角度測(cè)量原理與經(jīng)緯儀的使用

1、§3-1、2、3 角度測(cè)量原理與經(jīng)緯儀的使用一角度測(cè)量的原理及相關(guān)基本概念前面我們儀器學(xué)習(xí)了測(cè)量工作中的三項(xiàng)基本工作之一的高程測(cè)量，今天我們來(lái)一起學(xué)習(xí)又一項(xiàng)基本工作角度測(cè)量，角度測(cè)量包括水平角測(cè)量和豎直角測(cè)量，其中水平角測(cè)量是用于測(cè)量地面點(diǎn)的位置，豎直角測(cè)量是用于間接測(cè)定地面點(diǎn)的高程。（一）水平角的測(cè)量原理水平角概念：從一點(diǎn)到兩目標(biāo)的方向線垂直投影在水平面上所成的角，。如書圖31。為了測(cè)定水平角，那么可設(shè)想在過(guò)角頂B點(diǎn)上方安置一個(gè)水平度盤，水平度盤上面帶有順時(shí)針刻劃、注記。我們可以在BA方向讀一個(gè)數(shù)n，在BC方向讀一個(gè)數(shù)m，那水平角就等于m減n，用公式表示為右目標(biāo)讀數(shù)m左目標(biāo)讀數(shù)n水

2、平角值為0360°。（二）豎直角的測(cè)量原理豎直角概念：測(cè)站點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的視線與水平線間的夾角，用表示。如書圖32：為AB方向線的豎直角。其值從水平線算起，向上為正，稱為仰角，范圍是0°90°；向下為負(fù)，稱為俯角，范圍為0°90°。天頂距概念：視線與測(cè)站點(diǎn)天頂方向之間的夾角，圖32中以Z表示，其數(shù)值為0°180°，均為正值。與豎直角的關(guān)系：90°Z為了測(cè)定天頂角或豎直角，那我們同測(cè)水平角類似，在A點(diǎn)安置一個(gè)豎直度盤，同樣是帶有刻劃和注記。這個(gè)豎直度盤隨著望遠(yuǎn)鏡上下轉(zhuǎn)動(dòng)，瞄準(zhǔn)目標(biāo)后則有一個(gè)讀數(shù)，那此讀數(shù)就為豎直角。根據(jù)上

3、述角度測(cè)量原理，研制出的能同時(shí)完成水平角和豎直角測(cè)量的儀器稱為經(jīng)緯儀。經(jīng)緯儀按不同測(cè)角精度又分成多種等級(jí)，如DJ1、DJ2、 DJ6 、DJ10等。D、J為“大地測(cè)量”和“經(jīng)緯儀”的漢語(yǔ)拼音第一個(gè)字母，數(shù)字表示該儀器測(cè)量精度。DJ6表示一測(cè)回方向觀測(cè)中誤差不超過(guò)±6。工程中常用的精度有2、6和10。二DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀（一）基本構(gòu)造：照準(zhǔn)部，水平度盤，基座（二）讀數(shù)方法：最常見(jiàn)的讀數(shù)方法有分微尺法、單平板玻璃測(cè)微器法和對(duì)徑符合讀法。下面分別說(shuō)明其構(gòu)造原理及讀數(shù)方法。1分微尺法分微尺法也稱帶尺顯微鏡法，多用于DJ6級(jí)儀器。由于這種方法操作簡(jiǎn)單，不含隙動(dòng)差，其應(yīng)用日廣。如國(guó)產(chǎn)的TDJ6，

4、Leica T16等都采用這種方法。這種測(cè)微器是一個(gè)固定不動(dòng)的分劃尺，它有60個(gè)分劃，度盤分劃經(jīng)過(guò)光路系統(tǒng)放大后，其1°的間隔與分微尺的長(zhǎng)度相等。即相當(dāng)于把1°又細(xì)分為60格，每格代表1，從讀數(shù)顯微鏡中看到的影像如書圖36所示。圖中H代表水平度盤，V代表豎直度盤。度盤分劃注字向右增加，而分微尺注字則向左增加。分微尺的0分劃線即為讀數(shù)的指標(biāo)線，度盤分劃線則作為讀取分微尺讀數(shù)的指標(biāo)線。從分微尺上可直接讀到1，還可以估讀到0.1。圖36中的水平度盤讀數(shù)為215°07.3。2單平板玻璃測(cè)微器法（簡(jiǎn)單介紹）3對(duì)徑符合讀法（介紹）三經(jīng)緯儀的使用（一）安置經(jīng)緯儀 在測(cè)量角度以前

5、，首先要把經(jīng)緯儀安置在設(shè)置有地面標(biāo)志的測(cè)站上。所謂測(cè)站。即是所測(cè)角度的頂點(diǎn)。安置工作包括對(duì)中、整平兩項(xiàng)。1對(duì)中在安置儀器以前，首先將三腳架打開(kāi)，抽出架腿，并旋緊架腿的固定螺旋。然后將三個(gè)架腿安置在以測(cè)站為中心的等邊三角形的角頂上。這時(shí)架頭平面即約略水平，且中心與地面點(diǎn)約略在同一鉛垂線上。從儀器箱中取出儀器，用附于三腳架頭上的連結(jié)螺旋，將儀器與三腳架固連在一起，然后即可精確對(duì)中。根據(jù)儀器的結(jié)構(gòu)，可用垂球?qū)χ校部捎霉鈱W(xué)對(duì)中器對(duì)中。垂球?qū)χ校ê?jiǎn)單介紹）如果使用光學(xué)對(duì)中器對(duì)中，可以先用垂球粗略對(duì)中，然后取下垂球，再用光學(xué)對(duì)中器對(duì)中。但在使用光學(xué)對(duì)中器時(shí)，儀器應(yīng)先利用腳螺旋使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，再看光學(xué)

6、對(duì)中器是否對(duì)中。如有偏離，仍在儀器架頭上平行移動(dòng)儀器，在保證圓水準(zhǔn)氣泡居中的條件下，使其與地面點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)。如果不用垂球粗略對(duì)中，則一面觀察光學(xué)對(duì)中器一面移動(dòng)腳架，使光學(xué)對(duì)中器與地面點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)。這時(shí)儀器架頭可能傾斜很大，則根據(jù)圓水準(zhǔn)氣泡偏移方向，伸縮相關(guān)架腿，使氣泡居中。伸縮架腿時(shí)，應(yīng)先稍微旋松伸縮螺旋，待氣泡居中后，立即旋緊。因?yàn)楣鈱W(xué)對(duì)中器的精度較高，且不受風(fēng)力影響，應(yīng)盡量采用。待儀器精確整平后，仍要檢查對(duì)中情況。因?yàn)橹挥性趦x器整平的條件下，光學(xué)對(duì)中器的視線才居于鉛垂位置，對(duì)中才是正確的。2整平經(jīng)緯儀整平的目的，乃是使豎軸居于鉛垂位置。整平時(shí)要先用腳螺旋使圓水準(zhǔn)氣泡居中，以粗略整平，再用管水準(zhǔn)器精確整

7、平。由于位于照準(zhǔn)部上的管水準(zhǔn)器只有一個(gè)，如圖310所示，可以先使它與一對(duì)腳螺旋連線的方向平行，然后雙手以相同速度相反方向旋轉(zhuǎn)這兩個(gè)腳螺旋，使管水準(zhǔn)器的氣泡居中。再將照準(zhǔn)部平轉(zhuǎn)90°，用另外一個(gè)腳螺旋使氣泡居中。這樣反復(fù)進(jìn)行，直至管水準(zhǔn)器在任一方向上氣泡都居中為止。在整平后還需檢查光學(xué)對(duì)中器是否偏移。如果偏移，則重復(fù)上述操作方法，直至水準(zhǔn)氣泡居中，對(duì)中器對(duì)中為止。（二）照準(zhǔn)目標(biāo)1水平角觀測(cè)時(shí)，應(yīng)盡量照準(zhǔn)目標(biāo)的底部。當(dāng)目標(biāo)較近時(shí)，成像較大，則用單絲平分目標(biāo)；當(dāng)目標(biāo)較遠(yuǎn)時(shí)，成像較小，則用雙絲夾住目標(biāo)或用單絲與目標(biāo)重合。2豎直角觀測(cè)時(shí)，應(yīng)用中橫絲照準(zhǔn)目標(biāo)頂部或某一預(yù)定部位。（三）讀數(shù)或置數(shù)1

8、讀數(shù)：按照先前介紹的讀數(shù)方法進(jìn)行。2置數(shù)：照準(zhǔn)需要的方向，使水平度盤讀數(shù)為某一預(yù)定值叫做置數(shù)。具體方法是：先照準(zhǔn)后置數(shù)。照準(zhǔn)目標(biāo)后，打開(kāi)度盤變換手輪保險(xiǎn)裝置，轉(zhuǎn)動(dòng)度盤變換手輪，使度盤讀數(shù)等于預(yù)定讀數(shù)，然后，關(guān)上變換手輪保險(xiǎn)裝置。§34 水平角和豎直角的觀測(cè)一水平角觀測(cè)一）測(cè)回法測(cè)水平角當(dāng)所測(cè)的角度只有兩個(gè)方向時(shí)，通常都用測(cè)回法觀測(cè)。如圖31示，欲測(cè)OA、OB兩方向之間的水平角AOB時(shí)，在角頂O安置儀器，在A、B處設(shè)立觀測(cè)標(biāo)志。經(jīng)過(guò)對(duì)中、整平以后，即可按下述步驟觀測(cè)。圖 31(1)將復(fù)測(cè)扳手扳向上方。松開(kāi)照準(zhǔn)部及望遠(yuǎn)鏡的制動(dòng)螺旋。利用望遠(yuǎn)鏡上的粗瞄器，以盤左(豎盤在望遠(yuǎn)鏡視線方向的左側(cè)

9、時(shí)稱盤左)粗略照準(zhǔn)左方目標(biāo)A。關(guān)緊照準(zhǔn)部及望遠(yuǎn)鏡的制動(dòng)螺旋，再用微動(dòng)螺旋精確照準(zhǔn)目標(biāo)，同時(shí)需要注意消除視差及盡可能照準(zhǔn)目標(biāo)的下部。對(duì)于細(xì)的目標(biāo)，宜用單絲照準(zhǔn)，使單絲平分目標(biāo)像；而對(duì)于粗的目標(biāo)，則宜用雙絲照準(zhǔn)，使目標(biāo)像平分雙絲，以提高照準(zhǔn)的精度。最后讀取該方向上的讀數(shù)。(2) 松開(kāi)照準(zhǔn)部及望遠(yuǎn)鏡的制動(dòng)螺旋，順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，粗略照準(zhǔn)右方目標(biāo)B。再關(guān)緊制動(dòng)螺旋，用微動(dòng)螺旋精確照準(zhǔn)，并讀取該方向上的水平度盤讀數(shù)。盤左所得角值即為：。以上稱為上半測(cè)回。(3) 將望遠(yuǎn)鏡縱轉(zhuǎn)180°，改為盤右。重新照準(zhǔn)右方目標(biāo)B，并讀取水平度盤讀數(shù)。然后順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，照準(zhǔn)左方目標(biāo)A。讀取水平

10、度盤讀數(shù)，則盤右所得角值。以上稱為下半個(gè)測(cè)回。兩個(gè)半測(cè)回角值之差不超過(guò)規(guī)定限值時(shí)，取盤左盤右所得角值的平均值，即為一測(cè)回的角值。根據(jù)測(cè)角精度的要求，可以測(cè)多個(gè)測(cè)回而取其平均值，作為最后成果。觀測(cè)結(jié)果應(yīng)及時(shí)記入手簿，并進(jìn)行計(jì)算，看是否滿足精度要求。手簿的格式見(jiàn)實(shí)習(xí)手簿。值得注意的是：上下兩個(gè)半測(cè)回所得角值之差，應(yīng)滿足有關(guān)測(cè)量規(guī)范規(guī)定的限差，對(duì)于DJ6級(jí)經(jīng)緯儀，限差一般為30或40。如果超限，則必須重測(cè)。如果重測(cè)的兩半測(cè)回角值之差仍然超限，但兩次的平均角值十分接近，則說(shuō)明這是由于儀器誤差造成的。取盤左盤右角值的平均值時(shí)，儀器誤差可以得到抵消，所以各測(cè)回所得的平均角值是正確的。兩個(gè)方向相交可形成兩個(gè)

11、角度，計(jì)算角值時(shí)始終應(yīng)以右邊方向的讀數(shù)減去左邊方向的讀數(shù)。如果右方向讀數(shù)小于左方向讀數(shù)，則應(yīng)先加360°后再減，例如表31中11°2320+360°298°470072°3620。若用298°470011°2320287°2340，所得的則是AOB的外角。所以測(cè)得的是哪個(gè)角度與照準(zhǔn)部的轉(zhuǎn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)，與先測(cè)哪個(gè)方向也無(wú)關(guān)，而是取決于用哪個(gè)方向的讀數(shù)減去哪個(gè)方向的讀數(shù)。在下半測(cè)回時(shí)，仍要順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，是為了消減度盤帶動(dòng)誤差的影響。二）方向觀測(cè)法測(cè)水平角當(dāng)在一個(gè)測(cè)站上需觀測(cè)多個(gè)方向時(shí)，宜采用這種方法，因?yàn)榭梢院?jiǎn)化外業(yè)

12、工作。它的直接觀測(cè)結(jié)果是各個(gè)方向相對(duì)于起始方向的水平角值，也稱為方向值。相鄰方向的方向值之差，就是它的水平角值。如圖32所示，設(shè)在O點(diǎn)有OA、OB、OC、OD四個(gè)方向，其觀測(cè)步驟為：圖 32(1) 在O點(diǎn)安置儀器，對(duì)中、整平。(2) 選擇一個(gè)距離適中且影像清晰的方向作為起始方向，設(shè)為OA。(3) 盤左照準(zhǔn)A點(diǎn)，并安置水平度盤讀數(shù)，使其稍大于0°，用測(cè)微器讀取兩次讀數(shù)。(4) 以順時(shí)針?lè)较蛞来握諟?zhǔn)B、C、D諸點(diǎn)。最后再照準(zhǔn)A，稱為歸零。在每次照準(zhǔn)時(shí)，都用測(cè)微器讀取兩次讀數(shù)。以上稱為上半測(cè)回。(5) 倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡改為盤右，以逆時(shí)針?lè)较蛞来握諟?zhǔn)A、D、C、B、A，每次照準(zhǔn)時(shí)，也是用測(cè)微器讀取

13、兩次讀數(shù)。這稱為下半測(cè)回，上下兩個(gè)半測(cè)回構(gòu)成一個(gè)測(cè)回。(6) 如需觀測(cè)多個(gè)測(cè)回時(shí)，為了消減度盤刻度不勻的誤差，每個(gè)測(cè)回都要改變度盤的位置，即在照準(zhǔn)起始方向時(shí)，改變度盤的安置讀數(shù)。為使讀數(shù)在圓周及測(cè)微器上均勻分布，如用DJ2級(jí)儀器作精密測(cè)角時(shí)，則各測(cè)回起始方向的安置讀數(shù)依下式計(jì)算：式中總測(cè)回?cái)?shù)；該測(cè)回序數(shù)。每次讀數(shù)后，應(yīng)及時(shí)記入手簿。手簿的格式見(jiàn)實(shí)習(xí)手簿。數(shù)據(jù)整理：表中4、7兩欄橫線上下分別為盤左、盤右時(shí)的兩次測(cè)微器讀數(shù)。5、8兩欄為兩次讀數(shù)的平均值。第9欄為同一方向上盤左盤右讀數(shù)之差，名為2c，意思是二倍的照準(zhǔn)差，它是由于視線不垂直于橫軸的誤差引起的。因?yàn)楸P左、盤右照準(zhǔn)同一目標(biāo)時(shí)的讀數(shù)相差18

14、0°，所以。第10欄是盤左盤右的平均值，在取平均值時(shí)，也是盤右讀數(shù)減去180°后再與盤左讀數(shù)平均。起始方向經(jīng)過(guò)了兩次照準(zhǔn)，要取兩次結(jié)果的平均值作為結(jié)果。從各個(gè)方向的盤左盤右平均值中減去起始方向兩次結(jié)果的平均值，即得各個(gè)方向的方向值。為避免錯(cuò)誤及保證測(cè)角的精度，對(duì)各項(xiàng)操作都規(guī)定了限差。方向觀測(cè)法的限差儀器型號(hào)光學(xué)測(cè)微器兩次重合讀數(shù)之差半測(cè)回歸零差各測(cè)回同方向值互差各測(cè)回同一方向值互差16963813101824二豎直角觀測(cè)一）豎盤的構(gòu)造為測(cè)豎直角而設(shè)置的豎直度盤(簡(jiǎn)稱豎盤)固定安置于望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)軸(橫軸)的一端，其刻劃中心與橫軸的旋轉(zhuǎn)中心重合。所以在望遠(yuǎn)鏡作豎直方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，度盤

15、也隨之轉(zhuǎn)動(dòng)。另外有一個(gè)固定的豎盤指標(biāo)，以指示豎盤轉(zhuǎn)動(dòng)在不同位置時(shí)的讀數(shù)，這與水平度盤是不同的。豎直度盤的刻劃也是在全圓周上刻為360°，但注字的方式有順時(shí)針及逆時(shí)針兩種。通常在望遠(yuǎn)鏡方向上注以0°及180°，如下圖所示。在視線水平時(shí)，指標(biāo)所指的讀數(shù)為90°或270°。豎盤讀數(shù)也是通過(guò)一系列光學(xué)組件傳至讀數(shù)顯微鏡內(nèi)讀取。(a) (b)對(duì)豎盤指標(biāo)的要求，是始終能夠讀出與豎盤刻劃中心在同一鉛垂線上的豎盤讀數(shù)。為了滿足這個(gè)要求，它有兩種構(gòu)造形式：一種是借助于與指標(biāo)固連的水準(zhǔn)器的指示，使其處于正確位置，在早期的儀器都屬此類；另一種是借助于自動(dòng)補(bǔ)償器，使其

16、在儀器整平后，自動(dòng)處于正確位置。 (1) 指標(biāo)帶水準(zhǔn)器的構(gòu)造這種構(gòu)造如下圖所示。指標(biāo)裝在一個(gè)支架上，支架套在橫軸的一端，因而可以繞橫軸旋轉(zhuǎn)。在支架上方安裝一個(gè)水準(zhǔn)器，下方安裝一個(gè)微動(dòng)螺旋。旋轉(zhuǎn)微動(dòng)螺旋，指標(biāo)可繞橫軸作微小轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)水準(zhǔn)器的氣泡也發(fā)生移動(dòng)。當(dāng)氣泡居中時(shí)，指標(biāo)即居于正確位置。 (2) 指標(biāo)帶補(bǔ)償器的構(gòu)造補(bǔ)償器的構(gòu)造有兩類形式，但都是借助重力作用，以達(dá)到自動(dòng)補(bǔ)償而讀出正確讀數(shù)的目的。一類是液體補(bǔ)償器，利用液面在重力作用下自動(dòng)水平，以達(dá)到補(bǔ)償?shù)哪康?；另一類是利用吊絲懸掛補(bǔ)償元件，在重力作用下穩(wěn)定于某個(gè)位置，以達(dá)到補(bǔ)償?shù)哪康摹，F(xiàn)只對(duì)液體補(bǔ)償器的補(bǔ)償原理加以說(shuō)明。液體補(bǔ)償器的構(gòu)造原理如下圖

17、所示。補(bǔ)償原件是一個(gè)盛有透明液體的容器。如果儀器的豎軸位于鉛垂位置。則容器內(nèi)的液體表面水平，容器的底也是水平的；液體相當(dāng)于一塊平面平行玻璃扳，而指標(biāo)I也位于過(guò)豎盤刻劃中心的鉛垂線上，如下圖(a)，當(dāng)視線水平時(shí)，則指標(biāo)成像于豎盤的90°處。如果儀器有少許傾斜，如下圖(b)，則指標(biāo)I偏離過(guò)豎盤刻劃中心的鉛垂線，液體容器的底也發(fā)生傾斜，但液體表面仍處于水平位置。所以這時(shí)液體實(shí)際形成了一個(gè)光楔，如果視線是水平的，則指標(biāo)I的成像通過(guò)光楔的折射，仍然成像于度盤的90°處，這就達(dá)到了自動(dòng)補(bǔ)償?shù)哪康摹?a) (b)二）豎直角的觀測(cè)方法由豎直角的定義已知，它是傾斜視線與在同一鉛垂面內(nèi)的水平視

18、線所夾的角度。由于水平視線的讀數(shù)是固定的，所以只要讀出傾斜視線的豎盤讀數(shù)，即可求算出豎直角值。但為了消除儀器誤差的影響，同樣需要用盤左、盤右觀測(cè)。其具體觀測(cè)步驟為：1. 在測(cè)站上安置儀器，對(duì)中，整平。2. 以盤左照準(zhǔn)目標(biāo)，如果是指標(biāo)帶水準(zhǔn)器的儀器，必須用指標(biāo)微動(dòng)螺旋使水準(zhǔn)器氣泡居中，然后讀取豎盤讀數(shù)L，這稱為上半測(cè)回。3. 將望遠(yuǎn)鏡倒轉(zhuǎn)，以盤右用同樣方法照準(zhǔn)同一目標(biāo)，使指標(biāo)水準(zhǔn)器氣泡居中后，讀取豎盤讀數(shù)R，這稱為下半測(cè)回。如果用指標(biāo)帶補(bǔ)償器的儀器，在照準(zhǔn)目標(biāo)后即可直接讀取豎盤讀數(shù)。根據(jù)需要可測(cè)多個(gè)測(cè)回。三）豎直角的計(jì)算豎直角的計(jì)算方法，因豎盤刻劃的方式不同而異。但現(xiàn)在已逐漸統(tǒng)一為全圓分度，順時(shí)

19、針增加注字，且在視線水平時(shí)的豎盤讀數(shù)為90°。現(xiàn)以這種刻劃方式的豎盤為例，說(shuō)明豎直角的計(jì)算方法、如遇其他方式的刻劃，可以根據(jù)同樣的方法推導(dǎo)其計(jì)算公式。如上圖所示，當(dāng)在盤左位置且視線水平時(shí)，豎盤的讀數(shù)為90°(圖中(a)，如照準(zhǔn)高處一點(diǎn)A(圖中(b)，則視線向上傾斜，得讀數(shù)L。按前述的規(guī)定，豎直角應(yīng)為“”值，所以盤左時(shí)的豎直角應(yīng)為：當(dāng)在盤右位置且視線水平時(shí)，豎盤讀數(shù)為270°(圖中(c)，在照準(zhǔn)高處的同一點(diǎn)A時(shí)(圖中(d)，得讀數(shù)R。則豎直角應(yīng)為：取盤左、盤右的平均值，即為一個(gè)測(cè)回的豎直角值，即如果測(cè)多個(gè)測(cè)回，則取各個(gè)測(cè)回的平均值作為最后成果。觀測(cè)結(jié)果應(yīng)及時(shí)記入手簿

20、，手簿的格式見(jiàn)實(shí)習(xí)手簿。四）豎盤指標(biāo)差如果指標(biāo)不位于過(guò)豎盤刻劃中心的鉛垂線上，則如下圖所示，視線水平時(shí)的讀數(shù)不是90°或270°，而相差x，這樣用一個(gè)盤位測(cè)得的豎直角值，即含有誤差x，這個(gè)誤差稱為豎盤指標(biāo)差。為求得正確角值，需加入指標(biāo)差改正。即：(31)(32)解上兩式可得：(33)(34)從(33)式可以看出，取盤左、盤右結(jié)果的平均值時(shí)，指標(biāo)差x的影響已自然消除。將(31)減去(32)式，可得：(35)即利用盤左、盤右照準(zhǔn)同一目標(biāo)的讀數(shù)，可按上式直接求算指標(biāo)差x。如果x為正值，說(shuō)明視線水平時(shí)的讀數(shù)大于90°或270°，如果為負(fù)值，則情況相反。以上各公式

21、是按順時(shí)針?lè)较蜃⒆值呢Q盤推導(dǎo)的，同理也可推導(dǎo)出逆時(shí)針?lè)较蜃⒆重Q盤的計(jì)算公式。在豎直角測(cè)量中，常常用指標(biāo)差來(lái)檢驗(yàn)觀測(cè)的質(zhì)量，即在觀測(cè)的不同測(cè)回中或不同的目標(biāo)時(shí)，指標(biāo)差的較差應(yīng)不超過(guò)規(guī)定的限值。例如用DJ6級(jí)經(jīng)緯儀作一般工作時(shí)，指標(biāo)差的較差要求不超過(guò)25。此外，在單獨(dú)用盤左或盤右觀測(cè)豎直角時(shí)，按(35)或(36)式加入指標(biāo)差x，仍可得出正確的角值。§3-5 經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正按照計(jì)量法的要求，經(jīng)緯儀與其他測(cè)繪儀器一樣，必須定期送法定檢測(cè)機(jī)關(guān)進(jìn)行檢測(cè)，以評(píng)定儀器的性能和狀態(tài)。但在使用過(guò)程中，儀器狀態(tài)會(huì)發(fā)生變化，因而儀器的使用者應(yīng)經(jīng)常利用室外方法進(jìn)行檢驗(yàn)和校正，以使儀器經(jīng)常處于理想狀態(tài)。一、

22、經(jīng)緯儀應(yīng)滿足的主要條件從測(cè)角原理已知：為了能正確地測(cè)出水平角和豎直角，儀器要能夠精確地安置在測(cè)站點(diǎn)上；儀器豎軸能安置在鉛垂位置；視線繞橫軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，能夠形成一個(gè)鉛垂面；當(dāng)視線水平時(shí)，豎盤讀數(shù)應(yīng)為90°或270°。為滿足上述要求，儀器應(yīng)具備下述的理想關(guān)系：1. 照準(zhǔn)部的水準(zhǔn)管軸應(yīng)垂直于豎軸2照準(zhǔn)部管水準(zhǔn)器應(yīng)垂直于儀器豎軸3視準(zhǔn)軸應(yīng)垂直于橫軸4橫軸應(yīng)垂直于豎軸5橫軸應(yīng)垂直于豎盤且過(guò)其中心二、經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)和校正方法經(jīng)緯儀檢驗(yàn)的目的，就是檢查上述的各種關(guān)系是否滿足。如果不能滿足，且偏差超過(guò)允許的范圍時(shí)。則需進(jìn)行校正。檢驗(yàn)和校正應(yīng)按一定的順序進(jìn)行，確定這些順序的原則是：1. 如果某一項(xiàng)

23、不校正好，會(huì)影響其他項(xiàng)目的檢驗(yàn)時(shí)，則這一項(xiàng)先做。2. 如果不同項(xiàng)目要校正同一部位，則會(huì)互相影響，在這種情況下，應(yīng)將重要項(xiàng)目在后邊檢驗(yàn)，以保證其條件不被破壞。3. 有的項(xiàng)目與其他條件無(wú)關(guān)，則先后均可?，F(xiàn)分別說(shuō)明各項(xiàng)檢驗(yàn)與校正的具體方法：(一) 照準(zhǔn)部的水準(zhǔn)管軸垂直豎軸檢驗(yàn)：先將儀器粗略整平后，使水準(zhǔn)管平行于一對(duì)相鄰的腳螺旋，并用這一對(duì)腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中，這時(shí)水準(zhǔn)管軸已居于水平位置。如果兩者不相垂直(如下圖(a)，則豎軸不在鉛垂位置。然后將照準(zhǔn)部平轉(zhuǎn)180°，由于它是繞豎軸旋轉(zhuǎn)的，豎軸位置不動(dòng)，則水準(zhǔn)管軸偏移水平位置，氣泡也不再居中，如下圖(b)。如果兩者不相垂直的偏差為，則平轉(zhuǎn)后水

24、準(zhǔn)管軸與水平位置的偏移量為2。校正：校正時(shí)用腳螺旋使氣泡退回原偏移量的一半，則豎軸便處于鉛垂位置，如下圖 (c)。再用校正裝置升高或降低水準(zhǔn)管的一端，使氣泡居中，則條件滿足，如下圖(d)。水準(zhǔn)管校正裝置的構(gòu)造如圖所示。如果要使水準(zhǔn)管的右端降低，則先順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)下邊的螺旋，再順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)上邊的螺旋；反之，則先逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)上邊的螺旋，再逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)下邊的螺旋。校正好后，應(yīng)以相反的方向轉(zhuǎn)動(dòng)上下兩個(gè)螺旋，將水準(zhǔn)管固緊。(二) 十字絲豎絲垂直橫軸檢驗(yàn)：以十字絲豎絲的一端照準(zhǔn)一個(gè)小而清晰的目標(biāo)點(diǎn)，再用望遠(yuǎn)鏡的微動(dòng)螺旋使目標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)到豎絲的另一端，如下圖所示。如果目標(biāo)點(diǎn)到另一端時(shí)仍位于豎絲上，則理想關(guān)系滿足。否則，需

25、要校正。(a) (b)校正：校正的部位為十字絲分劃板，它位于望遠(yuǎn)鏡的目鏡端。將護(hù)罩打開(kāi)后，可看到四個(gè)固定分劃扳的螺旋，如書圖324所示。稍微擰松這四個(gè)螺旋，則可將分劃板轉(zhuǎn)動(dòng)。待轉(zhuǎn)動(dòng)至滿足理想關(guān)系后，再旋緊固定螺旋，并將護(hù)罩上好。(三) 視準(zhǔn)軸垂直于橫軸檢驗(yàn)：選一長(zhǎng)約100m的平坦地面，將儀器架設(shè)于中間O處，并將其整平。如下圖所示，先以盤左位置照準(zhǔn)設(shè)于離儀器約50m的一點(diǎn)A。再固定照準(zhǔn)部，將望遠(yuǎn)鏡倒轉(zhuǎn)180°，改為盤右，并在離儀器約50m于視線上標(biāo)出一點(diǎn)B1。如果儀器理想關(guān)系滿足，則A、O、B1三點(diǎn)必在同一直線上。當(dāng)用同樣方法以盤右照準(zhǔn)A點(diǎn)，再倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡后，視線應(yīng)落于B1點(diǎn)上。如果第二

26、次的視線未落于B1點(diǎn)，而是落于另一點(diǎn)B2，即說(shuō)明理想關(guān)系不滿足，需要進(jìn)行校正。校正：由上圖可以看出，如果視線與橫軸不相垂直，而有一偏差角c，則B1OB2=4c。將B1B2距離分為四等份，取靠近B2點(diǎn)的等分點(diǎn)B，則可近似地認(rèn)為BOB2=c。在照準(zhǔn)部不動(dòng)的條件下，將視線從OB2，校正到OB，則理想關(guān)系可得到滿足。由于視線是由物鏡光心和十字絲交點(diǎn)構(gòu)成的，所以校正的部位仍為十字絲分劃板。在書圖324中，校正分劃板左右兩個(gè)校正螺旋，則可使視線左右擺動(dòng)。旋轉(zhuǎn)校正螺旋時(shí)，可先松一個(gè)，再緊另一個(gè)。待校正至正確位置后，應(yīng)將兩個(gè)螺旋旋緊，以防松動(dòng)。(四) 橫軸垂直于豎軸檢驗(yàn)：在豎軸位于鉛垂的條件下，如果橫軸不與豎

27、軸垂直，則橫軸傾斜。如果視線已垂直橫軸，則繞橫軸旋轉(zhuǎn)時(shí)構(gòu)成的是一個(gè)傾斜平面。根據(jù)這一特點(diǎn)，在作這項(xiàng)檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)將儀器架設(shè)在一個(gè)高的建筑物附近。當(dāng)儀器整平以后，在望遠(yuǎn)鏡傾斜約30°左右的高處，以盤左照準(zhǔn)一清晰的目標(biāo)點(diǎn)A，然后將望遠(yuǎn)鏡放平，在視線上標(biāo)出墻上的一點(diǎn)B，如下圖 (a)所示。再將望遠(yuǎn)鏡改為盤右，仍然照準(zhǔn)A點(diǎn)，并放平視線，在墻上標(biāo)出一點(diǎn)C，如下圖 (b)。如果儀器理想關(guān)系滿足，則B、C兩點(diǎn)重合。否則，說(shuō)明這一理想關(guān)系不滿足，需要校正。(a) (b) (c) (d)校正：由于盤左盤右傾斜的方向相反而大小相等，所以取B、C的中點(diǎn)M，則A、M在同一鉛垂面內(nèi)。然后照準(zhǔn)M點(diǎn)，將望遠(yuǎn)鏡抬高，則

28、視線必然偏離A點(diǎn)，而落在處，如上圖 (c)所示。在保持儀器不動(dòng)的條件下，校正橫軸的一端，使視線落在A上，如上圖 (d)，則完成校正工作。在校正橫軸時(shí)，需將支架的護(hù)罩打開(kāi)。其內(nèi)部的校正裝置是一個(gè)偏心軸承，當(dāng)松開(kāi)三個(gè)軸承固定螺旋后，軸承可作微小轉(zhuǎn)動(dòng)，以迫使橫軸端點(diǎn)上下移動(dòng)。待校正好后，要將固定螺旋旋緊，并上好護(hù)罩。由于這項(xiàng)校正需打開(kāi)支架護(hù)罩，一般不宜在野外進(jìn)行。（五）豎盤指標(biāo)差的檢驗(yàn)校正檢驗(yàn)：檢驗(yàn)豎盤指標(biāo)差的方法，是用盤左、盤右照準(zhǔn)同一目標(biāo)，并讀得其讀數(shù)L和R后，按公式計(jì)算其指標(biāo)差值。當(dāng)指標(biāo)差的絕對(duì)值大于1時(shí)，則應(yīng)進(jìn)行校正。校正：A豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管裝置的經(jīng)緯儀。保持盤右照準(zhǔn)原來(lái)的目標(biāo)不變，這時(shí)的正確

29、讀數(shù)應(yīng)為Rx。用指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋將豎盤讀數(shù)安置在Rx的位置上，這時(shí)水準(zhǔn)管氣泡必不再居中，調(diào)節(jié)指標(biāo)水準(zhǔn)管校正螺旋，使氣泡居中即可。上述的每一項(xiàng)校正，一般都需反復(fù)進(jìn)行幾次，直至其誤差在容許的范圍以內(nèi)。B豎盤指標(biāo)自動(dòng)歸零裝置的經(jīng)緯儀，對(duì)于這種經(jīng)緯儀一般交由專業(yè)維修人員進(jìn)行維修。(六) 光學(xué)對(duì)中器的視線與豎軸旋轉(zhuǎn)中心線重合檢驗(yàn)：如果這一理想關(guān)系滿足，光學(xué)對(duì)中器的望遠(yuǎn)鏡繞儀器豎軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，視線在地面上照準(zhǔn)的位置不變。否則，視線在地面上照準(zhǔn)的軌跡為一個(gè)圓圈。由于光學(xué)對(duì)中器的構(gòu)造有在照準(zhǔn)部上和基座上兩種，所以檢驗(yàn)的方法也不同。對(duì)于安裝在照準(zhǔn)部上的光學(xué)對(duì)中器，將儀器架好后，在地面上鋪以白紙，在紙上標(biāo)出視線的位

30、置，然后將照準(zhǔn)部平轉(zhuǎn)180°，如果視線仍在原來(lái)的位置，則理想關(guān)系滿足。否則，需要校正。對(duì)于安裝在基座上的光學(xué)對(duì)中器，由于它不能隨照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)，不能采用上述的方法?？蓪x器平置于穩(wěn)固的桌子上，使基座伸出桌面。在離儀器1.3m左右的墻面上鋪以白紙，在紙上標(biāo)出視線的位置，然后在儀器不動(dòng)的條件下將基座旋轉(zhuǎn)180°，如果視線偏離原來(lái)的位置，則需校正。校正：造成光學(xué)對(duì)中器誤差的原因有二：一是在直角棱鏡上視線的折射點(diǎn)不在豎軸的旋轉(zhuǎn)中心線上；一是望遠(yuǎn)鏡的視線不與豎軸的旋轉(zhuǎn)中心線垂直，或者直角棱鏡的斜面與豎軸的旋轉(zhuǎn)中心線不成45°。由于前一種原因影響極小，所以都校正后者。不同廠家生產(chǎn)

31、的儀器，可校正的部位也不同。有的是校正對(duì)中器的望遠(yuǎn)鏡分劃板，如北光的DJ2E；有的則是校正直角棱鏡，如上三光的DJK-6即是。由于檢驗(yàn)時(shí)所得前后兩點(diǎn)之差是由二倍誤差造成的，因而在標(biāo)出兩點(diǎn)的中間位置后，校正有關(guān)的螺旋，使視線落在中間點(diǎn)上即可。對(duì)中器分劃板的校正與望遠(yuǎn)鏡分劃板的校正方法相同。直角棱鏡的校正裝置位于兩支架的中間，圖333為上三光DJK-6校正裝置的示意圖。調(diào)節(jié)螺旋1，則視線前后移動(dòng)，調(diào)節(jié)螺旋2、3，則視線左右移動(dòng)。§36 角度測(cè)量的誤差分析在角度測(cè)量中，由于多種原因會(huì)使測(cè)量的結(jié)果含有誤差。研究這些誤差產(chǎn)生的原因、性質(zhì)和大小，以便設(shè)法減少其對(duì)成果的影響。同時(shí)也有助于預(yù)估影響的

32、大小，從而判斷成果的可靠性。影響測(cè)角誤差的因素有三類：即儀器誤差、觀測(cè)誤差、外界條件的影響。一、儀器誤差儀器雖經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)及校正，但總會(huì)有殘余的誤差存在。儀器誤差的影響，一般都是系統(tǒng)性的，可以在工作中通過(guò)一定的方法予以消除或減小。主要的儀器誤差有：水準(zhǔn)管軸不垂直于豎軸，視線不垂直橫軸、橫軸下垂直豎軸、照準(zhǔn)部偏心，光學(xué)對(duì)中器視線不與豎軸旋轉(zhuǎn)中心線重合及豎盤的指標(biāo)差等。(一) 水準(zhǔn)管軸不垂直豎軸這項(xiàng)誤差影響儀器的整平，即豎軸不能嚴(yán)格鉛垂，橫軸也不水平。但安置好儀器后，它的傾斜方向是固定不變的，不能用盤左盤右消除。如果存在這一誤差，可在整平時(shí)于一個(gè)方向上使氣泡居中后，再將照準(zhǔn)部平轉(zhuǎn)180°，這

33、時(shí)氣泡必然偏離中央。然后用腳螺旋使氣泡移回偏離值的一半，則豎軸即可鉛垂。這項(xiàng)操作要在互相垂直的兩個(gè)方向上進(jìn)行，直至照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)至任何位置時(shí)，氣泡雖不居中，但偏移量不變?yōu)橹埂?二) 視線不垂直橫軸如上圖所示：如果視線與橫軸垂直時(shí)的照準(zhǔn)方向?yàn)锳O，當(dāng)兩者不垂直而存在一個(gè)誤差角c時(shí)，則照準(zhǔn)點(diǎn)為O1。如要照準(zhǔn)O，則照準(zhǔn)部需旋轉(zhuǎn)角。這個(gè)角就是由于這項(xiàng)誤差在一個(gè)方向上對(duì)水平度盤讀數(shù)的影響。由于是c在水平面上的投影，從上圖可知：而所以由于一個(gè)角度是由兩個(gè)方向構(gòu)成的，則它對(duì)角度的影響為：式中2、1為兩個(gè)方向的豎直角。由上式可知，在一個(gè)方向上的影響與誤差角c及豎直角的正割的大小成正比；對(duì)一個(gè)角度而言，則與誤差角c

34、及兩方向豎直角正割之差的大小成正比，如兩方向的豎直角相同，則影響為零。因?yàn)樵谟帽P左、盤右觀測(cè)同一點(diǎn)時(shí)，其影響的大小相同而符號(hào)相反，所以在取盤左盤右的平均值時(shí)，可自然抵消。(三) 橫軸不垂直豎軸因?yàn)闄M軸不垂直豎軸，則儀器整平后豎軸居于鉛垂位置，橫軸必發(fā)生傾斜。視線繞橫軸旋轉(zhuǎn)所形成的不是鉛垂面，而是一個(gè)傾斜平面，如上圖所示。過(guò)目標(biāo)點(diǎn)O作一垂直于視線方向的鉛垂面，點(diǎn)位于過(guò)O的鉛垂線上。如果存在這項(xiàng)誤差，則儀器照準(zhǔn)O點(diǎn)，將視線放平后，照準(zhǔn)的不是點(diǎn)而是O1點(diǎn)。如果照準(zhǔn)，則需將照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)動(dòng)角。這就是在一個(gè)方向上，由于橫軸下垂直豎軸，而對(duì)水平度盤讀數(shù)的影響，傾斜直線與鉛垂線之間的夾角與橫軸的傾角相同，從上圖可

35、知：故式中橫軸的傾角視線的豎直角它對(duì)角度的影響為：由上式可見(jiàn)，它在一個(gè)方向上對(duì)水平度盤讀數(shù)的影響，與橫軸的傾角及目標(biāo)點(diǎn)豎直角的正切成正比；它對(duì)角度的影響，則與橫軸的傾角及兩個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的豎直角正切之差成正比。當(dāng)兩方向的豎直角相等時(shí)，其影響為零。由于對(duì)同一目標(biāo)觀測(cè)時(shí)，盤左盤右的影響大小相同而符號(hào)相反，所以取平均值可以得到抵消。(四) 照準(zhǔn)部偏心所謂照準(zhǔn)部偏心，即照準(zhǔn)部的旋轉(zhuǎn)中心與水平盤的刻劃中心不相重合。這項(xiàng)誤差只有在直徑一端有讀數(shù)的儀器才有影響，而采用對(duì)徑符合讀法的儀器，可將這項(xiàng)誤差自動(dòng)消除。如下圖所示，設(shè)度盤的刻劃中心為O，而照準(zhǔn)部的旋轉(zhuǎn)中心為O1。當(dāng)儀器的照準(zhǔn)方向?yàn)锳時(shí)，其度盤的正確讀數(shù)應(yīng)為a。但由于偏心的存在，實(shí)際的讀數(shù)為。即為這項(xiàng)誤差的影響。照準(zhǔn)部偏心影響的大小及符號(hào)是依偏心方向與照準(zhǔn)方向的關(guān)系而變化。如果照準(zhǔn)方向與偏心方向一致，其影響為零；兩者互相垂直時(shí)，影響最大。在上圖中，照準(zhǔn)方向?yàn)锳時(shí)，讀數(shù)偏大，而照準(zhǔn)方向?yàn)锽時(shí)，則讀數(shù)偏