統(tǒng)計(jì)學(xué)一元線性回歸學(xué)習(xí)指導(dǎo)

1、第11章一元線性回歸（相關(guān)與回歸）學(xué)習(xí)指導(dǎo)一、本章基本知識梳理基本知識點(diǎn)含義或公式相關(guān)關(guān)系客觀現(xiàn)象之間確實(shí)存在的、但在數(shù)量表現(xiàn)上不是嚴(yán)格對應(yīng)的依存關(guān)系。函數(shù)關(guān)系客觀現(xiàn)象之間確實(shí)存在的、而且數(shù)量表現(xiàn)上是嚴(yán)格對應(yīng)的依存關(guān)系。因果關(guān)系有相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象中能夠明確其中一種現(xiàn)象(變量)是引起另一種現(xiàn)象(變量)變化的原因，另一種現(xiàn)象是這種現(xiàn)象變化的結(jié)果。起影響作用的現(xiàn)象(變量)稱為“自變量”；而受自變量影響發(fā)生變動的現(xiàn)象(變量)稱為“因變量”。因果關(guān)系相關(guān)關(guān)系，但相關(guān)關(guān)系中還包括互為因果關(guān)系的情況。相關(guān)關(guān)系的種類按涉及變量多少分為單相關(guān)、復(fù)相關(guān)；按相關(guān)方向分為正相關(guān)、負(fù)相關(guān)；按相關(guān)形態(tài)分為線性相關(guān)、非線性相

2、關(guān)等。線性(直線) 相關(guān)系數(shù)簡稱相關(guān)系數(shù)，反映具有直線相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量關(guān)系的密切程度。相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)t檢驗(yàn)回歸方程中的參數(shù)0和1為回歸直線的截距、起始值，表示在沒有自變量x的影響(即x=0)時(shí)，其他各種因素對因變量y的平均影響；1為回歸系數(shù)、斜率，表示自變量x每變動一個(gè)單位，因變量y的平均變動量。 1的最小平方估計(jì)：估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差反映因變量實(shí)際值與其估計(jì)值之間的平均差異程度，表明其估計(jì)值對實(shí)際值的代表性強(qiáng)弱。其值越大，實(shí)際值與估計(jì)值之間的平均差異程度越大，估計(jì)值的代表性越差。總離差平方和SST反映因變量的n個(gè)觀察值與其均值的總離差。回歸離差平方和SSR反映自變量x的變化對因變量y取值變化的影響；或者說，是由于x與y之間的線性關(guān)系引起的y取值的變化，也稱為可解釋的平方和。殘差平方和（剩余）SSE反映除x以外的其他因素對y取值的影響，也稱為不可解釋的平方和或殘差平方和。三種離差平方和的關(guān)系判定(可決)系數(shù)相關(guān)系數(shù)的平方，用12表示，反映回歸方程的擬合優(yōu)度。非線性判定(可決)系數(shù)或廣義判定(可決)系數(shù)常用R2表示?；貧w方程（線性關(guān)系）的顯著性檢驗(yàn)F檢驗(yàn) (方差分析)H0:1=0 兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系不顯著檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：F < Fa(1,n-2),不能拒絕原假設(shè)H0； F Fa(1,n-2), 拒絕原假設(shè)H0.二、自測題練習(xí)二）單項(xiàng)選擇題55，標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖是( )。 A. 殘