù)判定系數(shù)R2與F統(tǒng)計量的關系可知，當R2=1時有_。 CA.F=1   B.F=1    C.F=  D.F=0 25、如果模型yt=b0+b1xt+ut存在序列相關，則（）A.cov(xt, ut)=0 B.cov(ut, us)=0(ts) C. cov(xt, ut)0 D. cov(u

6、t, us) 0(ts)26、DW檢驗的零假設是（為隨機誤差項的一階相關系數(shù)）A、DW0B、0C、DW1D、127、下列哪個序列相關可用DW檢驗（vt為具有零均值，常數(shù)方差且不存在序列相關的隨機變量）Autut1+vt Butut1+2ut2+vtCutvt Dutvt+2 vt-1 +28、DW的取值范圍是（）A、-1DW0 B、-1DW1C、-2DW2D、0DW429、當DW4時，說明（）A、不存在序列相關B、不能判斷是否存在一階自相關C、存在完全的正的一階自相關D、存在完全的負的一階自相關30、根據(jù)20個觀測值估計的結(jié)果，一元線性回歸模型的DW2.3。在樣本容量n=20,解釋變量k=1，

7、顯著性水平為0.05時，查得dl=1,du=1.41,則可以決斷（）A、不存在一階自相關B、存在正的一階自相關C、存在負的一階自D、無法確定31、當模型存在序列相關現(xiàn)象時，適宜的參數(shù)估計方法是（）A、加權(quán)最小二乘法B、間接最小二乘法C、廣義差分法D、工具變量法32、對于原模型yt=b0+b1xt+ut，廣義差分模型是指（）33、采用一階差分模型一階線性自相關問題適用于下列哪種情況（）A、0B、1C、-10D、0134、假定某企業(yè)的生產(chǎn)決策是由模型St=b0+b1Pt+ut描述的（其中St為產(chǎn)量，Pt為價格），又知：如果該企業(yè)在t-1期生產(chǎn)過剩，經(jīng)營人員會削減t期的產(chǎn)量。由此決斷上述模型存在（）

8、A、異方差問題B、序列相關問題C、多重共線性問題D、隨機解釋變量問題35、根據(jù)一個n=30的樣本估計后計算得DW1.4，已知在5%的置信度下，dl=1.35,du=1.49,則認為原模型（）A、存在正的一階自相關B、存在負的一階自相關C、不存在一階自相關D、無法判斷是否存在一階自相關。36對于模型，以表示et與et-1之間的線性相關關系（t=1,2,T）,則下列明顯錯誤的是（）A、0.8，DW0.4B、-0.8，DW-0.4C、0，DW2 D、1，DW0三、名詞解釋函數(shù)關系與相關關系線性回歸模型總體回歸模型與樣本回歸模型最小二乘法高斯馬爾可夫定理總變量（總離差平方和）回歸變差（回歸平方和）剩余

9、變差（殘差平方和）估計標準誤差樣本決定系數(shù)相關系數(shù)顯著性檢驗t檢驗經(jīng)濟預測點預測區(qū)間預測擬合優(yōu)度殘差四、簡答1、在計量經(jīng)濟模型中，為什么會存在隨機誤差項？答：模型中被忽略掉的影響因素造成的誤差；模型關系認定不準確造成的誤差；變量的測量誤差；隨機因素。這些因素都被歸并在隨機誤差項中考慮。因此，隨機誤差項是計量經(jīng)濟模型中不可缺少的一部分。2、古典線性回歸模型的基本假定是什么？答：零均值假定。即在給定xt的條件下，隨機誤差項的數(shù)學期望（均值）為0，即。同方差假定。誤差項的方差與t無關，為一個常數(shù)。無自相關假定。即不同的誤差項相互獨立。解釋變量與隨機誤差項不相關假定。正態(tài)性假定，即假定誤差項服從均值為

10、0，方差為的正態(tài)分布。3、總體回歸模型與樣本回歸模型的區(qū)別與聯(lián)系。答：主要區(qū)別：描述的對象不同?？傮w回歸模型描述總體中變量y與x的相互關系，而樣本回歸模型描述所觀測的樣本中變量y與x的相互關系。建立模型的不同?？傮w回歸模型是依據(jù)總體全部觀測資料建立的，樣本回歸模型是依據(jù)樣本觀測資料建立的。模型性質(zhì)不同?？傮w回歸模型不是隨機模型，樣本回歸模型是隨機模型，它隨著樣本的改變而改變。主要聯(lián)系：樣本回歸模型是總體回歸模型的一個估計式，之所以建立樣本回歸模型，目的是用來估計總體回歸模型。4、試述回歸分析與相關分析的聯(lián)系和區(qū)別。答：兩者的聯(lián)系：相關分析是回歸分析的前提和基礎；回歸分析是相關分析的深入和繼續(xù)；

11、相關分析與回歸分析的有關指標之間存在計算上的內(nèi)在聯(lián)系。兩者的區(qū)別：回歸分析強調(diào)因果關系，相關分析不關心因果關系，所研究的兩個變量是對等的。對兩個變量x與y而言，相關分析中：；但在回歸分析中，和卻是兩個完全不同的回歸方程。回歸分析對資料的要求是：被解釋變量y是隨機變量，解釋變量x是非隨機變量。相關分析對資料的要求是兩個變量都隨機變量。5、在滿足古典假定條件下，一元線性回歸模型的普通最小二乘估計量有哪些統(tǒng)計性質(zhì)？答：線性，是指參數(shù)估計量和分別為觀測值和隨機誤差項的線性函數(shù)或線性組合。無偏性，指參數(shù)估計量和的均值（期望值）分別等于總體參數(shù)和。有效性（最小方差性或最優(yōu)性），指在所有的線性無偏估計量中，

12、最小二乘估計量和的方差最小。6、簡述BLUE的含義。答：在古典假定條件下，OLS估計量和是參數(shù)和的最佳線性無偏估計量，即BLUE，這一結(jié)論就是著名的高斯馬爾可夫定理。7、對于多元線性回歸模型，為什么在進行了總體顯著性F檢驗之后，還要對每個回歸系數(shù)進行是否為0的t檢驗？答：多元線性回歸模型的總體顯著性F檢驗是檢驗模型中全部解釋變量對被解釋變量的共同影響是否顯著。通過了此F檢驗，就可以說模型中的全部解釋變量對被解釋變量的共同影響是顯著的，但卻不能就此判定模型中的每一個解釋變量對被解釋變量的影響都是顯著的。因此還需要就每個解釋變量對被解釋變量的影響是否顯著進行檢驗，即進行t檢驗。五、綜合題2、已知一

13、模型的最小二乘的回歸結(jié)果如下：標準差（45.2） （1.53） n=30 R2=0.31其中，Y：政府債券價格（百美元），X：利率（%）。回答以下問題：（1）系數(shù)的符號是否正確，并說明理由；（2）為什么左邊是而不是Yi；（3）在此模型中是否漏了誤差項ui；（4）該模型參數(shù)的經(jīng)濟意義是什么。答：（1）系數(shù)的符號是正確的，政府債券的價格與利率是負相關關系，利率的上升會引起政府債券價格的下降。（2）（3）（4）常數(shù)項101.4表示在X取0時Y的水平，本例中它沒有實際意義；系數(shù)（4.78）表明利率X每上升一個百分點，引起政府債券價格Y降低478美元。3、估計消費函數(shù)模型得 t值 （13.1）（18.7

14、）n=19 R2=0.81其中，C：消費（元）Y：收入（元） 已知，。問：（1）利用t值檢驗參數(shù)的顯著性（0.05）；（2）確定參數(shù)的標準差；（3）判斷一下該模型的擬合情況。答：（1）提出原假設H0：，H1：統(tǒng)計量t18.7，臨界值，由于18.7>2.1098，故拒絕原假設H0：，即認為參數(shù)是顯著的。（2）由于，故。（3）回歸模型R2=0.81，表明擬合優(yōu)度較高，解釋變量對被解釋變量的解釋能力為81%，即收入對消費的解釋能力為81，回歸直線擬合觀測點較為理想。4、已知估計回歸模型得且，求判定系數(shù)和相關系數(shù)。答：判定系數(shù)：=0.8688相關系數(shù)：10、已知相關系數(shù)r0.6，估計標準誤差，樣

15、本容量n=62。求：（1）剩余變差；（2）決定系數(shù)；（3）總變差。15、假定有如下的回歸結(jié)果 其中，Y表示美國的咖啡消費量（每天每人消費的杯數(shù)），X表示咖啡的零售價格（單位：美元/杯），t表示時間。問：（1）這是一個時間序列回歸還是橫截面回歸？做出回歸線。（2）如何解釋截距的意義？它有經(jīng)濟含義嗎？如何解釋斜率？（3）能否救出真實的總體回歸函數(shù)？（4）根據(jù)需求的價格彈性定義： ，依據(jù)上述回歸結(jié)果，你能救出對咖啡需求的價格彈性嗎？如果不能，計算此彈性還需要其他什么信息？解答：（1）這是一個時間序列回歸。（圖略）（2）截距2.6911表示咖啡零售價在每磅0美元時，美國平均咖啡消費量為每天每人2.69

16、11杯，這個沒有明顯的經(jīng)濟意義；斜率0.4795表示咖啡零售價格與消費量負相關，表明咖啡價格每上升1美元，平均每天每人消費量減少0.4795杯。（3）不能。原因在于要了解全美國所有人的咖啡消費情況幾乎是不可能的。（4）不能。在同一條需求曲線上不同點的價格彈性不同，若要求價格彈性，須給出具體的X值及與之對應的Y值。3.1為研究中國各地區(qū)入境旅游狀況，建立了各省市旅游外匯收入（Y，百萬美元）、旅行社職工人數(shù)（X1，人）、國際旅游人數(shù)（X2，萬人次）的模型，用某年31個省市的截面數(shù)據(jù)估計結(jié)果如下： t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064) R2=0.934331 F=1

17、91.1894 n=31（1） 從經(jīng)濟意義上考察估計模型的合理性。（2） 在5%顯著性水平上，分別檢驗參數(shù)的顯著性。（3） 在5%顯著性水平上，檢驗模型的整體顯著性。3.1參考解答：由模型估計結(jié)果可看出：旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)均與旅游外匯收入正相關。平均說來，旅行社職工人數(shù)增加1人，旅游外匯收入將增加0.1179百萬美元；國際旅游人數(shù)增加1萬人次，旅游外匯收入增加1.5452百萬美元。取，查表得因為3個參數(shù)t統(tǒng)計量的絕對值均大于，說明經(jīng)t檢驗3個參數(shù)均顯著不為0，即旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)分別對旅游外匯收入都有顯著影響。取，查表得由于，說明旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)聯(lián)合起來對旅游外

18、匯收入有顯著影響，線性回歸方程顯著成立。4.1 假設在模型中，之間的相關系數(shù)為零，于是有人建議你進行如下回歸：(1)是否存在？為什么？(2)(3)是否有？練習題4.1參考解答：(1) 存在。因為當之間的相關系數(shù)為零時，離差形式的有同理有：=(2)會的。 = (= ，=)=(3) 存在。因為當時，同理，有：1、 產(chǎn)生異方差的后果是什么？（1）參數(shù)估計量仍然是線性無偏的，但不是有效的。（2）建立在分布和F分布之上的檢驗失效。（3）估計量的方差增大，預測精度下降。2、下列哪種情況是異方差性造成的結(jié)果？ （1）OLS估計量是有偏的 （2）通常的t檢驗不再服從t分布。 （3）OLS估計量不再具有最佳線性

19、無偏性。第（2）與（3）種情況可能由于異方差性造成。異方差性并不會引起OLS估計量出現(xiàn)偏誤。3、已知模型：式中，為某公司在第i個地區(qū)的銷售額；為該地區(qū)的總收入；為該公司在該地區(qū)投入的廣告費用（i=0,1,2,50）。（1）由于不同地區(qū)人口規(guī)?？赡苡绊懼摴驹谠摰貐^(qū)的銷售，因此有理由懷疑隨機誤差項ui是異方差的。假設依賴于總體的容量，逐步描述你如何對此進行檢驗。需說明：A、零假設和備擇假設；B、要進行的回歸；C、要計算的檢驗統(tǒng)計值及它的分布（包括自由度）；D、接受或拒絕零假設的標準。（2）假設。逐步描述如何求得BLUE并給出理論依據(jù)。（1）如果依賴于總體的容量，則隨機擾動項的方差依賴于。因此，

20、要進行的回歸的一種形式為。于是，要檢驗的零假設H0：，備擇假設H1：。檢驗步驟如下：第一步：使用OLS方法估計模型，并保存殘差平方項；第二步：做對常數(shù)項C和的回歸第三步：考察估計的參數(shù)的t統(tǒng)計量，它在零假設下服從自由度為2的t分布。第四步：給定顯著性水平面0.05（或其他），查相應的自由度為2的t分布的臨界值，如果估計的參數(shù)的t統(tǒng)計值大于該臨界值，則拒絕同方差的零假設。（2）假設時，模型除以有：由于，所以在該變換模型中可以使用OLS方法，得出BLUE估計值。方法是對關于、做回歸，不包括常數(shù)項。1.根據(jù)某地19611999年共39年的總產(chǎn)出Y、勞動投入L和資本投入K的年度數(shù)據(jù)，運用普通最小二乘法

21、估計得出了下列回歸方程： (0.237) (0.083) (0.048) ,DW=0.858 上式下面括號中的數(shù)字為相應估計量的標準誤差。在5%的顯著性水平之下，由DW檢驗臨界值表，得dL=1.38,du=1.60。問； (1) 題中所估計的回歸方程的經(jīng)濟含義； (2) 該回歸方程的估計中存在什么問題?應如何改進?  1.答案：(1) 題中所估計的回歸方程的經(jīng)濟含義； 該回歸方程是一個對數(shù)線性模型，可還原為指數(shù)的形式為：，是一個C-D函數(shù)，1.451為勞動產(chǎn)出彈性，0.3841為資本產(chǎn)出彈性。因為1.451+0.38411，所以該生產(chǎn)函數(shù)存在規(guī)模經(jīng)濟。(2) 該回歸方程的估計中存在什

22、么問題?應如何改進?   因為DW=0.858, dL=1.38,即0.858<1.38,故存在一階正自相關。可利用GLS方法消除自相關的影響。2根據(jù)我國19782000年的財政收入和國內(nèi)生產(chǎn)總值的統(tǒng)計資料，可建立如下的計量經(jīng)濟模型： （2.5199） （22.7229） 0.9609，731.2086，516.3338，0.3474請回答以下問題：何謂計量經(jīng)濟模型的自相關性？試檢驗該模型是否存在一階自相關，為什么？ 自相關會給建立的計量經(jīng)濟模型產(chǎn)生哪些影響？如果該模型存在自相關，試寫出消除一階自相關的方法和步驟。（臨界值，）2（1）何謂計量經(jīng)濟模型的自相關性？答：如果對于不同的樣本點，隨機誤差項之間不再是完全互相