高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)總結(jié)

1、高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第1章 經(jīng)典回歸模型相關(guān)理論相關(guān)分析是研究變量間相互關(guān)系的最基本方法。相關(guān)指兩個(gè)或兩個(gè)以上變量間相互關(guān)系的程度或強(qiáng)度。相關(guān)指的是線性相關(guān)。1相關(guān)的分類：（1）按強(qiáng)度分：完全相關(guān)，強(qiáng)相關(guān)，弱相關(guān)，零相關(guān)。（2）按變量個(gè)數(shù)分：簡(jiǎn)單相關(guān)（按形式：線性、非線性相關(guān)；按符號(hào)：正、負(fù)、零相關(guān)。）復(fù)相關(guān)，偏相關(guān)。2相關(guān)的度量：簡(jiǎn)單線性相關(guān)系數(shù)，簡(jiǎn)稱相關(guān)系數(shù)，用 r 表示。r 的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式是r = 其中T，樣本容量；xt，yt變量的觀測(cè)值；,變量觀測(cè)值的均值。3簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn) 查相關(guān)系數(shù)臨界值表6偏相關(guān)系數(shù)以3個(gè)變量xt, yt, zt,為例（多于3個(gè)變量的情形與此相似。），假定控制zt不變

2、，測(cè)度xt, yt偏相關(guān)關(guān)系的偏相關(guān)系數(shù)定義如下。= 控制zt不變條件下的xt, yt的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。7復(fù)相關(guān)系數(shù)（2）計(jì)算yt與的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，則稱是yt與xt1, xt2, , xt k -1的復(fù)相關(guān)系數(shù)。復(fù)相關(guān)系數(shù)與簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)r的區(qū)別是簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是-1，1，復(fù)相關(guān)系數(shù)的取值范圍是0，1。簡(jiǎn)單線性回歸模型（熟知各個(gè)估計(jì)量、統(tǒng)計(jì)量，學(xué)會(huì)分析EViews輸出結(jié)果）簡(jiǎn)單線性回歸模型如下， yt = b0 + b1 xt + ut 模型包含的經(jīng)濟(jì)意義。邊際系數(shù)，彈性系數(shù)等。對(duì)經(jīng)濟(jì)問題，有時(shí)yt對(duì)固定的t只能取一個(gè)或若干個(gè)值。但從建模原理上認(rèn)為yt，ut是隨機(jī)變量。對(duì)固定的t，它們的

3、值服從某種分布。假定條件：(1) ut N (0, s 2 ), (2) Cov(ui, uj) = 0, (3) xi是非隨機(jī)的。(4) Cov(ui, xi) = 0.1最小二乘估計(jì)（OLS）：最小二乘法估計(jì)參數(shù)的原則是以“殘差平方和最小”。 = = 2最小二乘估計(jì)量和的特性：（1）線性特性，（2）無(wú)偏性，（3）最小方差性。3OLS回歸直線的性質(zhì)： (1) 殘差和等于零，å ut = 0 (2) 估計(jì)的回歸直線 =+ xt 過(guò)（,）點(diǎn)。(3) yt 的擬合值的平均數(shù)等于其樣本觀測(cè)值的平均數(shù)，=。4注意分清4個(gè)式子的關(guān)系：真實(shí)的統(tǒng)計(jì)模型，yt = b0 + b1 xt + ut （

4、通常是見不到的。）估計(jì)的統(tǒng)計(jì)模型， yt =+ xt + （對(duì)上式的估計(jì)。）真實(shí)的回歸直線，E(yt) = b0 + b1 xt （通常是見不到的。）估計(jì)的回歸直線，=+ xt （對(duì)上式的估計(jì)。）= yt - 5yt的分布和的分布（保證正態(tài)分布是進(jìn)行t, F檢驗(yàn)的基礎(chǔ)。）yt N (b0 + b1 xt, s 2 )。 N (b1, s 2 )。6s 2 的估計(jì)：（s 2 是對(duì)每一個(gè)ut而言，但估計(jì)時(shí)卻是用整個(gè)樣本的殘差計(jì)算而得。）= , s.e. = （s.e.越小越好），分母為什么是（T-2）？7擬合優(yōu)度的測(cè)量（評(píng)價(jià)模型的一個(gè)重要指標(biāo)） R2 = = （回歸平方和）/（總平方和）= SSR

5、/SST=1-= 1- 8回歸參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（用以檢驗(yàn)相應(yīng)變量是否為重要解釋變量。）H0：b1 = 0； H1：b1 ¹ 0 t = = = t (T-2)若 | t | > ta (T-2) ，則 b1 ¹ 0； 若 | t | < ta (T-2) ，則 b1 = 0。（EViews輸出結(jié)果中相應(yīng)概率小于0.05回歸系數(shù)有顯著性。）9回歸參數(shù)的置信區(qū)間（給出模型參數(shù)真值的可信范圍）- ta (T-2) < b < + ta (T-2)10單方程回歸模型的預(yù)測(cè)(1) 單個(gè)yT+1的點(diǎn)預(yù)測(cè)。根據(jù)估計(jì)的回歸函數(shù)， =+ xt，得=+ x T+1單個(gè)的

6、區(qū)間預(yù)測(cè)是± ta(T-2) s () = ± ta(T-2) E(yT+1)的區(qū)間預(yù)測(cè)是± ta(T-2) s (E() = ± ta(T-2) （單個(gè)的預(yù)測(cè)區(qū)間比E(yT+1)的預(yù)測(cè)區(qū)間多ut的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。）1.3 多元線性回歸與最小二乘估計(jì)1假定條件、最小二乘估計(jì)量和高斯馬爾可夫定理yt = b0 +b1xt1 + b2xt2 + bk- 1xt k -1 + ut , 對(duì)經(jīng)濟(jì)問題的實(shí)際意義：yt與xt j存在線性關(guān)系，xt j, j = 0, 1, , k - 1, 是yt的重要解釋變量。ut代表眾多影響yt變化的微小因素。使yt的變化偏離了E(

7、 yt) = b0 + b1xt1 + b2xt2 + bk- 1xt k -1 決定的k維空間平面。 當(dāng)給定一個(gè)樣本（yt , xt1, xt2 , xt k -1）, t = 1, 2, , T, 時(shí)，上述模型表示為 Y = X b + u , 假定 E(u) = 0, Var (u) = s 2I.假定 E(X 'u) = 0.假定 rk(X 'X) = rk(X) = k .假定 解釋變量是非隨機(jī)的，且當(dāng)T 時(shí)T 1X 'X Q , 其中Q是一個(gè)有限值的非退化矩陣。最小二乘法 (OLS) 公式： = (X 'X)-1 X 'Y 估計(jì)的回歸模型：

8、Y = X+ 的方差協(xié)方差矩陣： Var() = E(b) (b)'= s 2 (X 'X)-12. 殘差的方差 s2 = '/ (T - k) , s.e. = s3的估計(jì)的方差協(xié)方差矩陣是 () = s2 (X 'X)-1 4. 調(diào)整的多重確定系數(shù) = 1 - = 1- (1- R2) 5. OLS估計(jì)量的分布 因?yàn)閡 N (0, s 2I )， Y N (Xb, s 2I )，所以 N ( b, s 2 (X 'X)-1 ) 6. F檢驗(yàn) （只進(jìn)行一次，檢驗(yàn)回歸方程的顯著性）H0: b1= b2 = = bk-1 = 0; H1: bj不全為零F

9、= = F(k-1,T-k)若 F £ Fa (k-1,T-k) , 接受H0若 F > Fa (k-1,T-k) , 拒絕H0（EViews輸出結(jié)果中相應(yīng)概率小于0.05回歸方程有顯著性。）7t檢驗(yàn) （進(jìn)行k - 1次，檢驗(yàn)每個(gè)回歸系數(shù)的顯著性）H 0：bj = 0, (j = 1, 2, , k-1), H 1：bj ¹ 0t = = t(T-k) 判別規(guī)則：若½ t ½£ ta(T-k) 接受H 0；若½ t ½> ta(T-k) 拒絕H 0。（EViews輸出結(jié)果中相應(yīng)概率小于0.05回歸系數(shù)有顯著性。）

10、8預(yù)測(cè)相對(duì)誤差h =非線性回歸模型的線性化處理（經(jīng)驗(yàn)越豐富，線性化效果越好。）非線性回歸模型分為兩類：一類是不可以線性化的非線性模型，如yt = a0 e a1x + ut，可采用極大似然估計(jì)等方法估計(jì)參數(shù)。一類是可以線性化的非線性模型。線性化后可采用OLS法估計(jì)參數(shù)。所有評(píng)價(jià)方法都與第1章介紹的內(nèi)容相同。這里主要介紹可線性化的非線性模型。主要包括： 指數(shù)模型， 對(duì)數(shù)模型， 冪函數(shù)， 雙曲線函數(shù)， 多項(xiàng)式方程（趨勢(shì)面分析）， 邏輯曲線 (logistic) 模型， 龔伯斯（Gompertz）曲線。補(bǔ)充材料4：虛擬變量定性變量作解釋變量1 截距移動(dòng) 設(shè)模型，yt = b0 + b1 xt + b

11、2D + ut ,其中yt，xt為定量變量；D為虛擬變量。D = 0 或1。注意：若定性變量含有m個(gè)類別，最多只能引入m-1個(gè)虛擬變量（導(dǎo)致多重共線性）。2 斜率變化 當(dāng)需要考慮影響斜率，即回歸系數(shù)變化時(shí)，可建立如下模型： yt = b0 + b1 xt + b2 D + b3 xt D + ut ,其中xt為定量變量；D為定性變量。D = 0 或1。通過(guò)檢驗(yàn) b3是否為零，可判斷模型斜率是否發(fā)生變化。1.5.5 異方差異方差通常有三種表現(xiàn)形式，（1）遞增型，（2）遞減型，（3）復(fù)雜型異方差。(1) 時(shí)間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)中都有可能存在異方差。 (2) 經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列中的異方差常為遞增型異方差。

12、金融時(shí)間序列中的異方差常表現(xiàn)為復(fù)雜型異方差，有自回歸條件異方差（ARCH，GARCH）模型處理此問題。 1. 異方差的后果用OLS法求出的仍具有無(wú)偏性，但不具有有效性和漸近有效性。 2. 定性分析異方差 (1) 經(jīng)濟(jì)變量規(guī)模差別很大時(shí)容易出現(xiàn)異方差。如個(gè)人收入與支出關(guān)系，投入與產(chǎn)出關(guān)系。(2) 利用散點(diǎn)圖做初步判斷。(3) 利用殘差圖做初步判斷。 3. 定量檢驗(yàn)異方差(1) White檢驗(yàn)以二元回歸模型為例，yt = b0 +b1 xt1 +b2 xt2 + ut (5.9)首先對(duì)上式進(jìn)行OLS回歸，求殘差。做如下輔助回歸式，= a0 +a1 xt1 +a2 xt2 + a3 xt12 +a4

13、 xt22 + a5 xt1 xt2 + vt (5.10)即用對(duì)原回歸式中的各解釋變量、解釋變量的平方項(xiàng)、交叉積項(xiàng)進(jìn)行OLS回歸。注意，上式中要保留常數(shù)項(xiàng)。求輔助回歸式(5.10)的可決系數(shù)R2。White檢驗(yàn)的零假設(shè)和備擇假設(shè)是 H0: (5.9)式中的ut不存在異方差， H1: (5.9)式中的ut存在異方差在不存在異方差假設(shè)條件下統(tǒng)計(jì)量 T R 2 c 2(5) (5.11)其中T表示樣本容量，R2是輔助回歸式(5.10)的OLS估計(jì)式的可決系數(shù)。自由度5表示輔助回歸式(5.10)中解釋變量項(xiàng)數(shù)（注意，不計(jì)算常數(shù)項(xiàng)）。T R 2屬于LM統(tǒng)計(jì)量。判別規(guī)則是若 T R 2 £ c

14、2a (5)，接受H0 （ut 具有同方差）若 T R 2 > c2a (5)，拒絕H0 （ut 具有異方差） (2) Goldfeld-Quandt 檢驗(yàn)（只適用于檢驗(yàn)遞增型異方差） H0: ut 具有同方差， H1: ut 具有遞增型異方差。 F = = ，（k為模型中被估參數(shù)個(gè)數(shù)）在H0成立條件下，F(xiàn) F( n2 - k, n1 - k) 判別規(guī)則如下，若 F £ Fa (n2 - k, n1 - k) , 接受H0 （ut 具有同方差）若 F > Fa (n2 - k, n1 - k) , 拒絕H0 （ut 具有遞增型異方差）注意： 當(dāng)摸型含有多個(gè)解釋變量時(shí)，應(yīng)以

15、每一個(gè)解釋變量為基準(zhǔn)檢驗(yàn)異方差。 此法只適用于遞增型異方差。 對(duì)于截面樣本，計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量之前，必須先把數(shù)據(jù)按解釋變量的值從小到大排序。 4. 消除異方差的方法 （1）直接假定異方差形式是Var(ut) = (k xt)2。（因?yàn)閂ar(ut) = E(ut)2，相當(dāng)于認(rèn)為 | = k xt）如原模型為 yt = b0 + b1 xt + ut 用xt同除上式兩側(cè)得 yt / xt = / xt + ut / xt , 此時(shí)Var(ut/ xt) = k 2。將參數(shù)代入原模型。 （2）對(duì)數(shù)據(jù)取自然對(duì)數(shù)消除異方差。1.5.6 自相關(guān)1. 非自相關(guān)假定 Cov(ui, uj ) = E(ui uj)

16、 = 0, (i, j Î T, i ¹ j),自相關(guān)又稱序列相關(guān)。這里主要是指回歸模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)ut與其滯后項(xiàng)的相關(guān)關(guān)系。所研究的自相關(guān)的主要形式是一階線性自回歸形式。 ut = a1 ut -1 + vt對(duì)于總體參數(shù)有相關(guān)系數(shù) r = a1。經(jīng)濟(jì)變量中的自相關(guān)一般表現(xiàn)為正自相關(guān)。2. 自相關(guān)的來(lái)源 (1) 模型的數(shù)學(xué)形式不妥。 (2) 經(jīng)濟(jì)變量的慣性。 (3) 回歸模型中略去了帶有自相關(guān)的重要解釋變量。2. 自相關(guān)的后果(1) 只要假定條件Cov(X ' u) = 0 成立，回歸系數(shù) 仍具有無(wú)偏性。(2) 喪失有效性。(3) 有可能低估誤差項(xiàng)ut的方差。3.

17、自相關(guān)檢驗(yàn)介紹三種判別與檢驗(yàn)方法。(1) 圖示法，（2）DW（Durbin-Watson）檢驗(yàn)法，(3) 回歸檢驗(yàn)法。（4）LM檢驗(yàn)（亦稱BG檢驗(yàn)）法 =+ +b0 +b1x1 t +b2 x2 t + + b k 1 x k-1 t + vt (6.20)上式中的是（6.18）式中ut的估計(jì)值。估計(jì)上式，并計(jì)算可決系數(shù)R2。構(gòu)造LM統(tǒng)計(jì)量， LM = T R2 (6.21)其中T表示（6.18）式的樣本容量。R2為（6.20）式的可決系數(shù)。在零假設(shè)成立條件下，LM統(tǒng)計(jì)量近似服從 c2(n) 分布。其中n為（6.19）式中自回歸階數(shù)。如果零假設(shè)成立，LM統(tǒng)計(jì)量的值將很小，小于臨界值。判別規(guī)則是

18、，若LM = T R2 £ c2(n)，接受H0；若LM = T R2 > c2(n)，拒絕H0；4. 自相關(guān)的解決方法廣義差分變換法。用新變量估計(jì)參數(shù)值，然后代入原模型。5. 自相關(guān)系數(shù)的估計(jì)用DW統(tǒng)計(jì)量估計(jì)r，r = 1- DW/2。多重共線性1非多重共線性假定rk (X 'X ) = rk (X ) = k .解釋變量不是完全線性相關(guān)的或接近完全線性相關(guān)的。 | rxi xj | ¹1, | rxi xj | 不近似等于1。因?yàn)榻忉屪兞块g存在一定程度的線性關(guān)系是實(shí)際中常遇到的情形，所以我們關(guān)心的不是有無(wú)多重共線性，而是多重共線性的程度。 2多重共線性的經(jīng)

19、濟(jì)解釋 （1）經(jīng)濟(jì)變量在時(shí)間上有共同變化的趨勢(shì)。（2）解釋變量與其滯后變量同作解釋變量。 3多重共線性的后果（1） 當(dāng) | rxi xj | = 1，X為降秩矩陣，則 (X 'X) -1不存在，= (X 'X)-1 X 'Y 不可計(jì)算。 （2）若 | rxi xj | ¹1，即使 | rxi xj | ®1，仍具有無(wú)偏性。（3）當(dāng) | rxi xj | ®1時(shí)，X 'X接近降秩矩陣，即 | X 'X | ®0，Var() = s 2 (X 'X)-1變得很大。所以喪失有效性。 4多重共線性的檢驗(yàn) （1）初步

20、觀察。當(dāng)模型的擬合優(yōu)度（R 2）很高，F(xiàn)值很高，而每個(gè)回歸參數(shù)估計(jì)值的方差Var(bj) 又非常大（即t值很低）時(shí)，說(shuō)明解釋變量間可能存在多重共線性。 （2）Klein判別法。計(jì)算多重可決系數(shù)R2及解釋變量間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)rxi xj。若有某個(gè)| rxi xj | > R2，則xi，xj間的多重共線性是有害的。 5多重共線性的克服方法5.1 直接合并解釋變量 5.2 利用已知信息合并解釋變量 5.3 增加樣本容量或重新抽取樣本 5.4 合并截面數(shù)據(jù)與時(shí)間序列數(shù)據(jù)5.5逐步回歸法1 突變檢驗(yàn)（break point test, Chow檢驗(yàn)）兩個(gè)樣本分別用n1和n2表示，并定義T = n1

21、 + n2。則所用統(tǒng)計(jì)量定義為 F = = F(k, T-2 k) H0: aj = bj , j = 1, , k-1 H1: aj, bj,不全對(duì)應(yīng)相等檢驗(yàn)規(guī)則是 若F > Fa (k,T-2k) 拒絕H0（回歸系數(shù)有顯著性變化） 若F < Fa (k,T-2k) 接受H0（回歸系數(shù)無(wú)顯著性變化）2回歸系數(shù)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)（Chow檢驗(yàn)）首先對(duì)同一形式模型（含k個(gè)被估參數(shù)）用樣本T和樣本T+ n分別進(jìn)行回歸，則所用統(tǒng)計(jì)量定義為 F = F(n, T- k) H0: bj = bj' , （j = 1, , k-1） H1: bj與bj' , （j = 1, , k-

22、1），不全對(duì)應(yīng)相等檢驗(yàn)規(guī)則是 若F > Fa ( n, T- k) 拒絕H0（回歸系數(shù)有顯著性變化） 若F < Fa ( n, T- k) 接受H0（回歸系數(shù)無(wú)顯著性變化）第2章 時(shí)間序列模型時(shí)間序列模型不同于經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的兩個(gè)特點(diǎn)是： 這種建模方法不以經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)，而是依據(jù)變量自身的變化規(guī)律，本身的外推機(jī)制描述時(shí)間序列的變化。 明確考慮時(shí)間序列的非平穩(wěn)性。如果時(shí)間序列非平穩(wěn)，建立模型之前應(yīng)先通過(guò)差分把它變換成平穩(wěn)的時(shí)間序列，再考慮建模問題。2.1隨機(jī)過(guò)程概念隨機(jī)變量組成的一個(gè)有序序列稱作隨機(jī)過(guò)程。表示為 xt。兩種基本的隨機(jī)過(guò)程（1） 白噪聲過(guò)程 對(duì)于隨機(jī)過(guò)程 xt , t&#

23、206;T , 如果E(xt) = 0, Var (xt) = s 2 < ¥ , tÎT; Cov (xt, xt + k) = 0, (t + k ) Î T , k ¹ 0 , 則稱xt為白噪聲過(guò)程。（2） 隨機(jī)游走過(guò)程對(duì)于下面的表達(dá)式 xt = xt -1 + ut ( 2.3)如果ut 為白噪聲過(guò)程，則稱xt為隨機(jī)游走過(guò)程。隨機(jī)游走過(guò)程的均值為零，方差為無(wú)限大。 2.2時(shí)間序列模型的分類 1自回歸過(guò)程, AR(p)如果一個(gè)線性過(guò)程可表達(dá)為 xt = f 1xt-1 + f 2 xt-2 + + f p xt-p + ut , (2.4)用

24、AR(p)表示。2 平均過(guò)程, MA(q)如果一個(gè)線性隨機(jī)過(guò)程可用下式表達(dá)xt = ut + q 1 ut 1 +q 2 ut -2 + + q q ut q = (1 + q 1L + q 2 L2 + +q q Lq) ut = Q(L) ut其中q 1, q 2, , q q是回歸參數(shù)，ut為白噪聲過(guò)程。上式稱為q階移動(dòng)平均過(guò)程，記為MA(q)。自回歸與移動(dòng)平均過(guò)程的關(guān)系： 一個(gè)平穩(wěn)的AR(p)過(guò)程可以轉(zhuǎn)換為一個(gè)無(wú)限階的移動(dòng)平均過(guò)程，一個(gè)可逆的MA(p)過(guò)程可轉(zhuǎn)換成一個(gè)無(wú)限階的自回歸過(guò)程， 對(duì)于AR(p)過(guò)程只需考慮平穩(wěn)性問題。不必考慮可逆性問題。對(duì)于MA(q)過(guò)程，只需考慮可逆性問題，

25、不必考慮平穩(wěn)性問題。3自回歸移動(dòng)平均過(guò)程由自回歸和移動(dòng)平均兩部分共同構(gòu)成的隨機(jī)過(guò)程稱為自回歸移動(dòng)平均過(guò)程， xt = f 1xt-1 + f 2xt-2 +f p xt-p + ut +q 1ut-1 + q 2 ut-2 + .+ q q ut-q (2.16)記為ARMA(p, q)。ARMA(p, q) 過(guò)程的平穩(wěn)性只依賴于其自回歸部分，即F (z) = 0的全部根取值在單位圓之外（絕對(duì)值大于1）。其可逆性則只依賴于移動(dòng)平均部分，即Q (z) = 0的根取值應(yīng)在單位圓之外。4單整自回歸移動(dòng)平均過(guò)程隨機(jī)過(guò)程yt 經(jīng)過(guò)d 次差分之后可變換為一個(gè)以F (L)為p階自回歸算子，Q (L)為q階移

26、動(dòng)平均算子的平穩(wěn)、可逆的隨機(jī)過(guò)程， F (L)Dd yt = Q (L) ut 則稱yt 為（p, d, q）階單整(單積)自回歸移動(dòng)平均過(guò)程，記為AR1MA (p, d, q)。這種取名的目的是與以后各章中的稱謂相一致。AR1MA過(guò)程也稱為綜合自回歸移動(dòng)平均過(guò)程。2.3 自相關(guān)函數(shù)以滯后期k為變量的自相關(guān)系數(shù)列 rk, k = 0, 1, , K （理論的）稱為自相關(guān)函數(shù)。MA(q) 過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)具有截尾特征。相關(guān)圖 rk = gk /g0, k = 0, 1, , K （估計(jì)的）是對(duì)自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)。相關(guān)圖是識(shí)別MA過(guò)程階數(shù)和ARMA過(guò)程中MA分量階數(shù)的一個(gè)重要方法。2.4 偏自相關(guān)函

27、數(shù)用 fkj 表示k階自回歸式中第j個(gè)回歸系數(shù)，則k階自回歸模型表示為 xt = fk 1 xt-1 + fk 2 xt-2 + + fkk xt-k + ut其中 fkk 是最后一個(gè)回歸系數(shù)。若把fkk看作是滯后期k的函數(shù)，則稱 fkk, k = 1, 2 (2.45)為偏自相關(guān)函數(shù)。AR過(guò)程和ARMA過(guò)程中AR分量的偏自相關(guān)函數(shù)具有截尾特性 偏相關(guān)圖, k = 1, 2 ，是對(duì)偏自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)。偏相關(guān)圖是識(shí)別AR過(guò)程和ARMA過(guò)程中AR分量階數(shù)的一個(gè)重要方法。2.5 時(shí)間序列模型的建立與預(yù)測(cè)建立時(shí)間序列模型三步驟。（1）模型的識(shí)別，（2）模型參數(shù)的估計(jì)，（3）診斷與檢驗(yàn)。(1) 模型的識(shí)別在對(duì)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列進(jìn)行分析之前，首先應(yīng)對(duì)樣本數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)，目的是消除數(shù)據(jù)中可能存在的異方差。用單位根檢驗(yàn)或相關(guān)圖判斷隨機(jī)過(guò)程是否平穩(wěn)。防止過(guò)度差分。（時(shí)間序列的波動(dòng)幅度變大，即樣本的極差變大。）學(xué)會(huì)按表2.3識(shí)別參數(shù)p，q。(2) 模型參數(shù)的估計(jì)學(xué)會(huì)用EViews估計(jì)模型參數(shù)，寫出表達(dá)式，分析EViews估計(jì)結(jié)果。(3) 診斷與檢驗(yàn)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)的估計(jì)值是否具有顯著