數(shù)學(xué)建模之聚類(lèi)分析參考模板

1、聚類(lèi)分析聚類(lèi)分析是將個(gè)對(duì)象按各自的特征將相似的對(duì)象歸到同一個(gè)類(lèi)或簇的一種方法，它的原則是同一個(gè)類(lèi)中的對(duì)象有很大的相似性，而不同類(lèi)間的對(duì)象有很大的相異性。特點(diǎn)：適用于沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)情況下的分類(lèi)。對(duì)于沒(méi)有先前的經(jīng)驗(yàn)或一些規(guī)則的對(duì)象進(jìn)行分類(lèi)，則顯得很隨意和主觀，這時(shí)需要使用聚類(lèi)分析法通過(guò)對(duì)象各自的特性來(lái)合理的分類(lèi)；能處理多個(gè)維度或?qū)傩詻Q定的分類(lèi)。例如，對(duì)于某個(gè)地區(qū)的全部家庭的富裕程度而言，通過(guò)家庭的收入和支出差可以簡(jiǎn)單分類(lèi)，容易知道。但是如果要求從家庭的收入、家庭的支出、家庭的固有資產(chǎn)、家庭所在地區(qū)的地段等多個(gè)變量來(lái)分析就比較復(fù)雜，然后解決這個(gè)問(wèn)題可以使用聚類(lèi)分析算法。聚類(lèi)分析算法也是一種探索性分析方

2、法，能夠挖掘?qū)ο蟮臐撛谝?guī)律和特性，并根據(jù)相似性原則對(duì)事物進(jìn)行分類(lèi)。幾類(lèi)距離公式：系統(tǒng)聚類(lèi)法思想先將每一個(gè)樣本作為一個(gè)單獨(dú)的類(lèi)，然后計(jì)算各個(gè)樣本之間的距離，在將計(jì)算出來(lái)的距離定義為類(lèi)之間的距離，以為標(biāo)準(zhǔn)的距離，進(jìn)行合理合并，形成新的一個(gè)類(lèi)，在重新對(duì)新類(lèi)和其他剩余的類(lèi)進(jìn)行計(jì)算其距離，循環(huán)執(zhí)行合并動(dòng)作，直到全部的樣本都屬于一個(gè)大類(lèi)為止。2 / 4步驟：若有n個(gè)樣本點(diǎn)，計(jì)算出每?jī)蓚€(gè)樣本點(diǎn)之間的距離，即矩陣；建立n個(gè)類(lèi)，每個(gè)類(lèi)中僅有一個(gè)樣本點(diǎn)，且每個(gè)類(lèi)的平臺(tái)高度都為0；將距離最近的兩個(gè)類(lèi)合并為新類(lèi)，選取聚類(lèi)圖的平臺(tái)高度為這兩類(lèi)之間的距離值；求出新類(lèi)和目前各類(lèi)之間的距離，如果類(lèi)的個(gè)數(shù)等于1，執(zhí)行步驟，否則，返回執(zhí)行步驟；畫(huà)出聚類(lèi)圖；確定類(lèi)的數(shù)目和類(lèi)，例題：設(shè)有5個(gè)銷(xiāo)售員，他們的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)由二維變量描述，見(jiàn)表1。表1 銷(xiāo)售員業(yè)績(jī)表記銷(xiāo)售員的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)?yōu)?。若使用絕對(duì)值距離來(lái)測(cè)量點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，使用最短距離法來(lái)測(cè)量類(lèi)與類(lèi)之間的距離，即 題中有5個(gè)樣本點(diǎn)，計(jì)算出每?jī)蓚€(gè)樣本點(diǎn)之間的距離，即矩陣為建立5個(gè)類(lèi)。每個(gè)類(lèi)的平臺(tái)高度都為0；將合并為新類(lèi)，選取新的平臺(tái)高度為1，此時(shí)有；將合并為新類(lèi)，選取新的平臺(tái)高度為2，此時(shí)有；將合并為新類(lèi)，選取新的平臺(tái)高度為3，此時(shí)有；將合并為新類(lèi)，選取新的平臺(tái)高度為4，此時(shí)有；畫(huà)出聚類(lèi)圖