自動控制實驗1

1、實驗1 控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型一 實驗要求掌握復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型即傳遞函數(shù)的表示方法，能夠熟練對各種表示進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換。二 實驗步驟（1）熟悉課本41頁傳遞函數(shù)的各種表示方法，包括一般形式、零極點形式和部分分式形式。熟悉控制系統(tǒng)中常用的連接方式，包括串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接。（2）掌握在Matlab中各種形式轉(zhuǎn)換的函數(shù)：tf2zp();zp2tf();residue()等。掌握各種連接方式在Matlab中的表示方法：series();parallel();feedback()等。（3） 在Matlab中輸入課本42頁中例216的程序，觀察并記錄結(jié)果。Num=2 4;den=1 9 23 15;Sys1

2、=tf(num,den)z,p,k=tf2zp(num,den);Sys2=zpk(z,p,k)r,pp,kk=residue（num,den)>>Transfer function: 2 s + 4-s3 + 9 s2 + 23 s + 15 Zero/pole/gain: 2 (s+2)-(s+5) (s+3) (s+1) r = -0.7500 0.5000 0.2500pp =-5.0000 -3.0000 -1.0000kk =（4） 在Matlab中輸入課本42頁中例217的程序，觀察并記錄結(jié)果。num1=1 1;den1=1 5 6;sys1=tf(num1,den1

3、);num2=1;den2=1 4;sys2=tf(num2,den2);sys3=tf(1,1);num,den=series(num1,den1,num2,den2);sys=tf(num,den);sysb=feedback(sys,sys3) Transfer function: s + 1-s3 + 9 s2 + 27 s + 25（5）編程實現(xiàn)思考題中所要求的內(nèi)容。三 思考題（1）已知兩個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為 num=4;den=1 3 2 4;sys1=tf(num,den)z,p,k=tf2zp(num,den);sys2=zpk(z,p,k)r,pp,kk=residue(n

4、um,den)Transfer function: 4-s3 + 3 s2 + 2 s + 4 Zero/pole/gain: 4-(s+2.796) (s2 + 0.2037s + 1.43) r = 0.4608 -0.2304 - 0.5210i -0.2304 + 0.5210ipp =-2.7963 -0.1018 + 1.1917i -0.1018 - 1.1917ikk =在Matlab中表示該系統(tǒng)的模型并求出零極點形式和部分分式形式。num=5 20 25;den=1 8 20 13;sys1=tf(num,den)z,p,k=tf2zp(num,den);sys2=zpk(z

5、,p,k)r,pp,kk=residue(num,den) Transfer function: 5 s2 + 20 s + 25-s3 + 8 s2 + 20 s + 13 Zero/pole/gain: 5 (s2 + 4s + 5)-(s+1) (s2 + 7s + 13) r =1.7857 + 3.5053i 1.7857 - 3.5053i 1.4286 pp = -3.5000 + 0.8660i -3.5000 - 0.8660i -1.0000 kk =（2） 已知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：，將此傳遞函數(shù)在Matlab中表示成一般形式和部分分式形式。k=3;z=-2/3'

6、p=-5 -3 -1'sys=zpk(z,p,k)num,den=zp2tf(z,p,k)r,p,k=residue(num,den) Zero/pole/gain: 3 (s+0.6667)-(s+5) (s+3) (s+1)num =0 0 3 2den =1 9 23 15r =-1.6250 1.7500 -0.1250p =-5.0000 -3.0000 -1.0000k =（3）控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，用Matlab求出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。num1=1;den1=1 0;sys1=tf(num1,den1);k=5;z=0'p=-2 -4'num2,den

7、2=zp2tf(z,p,k);sys2=tf(num2,den2);num3=2 1;den3=1;sys3=tf(num3,den3);num,den=series(num1,den1,num2,den2);sys=tf(num,den);sysb=feedback(sys,sys3) >>Transfer function: 5 s-s3 + 16 s2 + 13 s(4) 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，用Matlab求出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。num1=1;den1=1 0;sys1=tf(num1,den1);num2=1;den2=1 0 1;sys2=tf(num2,den2)

8、;num3,den3=parallel(num1,den1,num2,den2);sys3=tf(num3,den3);num4=2 2;den4=1 2 5;sys4=tf(num4,den4);num5=3;den5=1 2;sys5=tf(num5,den5);num,den=series(num3,den3,num4,den4);sys=tf(num,den);sysb=feedback(sys,sys5) >>Transfer function: 2 s4 + 8 s3 + 12 s2 + 10 s + 4-s6 + 4 s5 + 10 s4 + 20 s3 + 21 s

9、2 + 22 s + 6(5) 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，用Matlab分別求出系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)。閉環(huán)：num1=1;den1=3 1;num2=1;den2=1 0;num3,den3=parallel(num1,den1,num2,den2);num4=1 2;den4=0 1;num5=2;den5=1 1;num6,den6=parallel(num4,den4,num5,den5);num7=2 1;den7=1 3 7;num8,den8=series(num3,den3,num6,den6);num,den=series(num8,den8,num7,den7);sys=

10、tf(num,den)num9=3;den9=1 2;sys9=tf(num9,den9);sysb=feedback(sys,sys9)>>Transfer function: 8 s5 + 46 s4 + 111 s3 + 129 s2 + 58 s + 8-3 s6 + 19 s5 + 84 s4 + 189 s3 + 222 s2 + 95 s + 12開環(huán)：num1=1;den1=3 1;num2=1;den2=1 0;num3,den3=parallel(num1,den1,num2,den2);num4=1 2;den4=0 1;num5=2;den5=1 1;num6,den6=parallel(num4,den4,num5,den5);num7=2 1;den7=1 3 7;num8=3;den8=1 2;num9,den9=series(num3,den3,num6,den6);num10,den10=series(num9,den9,num7,den7);num11,den11=series(num10,den10,num8,den8);sys=tf(num11,den11)>>Transfer function: 24 s4 + 90 s3 + 153 s2 + 81 s + 1