08－兩直線的交點(diǎn) (2)

1、2.1.4 兩條直線的交點(diǎn)【教學(xué)目標(biāo)】1知道兩條直線的相交、平行和重合三種位置關(guān)系，分別對應(yīng)于方程組有唯一的解、無解和無數(shù)組解；2會應(yīng)用這種對應(yīng)關(guān)系通過方程判斷兩條直線的位置關(guān)系，以及由已知兩直線的位置關(guān)系求它們的方程的系數(shù)所要滿足的關(guān)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】兩條直線的位置關(guān)系與它們所對應(yīng)的方程組的解的個(gè)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】結(jié)方程組系數(shù)中含有未知數(shù)的兩直線的位置關(guān)系的討論?！具^程方法】1通過研究兩直線的位置關(guān)系與它們對應(yīng)方程組的解，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生的數(shù)形結(jié)合；2通過對方程組的解的討論培養(yǎng)學(xué)生分類思想，通過幾何問題代數(shù)化的方法，逐步養(yǎng)成實(shí)事求是、扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?！窘虒W(xué)過程】一、

2、 復(fù)習(xí)引入任意一條直線都可以用一個(gè)二元一次方程來表示，那么，兩條直線是否有交點(diǎn)與它們對應(yīng)的方程所組成的方程組有解是否有聯(lián)系？二、講授新課1兩條直線的交點(diǎn)設(shè)兩條直線的方程是：，：，如果這兩條直線相交，由于交點(diǎn)同時(shí)在這兩條直線上，交點(diǎn)的坐標(biāo)一定是這兩方程的公共解；反之，如果這兩個(gè)二元一次方程只有一個(gè)公共解，那么以這個(gè)解為坐標(biāo)的點(diǎn)必是直線和的交點(diǎn)。2兩條直線的位置關(guān)系方程組的解一組無數(shù)組無解兩條直線和的公共點(diǎn)一個(gè)無數(shù)個(gè)零個(gè)直線，的位置關(guān)系相交重合平行3直線系（1）一般地，具有某種共同屬性的一類直線的集合，稱為直線系。（2）幾種常見的直線系過定點(diǎn)的直線系是經(jīng)過定點(diǎn)(0，b)的直線系；是經(jīng)過定點(diǎn)（x0，

3、y0）的直線系。已知斜率的直線系：是斜率為定值的直線系。與已知直線：平行的直線系：（）。與已知直線：垂直的直線系：。經(jīng)過:和:交點(diǎn)的直線系或（m、n不全為0）。三、例題選講【例1】分別判斷下列直線是否相交，若相交，求出它們的交點(diǎn)。（1）：，：；（2）：，：；（3）：，：【例2】為何值時(shí)，直線：與：的交點(diǎn)在第一象限？變例設(shè)三條直線：，交于一點(diǎn)，求的值。【例3】直線經(jīng)過原點(diǎn)，且經(jīng)過：和：的交點(diǎn)，求直線方程。變例1求經(jīng)過：和：的交點(diǎn)，且與直線：垂直的直線方程。變例2求經(jīng)過：和：的交點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為的直線的直線方程?！纠?】證明：無論m取何值，直線：恒過一個(gè)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。

4、【例5】某商品的市場需求量（萬件）、市場供應(yīng)量（萬件）與市場價(jià)格x（元/件）分別近似地滿足下列關(guān)系：，。當(dāng)時(shí)的市場價(jià)格稱為市場平衡價(jià)格，此時(shí)的需求量稱為平衡需求量。 （1）求平衡價(jià)格和平衡需求量； （2）若要使平衡需求量增加4萬件，政府對每件商品給予多少補(bǔ)貼。四、課堂小結(jié)五、課堂練習(xí) 課本P87。 練習(xí) 1、2、3、4。六、課后作業(yè)：課本P871.經(jīng)過點(diǎn)且與直線平行的直線方程是_；經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程是_；經(jīng)過點(diǎn)且平行于過兩點(diǎn)和的直線方程是_；2.三角形三個(gè)頂點(diǎn)是，求AB邊上高所在直線方程。3.根據(jù)下列條件求直線方程： （1）斜率為2且過兩條直線和的交點(diǎn)；（2）過兩條直線和的交點(diǎn)和原點(diǎn) ；（3）過兩條直線和的交點(diǎn)且垂直直線；(4) 過兩條直線和的交點(diǎn)且平行直線。4.三條直線,和相交于一點(diǎn)，求