統(tǒng)計(jì)與概率的實(shí)際應(yīng)用題

1、統(tǒng)計(jì)與概率的實(shí)際應(yīng)用題類型1統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用1(2016·自貢)我市開展“美麗自貢，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動(dòng)，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花?！眳⒓恿x務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角是多少度？(3)求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)解：(1)30÷30%100(人)，100(123018)40(人)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(2)×100%×360°144°.(3)抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為1.5

2、小時(shí)、中位數(shù)為1.5小時(shí)2(2016·綿陽南山模擬)為了深化教育改革，某校積極開展本校課程建設(shè)，計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”、“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)為此，隨機(jī)調(diào)查了本校各年級(jí)部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(不完善)：某校被調(diào)查學(xué)生選擇社團(tuán)意向統(tǒng)計(jì)表選擇意向所占百分比文學(xué)鑒賞a科學(xué)實(shí)驗(yàn)35%音樂舞蹈b手工編織10%其他c根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：(1)求此次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a，b，c的值；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若某校共有1 200名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的人數(shù)解：(1)

3、70÷35%200(人)，b20%，c5%，a135%20%10%5%30%.(2)如圖所示(3)1 200×35%420(人)答：全校選擇“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的人數(shù)是420人3(2016·綿陽平武縣一模)體考在即，初三(1)班的課題研究小組對(duì)本年級(jí)530名學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行調(diào)查，制作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，其中1班有50人(注：30分以上為達(dá)標(biāo)，滿分50分)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下面問題：(1)初三(1)班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率和本年級(jí)其余各班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率各是多少？(2)若除初三(1)班外其余班級(jí)學(xué)生體育考試成績在3040分的有120人，請(qǐng)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；(注：請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出分?jǐn)?shù)

4、段所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù))(3)如果要求全年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不低于90%，試問在本次調(diào)查中，該年級(jí)全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率是否符合要求？解：(1)初三(1)班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率為060.30.990%.本年級(jí)其余各班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率為112.5%87.5%.答：初三(1)班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率和本年級(jí)其余各班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率分別是90%，87.5%.(2)其余各班的人數(shù)為53050480(人)，3040分人數(shù)所占的角度為×360°90°，030分人數(shù)所占的角度為360°×12.5%45°，4050分人數(shù)所占的角度為360°90°45

5、°225°，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示(3)由(1)知初三(1)班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率為90%，由扇形統(tǒng)計(jì)圖得到其余各班體育達(dá)標(biāo)率為87.5%90%，則該年級(jí)全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不符合要求類型2概率的應(yīng)用4(2016·成都成華區(qū)二診)將四張分別寫有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片放在一個(gè)不透明的盒中，三張分別寫有數(shù)字1，2，3的藍(lán)色卡片放在另一個(gè)不透明的盒中，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從兩個(gè)盒內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)(1)求組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率；(2)求組成的兩位數(shù)大于22的概率解：將抽取卡片上的

6、數(shù)按要求得到的兩位數(shù)列表為(1)由表中數(shù)據(jù)可知一共組成12個(gè)兩位數(shù)，其中偶數(shù)有4個(gè)組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為.(2)大于22的兩位數(shù)有7個(gè)，組成的兩位數(shù)大于22的概率為.5(2014·廣元)有三張質(zhì)地均勻形狀相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字2，3，3，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為m的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為n的值，兩次結(jié)果記為(m，n)(1)用樹狀圖或列表法表示(m，n)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)化簡分式，并求使分式的值為自然數(shù)的(m，n)出現(xiàn)的概率解：(1)列表如下：2332(2，2)(3，2)(3，2)3(2，3)

7、(3，3)(3，3)3(2，3)(3，3)(3，3)所有等可能的情況有9種(2)，當(dāng)m2，n3分式的值為自然數(shù)，故使分式的值為自然數(shù)的(m，n)出現(xiàn)的概率為.6已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，1的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片外形相同現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b.(1)請(qǐng)你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；(2)現(xiàn)制定一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得ax2bx10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)用概率知識(shí)解釋解：(1)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知：(a，b)的可能結(jié)果有(，1)，(，2)，

8、(，3)，(，1)，(，2)，(，3)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(a，b)取值結(jié)果共有9種(2)b24a與對(duì)應(yīng)(1)中的結(jié)果為：1，2，7，0，3，8，3，0，5，P(甲獲勝)P(>0)，P(乙獲勝)1.P(甲獲勝)P(乙獲勝)這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲有利，不公平類型3統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用7(2015·內(nèi)江)為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(得分為整數(shù)，滿分為160分)分為5組：第一組85100，第二組100115，第三組115130，第四組130145，第五組1451

9、60，統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)多少名學(xué)生？并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：得分低于100分評(píng)為“D”，100130分評(píng)為“C”，130145分評(píng)為“B”，145160分評(píng)為“A”，那么該年級(jí)1 500名考生中，考試成績評(píng)為“B”的學(xué)生大約有多少名？(3)如果第一組只有一名是女生，第五組只有一名是男生，針對(duì)考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率解：

10、(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)學(xué)生數(shù)為20÷40%50(名)，第五組人數(shù)為504820144(名)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示(2)考試成績評(píng)為“B”的學(xué)生大約有×1 500420(名)(3)畫樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的有10種情況，所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率為.8(2016·廣安岳池縣一診)為了增強(qiáng)學(xué)生法律意識(shí)，某校舉辦了首屆“法律進(jìn)校園，法在我心中”知識(shí)大賽，經(jīng)選拔后有25名學(xué)生參加決賽，這25名學(xué)生同時(shí)解答50個(gè)選擇題，若每正確一個(gè)選擇題得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績x分頻數(shù)(人數(shù))第1組50x603第2組60x707第3組70x8010第4組80x90m第5組90x1002(1)求表中m的值；(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完