關(guān)于高中“平面向量”的教學(xué)體會

1、.關(guān)于高中“平面向量的教學(xué)體會【摘要】本文通過對高中第五章"平面向量"的研究，從運(yùn)算的角度，教學(xué)內(nèi)容、要求、重難點(diǎn)，本章的特點(diǎn)三個方面進(jìn)展了總結(jié)，得出了五個方面的教學(xué)體會?！尽科矫嫦蛄?；數(shù)形結(jié)合；向量法；教學(xué)體會現(xiàn)行高中第五章"平面向量"是高中數(shù)學(xué)新增內(nèi)容之一。 該內(nèi)容的引入既豐富了高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容，又表達(dá)了向量作為數(shù)學(xué)工具的重要性。通過利用向量去解決一些實際問題，深化了數(shù)學(xué)知識間的關(guān)聯(lián)性和系統(tǒng)性，為更好地學(xué)好高中數(shù)學(xué)奠定了良好的根底。向量的根底知識較多，且與其他很多部分知識都有聯(lián)絡(luò)，如向量與函數(shù)的聯(lián)絡(luò)、向量與三角函數(shù)的聯(lián)絡(luò)、向量與立體幾何的聯(lián)絡(luò)、向量與解

2、析幾何的聯(lián)絡(luò)等。因此，有必要加強(qiáng)對向量這一章節(jié)的進(jìn)一步研究和總結(jié)。一、從運(yùn)算的角度來講，向量可分為三種運(yùn)算一、幾何運(yùn)算本章教材給出了三角形法那么，平行四邊形法那么，多邊形法那么。利用這些法那么，可以很好地解決向量中的幾何運(yùn)算問題，從中去體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。二、代數(shù)運(yùn)算1、加法、減法的運(yùn)算法那么；2、實數(shù)與向量乘法法那么；3、向量數(shù)量積運(yùn)算法那么。三、坐標(biāo)運(yùn)算在直角坐標(biāo)系中，向量的坐標(biāo)運(yùn)算有加、減、數(shù)乘運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算。通過向量的坐標(biāo)運(yùn)算將向量的幾何運(yùn)算與代數(shù)運(yùn)算有機(jī)結(jié)合起來，充分表達(dá)理解析幾何的思想，讓學(xué)生初步利用"解析法"來解決實際問題，也為以后學(xué)習(xí)解析幾何及立體幾何

3、相關(guān)知識打下了根底，作好了鋪墊。二、教學(xué)內(nèi)容 、要求、重點(diǎn)與難點(diǎn)一、本章教學(xué)內(nèi)容可分成兩塊：第一向量及其運(yùn)算，第二解斜三角形。1、 平面向量根本知識，向量運(yùn)算。詳細(xì)教學(xué)內(nèi)容有: 向量5.1節(jié)、向量的加法與減法5.2節(jié)、實數(shù)與向量的積5.3節(jié)、平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律5.6節(jié)。2、 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算, 聯(lián)結(jié)幾何運(yùn)算與數(shù)量運(yùn)算的橋梁。詳細(xì)教學(xué)內(nèi)容體有: 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算5.4節(jié), 向量加減運(yùn)算、實數(shù)與向量的積運(yùn)算、平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示5.4節(jié)、5.7節(jié)。3、 平面向量的應(yīng)用, 詳細(xì)教學(xué)內(nèi)容有:線段的定比分點(diǎn)5.5節(jié)，平移5.8節(jié)，正弦定理, 余弦定理5.9節(jié)，解斜三角形應(yīng)用舉例5.10節(jié)

4、，實習(xí)作業(yè)。二、教學(xué)要求：1、理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，理解共線向量的概念。2、掌握向量的加法和減法。3、掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。4、理解平面向量的根本定理，理解平面向量的坐標(biāo)的概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。5、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，理解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。6、掌握平面兩點(diǎn)間的間隔 公式以及線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并能純熟運(yùn)用；掌握平移公式。7、掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運(yùn)用它們解斜三角形。8、通過解三角形的應(yīng)用的教學(xué)，繼續(xù)進(jìn)步運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的才能。三、教學(xué)重點(diǎn)向量的幾何表

5、示，向量的加、減運(yùn)算及實數(shù)與向量的積的運(yùn)算，平面向量的數(shù)量積，向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量垂直的條件，平面兩點(diǎn)間的間隔 公式及線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，平移公式，正、余弦定理。四、教學(xué)難點(diǎn)向量的概念，向量運(yùn)算法那么及幾何意義的理解和應(yīng)用，解斜三角形等。三、本章的特點(diǎn)教材編排的特點(diǎn)決定了在教學(xué)中處理本章時，有別于其它章節(jié)。1、教材在本章處理上，充分表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的思想。 首先教材通過求小船由A地到B地的位移來引入向量，根據(jù)學(xué)生思維特點(diǎn)，由詳細(xì)到抽象，以平面幾何知識為背景。在概念、法那么及例題的編輯上都盡量配了圖形，并安排了較多的作圖練習(xí)、看圖練習(xí)及作圖驗證練習(xí)等，為學(xué)生積極參與教學(xué)活動提供了條件，為

6、發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用提供了條件，這樣既抓住了平面向量的特點(diǎn)，又使學(xué)生通過操作性練習(xí)到達(dá)對新概念的理解。其次，本章各節(jié)的例題、練習(xí)、習(xí)題等裝備量適中，可以使教學(xué)有較充分的自主空間，為教學(xué)提供了師生互動的空間，為學(xué)生提供了探究、發(fā)現(xiàn)與歸納的時機(jī), 也為老師根據(jù)教學(xué)目的，對教材進(jìn)展再加工提供了可能。2、利用"向量法"解決實際問題是本章的顯著特點(diǎn)之一。向量與幾何之間存在著親密聯(lián)絡(luò)；向量又有加、減、數(shù)乘積及數(shù)量積等運(yùn)算，也有平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，因此向量具有幾何和代數(shù)的雙重屬性，能聯(lián)絡(luò)幾何與代數(shù)，從而給了我們一種新的數(shù)學(xué)方法向量法； 向量法能將技巧性解題化成算法性解題，正、余弦定理的

7、推導(dǎo)就采用了向量法，為以后學(xué)習(xí)解析幾何與立體幾何打下了根底。4、強(qiáng)化數(shù)學(xué)才能是本章的另一顯著特點(diǎn)。由于本章的向量法的精華就是將技巧性解題思路化成算法性解題思路；利用所學(xué)知識解決實際問題的才能作為本章的重要教學(xué)要求；為了更好地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的才能和實際操作才能， 教材還安排了"實習(xí)作業(yè)", 通過實際測量, 使學(xué)生能運(yùn)用正、余弦定理來解決實際問題，既表達(dá)了數(shù)學(xué)的工具作用和應(yīng)用性，又從另一個方面促進(jìn)了學(xué)生對知識的理解與掌握。 以此來強(qiáng)化學(xué)生根據(jù)法那么、公式進(jìn)展正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件和目的，尋找與設(shè)計合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)展估

8、計和近似計算，即運(yùn)算才能。以此來強(qiáng)化學(xué)生能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)展歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表述和說明，即理論才能。四、教學(xué)體會根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、要求及本章的特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知程度和近幾年的教學(xué)理論，對"平面向量"教學(xué)有如下的教學(xué)體會：1、認(rèn)真研究?考試大綱?及教學(xué)要求和目的，分析本章節(jié)特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生原有知識構(gòu)造對學(xué)習(xí)本章可能會產(chǎn)生的正負(fù)遷移作用，有針對性地設(shè)計教學(xué)方案，組織教學(xué)過程，做好學(xué)法指導(dǎo)。2、在教學(xué)中重根底知識，

9、重根本方法，重根本技能，重教材，重應(yīng)用，重工具作用，不拔高，不選偏題和難題，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和按大綱要求進(jìn)展。3、抓住向量的數(shù)形結(jié)合和具有幾何與代數(shù)的雙重屬性的特點(diǎn)，進(jìn)步"向量法"的運(yùn)用才能，充分發(fā)揮工具作用。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生理解向量怎樣用有向線段來表示，掌握向量的三種運(yùn)算，理解向量運(yùn)算和實數(shù)運(yùn)算的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別，強(qiáng)化本章根底。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“

10、師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。4、利用解三角形的應(yīng)用問題，結(jié)合教學(xué)過程進(jìn)展數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，要引導(dǎo)學(xué)生識記、區(qū)分和理解正、余弦定理的應(yīng)用范圍，會對公式進(jìn)展變形；在運(yùn)用公式解三角形時，會分類討論三角形類型；指導(dǎo)學(xué)生在解三角形時掌握正、余弦定理的選用與尋找合理、簡捷的運(yùn)算途徑的關(guān)系，總結(jié)出解與三角形有關(guān)的應(yīng)用問題5、強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的思想，化歸的思想，分類與討論的思想，方程的思想等；加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算才能的培養(yǎng)和進(jìn)步。引導(dǎo)學(xué)生理解本章平移知識與函數(shù)圖像平移的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別；理解解三角形與三角函數(shù)的聯(lián)絡(luò)；注意區(qū)分兩向量的夾角

11、與直線的夾角概念。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員?！皫熤拍?，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且