三元一次方程組及其解法說課稿(代修勇)(修改)

1、 三元一次方程組及其解法說課稿東華附校代修勇教學內容：滬教版初中數(shù)學六年級下冊第六章第4節(jié)第一課時（教材第74頁）一、說教材：（一）教材簡析滬教版教材開門見山直接給出三元一次方程組的定義，然后，引導學生 通過消元（代入、加減）的思想方法，解一些特殊的三元一次方程組。上本 節(jié)課前，學生已學習一元一次方程和二元一次方程組的概念及解法，也深刻 體會解二元一次方程組中“消元”的思想，這為過渡到本節(jié)課的學習起到鋪 墊作用。同時這節(jié)課是對“代入”和"加減”消元的再次檢驗，也為學生未 來類比學習解高次方程（降次）提供思維上的啟迪。（二）學情分析學生總體比較聽話，上課認真，雖然思維不是很活躍，但有較

2、好的理解 能力和基礎。在上課前，學生已較熟練的掌握二元一次方程組的概念及解法, 對用方程（組）解決問題的建模思想有初步的認識。（三）教學目標1. 知識與技能：（1）了解三元一次方程組的概念。（2）會用“代入”“加減”把三元一次方程組化為“二元”，進而化為“一元”方程來解決。2. 過程與方法：經(jīng)歷認識三元一次方程組并掌握三元一次方程組解法的過程，進一步體 會“消元”思想。3. 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力與探索精神。（四）教學重難點根據(jù)以上分析，我將本節(jié)課的教學重點確定為：三元一次方程組的概念 及解法。教學難點確定為：三元一次方程組向二元一次方程組的轉化。二、說教法、學法（-）

3、說教法現(xiàn)代教學理論認為，學生是學習的主體，教師是學習的組織者。根據(jù)這一理 念，本節(jié)課我采用啟發(fā)引導、講練結合及分組競賽的教學方法，以提出問題、解 決問題為主線，讓學生去觀察、類比、探索并及時的反思，從真正意義上完成對 知識的自我建構。另外，在教學中我采用多媒體輔助教學，以直觀呈現(xiàn)教學素材, 從而更好地激發(fā)學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。（二）說學法三元一次方程組比二元一次方程組要復雜些，有些題的解法技巧性太強，因此在解前必須認真觀察方程組中各個方程的特征，選擇好先消去的“元”，這是決定解題過程繁簡的關鍵，一般來說，要引導學生先消去系數(shù)最簡單的未知數(shù)。三、說教學過程（-） 創(chuàng)設情境、

4、引入新課設計意圖：通過創(chuàng)設問題情境，引入新課，使學生了解三元一次方程組 的概念及本節(jié)課要解決的問題。提出問題：小明春節(jié)收到12張面額分別1元、2元、5元的微信紅包，共計 22元，其中1元紅包的數(shù)量是2元紅包的4倍，求1元、2元、5元紅包各 多少個？【通過學生實際生活中的問題，提高數(shù)學的學習興趣，激發(fā)學生強烈的探究 欲望。】教師提問：這里有三個要求的量，直接設出三個未知數(shù)列方程組，順理成章, 直截了當，容易理解。如果設1元、2元、5元紅包分別為X個、y個、Z個, 用它們可以表示哪些等量關系？預測學生回答：X + y + 7 = 12;X + 2y + 5z = 22;X = 4y教師活動設計：強

5、調審題抓住的三個等量關系，從而表示成以上三個方程，這個問題的解答必須同時滿足這三個條件，因此，這三個方程聯(lián)立起來，成 ' + y + z = 12X + 2y + 5z = 22為（x = 4y（二）明確概念、抓住本質1. 明確概念,+y + z = 12 x + 2y + 5y = 22教師提問：類比二元一次方程組，新方程組I X=Ay 具有什么樣的特征？預測學生回答：一、含有三個未知數(shù)；二、含未知數(shù)的項的次數(shù)是1次【類比舊知探新舊，可以幫助學生縮小思考范圉，把握關鍵點】（此時給出概念并揭題）學生活動設計:齊讀三元一次方程組的概念，關注概念中的三個要點。2. 辨析概念下列方程組中，哪

6、些是三元一次方程組?1 lx-3y + 6z = 1,(I) V 2x + 4y = 7乙9x-3z = 0;4x-y + 5z = 2,(2) < 5 +6)n =-&2x-7y = 15;852z- -X y + 2z = 9 (3)卩 A 33y-9x + 18z = 5【通過正例辨析，可以幫助學生進一步抓住概念的本質屬性】教師活動設計：引出本節(jié)課的要解決的問題一一解三元一次方程組（三）自主學習、探究新知1.復習回顧教師提問：解二元一次方程組有哪些方法?預測學生回答：代入法，加減法教師提問：這兩種方法的實質是什么？預測學生回答：通過消元把二元一次方程組轉化為一元一次方程。教

7、師活動設計：通過消元可以把二元轉化一元，那么，三元一次方程組可以 通過消元轉化為二元一次方程組，再通過消元轉化為一元一次方程，進而解 決問題?！就ㄟ^層層設問，引出解決問題的本質一消元，為學生順利求解三元一次方 程組提供總的指導方針?！?.精講例題fx = 3x+y+z=5例題1.解三元一次方程組（2x + 2y + z = 16預測學生做法：山于方程組式的特點，學生會將式分別代入、式，消去X,從而轉化關于y、Z的二元一次方程組的求解。教師活動設訃：板書用代入消元的求解過程，強調解題的格式，求解完后引導學 生總結三元一次方程組的求解思路：三元一二元一一元，關鍵在于消元?！纠}1來源于對教材例1的

8、改編，難點在于如何將“三元”轉“二元”，通過 引導學生將式分別代入、式消X,順利將“三元”轉為“二元”，并作總 結，突出代入消元?！縓 + y + z = 12x÷2y + 5z = 22練一練1:解三一次方程組（X = 4y【本題是問題情境導入時列的方程組，此處意圖是讓學生模仿老師的做法，運用 代入消元自行操作去解決實際問題。相比例題1,此題上升了一個層次，學生可 以進一步體會，通過代入消元將“三元”化“二元”的思維過程?！?教師活動設訃：觀察學生練習的過程，適時引導，展示學生的求解過程。,3x + 2y + 5z = 2X - 2y - z = 6例題2.解三元-次方程組Mx +

9、 2y - 7Z = 30教師提問：（1）方程組有什么樣的特征？（2）應選用什么方法將“三元”轉為"二元” ？預測學生做法：可以把方程、相加消去y,方程、相加消去y,得到關于 X、Z的二元一次方程組。教師活動設訃：板書用加減消元的求解過程，強調解題的格式，求解完后引導學 生總結三元一次方程組的求解思路：三元一二元一一元，關鍵在于消元?！纠}2來源于教材中的例2,通過層層設問引導，把方程、相加,方程、 相加消去同一個未知數(shù)y,從而順利把“三元”化“二元”，并作總結，突出 加減消元法c】練一練2：看誰反應快一一請說說你會如何進行消元？'3x-y+ z = 42x + 3y - z

10、 = 12X + y + z = 6(2),y = 2x - 75x + 3y + 2z = 23x - 4z = 4X = y + 1X ÷ y + z = 26(3).2x + z-y = 418(1) 觀察方程組結構特征，把方程、相加,方程、相加消去同一個未知 數(shù)Z,從而將“三元”化“二元”，重點突出加減消元。(2) 觀察方程組結構特征，將式代入式，消去未知數(shù)y,從而將“三元”化 “二元”，重點突出代入消元。(3) 觀察方程組結構特征，絕大部分同學將式代入、式，消去未知數(shù)X, 從而將“三元”化“二元”，重點突出代入消元；部分同學還可以將-,消去 未知數(shù)z,從而得到關于x、y的二

11、元一次方程組，不論代入消元還是加減消元 都是為了消去方程組中某一個元，將“三元”轉“二元”，從而，突破難點?！旧接跁鴮懬蠼馊淮畏匠探M的過程需要較多的時間，所以在課堂有限的40 分鐘內希望借助這種觀察、用多種方法口述方程組消元的過程，突破本課的重難 點，提高課堂效率?！拷處熁顒釉O計：引導學生觀察方程組特點，比較消不同未知數(shù)、用不同消元 方法優(yōu)劣，讓學生意識到解方程組先觀察，進一步讓學生熟練掌握選擇消“誰”, 用什么方法消，提高學生的解題能力。這量采用只說不解，意在檢查學生對三元 一次方程組解法的理解是否到位，對方程組的觀察及對解法的流程是否熟練，提 高課堂效率。3. 課堂小結(1) 如果方程組中含有三個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次，那 么這樣的方程組叫做二元一次方程組.(2) 解三元一次方程組的一般方法：代入消元法和加減消元法(3) 解三元一次方程組的基本思想：三元二元一一元教師活動設訃：讓學生自己談一談本節(jié)課的收獲并進行歸納總結，提醒學生注意 選好要消的“元”，選好要消的“法”。'2x-y + z=-3x÷3y-2z = 13練一練3.分組競賽解三元一次方程組- 2y - z = 2【讓學生理解在求解三元一次方程組時，消那個元都可以實現(xiàn)，并能熟練進行消 元C 學生活動設計：全班分為3個組