圓的認(rèn)識知識結(jié)構(gòu)圖

1、圓的認(rèn)識知識結(jié)構(gòu)圖關(guān)于圓，在第一學(xué)段（13年級）的要求是：1會辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。2能用簡單的語言描述它的特征。初步了解它是軸對稱圖形。3能對簡單圖形進行分類并會用各種平面圖形拼圖。在本學(xué)段，即第二學(xué)段（46年級）的要求是：1通過觀察、操作，認(rèn)識圓，掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；2知道圓是軸對稱圖形，進一步認(rèn)識軸對稱圖形，能運用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。3探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。4經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會圓的知識在生活中的廣泛應(yīng)用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。 圓是一種曲線圖形

2、，它同直線圖形有不同的特點。在本冊之前各冊教材出現(xiàn)的平面圖形都是直線圖形。所以“圓”的教學(xué)是學(xué)生系統(tǒng)認(rèn)識曲線圖形特征的開始。在低年級的教學(xué)中雖然也出現(xiàn)過圓，但只是直觀的認(rèn)識，比如：人教版一年級上冊第四、五單元認(rèn)識物體和圖形分類，初步認(rèn)識圓并能夠?qū)緢D形進行分類。一年級下冊第三單元圖形的拼組，嘗試用不同的立體圖形或平面圖形進行設(shè)計和拼組。二年級上冊第五單元觀察物體，初步了解圓是軸對稱圖形，并知道它有無數(shù)條對稱軸。 本冊的第四單元圓，要認(rèn)識圓的基本特征，會畫圓，會計算圓的周長和面積并會靈活應(yīng)用這些知識解決實際問題。從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，不論是內(nèi)容本身、還是研究問題的方法，都有所變化，教材

3、通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法，同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。在這一單元里，教材還利用學(xué)生已有的對軸對稱圖形的初步認(rèn)識探討圓的軸對稱特點，給出軸對稱圖形的概念，使學(xué)生關(guān)于軸對稱圖形的知識系統(tǒng)化，從而更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀察。 這一單元是一年級認(rèn)識的基本平面圖形（圓形）的延伸，也是學(xué)習(xí)六年級下冊第二單元圓柱與圓錐相關(guān)知識的基礎(chǔ)，更是學(xué)生在第三學(xué)段學(xué)習(xí)更多相關(guān)幾何知識的起點，可見這部分知識的重要性。三、知識結(jié)構(gòu)： 本單元教材主要內(nèi)容有：認(rèn)識圓、圓的周長和圓的面積等。 圓的認(rèn)識包括圓的基本特征（認(rèn)識圓心、半徑和直徑、半徑和直徑的長度間的關(guān)系）、掌握用圓規(guī)畫圓的方法

4、（加深對圓的認(rèn)識）、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。 圓的周長和面積計算公式的教學(xué)，加強了啟發(fā)性和探索性，注意讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生在實踐活動中通過交流、思考來探究圓的周長和面積計算方法，逐步導(dǎo)出和掌握計算公式。對于圓的周長，讓學(xué)生通過用線繞一繞，把圓放在直尺上滾一滾等方法來測量，然后再通過填表，運用不完全歸納法來探尋周長與直徑的比值的規(guī)律，從而引出圓周率的概念。對于圓的面積教學(xué)，則采用轉(zhuǎn)化的方法，把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來計算。四、教學(xué)目標(biāo)：1知識與技能目標(biāo)：認(rèn)識圓，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系，會用圓規(guī)畫圓。理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓的周長

5、與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。2數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：知道圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，知道圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，了解直徑和對稱軸的關(guān)系。知道周長與面積的計算公式的推理過程，掌握歸納法與轉(zhuǎn)化的方法。3解決問題能力：能夠發(fā)現(xiàn)生活中與圓有關(guān)的簡單數(shù)學(xué)問題并解決，分析問題、解決問題、解釋過程的能力有所提高。4情感與態(tài)度目標(biāo)：能夠積極與他人合作解決數(shù)學(xué)活動中的難題，體會圓的知識與生活的密切聯(lián)系，會用數(shù)學(xué)的語言描述周長和面積的計算公式的推理過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。學(xué)習(xí)能力得到進一步提高。五、重點難點及突破：本單元的教學(xué)大約需要8課時。其中重難點是理解圓

6、的特征、畫圓、圓的周長與面積的計算。對于圓的基本特征，讓學(xué)生通過折、畫、量等方式來尋找規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生探究：在同一個圓里有多少條半徑和直徑？半徑和直徑的長度有什么關(guān)系？教學(xué)用圓規(guī)畫圓時，應(yīng)讓學(xué)生明確：一是圓的位置和大小分別是由圓心和半徑判定的，所以畫圓時應(yīng)先確定圓心，然后按照指定的長度為半徑來畫圓；二是圓的大小取決于半徑的長短，與圓心的位置無關(guān)。圓的周長的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是：三年級上學(xué)期周長的概念以及長方形、正方形周長的計算。重點是讓學(xué)生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法，難點是周長公式中的固定值“”是如何來的。這部分知識的教學(xué)要充分運用主

7、題圖、直觀教具讓學(xué)生理解圓的周長的含義。鼓勵學(xué)生用不同的方式進行測量，發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑（或半徑）之間存在著某種關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，發(fā)現(xiàn)圓周率。結(jié)合“你知道嗎？”向?qū)W生介紹我國古代數(shù)學(xué)家在計算圓周率方面取得過的杰出成就。圓的面積的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是長方形以及平行四邊形的面積的計算。引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想來求圓的面積，提示學(xué)生利用學(xué)具進行操作，同時結(jié)合多媒體課件，不斷地把圓細分，這樣拼成的圖形越來越接近于長方形，效果更直觀。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系，圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的面積公式。六、教學(xué)策略：1加強學(xué)生自學(xué)的力度，盡量放手讓學(xué)生自主探索，然后帶著問

8、題進行交流合作，老師盡量做到少講、精講，充分發(fā)揮引導(dǎo)與點撥的作用，訓(xùn)練學(xué)生自學(xué)的能力。2加強動手操作，鼓勵學(xué)生自制學(xué)具。老師準(zhǔn)備充分的教具和學(xué)具：如圓形紙板、圓規(guī)、說明圓面積計算公式用的教具、多媒體課件等。3注重知識的前后聯(lián)系，體現(xiàn)“化曲為直”、“化圓為方”的轉(zhuǎn)化思想。引導(dǎo)學(xué)生將曲線化為直線、將曲線圖形化為直線圖形來研究，認(rèn)識到轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法，在解決問題和科學(xué)研究中，經(jīng)常把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單、未知轉(zhuǎn)化為已知、抽象轉(zhuǎn)化為具體等方式來處理。七、綜合應(yīng)用： 結(jié)合主題活動確定起跑線，對本單元所學(xué)進行延伸，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得到結(jié)論的研究過程，綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題。鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)生