蘇教七年級數(shù)學(xué)平面圖形的認(rèn)識

1、課 題第七章 平面圖形的認(rèn)識（二）課時(shí)分配本課（章節(jié)）需 2 課時(shí)本 節(jié) 課 為 第 1 課時(shí)為 本 學(xué)期總第 課時(shí)71探索直線平行的條件教學(xué)目標(biāo)1 能夠熟練識別同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角2會用同位角相等判定二條直線平行重 點(diǎn)識別同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角用同位角相等判定二條直線平行難 點(diǎn)同上教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀教 師 活 動學(xué) 生 活 動預(yù)備知識：三線八角兩條直線AB CD與直線EF相交，交點(diǎn)分別為E F如圖（1）則稱直線AB CD 被直線EF所截，直線EF為截線。 4 1 3 2 8 5 7 6 （圖1） 二條直線AB CD 被直線EF所截可得8個(gè)角，即所謂“三線八角

2、”。 這八個(gè)角中有對頂角：1與3，2與4，5與7，6與8。 鄰補(bǔ)角有：1與2，2與3，3與4，5與6，6與7，7與8，8與5。還有同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角。（1）同位角：兩條直線被第三條直線所截，在二條直線的同側(cè)，且在第三條直線的同旁的二個(gè)角叫同位角。如圖中的1與5分別在直線AB CD的上側(cè)，又在第三條直線EF的右側(cè)，所以1與5是同位角，它們的位置相同，在圖中還有2與6，4與8，3與7也是同位角。（2）內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截，在二條直線的內(nèi)側(cè)，且在第三條直線的兩旁的二個(gè)角叫內(nèi)錯角。如上圖中2與8在直線AB、 CD 的內(nèi)側(cè)（既AB 、CD之間），且在ED的兩旁，所以2與8是內(nèi)錯角。同理

3、，3與5也是內(nèi)錯角。（3）同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線的你側(cè)，且在第三條直線的同旁的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。如上圖中的2與5在直線AB CD內(nèi)側(cè)又在EF的同旁，所以2與5是同安排能夠內(nèi)角，同理，3與8也是同旁內(nèi)角。因此，兩條直線被第三條直線所截，共得4對同位角，2對內(nèi)錯角，2對同旁內(nèi)角。 新課講解： 首先回顧上學(xué)期學(xué)習(xí)畫平行線的方法（師演示）如圖2 1 1 1 2 2 2其實(shí)質(zhì)就是圖中1與2相等，則所畫的直線a，b就平行。如果1與2不相等，則a與b平行嗎？（生回答）。由預(yù)備知識1與2是一組同位角，則同位角相等兩直線平行。注：同位角相等，則直線平行，如圖所示推理過程可表示為 1 2因

4、為1與2是a b被c所截得的同位角，且1=2，那麼ab。例題1：如圖，1=C，2=C，請找出圖中互相平行的直線，并說明理由。 A 1 B 解：（1）ABCD C D 2 因?yàn)?與C是AB CD被AC截成的同位角，且1=C，所以AB CD。（2）ACBD。因?yàn)?與C是BD AC被CD截成的同位角，且2=C，所以ACBD。練習(xí)：第8頁 第1、2題小結(jié)：同位角相等兩直線平行。教學(xué)素材：A組題：1、如圖所示：如圖1，同位角有 對，內(nèi)錯角有 對，同旁內(nèi)角有 對。如圖2，同位角有 對，內(nèi)錯角有 對，同旁內(nèi)角有 對。如圖3，同位角有 對，內(nèi)錯角有 對，同旁內(nèi)角有 對。如圖4，同位角有 對，內(nèi)錯角有 對，同旁

5、內(nèi)角有 對。 A a A A D M A N B b D E O B C B C B C 圖1 圖2 圖3 圖4B組題： 已知直線ab,bc(如圖所示)求證ab a c b學(xué)生回答由學(xué)生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學(xué)生)補(bǔ)充學(xué)生板演作業(yè)第10頁第1、2、3、4題板 書 設(shè) 計(jì)復(fù)習(xí) 例1 板演 例2 教 學(xué) 后 記課 題第七章 平面圖形的認(rèn)識（二）課時(shí)分配本課（章節(jié)）需 2 課時(shí)本 節(jié) 課 為 第 2 課時(shí)為 本 學(xué)期總第 課時(shí)81探索直線平行的條件（2）教學(xué)目標(biāo)會用內(nèi)錯角相等判定二條直線平行會用同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定二條直線平行重 點(diǎn)推導(dǎo)的過程難 點(diǎn)證明推理教學(xué)方法講

6、練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀教 師 活 動學(xué) 生 活 動引入：兩條直線被第三條直線所截，形成的八個(gè)角中有同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角。、如果截得的同位角相等，那麼兩直線平行。請議一議1如圖，直線a，b被直線c所截，2=3。直線a與直線b平行嗎？試說明理由。 1 3 22如圖，直線a, b被直線c所截，2+3=180，直線a與直線b 平行嗎？為什么？ 1 3 2故1、內(nèi)錯角相等，兩直線平行。 即直線a,b被直線c所截，所得的兩對內(nèi)錯角中，如果有一對想等，那麼ab,如圖若1=2，則ab.應(yīng)用格式：1=2（已知）ab（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）2、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 即直線a,b被直線c所截

7、，所得的兩對同旁內(nèi)角中，若有一對互補(bǔ)，則ab.如圖若1+2=180，則ab應(yīng)用格式： 1+2=180（ 已知）ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 例題1：如圖，1=2，B+BDE=180，圖中那些線互相平行，為什么？ A D 1 E 2 B F C解：（1）ABEF 因?yàn)?與2是AB EF被DE截成的內(nèi)錯角，且1=2。 所以ABEF。 （2）DEBC 以為B與BDE是BC DE被AB截成的同旁內(nèi)角，且B+BDE=180。 所以DEBC練習(xí)：第1頁第1、2題小結(jié)：內(nèi)錯角相等 同位角相等 平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)教學(xué)素材：A組題：如圖 ，已知直線a,b被直線c所截， 1 下列條件能判斷ab的是（ ） 2 A

8、、1=2 B、2=3 5 3 C、1+4=180 D、2+5=180 4 DB組題： 1 已知（如圖）B=C，DAC=B+C， A 2 2 EAE平分DAC，求證AEBC B C學(xué)生回答由學(xué)生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學(xué)生)補(bǔ)充學(xué)生板演作業(yè)第11頁第6789題板 書 設(shè) 計(jì)復(fù)習(xí) 例1 板演 例2 教 學(xué) 后 記課 題第七章 平面圖形的認(rèn)識（二）課時(shí)分配本課（章節(jié)）需 課時(shí)本 節(jié) 課 為 第 課時(shí)為 本 學(xué)期總第 課時(shí)72探索平行線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)掌握平行線的性質(zhì)。運(yùn)用平行線的性質(zhì)及判定方法解決問題重 點(diǎn)三條性質(zhì)的推導(dǎo)運(yùn)用平行線的性質(zhì)及判定方法解決問題難 點(diǎn)運(yùn)用平

9、行線的性質(zhì)及判定方法解決問題時(shí)的過程教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀教 師 活 動學(xué) 生 活 動情景設(shè)置：1在練習(xí)本上畫兩條平行線AB、CD，再畫直線MN與直線AB、CD相交如圖 M A 3 1 B 7 5 C 4 2 D 8 6 N指出圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。2將圖剪成（1）（2）（3）（4）所示的四塊。分別把圖中的同位角、內(nèi)錯角重疊你會發(fā)現(xiàn)什么？ A 3 1 B (1) A 7 5 B C 4 2 D (2) (3) C 8 6 D (4)3將圖(2)、 (3)分別剪成兩部分，并按圖中所示拼在一起，你發(fā)現(xiàn)每對同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？ 7 4 7 4 5 2 5 2由上可知

10、 兩直線平行，同位角相等 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)新課講解：議一議你能根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，說明“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”成立的理由嗎？ C 1 a如圖 3因?yàn)閍b, 2 b所以1=2，又因?yàn)?與3是對頂角，1=3，所以2=3。類似地，請根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，說明“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”成立的理由，并與學(xué)生交流。例題1：如圖，ADBC，A=C試說明ABDC A D E解：因?yàn)锳DBC 所以C=CDE 又因?yàn)锳=C F B C 所以A=CDE 根據(jù)“同位角相等，兩直線平行：， 可以知道ABDC練習(xí)：第14頁練一練第1、2題小結(jié)： 內(nèi)錯角相等平行 同

11、位角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ)教學(xué)素材：A組題：（1）在圖中ab,計(jì)算1的度數(shù)分別為 ， ， 。（2）如圖若ABEF，BCDE，則E+B= a 36° A Fb 1 1 1 B C 120° D EB組題：（1） 已知，如圖，ab,cd, a b1=48°,求2，3， 1 44的度數(shù)。 2 3（2）如圖，已知ABCD，B=120°，D=130°，求BDE的度數(shù)。A B F 1 E 2 C D （2）學(xué)生回答由學(xué)生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學(xué)生)補(bǔ)充學(xué)生板演作業(yè)第14頁第1、2、3、4、題（5選做）板 書 設(shè) 計(jì)復(fù)習(xí) 例

12、1 板演 例2 教 學(xué) 后 記課 題第7章 平面圖形的認(rèn)識（二）課時(shí)分配本課（章節(jié)）需 2 課時(shí)本 節(jié) 課 為 第 1 課時(shí)為 本 學(xué)期總第 課時(shí)7.3圖形的平移（1）教學(xué)目標(biāo)1 知道平移的概念及平移的不變性2 能夠根據(jù)題目要求做出已知圖形的平移后圖形重 點(diǎn)能夠根據(jù)題目要求做出已知圖形的平移后圖形難 點(diǎn)能夠根據(jù)題目要求做出已知圖形的平移后圖形教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀教 師 活 動學(xué) 生 活 動一 情境創(chuàng)設(shè)1 引導(dǎo)學(xué)生回憶在商場內(nèi)乘做扶手電梯，在元旦晚會上進(jìn)行擊鼓傳花游戲的經(jīng)歷，使學(xué)生初步感受生活中平移現(xiàn)象的存在2 提問：你能舉出生活中類似于此的例子嗎？答：可以，如帆船在水

13、中航行，大雁在空中飛行等等二 探索歸納1例1 1）如右所示，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位后，再向上平移1個(gè)單位，將此點(diǎn)記為A/2）連結(jié)AA/3）將線段AA/向右平移三格，將所得的新線段記為BB/分析：1）在解決此問題時(shí)我們先從點(diǎn)A出發(fā)，向右數(shù)兩格，此時(shí)所得的交點(diǎn)，即為A向右平移兩格后的點(diǎn)。用同樣的方法我們可以得到向上平移一格后的新點(diǎn)A/2）略3）平移線段AA/的方法分為三步： 先將A向右平移三格得到B 再將A/向右平移三格得到B/ 連結(jié)BB/解：2 P16 做一做1）將ABC向右平移6格，即分別將點(diǎn)A、B、C向右平移6格，得點(diǎn)A/、B/、C/，然后依次連結(jié)即可2）指導(dǎo)學(xué)生自己動手操作P16 做一做中

14、第一題3）定義：在平面內(nèi)，我們將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的平移注： 在第一題中，我們將ABC向右平移6格，這種操作就稱為平移ABC 平移由兩個(gè)方面所決定：平移的方向與平移的距離例如在例1中我們平移點(diǎn)A時(shí)交代了兩點(diǎn)，一個(gè)是向右，一個(gè)是2個(gè)單位長度 某圖形平移后所得的圖形稱為此圖形的對應(yīng)圖形如例1中線段BB/就是線段AA/的對應(yīng)線段而A/B/C/就是ABC的對應(yīng)三角形4）做一做 第二題在教師引導(dǎo)下，學(xué)生自己動手度量，歸納得出ABC與A/B/C/各個(gè)邊相等，各個(gè)角也相等教師總結(jié)歸納：平移不改變圖形的大小與形狀例如：A/B/C/是由ABC平移得到的，而這兩個(gè)三角形形狀

15、大小均一樣又如，線段BB/是由線段AA/平移得到的，兩條線段長度相等5）練習(xí)：P17 做一做/3 P17 議一議 素材A：1 在平面內(nèi)，將線段AB沿某個(gè)方向平移距離為a，那么圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿此方向移動了 ，平移不改變線段的長度和 的大小2 請畫出將方格中的陰影部分向右平移6格再向下平移2格后的圖案                  答案：1 a 形狀 2 略（此處可以讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下做答）作業(yè)板 書 設(shè) 計(jì)例1： 定義：

16、- - 注：- - -教 學(xué) 后 記課 題七、平面圖形的認(rèn)識（二）課時(shí)分配本課（章節(jié)）需 2課時(shí)本 節(jié) 課 為 第 2 課時(shí)為 本 學(xué)期總第 課時(shí)7.3圖形的平移（2）教學(xué)目標(biāo)1理解平移圖形中對應(yīng)點(diǎn)平行且相等性質(zhì)2知道平行線間的距離的定義及兩平行線間的距離均相等重 點(diǎn)平移圖形中對應(yīng)點(diǎn)平行且相等難 點(diǎn)平移圖形中對應(yīng)點(diǎn)平行且相等教學(xué)方法動手操作，合作探究課型新授課教具投影儀教 師 活 動學(xué) 生 活 動一 情境創(chuàng)設(shè)：1 P19/做一做通過昨天的學(xué)習(xí)我們知道線段A/B/稱為線段AB的對應(yīng)線段線段A/B/稱為線段A/B/的對應(yīng)線段昨天我們研究的是對應(yīng)圖形之間的關(guān)系，即線段A/B/與其對應(yīng)線段AB之間的關(guān)

17、系，今天我們來研究各對應(yīng)點(diǎn)連線間的關(guān)系，即線段AA/與線段BB/之間的關(guān)系二 探索歸納1 分別連結(jié)對應(yīng)點(diǎn)A、A/及B、B/，仔細(xì)觀察線段AA/與BB/問：線段AA/與BB/之間是什么關(guān)系？線段AA/與BB/平行且相等也就是說，線段AB經(jīng)過平移后，連結(jié)兩對應(yīng)點(diǎn)（A、A/與B、B/）的線段平行且相等重復(fù)上述過程及語句讓學(xué)生充分感受與理解平移性質(zhì)的合理性2 P19/議一議通過平面圖形感受平移的性質(zhì)1）四邊形A/B/C/D/是由四邊形ABCD先向左平移8個(gè)單位后，再向上平移1個(gè)單位后得到的2）總結(jié)：也就是說連結(jié)四邊形四個(gè)對應(yīng)點(diǎn)的線段互相平行且相等3）線段AA/與MM/、平行且相等問：線段MM/與BB/

18、、CC/、DD/、之間有什么關(guān)系答：平行且相等3 性質(zhì)1：圖形經(jīng)過平移后，連結(jié)各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等4 在圖820中讓學(xué)生將AB向右平移2格得A/、B/，連結(jié)AA/，BB/，此時(shí)AA/，BB/在同一直線上因此性質(zhì)1應(yīng)該這樣補(bǔ)充：圖形經(jīng)過平移后，連結(jié)各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一直線上），并且相等三 平行線間的距離1 在黑板上演示P20的操作，并畫出直線a,b，引導(dǎo)學(xué)生觀察直線a,b問：a,b之間有什么關(guān)系，為什么？答：平行，因?yàn)閷?yīng)點(diǎn)連線互相平行2 作線段ACBC，將C沿BC方向平移BC長得點(diǎn)C/，連結(jié)A/C/問：A/C/與B/C/ 什么關(guān)系？為什么？答：垂直，兩直線平行同位角相等:問：在

19、平移過程中，AC是否始終垂直與直線a,b答：是3 度量線段AC與線段A/C/的長度，你發(fā)現(xiàn)線段AC 與線段A/C/在長度上有什么關(guān)系？答：相等我們知道點(diǎn)A到直線b的距離就是線段AC的長度，點(diǎn)A/到直線b的距離就是線段A/C/的長度，這兩個(gè)距離相等，我們將這個(gè)距離稱為平行線a,b之間的距離即：如果兩條直線互相平行，那么其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離練習(xí)：P21/練一練1，2素材：在下列關(guān)于圖形平移的說法中，錯誤的是（ ）A 圖形上任意點(diǎn)移動的方向相同B圖形上任意點(diǎn)移動的距離相同C圖形上任意兩點(diǎn)連線大小不變D 圖形上可能存在不動點(diǎn)答：D（學(xué)生回答，教師做

20、最后總結(jié)）讓學(xué)生充分觀察圖821，然后自己歸納得出線段AA/、BB/CC/、DD/互相平行且相等（若學(xué)生的語言不夠規(guī)范，教師可進(jìn)行適當(dāng)修整）作業(yè)P22/2，3板 書 設(shè) 計(jì)二， 三，- - - - -教 學(xué) 后 記課 題七、平面圖形的認(rèn)識（二）課時(shí)分配本課（章節(jié)）需 2 課時(shí)本 節(jié) 課 為 第 1 課時(shí)為 本 學(xué)期總第 課時(shí)7.4 認(rèn)識三角形（1）教學(xué)目標(biāo)1 認(rèn)識三角形，會用字母表示三角形 2 知道三角形的個(gè)組成部分，并會用字母表示 3 了解三角形的分類4 知道三角形的性質(zhì)重 點(diǎn)認(rèn)識三角形，會用字母表示三角形；三角形的性質(zhì)難 點(diǎn)了解三角形的分類教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀教

21、師 活 動學(xué) 生 活 動一，情境創(chuàng)設(shè)1 舉出一些生活中常見的某些三角形，如三角板二，探索歸納1三角形的定義：由3條不在同一直線上的線段，首尾依次相接組成的圖形稱為三角形如右的圖形就是一個(gè)三角形2 三角形的各組成部分邊：組成三角形的三條線段如右所示：線段AB、AC、BC就是三角形的三條邊頂點(diǎn)：三角形任意兩邊的交點(diǎn)如右所示：點(diǎn)A、B、C均為三角形的頂點(diǎn)通常情況下，我們用三角形的三個(gè)頂點(diǎn)加以一個(gè)“”來表示一個(gè)三角形，在表示三角形時(shí)，三個(gè)字母之間并無順序關(guān)系如上圖中，此三角形可以表示為ABC，或ACB或BAC等等內(nèi)角：三角形兩邊所夾的角，稱為三角形的內(nèi)角，簡稱角例如ABC中，A，B，C都是三角形的內(nèi)角

22、邊BC稱為A所對的邊，或頂點(diǎn)A所對的邊，因此邊BC也可以表示為a那么邊AB，AC呢？3 三角形的分類1）按角分2）按邊分4 實(shí)驗(yàn)室問：是不是任意三條線段都能夠組成三角形？答：不是現(xiàn)在我們就來看一看三條線段滿足什么條件才能組成一個(gè)三角形請學(xué)生在課前準(zhǔn)備好五條長度分別為3、4、5、6、9的繩子，現(xiàn)任意取出3根細(xì)繩首尾相接搭成三角形，并填寫25頁表格在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生自己歸納總結(jié)，最后教師在此基礎(chǔ)上補(bǔ)充完整得到：三角形任意兩邊之和大于第三邊例如在ABC中，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，我們有點(diǎn)A到點(diǎn)B，C的距離之和要大于線段BC的長即 AB+ACBC素材A：1. 在練習(xí)本上畫出：（1） 等腰銳角三角形；（

23、2） 等腰直角三角形；（3）等腰鈍角三角形.2 下列長度的各組線段能否組成一個(gè)三角形？（1） 15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm；（3）3 cm、8 cm、5 cm；（4）4 cm、5 cm、6 cm.3.畫一個(gè)三角形，使它的三條邊長分別為3 cm、4 cm、6 cm.4 如圖，以C為內(nèi)角的三角形有 和 在這兩個(gè)三角形中，C的對邊分別為 和 素材B：5 等腰三角形的一邊長為3，另一邊長是5則它的第三邊長為 答案：1 略 2 （1）能 （2） 不能 （ 3） 不能 （4）能 3 略 4 ABC ADC AD AB 5 3或5觀察P23的幾副圖，使學(xué)生初步感受三角

24、形的存在作業(yè)P28/1，2，3板 書 設(shè) 計(jì)1三角形的定義：2 三角形的各組成部分 4 實(shí)驗(yàn)室3 三角形的分類 教 學(xué) 后 記課 題七、平面圖形的認(rèn)識（二）課時(shí)分配本課（章節(jié)）需 2 課時(shí)本 節(jié) 課 為 第 2 課時(shí)為 本 學(xué)期總第 課時(shí) 7.4認(rèn)識三角形（2）教學(xué)目標(biāo) 1 知道三角形高、中線、角平分線的定義2 會做任意三角形高、中線、角平分線重 點(diǎn)會做任意三角形高、中線、角平分線難 點(diǎn)會做任意三角形高、中線、角平分線教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀教 師 活 動學(xué) 生 活 動一 三角形的高1 復(fù)習(xí)：過點(diǎn)A做BC的垂線，垂足為D2 在黑板上做ABC，過點(diǎn)A做對邊BC的垂線，垂足為

25、D，我們就將線段AD稱為ABC的高3 高的定義：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段稱為三角形的高例如在上圖中，我們從ABC的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向它對邊BC所在的直線作垂線，垂足為D，線段AD就是三角形的高注：1）三角形的高必為線段 2）三角形的高必過頂點(diǎn)垂直于對邊 3）三角形有三條高為了將這三條高加以區(qū)別，我們把AD稱為BC邊上的高例：做出下列三角形的三條高1 銳角三角形：可由教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫出其余兩個(gè)2 直角三角形由于C等于900，說明ACBC ，那么BC邊上的高即為AC，AC邊上的高即為BC，3 鈍角三角形二，三角形的角平分線1引入：一知AB

26、C，做A的平分線AD交BC與點(diǎn)E，線段AE就稱為ABC的角平分線2 定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)間的線段稱為三角形的角平分線3注：1）三角形的角平分線必為線段，而一個(gè)角的角平分線為一條射線 2）三角形的角平分線必過頂點(diǎn)平分三角形的一內(nèi)角 如上所示，ABC的角平分線AE平分A， 即BAE=CAE=BAC 3）三角形有三條角平分線為了將這三條角平分線加以區(qū)別，我們把AE稱為BACD的角平分線例：做出下列三角形的三條角平分線教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫出其余兩個(gè)銳角三角形直角三角形鈍角三角形三，中線1 引入：如右所示，取BC的中點(diǎn)F，連結(jié)AF，那么線段AF

27、就稱為ABC的中線2 定義：在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線如上所示，線段AF就是ABC的中線3 1）三角形的中線必為線段 2）三角形的中線必平分對邊 如上所示，線段AF是ABC的中線 必有：BF=CF=BC 3）三角形有三條中線例：做出下列三角形的三條角平分線教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫出其余兩個(gè)銳角三角形直角三角形：鈍角三角形素材A：1 在ABC中，AD 是角平分線，BE是中線，BAD=400，則CAD= ，若AC=6cm，則AE= 素材B：2 下列說法正確的是（ ）A 三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部B 直角三角形只有一條高C 三角形的三條至少有

28、一條在三角形內(nèi)D 鈍角三角形的三條高均在三角形外答案：1 400、6 2 C作業(yè)板 書 設(shè) 計(jì)高 角平分線 中線1 1 12 2 23 3 3例 例 教 學(xué) 后 記課 題第七章 平面圖形的認(rèn)識（二）課時(shí)分配本課（章節(jié)）需 3 課時(shí)本 節(jié) 課 為 第 1 課時(shí)為 本 學(xué)期總第 課時(shí)75 三角形的內(nèi)角和(1)教學(xué)目標(biāo)1會利用三角形的內(nèi)角和解決問題（較高要求）2知道三角形的兩個(gè)銳角的關(guān)系3掌握三角形的外角的概念及三角形的外角與不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的關(guān)系（以上兩條為較低要求）重 點(diǎn)三角形的內(nèi)角和難 點(diǎn)三角形內(nèi)角和知識的應(yīng)用教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀教 師 活 動學(xué) 生 活 動情景設(shè)置：回

29、憶小學(xué)學(xué)過的三角形三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系以及探討方法。（三角形內(nèi)角和為180°，拼圖法）新課講解：問題1 除去小學(xué)的拼圖的方法，你還能想出其它方法說明三角形的內(nèi)角和是180°嗎？ （1）如圖，過點(diǎn)A作直線MNBC，因?yàn)镸NBC，所以BMAB，CNAC因?yàn)镸ABBACNAC180°，所以BBACC180°（此處如有條件，可適當(dāng)?shù)慕榻B一下輔助線）（2）書P30議一議由圖（1）ab，可得12180°，若將木條a繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動，使它與b相交于點(diǎn)C，得圖（2），因?yàn)閍和b平行，則1（23）180°，ACB3，所以1（2ACB）180°，即ABC的

30、內(nèi)角和為180°。例題1：填空在ABC中，（1）A = 37º , C= 89º, 則 B=_；（2）B = 30 º , A = 3C, 則 C =_，A =_。分析：第（1）題較簡單，由三角形內(nèi)角和為180º ,可列式B=180AB18本版0378954º；第（2）題可采用方程的思想，設(shè)Cxº，則A3 xº，由三角形內(nèi)角和為180º ,可列方程x3x30180，解得x37.5，則3 x112.5練習(xí)：填空在ABC中，（1）C = 90º , B = 30 º, 則 A =_；（2）

31、A = 100 º , B = C , 則 B =_；（3）B = 30 º , C = 2A , 則 C =_；（4）A : B : C = 2 : 3 : 4 ，則A =_； B =_；C =_。問題2 上面練一練（1）中的ABC的C = 90º,這是一個(gè)直角三角形，那么A與B有什么關(guān)系？其他的直角三角形也是如此嗎？結(jié)論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。問題3 書P32試一試 按照書上編排講解外角：一條邊是公共邊，另外一條邊是延長線。結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。練習(xí)：書P32練一練1. 2. 問題4 書P31例題練習(xí)：書P32練一練3小結(jié)：1

32、三角形內(nèi)角和2直角三角形的兩個(gè)銳角互余3三角形的外角4綜合應(yīng)用教學(xué)素材：A組題：1ABC中，若A30°，BC，則B_C_。2ABC中，B42°，C52°，AD平分BAC，則DAC_。3ABC中，C90°，CDAB，B56°，則DCA_。4在ABC中，A70°，B58°，CD是ABC的角平分線，則BDC的度數(shù)為 度。B組題：1在ABC中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為234;則相應(yīng)的外角度數(shù)的比是 。2已知：在ABC中，CABC2A，BD是AC邊上的高（如圖），求DBC的度數(shù)。學(xué)生回答由學(xué)生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，

33、教師(或其他學(xué)生)補(bǔ)充由學(xué)生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學(xué)生)補(bǔ)充學(xué)生板演由學(xué)生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學(xué)生)補(bǔ)充作業(yè)P37 .4.板 書 設(shè) 計(jì)85 三角形的內(nèi)角和問題一 問題三問題二 問題四教 學(xué) 后 記課 題第七章 平面圖形的認(rèn)識（二）課時(shí)分配本課（章節(jié)）需 3 課時(shí)本 節(jié) 課 為 第 2 課時(shí)為 本 學(xué)期總第 課時(shí)75 三角形的內(nèi)角和(2)教學(xué)目標(biāo)1理解多邊形內(nèi)角和的各種推導(dǎo)方法（較高要求）2掌握求多邊形內(nèi)角和的公式（較低要求）重 點(diǎn)多邊形內(nèi)角和公式難 點(diǎn)多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投

34、影儀教 師 活 動學(xué) 生 活 動情景設(shè)置：1上節(jié)課所學(xué)知識2書P37 5新課講解：問題1計(jì)算長方形的內(nèi)角和，梯形的呢？平行四邊形的呢？方法是什么？如圖，畫一條對角線，將四邊形分為兩個(gè)三角形，由三角形內(nèi)角和是180°，可得四邊形內(nèi)角和為2×180°360° 問題2能否通過此方法計(jì)算五邊形、六邊形、七邊形、n邊形的內(nèi)角和呢？試完成書P34表格，你得出了什么？結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°問題3 除此之外，你還有其它的方法來探求多邊形的內(nèi)角和嗎？按照書P34“想一想”中的兩種分法，你能得到多邊形的內(nèi)角和公式嗎？是怎樣得到的呢？

35、試著利用下面的表格從其它的途徑來探索多邊形的內(nèi)角和： 按小明的分法，n邊形就可以分得n個(gè)三角形，這n個(gè)三角形的內(nèi)角和為n×180°,但是中間的一個(gè)周角是多算的，應(yīng)該減掉，所以n邊形的內(nèi)角和等于n×180°360°，即（n-2）×180° 多邊形的邊數(shù)3456n分成的三角形的個(gè)數(shù)3456n多邊形的內(nèi)角和180°360°540°720°（n-2）×180° 按小麗的分法n邊形就可以分得（n1）個(gè)三角形，這（n1）個(gè)三角形的內(nèi)角和為（n1）×180°,

36、但是有一個(gè)平角是多算的，應(yīng)該減掉，所以n邊形的內(nèi)角和等于（n1）×180°180°，即（n-2）×180°多邊形的邊數(shù)3456n分成的三角形的個(gè)數(shù)2345n1多邊形的內(nèi)角和180°360°540°720°（n-2）×180°例1 求八邊形的內(nèi)角和。解：（n-2）×180°（82）×180°1080°例2 （1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是是2340°，求它的邊數(shù)；（2）一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，你知道它是幾邊形嗎？解

37、：（1）設(shè)多邊形邊數(shù)為n，則有（n-2）×180°2340°，解得n15；（2）因?yàn)檎噙呅胃鱾€(gè)內(nèi)角都相等，設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，則有（n-2）×180°150°×n，解得n12，即此多邊形為12邊形練習(xí)：書P34 .2.3.小結(jié)：1多邊形內(nèi)角和公式2探求多邊形內(nèi)角和公式的方法（三種）教學(xué)素材：A組題：1一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于144°，求它的邊數(shù)。2如果四邊形有一個(gè)角是直角，另外三個(gè)角的度數(shù)比是2：3：4，那么這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？3已知九邊形中，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和是1205°，求該內(nèi)角。B組題：1一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角比相鄰的外角大36°，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)。2多邊形的內(nèi)角和可能是（ ）A810° B540° C180° D605°學(xué)生回答由學(xué)生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學(xué)生)補(bǔ)充由學(xué)生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學(xué)生)補(bǔ)充由學(xué)生自己先做(或互相討論)