計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)異方差的檢驗(yàn)與修正

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)訓(xùn)報(bào)告實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目名稱 異方差模型的檢驗(yàn)與處理實(shí) 訓(xùn) 時(shí) 間 2012-01-02實(shí) 訓(xùn) 地 點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)樓308班 級(jí)學(xué) 號(hào)姓 名 實(shí) 訓(xùn) (實(shí) 踐 ) 報(bào) 告實(shí) 訓(xùn) 名 稱 異方差模型的檢驗(yàn)與處理 一、 實(shí)訓(xùn)目的掌握異方差性的檢驗(yàn)及處理方法。二 、實(shí)訓(xùn)要求1.求銷售利潤與銷售收入的樣本回歸函數(shù)，并對(duì)模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；2.分別用圖形法、Goldfeld-Quant檢驗(yàn)、White方法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诋惙讲睿?.如果模型存在異方差，選用適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)異方差進(jìn)行修正，消除或減小異方差對(duì)模型的影響。三、實(shí)訓(xùn)內(nèi)容建立并檢驗(yàn)我國制造業(yè)利潤函數(shù)模型，檢驗(yàn)異方差性，并選用適當(dāng)方法對(duì)其進(jìn)行修

2、正，消除或不同）四、實(shí)訓(xùn)步驟1.建立一元線性回歸方程；2.建立Workfile和對(duì)象，錄入數(shù)據(jù)；3.分別用圖形法、Goldfeld-Quant檢驗(yàn)、White方法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诋惙讲睿?.對(duì)所估計(jì)的模型再進(jìn)行White檢驗(yàn)，觀察異方差的調(diào)整情況，從而消除或減小異方差對(duì)模型的影響。五、實(shí)訓(xùn)分析、總結(jié)表1列出了1998年我國主要制造工業(yè)銷售收入與銷售利潤的統(tǒng)計(jì)資料。假設(shè)銷售利潤與銷售收入之間滿足線性約束，則理論模型設(shè)定為：其中表示銷售利潤，表示銷售收入。表1 我國制造工業(yè)1998年銷售利潤與銷售收入情況行業(yè)名稱銷售利潤Y銷售收入X行業(yè)名稱銷售利潤銷售收入食品加工業(yè)187.253180.44醫(yī)藥制

3、造業(yè)238.711264.1食品制造業(yè)111.421119.88化學(xué)纖維制品81.57779.46飲料制造業(yè)205.421489.89橡膠制品業(yè)77.84692.08煙草加工業(yè)183.871328.59塑料制品業(yè)144.341345紡織業(yè)316.793862.9非金屬礦制品339.262866.14服裝制品業(yè)157.71779.1黑色金屬冶煉367.473868.28皮革羽絨制品81.71081.77有色金屬冶煉144.291535.16木材加工業(yè)35.67443.74金屬制品業(yè)201.421948.12家具制造業(yè)31.06226.78普通機(jī)械制造354.692351.68造紙及紙品業(yè)134.

4、41124.94專用設(shè)備制造238.161714.73印刷業(yè)90.12499.83交通運(yùn)輸設(shè)備511.944011.53文教體育用品54.4504.44電子機(jī)械制造409.833286.15石油加工業(yè)194.452363.8電子通訊設(shè)備508.154499.19化學(xué)原料紙品502.614195.22儀器儀表設(shè)備72.46663.681.建立Workfile和對(duì)象，錄入銷售收入X和銷售利潤Y：圖1 銷售收入X和銷售利潤Y的錄入2.圖形法檢驗(yàn)觀察銷售利潤Y與銷售收入X的相關(guān)圖：在群對(duì)象窗口工具欄中點(diǎn)擊viewGraphScatterSimple Scatter, 可得X與Y的簡單散點(diǎn)圖(圖1)，可

5、以看出X與Y是帶有截距的近似線性關(guān)系，即隨著銷售收入的增加，銷售利潤的平均水平不斷提高，但離散程度也逐步擴(kuò)大。這說明變量之間可能存在遞增的異方差性。圖2 我國制造工業(yè)銷售利潤與銷售收入相關(guān)圖殘差分析由路徑：Quick/Estimate Equation，進(jìn)入Equation Specification窗口，鍵入“y c x確認(rèn)并“ok”，得樣本回歸估計(jì)結(jié)果，見圖3。 圖3 樣本的回歸估計(jì)結(jié)果生成殘差平方序列。在得到圖3的估計(jì)結(jié)果后，直接在工作文件窗口中按Genr,在彈出的窗口中, 在主窗口鍵入命令如下e2=resid2(用e2來表示殘差平方序列),得到殘差平方序列e2；同時(shí)繪制對(duì)的散點(diǎn)圖。按住

6、Ctrl鍵,同時(shí)選擇變量X與（注意選擇變量的順序，先選的變量將在圖形中表示橫軸，后選的變量表示縱軸）以組對(duì)象方式打開，進(jìn)入數(shù)據(jù)列表，再按路徑viewGraphScatterSimple Scatter，可得散點(diǎn)圖，見圖4。 圖4 我國制造業(yè)銷售利潤回歸模型殘差分布由圖4可以大致看出殘差平方隨的變動(dòng)呈增大的趨勢，因此，模型很可能存在異方差。但是否確實(shí)存在異方差還應(yīng)通過更進(jìn)一步的檢驗(yàn)。 3.Goldfeld-Quant檢驗(yàn)構(gòu)造子樣本區(qū)間，建立回歸模型。將樣本安解釋變量排序（SORT X）并分成兩部分（分別有1到10共11個(gè)樣本以及19到28共10個(gè)樣本）利用樣本1建立回歸模型1（回歸結(jié)果如圖5），

7、然后用OLS方法求得如下結(jié)果 :其殘差平方和為2579.587。SMPL 1 10LS Y C X圖5 樣本1的回歸結(jié)果由圖5可以看出，樣本的估計(jì)結(jié)果為 利用樣本2建立回歸模型2（回歸結(jié)果如圖6），然后用OLS方法求得如下結(jié)果 :其殘差平方和為63769.67。SMPL 19 28LS Y C X圖6 樣本2回歸結(jié)果由圖6可以看出，樣本的估計(jì)結(jié)果為 計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量：63769.67/2579.59=24.72，分別是模型1和模型2的殘差平方和。取時(shí)，查F分布表得，而，所以拒絕原假設(shè)，表明模型存在異方差性。4.White檢驗(yàn)建立回歸模型：LS Y C X，回歸結(jié)果如圖7。圖7 我國制造業(yè)銷售利潤回

8、歸模型在方程窗口上點(diǎn)擊ViewResidualTestWhite Heteroskedastcity,檢驗(yàn)結(jié)果如圖8。圖8 White檢驗(yàn)結(jié)果其中F值為輔助回歸模型的F統(tǒng)計(jì)量值。取顯著水平，由于,所以存在異方差性。實(shí)際應(yīng)用中可以直接觀察相伴概率p值的大小，若p值較小，則認(rèn)為存在異方差性。反之，則認(rèn)為不存在異方差性。5.異方差性的修正 （1）確定權(quán)數(shù)變量：根據(jù)Park檢驗(yàn)生成權(quán)數(shù)變量：GENR W1=1/X1.6743根據(jù)Gleiser檢驗(yàn)生成權(quán)數(shù)變量：GENR W2=1/X0.5另外生成：GENR W3=1/ABS(RESID）；GENR W4=1/ RESID 2（2）利用加權(quán)最小二乘法估計(jì)

9、模型：在方程窗口中點(diǎn)擊EstimateOption按鈕，并在權(quán)數(shù)變量欄里依次輸入W1、W2、W3、W4，回歸結(jié)果圖9、10、11、12所示。圖9 權(quán)數(shù)為W1時(shí)的回歸模型圖10 權(quán)數(shù)為W2時(shí)的回歸模型圖11 權(quán)數(shù)為W3時(shí)的回歸模型圖12 權(quán)數(shù)為W4時(shí)的回歸模型 （3）對(duì)所估計(jì)的模型再進(jìn)行White檢驗(yàn)，觀察異方差的調(diào)整情況對(duì)所估計(jì)的模型再進(jìn)行White檢驗(yàn)，其結(jié)果分別對(duì)應(yīng)圖9、10、11、12的回歸模型（如圖13、14、15、16所示）。圖13、14、16所對(duì)應(yīng)的White檢驗(yàn)顯示，P值較大，所以接收不存在異方差的原假設(shè)，即認(rèn)為已經(jīng)消除了回歸模型的異方差性。圖15對(duì)應(yīng)的White檢驗(yàn)沒有顯示F值和的值，這表示異方差性已經(jīng)得到很好的解決。圖13 White檢驗(yàn)的回歸模型圖14 White檢驗(yàn)的回歸模型圖15 White檢驗(yàn)的回歸模型（異方差得到解決）圖16 W