統(tǒng)計(jì)學(xué)原理計(jì)算題2匯總

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理計(jì)算題匯總1某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績(jī)分別為: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81單位規(guī)定：60分以下為不及格,6070分為及格,7080分為中,8090分為良,90100分為優(yōu)。要求：(1)將參加考試的職工按考核成績(jī)分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績(jī)次數(shù)分配表； （2）指出分組標(biāo)志及類型及采用的分組方法；（3）分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況。解：（1）成 績(jī)職工人數(shù)頻

2、率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合 計(jì)40100 （2）分組標(biāo)志為"成績(jī)",其類型為"數(shù)量標(biāo)志"；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；(3)本單位的職工考核成績(jī)的分布呈兩頭小, 中間大的" 正態(tài)分布"的形態(tài)，說(shuō)明大多數(shù)職工對(duì)業(yè)務(wù)知識(shí)的掌握達(dá)到了該單位的要求。22004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和成交量、成交額資料如下品種價(jià)格（元/斤）甲市場(chǎng)成交額（萬(wàn)元）乙市場(chǎng)成交量（萬(wàn)斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合計(jì)5.54

3、試問哪一個(gè)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品的平均價(jià)格較高？并說(shuō)明原因。解:品種價(jià)格（元）X甲市場(chǎng)乙市場(chǎng)成交額成交量成交量成交額mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合計(jì)5.5445.3解：先分別計(jì)算兩個(gè)市場(chǎng)的平均價(jià)格如下：甲市場(chǎng)平均價(jià)格（元/斤） 乙市場(chǎng)平均價(jià)格（元/斤） 說(shuō)明：兩個(gè)市場(chǎng)銷售單價(jià)是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個(gè)市場(chǎng)平均價(jià)格高低不同的原因就在于各種價(jià)格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個(gè)市場(chǎng)的成交量不同。 3某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1525354515383413要求

4、：計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差； 比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？ 解：（1）（件） （件） （2）利用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行判斷： 因?yàn)?.305 >0.267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。 4某工廠有1500個(gè)工人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽出50個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，資料如下： 日產(chǎn)量（件）524534540550560580600660 工人數(shù)（人）469108643要求：（1）計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差（重復(fù)與不重復(fù)） （2）以95.45%的可靠性估計(jì)該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。 解： （1）樣本平均數(shù) 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 重復(fù)抽樣： 不重復(fù)

5、抽樣： （2）抽樣極限誤差 = 2×4.59 =9.18件總體月平均產(chǎn)量的區(qū)間： 下限: =560-9.18=550.82件 上限:=560+9.18=569.18件 總體總產(chǎn)量的區(qū)間：（550.82×1500 826230件； 569。18×1500 853770件） 5采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）計(jì)算合格品率及其抽樣平均誤差（2）以95.45%的概率保證程度（t=2）對(duì)合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。（3）如果極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？ 解：(1)樣本合格率p = n1n =

6、 190200 = 95% 抽樣平均誤差 = 1.54%(2)抽樣極限誤差p= t·p = 2×1.54% = 3.08%下限:p=95%-3.08% = 91.92%上限:p=95%+3.08% = 98.08% 則：總體合格品率區(qū)間：（91.92% 98.08%） 總體合格品數(shù)量區(qū)間（91.92%×2000=1838件 98.08%×2000=1962件） (3)當(dāng)極限誤差為2.31%時(shí)，則概率保證程度為86.64% (t=) 6 某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月 份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968

7、要求：（）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。 （）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少？ （）假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本為多少元解：計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量，不須區(qū)分自變量和因變量?？紤]到要配和合回歸方程，所以這里設(shè)產(chǎn)量為自變量（），單位成本為因變量（）月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合 計(jì)2142679302681481 （）計(jì)算相關(guān)系數(shù)： 說(shuō)明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負(fù)相關(guān)。 （）配合回歸方

8、程 =-1.82 =77.37 回歸方程為：.產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均減少.元 （）當(dāng)產(chǎn)量為件時(shí)，即，代入回歸方程：.×.（元） 7根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷售額(萬(wàn)元)和銷售利潤(rùn)率(%)資料計(jì)算出如下數(shù)據(jù): n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318 要求: (1) 確定以利潤(rùn)率為因變量的直線回歸方程. (2)解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義. (3)當(dāng)銷售額為500萬(wàn)元時(shí),利潤(rùn)率為多少? 解：（1）配合直線回歸方程： b= = =0.0365 a= =-5.41 則回歸直線方程為： yc=-5.41+0.0365x （2）回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)意義：當(dāng)銷售

9、額每增加一萬(wàn)元，銷售利潤(rùn)率增加0.0365% （3）計(jì)算預(yù)測(cè)值： 當(dāng)x=500萬(wàn)元時(shí) yc=-5.41+0.0365=12.8% 8 某商店兩種商品的銷售資料如下：商品單位銷售量單價(jià)（元）基期計(jì)算期基期計(jì)算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）計(jì)算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額；（2）計(jì)算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額；（3）計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)及由于價(jià)格變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額。 解：（1）商品銷售額指數(shù)= 銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額：元 （2）兩種商品銷售量總指數(shù)= 銷售量變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額元 （3）商品銷售價(jià)格總指數(shù)= 價(jià)格變動(dòng)影響銷售

10、額的絕對(duì)額：元 9某商店兩種商品的銷售額和銷售價(jià)格的變化情況如下：商品單位銷售額（萬(wàn)元）1996年比1995年銷售價(jià)格提高（%）1995年1996年甲乙米件12040130361012要求：(1)計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額。 (2)計(jì)算銷售量總指數(shù),計(jì)算由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加（減少）的支出金額。解：（1）商品銷售價(jià)格總指數(shù)= 由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額：萬(wàn)元 （2）計(jì)算銷售量總指數(shù):商品銷售價(jià)格總指數(shù)=而從資料和前面的計(jì)算中得知： 所以：商品銷售量總指數(shù)=，由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加減少的支出金額: -10已知兩種商品的銷售資料如表：品 名單位銷售額

11、（萬(wàn)元）2002年比2001年銷售量增長(zhǎng)（%）2001年2002年電 視自行車臺(tái)輛500045008880420023-7合計(jì)-950013080- 要求： （1）計(jì)算銷售量總指數(shù)； (2）計(jì)算由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加（減少）的支出金額。 (3) 計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額。 解：(1)銷售量總指數(shù) (2)由于銷售量變動(dòng)消費(fèi)者多支付金額=10335-9500=835(萬(wàn)元) （3）計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額。 參見上題的思路。通過質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)與調(diào)和平均數(shù)指數(shù)公式之間的關(guān)系來(lái)得到所需數(shù)據(jù)。 11某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為

12、150萬(wàn)人，1995年人口變動(dòng)情況如下：月份1369次年1月月初人數(shù)102185190192184計(jì)算：（1）1995年平均人口數(shù);（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長(zhǎng)速度.解：（1）1995年平均人口數(shù)=181.38萬(wàn)人（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長(zhǎng)速度： 12某地區(qū)19951999年糧食產(chǎn)量資料如下：年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬(wàn)斤）434472516584618要求：（1）計(jì)算各年的逐期增長(zhǎng)量、累積增長(zhǎng)量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計(jì)算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；（ 3

13、）如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長(zhǎng)速度發(fā)展，2005年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？ 解：（1）年 份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬(wàn)斤） 環(huán)比發(fā)展速度 定基發(fā)展速度逐期增長(zhǎng)量累積增長(zhǎng)量434-4721087610876383851610932118894482584113181345668150618105821424034184平均增長(zhǎng)量=（萬(wàn)斤）（萬(wàn)斤） （2）平均發(fā)展速度（3）=980.69（萬(wàn)斤）13、甲生產(chǎn)車間30名工人日加工零件數(shù)（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36

14、36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：2530，3035，3540， 4045，4550計(jì)算出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。 （2）根據(jù)整理表計(jì)算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差。解：（1）次數(shù)分配表如下：按加工零件數(shù)分人數(shù)（人）比率（%）253030353540404545503698410203026671333合 計(jì)30100（2）=（27.5*3+32.5*6+37.5*9+42.5*8+47.5*4）/30=38.17（件）=5.88（件）142004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格

15、和成交量、成交額資料如下：品種價(jià)格（元/斤）甲市場(chǎng)成交額（萬(wàn)元）乙市場(chǎng)成交量（萬(wàn)斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合計(jì)5.54試問哪一個(gè)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品的平均價(jià)格較高？并說(shuō)明原因。解：甲市場(chǎng)的平均價(jià)格：= 5.5/4 = 1.375（元/斤）乙市場(chǎng)的平均價(jià)格：= 5.3/4 = 1.325（元/斤）原因：甲市場(chǎng)價(jià)格高的成交量大，影響了平均價(jià)格偏高。這是權(quán)數(shù)在這里起到權(quán)衡輕重的作用。15某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）102020303040405015383413要求：計(jì)算乙組平均每個(gè)工人

16、的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差； 比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？ 解：乙小組的平均日產(chǎn)量= 2950/100 = 29.5（件/人）乙小組的標(biāo)準(zhǔn)差= 8.98（件/人）乙小組= 9.13/28.7=30.46% 甲小組= 9.6/36=26.67%所以標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)較小的甲小組工人的平均日產(chǎn)量更具有代表性。16某工廠有1500個(gè)工人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽出50個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，資料如下： 日產(chǎn)量（件）524534540550560580600660 工人數(shù)（人）469108643要求：（1）計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差（重復(fù)和不重復(fù)） （2）以95.45%的可靠性估計(jì)該廠工

17、人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。解：（1）平均日產(chǎn)量= 560（件/人）標(biāo)準(zhǔn)差= 32.45（件/人）重復(fù)抽樣抽樣誤差：=4.59(件/人)不重復(fù)抽樣抽樣誤差：=4.51(件/人)（2）極限誤差：、t=2；估計(jì)范圍： 該廠月平均產(chǎn)量區(qū)間范圍分別為550.82,569.18和550.98,569.02該廠總產(chǎn)量范圍分別為826230, 853770和826470,85353017采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）計(jì)算合格品率95%及其抽樣平均誤差。（2）以95.45%的概率保證程度（t=2）對(duì)合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。解：（1）P=

18、95%，=1.54% （2）、t=2； 合格品率范圍91.92%,98.08%，合格品數(shù)量范圍1839,196218 某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月 份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968 要求：（）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。 （）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少？ （）假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本為多少元？解：（1）設(shè)產(chǎn)量為自變量x，單位成本為因變量y，產(chǎn)量（千件）x單位成本（元）yxy273453291463729518421647116504128437395329219469164761

19、276568254624340合計(jì)： 2142679302681481所需合計(jì)數(shù)如下： =1481 =79 =21 =30268 =426=0.909，為高度負(fù)相關(guān)。 （2）建立直線回歸方程：令y=a+bx；所以 b=1.82 a=77.36元 ；回歸方程為：y=77.361.82x 當(dāng)產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均減少1.82元。 （3）預(yù)測(cè)產(chǎn)量為6000件時(shí)單位成本：y=77.361.82×6=66.44(元)19 某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的資料如下：產(chǎn)品單位產(chǎn) 量單位成本（元）基期計(jì)算期基期計(jì)算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）計(jì)算兩種產(chǎn)品總成本指數(shù)及總

20、成本變動(dòng)的絕對(duì)額；（2）計(jì)算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動(dòng)影響總成本的絕對(duì)額；（3）計(jì)算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對(duì)額。解：（1）總成本指數(shù)=129.09%,=640(2)產(chǎn)量總指數(shù)=109.09%，=200（3）單位成本總指數(shù)=118.33%，=44020、某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：產(chǎn)品名稱總生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）報(bào)告期比基期產(chǎn)量增長(zhǎng)（%）基期報(bào)告期 甲乙丙50455045404815125試計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動(dòng)而增加的總生產(chǎn)費(fèi)用。解：產(chǎn)量總指數(shù)=160.4/145 = 110.62%,由于產(chǎn)量變動(dòng)而增加的總生產(chǎn)費(fèi)用=15.4（萬(wàn)元）21、某工業(yè)

21、企業(yè)資料如下:指標(biāo)六月七月八月九月工業(yè)總產(chǎn)值(萬(wàn)元)180160200190月末工人數(shù)(人)600580620600 試計(jì)算: (1)第三季度月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率; (2)第三季度平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。解：（1）三季度月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率：=550/1800=0.306（萬(wàn)元/人）（2）三季度平均勞動(dòng)生產(chǎn)率=3×0.306=0.92（萬(wàn)元/人）22、某百貨公司各月商品銷售額及月末庫(kù)存資料如下：3月4月5月6月銷售額180260280296庫(kù)存額46655576計(jì)算第二季度平均每月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)和第二季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。解：（1）二季度月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)：=836/181=4.62（次）（2）二季度平均

22、商品流轉(zhuǎn)次數(shù)=3×4.62=13.86（次）23某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為150萬(wàn)人，1995年人口變動(dòng)情況如下：月份1369次年1月月初人數(shù)102185190192184計(jì)算：（1）1995年平均人口數(shù);（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長(zhǎng)速度.解：（1）=181.21（萬(wàn)人）（2）=1.73%24某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量資料如下：年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬(wàn)斤）300472560450700要求：（1）計(jì)算各年的逐期增長(zhǎng)量、累積增長(zhǎng)量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計(jì)算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)量和糧食產(chǎn)量的年

23、平均發(fā)展速度；（3）如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長(zhǎng)速度發(fā)展，2005年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？ 解：（1）年 份19951996199719981999糧食產(chǎn)量300472560450700增長(zhǎng)量逐期累積-1728890250-172260150400發(fā)展速度（）環(huán)比-157.33118.6480.36155.56定基-157.33186.67150233.33（2）年平均增長(zhǎng)量=（700-300）/4=100（萬(wàn)斤） 平均發(fā)展速度=123.59%（3）=1110.81（萬(wàn)斤）25根據(jù)所給資料分組并計(jì)算出各組的頻數(shù)和頻率，編制次數(shù)分布表；根據(jù)整理表計(jì)算算術(shù)平均數(shù)。如：

24、某生產(chǎn)車間40名工人日加工零件數(shù)（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：2530，3035，3540，4045，4550。計(jì)算各組的頻數(shù)和頻率，編制次數(shù)分布表。 （2）根據(jù)整理表計(jì)算工人的平均日產(chǎn)零件數(shù)。解：（1）將原始資料由低到高排列： 25 25 26 27 28 29 29 30 30 31 32 33 33 34 34 35 35 36 3

25、6 37 37 38 38 39 40 40 41 42 42 43 43 43 43 44 45 46 46 47 48 49編制變量數(shù)列： 按日產(chǎn)量分組（件） 工人數(shù)（人） 各組工人所占比重（%）25303035354040454550 7 8 9 10 6 17.5 20.0 22.5 25.0 15.0 合計(jì) 40 100.0（2）平均日產(chǎn)量=37.5（件/人）26根據(jù)資料計(jì)算算術(shù)平均數(shù)指標(biāo)、計(jì)算變異指標(biāo)比較平均指標(biāo)的代表性。如：某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1525354515383413

26、要求：（1）計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差； （2）比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的平均日產(chǎn)量更有代表性？解：（1）（件） （件） （2）利用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行判斷： 因?yàn)?.305 >0.267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。27采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法計(jì)算平均數(shù)（成數(shù)）的抽樣平均誤差；根據(jù)要求進(jìn)行平均數(shù)（成數(shù)）的區(qū)間估計(jì)。如：第一種例題：某工廠有1500個(gè)工人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽出50個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，資料如下： 日產(chǎn)量（件）524534540550560580600660 工人數(shù)（人）469108643要求：（1）計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差（重復(fù)與不重復(fù)

27、）。 （2）以95.45%的可靠性估計(jì)該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。解：（1）樣本平均日產(chǎn)量 = = 560（件）重復(fù)抽樣： （件） 不重復(fù)抽樣：4.51（件） （2）以95.45%的可靠性估計(jì)t=1.96抽樣極限誤差 = 1.96×4.59 =9（件）月平均產(chǎn)量的區(qū)間： 下限: =560-9=551（件） 上限:=560+9=569（件）以95.45%的可靠性估計(jì)總產(chǎn)量的區(qū)間：（551×1500826500件； 569×1500853500件）第二種例題：采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件。要求：（1）計(jì)算合格品

28、率及其抽樣平均誤差（2）以95.45%的概率保證程度（t=2）對(duì)合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。（3）如果極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？ 解：（1）樣本合格率p = n1n = 190200 = 95% 抽樣平均誤差 = 1.54%（2）抽樣極限誤差p= t·p = 2×1.54% = 3.08%下限:p=95%-3.08% = 91.92%上限:p=95%+3.08% = 98.08% 則：總體合格品率區(qū)間：（91.92% 98.08%） 總體合格品數(shù)量區(qū)間（91.92%×2000=1838件 98.08%×2000=1962件） （

29、3）當(dāng)極限誤差為2.31%時(shí)，則概率保證程度為86.64% (t=)28計(jì)算相關(guān)系數(shù)；建立直線回歸方程并指出回歸系數(shù)的含義；利用建立的方程預(yù)測(cè)因變量的估計(jì)值。如：某企業(yè)今年上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968要求：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。 （2）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少？ （3）假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本為多少元？解：計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量，不須區(qū)分自變量和因變量。考慮到要配和合回歸方程，所以這里設(shè)產(chǎn)量為自變量（），單位成本為因變量（）月

30、份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合 計(jì)2142679302681481 （）計(jì)算相關(guān)系數(shù)：說(shuō)明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負(fù)相關(guān)。（）配合回歸方程 =-1.82 =77.37回歸方程為：.產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均減少.元（）當(dāng)產(chǎn)量為件時(shí)，即，代入回歸方程：.×.（元）29計(jì)算總指數(shù)、數(shù)量指數(shù)及質(zhì)量指數(shù)并同時(shí)指出變動(dòng)絕對(duì)值、計(jì)算平均數(shù)指數(shù)。如：某商店兩種商品的銷售額和銷售價(jià)格的變化情況如下：商品單位銷售額（萬(wàn)元）2005年比2004

31、年銷售價(jià)格提高（%）2004年2005年甲乙米件12040130361012要求：（1）計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額。 （2）計(jì)算銷售量總指數(shù),計(jì)算由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加（減少）的支出金額。解：（1）商品銷售價(jià)格總指數(shù)= 由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額：（萬(wàn)元）（2）計(jì)算銷售量總指數(shù):商品銷售價(jià)格總指數(shù)=而從資料和前面的計(jì)算中得知：（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）所以：商品銷售量總指數(shù)=由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加減少的支出金額-（萬(wàn)元）30.根據(jù)資料計(jì)算各種發(fā)展速度（環(huán)比、定基）及平均增長(zhǎng)量指標(biāo)；根據(jù)資料利用平均發(fā)展速度指標(biāo)公式計(jì)算期末水平。如：某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量資料如下

32、：年份2001年2002年2003年2004年2005年糧食產(chǎn)量（萬(wàn)斤）434472516584618要求：（1）計(jì)算各年的逐期增長(zhǎng)量、累積增長(zhǎng)量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計(jì)算2001年-2005年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；（3）如果從2005年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長(zhǎng)速度發(fā)展，2011年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？ 解：（1）年 份2001年2002年2003年2004年2005年糧食產(chǎn)量（萬(wàn)斤）環(huán)比發(fā)展速度（）定基發(fā)展速度（）逐期增長(zhǎng)量（萬(wàn)斤）累積增長(zhǎng)量（萬(wàn)斤）434-472.00108.76108.7638.0038.00516.001

33、09.32118.8944.0082.00584.00113.18134.5668.00150.00618.00105.82142.4034.00184.00平均增長(zhǎng)量=（萬(wàn)斤）（萬(wàn)斤）（2）平均發(fā)展速度（3）=980.69（萬(wàn)斤） 31某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績(jī)分別為: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81單位規(guī)定：60分以下為不及格,6070分為及格,7080分為中,8090分為良,901

34、00分為優(yōu)。要求：（1）將參加考試的職工按考核成績(jī)分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績(jī)次數(shù)分配表；（2）指出分組標(biāo)志及類型及采用的分組方法；（3）分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況。 解：（1）成 績(jī)職工人數(shù)頻率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.515.037.530.010.0合 計(jì)40100.0 （2）分組標(biāo)志為"成績(jī)",其類型為"數(shù)量標(biāo)志"；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；（3）本單位的職工考核成績(jī)的分布呈兩頭小,中間大的"正態(tài)分布"的形態(tài)，說(shuō)明大多

35、數(shù)職工對(duì)業(yè)務(wù)知識(shí)的掌握達(dá)到了該單位的要求。32.某自行車公司下屬20個(gè)企業(yè)，2005年甲種車的單位成本分組資料如下：甲種車單位成本（元/輛） 企業(yè)數(shù)（個(gè)）各組產(chǎn)量占總產(chǎn)量的比重（%） 200220 220240 240260 5 12 3 40 45 15試計(jì)算該公司2005年甲種自行車的平均單位成本。解：甲種車單位成本（元/輛）組中值（x）（元/輛） 企業(yè)數(shù)（個(gè)）各組產(chǎn)量占總產(chǎn)量的比重（%）(f/f)x.f/f（元/輛） 200220 220240 240260210230250 5 12 3 40 45 1584.0103.537.5合計(jì)20100 225.0平均單位成本 = = = 22

36、5（元/輛）33.某月某企業(yè)按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率高低分組的生產(chǎn)班組數(shù)和產(chǎn)量資料如下：按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率分組（件人）組中值（x）（件人）產(chǎn)量(m)（件）50-6060-7070-8080-9090以上556575859582506500525025501520試計(jì)算該企業(yè)工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。解：列計(jì)算表如下：按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率分組（件人）組中值（x）（件人）產(chǎn)量(m)（件）人數(shù)(m/x)（人）50-6060-7070-8080-9090以上556575859582506500525025501520150100703016合 計(jì)24070366工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率（件人）342006年6月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和成交量、成交額資料如下：品種價(jià)格（元/斤）甲市場(chǎng)成交額（萬(wàn)元）乙市場(chǎng)成交量（萬(wàn)斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合計(jì)5.54試問哪一個(gè)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品的平均價(jià)格較高？并說(shuō)明原因。解：品種價(jià)格（元）(x)甲市場(chǎng)乙市場(chǎng)成交額成交量成交量成交額(m)(m/x)(f)(xf)甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合計(jì)5.5445.3解：先分別計(jì)算兩個(gè)市場(chǎng)的平均價(jià)格如下：甲市場(chǎng)平均價(jià)格（元/斤） 乙市場(chǎng)平均價(jià)格（元/斤） 說(shuō)明：兩個(gè)市場(chǎng)銷售單價(jià)是相同的，