第2章1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)—2020-2021學(xué)年新教材人教版(2019)高中物理選擇性必修第一冊(cè)練習(xí)

1、第二章機(jī)械振動(dòng)1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.物理觀念認(rèn)識(shí)彈簧振子.2.科學(xué)思維通過觀察和分析，理解簡(jiǎn)諧 運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖像是一條正弦曲線.3.科學(xué)思維經(jīng)歷對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征的 探究過程，加深領(lǐng)悟用圖像描繪運(yùn)動(dòng)的方法.課前自主學(xué)習(xí) 自主預(yù)習(xí)。探新知 預(yù)習(xí)素樂感知匚迪s梳理Q閱讀本節(jié)教材，回答第31頁“問題”并梳理必要知識(shí)點(diǎn).教材第31頁問題提 示：上述物體總是在某一位置附近做往復(fù)性的運(yùn)動(dòng).一、彈簧振子1 .機(jī)械振動(dòng)：物體或物體的一部分在一個(gè)位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)稱為機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn) 稱振動(dòng).注意：機(jī)械振動(dòng)是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一種.2 .彈簧振子/ 、如圖所示，如果球與桿之間的摩擦可以忽略，且彈簧的質(zhì)量與小球的質(zhì)

2、量相比也可 以忽略,我們把小球和彈簧組成的系統(tǒng)稱為彈簧振子.3 .平衡位置：彈簧未形變時(shí)，小球所受合力為0的位置.二、彈簧振子的位移一時(shí)間圖像1.建立坐標(biāo)系：以小球的小位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿著直的振動(dòng)方向建立坐標(biāo)軸.小球在平衡位置左邊時(shí)它對(duì)平衡位置的位移為正，在左邊時(shí)為負(fù).如圖.2.繪制圖像：若用橫軸表示振子運(yùn)動(dòng)的時(shí)皿，縱軸表示振子在振動(dòng)過程中離開壬 衡位置的位移,則振子振動(dòng)的X，圖像如圖所示，是一條正弦（或余弦）曲線.三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1 .定義如果物體的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖像（Xf圖像）是一 條正弦曲線,這樣的振動(dòng)叫作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).2 .特點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)，其

3、振動(dòng)過程關(guān)于平衡位置對(duì)稱,是一種往復(fù)運(yùn) 動(dòng).彈簧振子的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).3 .簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像（如圖所示）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是振動(dòng)物體的位修酗回的變化規(guī)律.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是正弦（或余弦）曲線,從圖像上可直接看出不同時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的 位移大小和方向、速度大小和方向的變化趨勢(shì).基哨自評(píng)工1.思考判斷（正確的打，錯(cuò)誤的打“X”）（1）彈簧振子的平衡位置都在原長(zhǎng)處.（X）（2）振動(dòng)的物體可以做直線運(yùn)動(dòng)，也可以做曲線運(yùn)動(dòng).（J）（3）彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).（J）（4）振子的位移相同時(shí)，速度也相同.（X）（5）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像都是正弦或余弦曲線.（J）2.（多選）下列運(yùn)動(dòng)中屬于機(jī)械振動(dòng)的是（）A.小鳥飛走后樹枝

4、的運(yùn)動(dòng)B.爆炸聲引起窗子上玻璃的運(yùn)動(dòng)c.勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.豎直向上拋出的物體的運(yùn)動(dòng)E.人說話時(shí)聲帶的振動(dòng)ABE 物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)，A、B、E正確.圓周運(yùn) 動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)不是振動(dòng).3.（多選）如圖所示的彈簧振子，O點(diǎn)為它的平衡位置，當(dāng)振子機(jī)離開。點(diǎn)，再?gòu)?A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是（）A.位移大小為OCB.位移方向向右C.位移大小為ACD.位移方向向左E.振子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)，加速度方向與速度方向相同ABE 振子離開平衡位置，以O(shè)點(diǎn)為起點(diǎn)，C點(diǎn)為終點(diǎn)，位移大小為OC,方向向右，從A到O是加速運(yùn)動(dòng).選項(xiàng)A、B、E正確._”問題解感合作探究攻重難 學(xué)科索養(yǎng)嬤彈簧振

5、子令情境引入助學(xué)助教沙金屬桿）L不加鉤瑪時(shí)彈簧下端位置;二*一豎直方向上的彈簧振子的振動(dòng)有什么規(guī)律?水平方向上的彈簧振子的振動(dòng)有什么規(guī)律?提示：豎直方向和水平方向上的彈簧振子都總是在某一位置附近做往復(fù)性的運(yùn)動(dòng).L彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是最典型的機(jī)械振動(dòng)振動(dòng)特征：有一個(gè)“中心位置”，即平衡位置；運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性.如圖所示.vWVvvUvvAAAAA/0.1 0：'彈黃振子的振動(dòng) '2 .彈簧振子的理想化條件（1）質(zhì)量：彈簧的質(zhì)量比小球（振子）的質(zhì)量小得多，可以認(rèn)為質(zhì)量集中在小球（振子） 上.（2）體積：小球（振子）體積很小，可當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)處理.（3）阻力：忽略一切摩擦及阻力作用.（4）彈性限度

6、：小球（振子）的振動(dòng)范圍在彈簧的彈性限度內(nèi).名師點(diǎn)睛：彈簧振子是一種理想化模型，在構(gòu)造上表現(xiàn)為把一根沒有質(zhì)量的彈簧一 端固定，另一端連接一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)上表現(xiàn)為沒有任何摩擦和阻力.【例1】（多選）彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端連接一小球，組成一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，如 圖所示，用手向下拉一小段距離后釋放小球，小球便上下振動(dòng)起來，關(guān)于小球的平衡位 置，下列說法正確的是（）A.在小球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)B.在彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)的位置C.在小球速度最大時(shí)的位置D.在小球原來靜止時(shí)的位置思路點(diǎn)撥：本題解題的關(guān)鍵是掌握平衡位置的特點(diǎn):小球上下振動(dòng)，合力為零時(shí)的位置為平衡位置.小球原來靜止的位置滿足重力與彈簧彈力相等.CD 平衡位置

7、是振動(dòng)系統(tǒng)不振動(dòng)時(shí)，小球（振子）處于平衡狀態(tài)時(shí)所處的位置，可 知此時(shí)小球所受的重力大小與彈簧的彈力大小相等，即"?g=h,也即小球原來靜止的 位置，故選項(xiàng)D正確，A、B錯(cuò)誤；當(dāng)小球處于平衡位置時(shí)，其加速度為零，速度最大， 選項(xiàng)C正確.廠規(guī)<75法A平衡位置的判斷方法：振動(dòng)系統(tǒng)不振動(dòng)，振子處于平衡狀態(tài)時(shí)所處的位置為平衡位 置.此題中小球速度最大時(shí)的位置和小球原來靜止時(shí)的位置為同一位置.當(dāng)點(diǎn)2彈簧振子的位移一時(shí)間圖像教材第32頁“思考與討論”答案提示：記錄經(jīng)過相等時(shí)間間隔小球的位置.-傘情境期人助學(xué)助教如圖在水平方向固定勁度系數(shù)較小的彈簧振子，在彈 簧振子上安裝一支繪圖筆，使其在紙

8、帶上記錄下振子的運(yùn)動(dòng)情況，/ 凈/ 在與振子 振動(dòng)垂直方向上安裝可運(yùn)動(dòng)的木板，并在木板上貼上白 je紙，先讓振 子靜止，記錄振動(dòng)的平衡位置。.然后讓振子振動(dòng)起來，木板不動(dòng)，觀察記錄振子運(yùn)動(dòng)情況；再勻速拉動(dòng)木板，觀察記錄結(jié)果.提示：（1）木板不動(dòng)時(shí)，記錄振子運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條直線.（2）勻速拉動(dòng)木板時(shí)，振子的空間位移就能均勻地反映在木板上，從而得到振子的 位移一時(shí)間圖像，其形狀是正弦（或余弦）曲線.L建立坐標(biāo)系如圖甲所示，以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，規(guī)定小球在平衡位置右側(cè)時(shí)的位移為 正，在左側(cè)時(shí)的位移為負(fù).甲乙2 .繪制圖像（1）用頻閃儀來顯示小球在不同時(shí)刻的位置，由于拍攝時(shí)底片勻速移動(dòng)，會(huì)在底片

9、 上留下小球和彈簧的一系列的像，得到如圖乙所示圖像.（2）若用橫軸表示振子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間f,縱軸表示振子在振動(dòng)過程中離開平衡位置的位 移x,則振子振動(dòng)的圖像如圖所示，是一條正弦（或余弦）曲線.名師點(diǎn)睛：振動(dòng)位移以平衡位置為參考點(diǎn)，在xf圖像中，某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位置在，軸 上方，表示位移為正（如圖中fl、f3時(shí)刻），位置在，軸下方，表示位移為負(fù)（如圖中，2時(shí) 刻）.3 .圖像的物理意義反映了振動(dòng)物體相對(duì)平衡位置的位移隨時(shí)間按正（余）弦規(guī)律變化.例2 如圖甲所示，彈簧振子運(yùn)動(dòng)的最左端M和最右端N距離平衡位置的距 離均為L(zhǎng),規(guī)定水平向右為正方向，振子的振動(dòng)圖像如圖乙所示，下列說法正確的是 （）A,圖中X。的大

10、小等于LTB. 01時(shí)間內(nèi)振子由M向。運(yùn)動(dòng)CI;時(shí)間內(nèi)振子由M向°運(yùn)動(dòng)D. 0彳時(shí)間內(nèi)與彳T時(shí)間內(nèi)振子運(yùn)動(dòng)方向相反A 由下表分析可知，答案為A.選項(xiàng)分析判斷A結(jié)合甲、乙兩圖可以知道,時(shí)刻振子的位移為正值且最 大，振子位于N點(diǎn)，xo的大小等于L.VB0;時(shí)間內(nèi)位移為正值，且逐漸增大，振子由。向N運(yùn) 動(dòng).XC?4時(shí)間內(nèi)位移為正值，且逐漸減小,振子由N向。運(yùn)X動(dòng).05時(shí)間內(nèi)振子先沿正方向運(yùn)動(dòng)到正的最大位移處，再 沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)到位移為零處，T時(shí)間內(nèi)振子先沿負(fù)方 向運(yùn)動(dòng)到負(fù)的最大位移處，再沿正方向運(yùn)動(dòng)到位移為零 處.跟進(jìn)訓(xùn)練1 .（多選）如圖所示是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移一時(shí)間圖像

11、，下列 有關(guān)該圖像的說法正確的是（）A.該圖像的坐標(biāo)原點(diǎn)是建在彈簧振子小球的平衡位置B.從圖像可以看出小球在振動(dòng)過程中是沿，軸方向移動(dòng)的C.為了顯示小球在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿垂直x軸方向勻速運(yùn) 動(dòng)D.圖像中小球的疏密顯示出相同時(shí)間內(nèi)小球位置變化快慢不同ACD 從圖像中能看出坐標(biāo)原點(diǎn)在平衡位置，選項(xiàng)A正確；橫軸雖然是由底片勻 速運(yùn)動(dòng)得到的位移，但已經(jīng)轉(zhuǎn)化為時(shí)間軸，小球只在x軸上振動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C 正確；因圖像中相鄰小球之間時(shí)間相同，密處說明位置變化慢，選項(xiàng)D正確.7g簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)教材第33頁“思考與討論”答案提示：方法一：可以將教材第32頁圖2.1-3放 大后，量出小球各個(gè)位置

12、位移和時(shí)間的坐標(biāo)，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).方法二：通過對(duì)小球坐標(biāo)數(shù)據(jù)的擬合，發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)關(guān)系.-畬情境引入,助學(xué)助教如圖，大型音樂會(huì)上，小提琴大師手拉的小提琴的弦的振動(dòng)可以看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).你 能猜測(cè)出這種振動(dòng)的圖像像什么函數(shù)的圖線嗎？提示：能.圖像的形狀像正弦(或余弦)函數(shù)的圖像.L簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵循正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖像(xf圖像)是一 條正弦(或余弦)曲線，這樣的振動(dòng)叫作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).2 .簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng).(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間按正弦(或余弦)規(guī)律變化，所以它不是勻變速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)為 變力作用下的變加速運(yùn)動(dòng).(3)振動(dòng)物體的位移，我

13、們規(guī)定以平衡位置作為位移的起點(diǎn).3 .簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像表示做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律.(2)圖像的特點(diǎn)：一條正弦(或余弦)曲線.(3)從圖像中可以直接得到任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移.(4)從圖像中可以判斷各物理量(如速度、加速度、動(dòng)能等)的變化情況.4 .簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度(1)位移：從平衡位置指向振子所在位置的有向線段.大?。浩胶馕恢玫秸褡铀谖恢玫木嚯x.方向：從平衡位置指向振子所在位置.位移的表示方法：以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以振動(dòng)所在的直線為坐標(biāo)軸，規(guī)定正 方向，某時(shí)刻振子偏離平衡位置的位移可用該時(shí)刻振子所在位置的坐標(biāo)來表示.速度物理含義：速度是

14、描述振子在平衡位置附近振動(dòng)快慢的物理量.在所建立的坐標(biāo) 軸(也稱“一維坐標(biāo)系”)上，速度的正負(fù)號(hào)表示振子運(yùn)動(dòng)方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或 相反.特點(diǎn)：如圖所示為一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的模型，振子在A、8間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，。為平衡位 置，則振子在。點(diǎn)速度最大，在A、5兩點(diǎn)速度為零.111n o A x（3）加速度kx計(jì)算方式：“=一賓，式中帆表示振子的質(zhì)量，A表示比例系數(shù)，X表示振子距 平衡位置的位移.特點(diǎn)：加速度與位移呈線性關(guān)系，方向只在平衡位置發(fā)生改變.【例3（多選）如圖所示是表示一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說法正確的是A.，=0時(shí)刻振子的加速度最大B.。時(shí)刻振子正通過平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)C.，2時(shí)刻振子的位

15、移最大D.4時(shí)刻振子正通過平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)思路點(diǎn)撥：本題考查振動(dòng)圖像特點(diǎn).解答本題關(guān)鍵把握以下兩點(diǎn)：（1）振動(dòng)圖像縱 坐標(biāo)表示物體某一時(shí)刻偏離平衡位置的位移；（2）速度方向可以通過下一時(shí)刻位移的變 化來判斷.ACD 從用像可以看出，=0時(shí)刻，振子在正的最大位移處，因此是從正的最大 位移處開始計(jì)時(shí)畫出的圖像，A項(xiàng)正確；門時(shí)刻以后振子的位移為負(fù)，因此該時(shí)刻振子 正通過平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；時(shí)刻振子在負(fù)的最大位移處，因此可以說 是在最大位移處，C項(xiàng)正確；“時(shí)刻以后，振子的位移為正，所以該時(shí)刻振子正通過平 衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)正確.規(guī)律G方法分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像問題的三點(diǎn)提醒（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)

16、動(dòng)的位移一時(shí)間圖像反映的是質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī) 律，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像并不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度也不是正弦或余弦圖線拉 開后的長(zhǎng)度.在Xf圖像上，質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的位移，即為此時(shí)刻對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo).質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)的路程（軌跡的長(zhǎng)度），需結(jié)合振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行計(jì)算.跟進(jìn)訓(xùn)練2.如圖所示，一個(gè)彈簧振子在A、3間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，。是平,小,益衡 位卜叭火忖心。置，把向右的方向選為正方向，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)（f = 0）,4 ° B 此時(shí)振子正向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，加速度為零.那么如圖乙所示的四個(gè)振動(dòng)圖像能正確反映振動(dòng)情況的是（）D 計(jì)時(shí)零點(diǎn)，振子加速度為零，對(duì)應(yīng)振子在平衡位置

17、，B、C項(xiàng)錯(cuò)誤；振子向負(fù) 方向運(yùn)動(dòng)，負(fù)向位移應(yīng)逐漸增大，A錯(cuò)誤，D正確.畬課堂小結(jié)我的收茯1 .物理觀念：機(jī)械振動(dòng)、彈簧振子、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念.2 .科學(xué)思維：經(jīng)歷簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是一條正弦或余弦曲線，從圖像分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 的位移、速度、加速度的變化規(guī)律.3 .科學(xué)探究：驗(yàn)證彈簧振子的Xd圖像.課堂知識(shí)夯實(shí) 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。雙基 雙基盲點(diǎn)掃除1.關(guān)于機(jī)械振動(dòng)的位移和平衡位置，以下說法中正確的是（）A.平衡位置就是物體振動(dòng)范圍的中心位置B.機(jī)械振動(dòng)的位移總是以平衡位置為起點(diǎn)的位移C.機(jī)械振動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的路程越大，發(fā)生的位移也越大D.機(jī)械振動(dòng)的位移是指振動(dòng)物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)的位移B 平衡位置是物體可以靜止

18、的位置，所以應(yīng)與受力有關(guān)，與是否為振動(dòng)范圍的中 心住置無關(guān).如乒乓球豎直落在臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)機(jī)械振動(dòng)，顯然其運(yùn)動(dòng)過程的中心位 置應(yīng)在臺(tái)面上，所以A不正確.振動(dòng)住移是以平衡位置為初始點(diǎn)，到質(zhì)點(diǎn)所在位置的 有向線段，振動(dòng)位移隨時(shí)間而變化，振子偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)，振動(dòng)物體振動(dòng)位移最 大.所以只有選項(xiàng)B正確.2 .如圖所示，彈簧振子在% 兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)振子從平衡位置。向。運(yùn) 動(dòng)過程中（）W W WV W/x /Q 0 b / JA.加速度和速度均不斷減小B.加速度和速度均不斷增大C.加速度不斷增大，速度不斷減小D.加速度不斷減小，速度不斷增大C 當(dāng)振子從平衡位置O向“運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧的彈力逐漸增大，根據(jù)牛頓第 二定律知，加速度逐漸增大，加速度的方向與速度的方向相反，振子做減速運(yùn)動(dòng)，則振 子速度減小，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤.3 .如圖所示是一彈簧振子，設(shè)向右為正方向，。為平衡