2020年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)試卷

1、故選： B .第3頁(yè)（共 23頁(yè)）【解析版】2020年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 10小題，每小題3分，共計(jì)30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卷上相應(yīng)的答案涂黑.）1. （ 3分）-7的倒數(shù)是（）A . 7B . C.二D . - 777【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可.【解答】解：-7的倒數(shù)是-丄.7故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)的定義，要求熟練掌握.需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù).倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).2. （ 3分）函數(shù)y = 2+. 一中自變量X的

2、取值范圍是（）A . x2B . xLC . X 33【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可.【解答】解：由題意得，3x - 10解得X-.3故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2） 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).3. （ 3分）已知一組數(shù)據(jù)：21, 23, 25, 25, 26,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 24, 25B . 24, 24C. 25, 24D. 25, 25【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行

3、解答即可.【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（21+23+25+25+26 ） ÷5= 24;把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：21, 23, 25, 25, 26,最中間的數(shù)是25 ,則中位數(shù)是25;故選：A .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)和中位數(shù)，掌握平均數(shù)的計(jì)算公式和中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再 除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)4. （ 3 分）若 x+y = 2, Z- y=- 3,則 x+z 的值等于（）A . 5B . 1C.- 1D . - 5【分析】已知兩等

4、式左右兩邊相加即可求出所求【解答】解：Tx+y = 2, Z- y =- 3, （x+y） + （Z- y） = 2+ （- 3）,整理得： x+y+z-y=2- 3,即 x+z=- 1,則 x+Z 的值為- 1.故選： C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.5. （ 3 分）正十邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)為（）A. 36°B. 30°C. 144°D. 150°【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360°,再由正十邊形的每一個(gè)外角都相等,進(jìn)而求出每一個(gè)外角的度數(shù).【解答】解：正十邊形的每一個(gè)外角都相等,因此每一個(gè)外角為：360

5、°÷1 0 = 36°,故選： A .【點(diǎn)評(píng)】本題考查多邊形的外角和的性質(zhì),理解正多邊形的每一個(gè)外角都相等是正確計(jì) 算的前提.6. （ 3 分）下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A 圓B 等腰三角形C.平行四邊形D 菱形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：A、圓既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B 、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)符合題意；C、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、菱形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)

6、稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后重合.7. （ 3分）下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）B. a2?a3= a5D. 2 (X - 2y) = 2x - 2y【分析】分別根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，同底數(shù)幕的乘法法則，二次根式的除法法則以及去括號(hào)法則逐一判斷即可.【解答】解：A . cos60°=丄，故本選項(xiàng)不合題意;2B . a2?3= a5,故本選項(xiàng)不合題意；C；，故本選項(xiàng)不合題意；2 2*2 2D.2 （ X- 2y）= 2x - 4y,故本選項(xiàng)符合題意.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，同底

7、數(shù)幕的乘法，二次根式的除法以及去括號(hào)與添括號(hào)，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.& （ 3分）反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)XI 816 I -=15 '的圖形有一個(gè)交點(diǎn)B L，m）,貝y k的值為（【分析】將點(diǎn)B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求點(diǎn)B坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式，可求解.【解答】解: 一次函數(shù)y= 16y=l54l5第11頁(yè)（共23頁(yè)）142,3點(diǎn) B8丄+比415 '2 153 m),反比例函數(shù)y =丄過(guò)點(diǎn). k =【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握?qǐng)D象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足圖象解析式是本題的關(guān)鍵.9. （ 3 分）如圖，在四邊形 ABCD 中（AB

8、 > CD）, ABC = BCD = 90 ° AB = 3, BC =3 ,把Rt ABC沿著AC翻折得到Rt AEC ,若tan AED =:,則線段DE的長(zhǎng)度（）A MB .返C遲D空3325【分析】方法一，延長(zhǎng) ED交AC于點(diǎn)M ,過(guò)點(diǎn)M作MN丄AE于點(diǎn)N ,設(shè)MN = _ ；m, 根據(jù)已知條件和翻折的性質(zhì)可求m的值，再證明CD是 ECM的角平分線，可得:MEDSAClD= EP= 蛋，進(jìn)而可得ED的長(zhǎng).方法二，過(guò)點(diǎn)D作DM丄CE,首先得到 ACB = 60度,ND CM ECD = 30度，再根據(jù)折疊可得到 AED = EDM ,設(shè)EM = _】m,由折疊性質(zhì)可知，

9、EC= CB,在直角三角形 EDM中，根據(jù)勾股定理即可得 DE的長(zhǎng).【解答】解：方法一：如圖，延長(zhǎng)ED交AC于點(diǎn)M ,過(guò)點(diǎn)M作MN丄AE于點(diǎn)N ,MN=NE2 NE = 2m, ABC = 90° AB = 3, BC =3, CAB = 30°由翻折可知: EAC = 30°, AM = 2MN = 2. "：m, AN =-MN = 3m ,.AE = AB = 3, 5m = 3, AN =,MN = - - , AM =,55AC = 2-：, CM = AC - AM =?5 MN =' , NE = 2m =5 EM =kllN2+E

10、N ABC = BCD = 90°, CD / AB , DCA = 30°,由翻折可知： ECA = BCA = 60°, ECD = 30° ,ACEDEDCESACMDMDCM CD是 ECM的角平分線,ED43 =537-L-ED解得ED =方法二：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DM丄CE ,由折疊可知： AEC = B = 90°, AE / DM , ACB = 60° ECD = 30° AED = EDM = 30°設(shè)EM = ：'：m，由折疊性質(zhì)可知，EC= CB = :， tan MCD解得m-,DM2

11、m3V3在直角三角形 EDM中，DE2= DM2+em2,解得DE =【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換、勾股定理、解直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用以上知識(shí).10. （3分）如圖，等邊 ABC的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)D在邊AC上，AD =二，線段PQ在邊BA上運(yùn)動(dòng)，PQ = -,有下列結(jié)論： CP與QD可能相等； 厶AQD與厶BCP可能相似； 四邊形PCDQ面積的最大值為一_1& 四邊形PCDQ周長(zhǎng)的最小值為3+'.2其中，正確結(jié)論的序號(hào)為（）A .B .C.D.【分析】利用圖象法判斷即可.當(dāng) ADQ = CPB 時(shí)， ADQ BPC.務(wù)×32丄×近×屯設(shè)AQ

12、 = X,則四邊形PCDQ的面積=+益, 當(dāng)X取最大值時(shí)，可得結(jié)論. 5如圖，作點(diǎn) D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D',作D'F/ PQ ,使得D'F= PQ ,連接CF交AB于點(diǎn)P',此時(shí)四邊形PCDQ的周長(zhǎng)最小求出 CF的長(zhǎng)即可判斷.【解答】解：利用圖象法可知 PC > DQ,故錯(cuò)誤. A = B = 60° 當(dāng) ADQ = CPB 時(shí)， ADQBPC ,故正確.V 3 ×32 _×X× _!設(shè)AQ = X,則四邊形PCDQ的面積=×3× (3 X 2X，1522 X的最大值為3 ,四邊形PCDQ的面積最

13、大，最大值= 丄一，故正確，如圖，作點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D',作D 'F / PQ,使得D H = PQ,連接CF交AB于點(diǎn)P ',X =此時(shí)四邊形P CD Q 的周長(zhǎng)最小.過(guò)點(diǎn)C作CH丄D F交D H的延長(zhǎng)線于 H ,交AB于J.由題意，DD '= 2AD ?Sin60 °3 , HJ =LDD =3,CJ= “血,FH -3 Um2422244 CH = CJ+HJ = _ ,4 CFWeH2=（”+（竿亍=晉，四邊形PCDQ的周長(zhǎng)的最小值=3+、，故錯(cuò)誤，I 2 I故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，軸對(duì)稱最短問(wèn)題等

14、知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.二、填空題（本大題共 8小題，每小題2分，共計(jì)16分.不需要寫出解答過(guò)程，只需把答 案直接填寫在答題卷相應(yīng)的位置）11. （2 分）因式分解：abF- 2ab+a= a （b - 1） 2.【分析】原式提取 a,再運(yùn)用完全平方公式分解即可.【解答】解：原式=a （b2- 2b+1）= a （b - 1） 2;故答案為：a （b- 1） 2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本 題的關(guān)鍵.12. （2分）2019年我市地區(qū)生產(chǎn)總值逼近12000億元，用科學(xué)記數(shù)法表示12000是1.2 ×04

15、.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n的形式，其中1av 10, n為整數(shù).確定n的值 時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同. 當(dāng) 原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值V 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：12000= 1.2 ×04.故答案為：1.2 ×04.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1a< 10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.13. （2分）已知圓錐的底面半徑為 1cm ,高為ViCm，則它的側(cè)面展開圖的面積為= _2 cm

16、2.【分析】先利用勾股定理求出圓錐的母線l的長(zhǎng)，再利用圓錐的側(cè)面積公式：S側(cè)=l計(jì)算即可.【解答】解：根據(jù)題意可知，圓錐的底面半徑r= 1cm，高h(yuǎn) = :Cm，圓錐的母線I =fI = 2,. S 側(cè)=l = × X2= 2 （ cm2）.故答案為：2 【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓錐的計(jì)算，理解圓錐的側(cè)面展開圖是個(gè)扇形，扇形的半徑是圓錐的母線，扇形的弧長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)I.掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式：S側(cè)=二？2龍？ = l是解題的關(guān)鍵.14. （2分）如圖，在菱形 ABCD中， B = 50°點(diǎn)E在CD上，若 AE = AC ,貝U BAE =115°【分析】由菱形的性質(zhì)得出A

17、C平分 BCD , AB / CD ,由平行線的性質(zhì)得出 BAE+ AEC = 180° , B+ BCD = 180°,求出 BCD = 130° 貝U ACE = BCD = 265 °由等腰三角形的性質(zhì)得出 AEC = ACE = 65 °即可得出答案.【解答】解：四邊形ABCD是菱形， AC 平分 BCD , AB / CD , BAE+ AEC = 180° B+ BCD = 180° BCD = 180° - B = 180° - 50° = 130°. ACE = BCD

18、 = 65°/ AE = AC , AEC = ACE = 65° BAE = 180° - AEC = 115°故答案為：115.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握菱形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15. （2分）請(qǐng)寫出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，使其圖象的對(duì)稱軸為y軸：y= X2 .【分析】根據(jù)形如 y = ax2的二次函數(shù)的性質(zhì)直接寫出即可.【解答】解：圖象的對(duì)稱軸是y軸，函數(shù)表達(dá)式y(tǒng) = x2 （答案不唯一），y = ax2的二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的故答案為：y=X2 （答案不唯一）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二

19、次函數(shù)的性質(zhì)，牢記形如關(guān)鍵.16. （2分）我國(guó)古代問(wèn)題：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺，若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來(lái)量，井外余繩四尺，把繩四折來(lái)量，井外余繩一尺，井深幾尺？則該問(wèn)題的井深是8尺.【分析】可設(shè)繩長(zhǎng)為 X尺，井深為y尺，根據(jù)等量關(guān)系： 繩長(zhǎng)的一-井深=4尺；繩3長(zhǎng)的二-井深=1尺；列出方程組求解即可.4【解答】解：設(shè)繩長(zhǎng)是 X尺，井深是y尺，依題意有:解得嚴(yán)兀.故井深是8尺.故答案為：&【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程（組），再求解.17. （

20、2分）二次函數(shù) y = ax2-3ax+3的圖象過(guò)點(diǎn) A （ 6, 0）,且與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)M在該拋物線的對(duì)稱軸上，若厶ABM是以AB為直角邊的直角三角形，貝U點(diǎn)M的坐標(biāo)為 _Q-9）或（-, 6）|2【分析】 把點(diǎn) A （6, 0）代入 y= ax2- 3ax+3 得，O= 36a - 18a+3,得到 y=-* x2-x+3 ,丄求得B （0, 3）,拋物線的對(duì)稱軸為 X=L=厶，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（旦，m）,2XC-226當(dāng) ABM = 90°過(guò)B作BD丄對(duì)稱軸于D ,當(dāng) M'AB = 90°根據(jù)三角函數(shù)的定義即可【解答】解：把點(diǎn) A (6, 0)代入 y =

21、 ax2-3ax+3 得，O= 36a- 18a+3,解得：a=-丄，6 y=- - -x2+-+3,6 2 B （0, 3）,拋物線的對(duì)稱軸為 X-一=J2× (-4)同O設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（-二，m）,當(dāng) ABM = 90°過(guò)B作BD丄對(duì)稱軸于D ,則 1= 2 = 3, tan 2 = tan 1 亠 2,DMBD=2, DM = 3, M6),當(dāng) M AB = 90° tan 3 = tan 1 = .= 2,AN3 M N = 9, M,G-,- 9),9）或（二 6）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，涉及到解直角三角 形，有一

22、定的綜合性，難度適中.18. （2 分）如圖，在 Rt ABC 中， ACB = 90 ° AB = 4,點(diǎn) D, E 分別在邊 AB , AC 上,面積最大值為且DB = 2AD , AE = 3EC,連接BE, CD ,相交于點(diǎn) 0,則厶ABO【分析】過(guò)點(diǎn) D作DF / AE ,根據(jù)平行線分線段成比例定理可得則DF =BD =21 AEBA,根據(jù)ECLAE3已知,可得DO= 20C , C在以AB為直徑的圓上，設(shè)圓心為G,當(dāng)CG丄AB時(shí),第17頁(yè)（共23頁(yè)） ABC的面積最大為：£ W 8 ,即可求出此時(shí) ABO的最大面積.【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn) D作DF / AE ,

23、則DFBD AEBASCLAE3DF =2EC, DO = 20C,. DO SADO ADCS BDO S BDC3 sABO ABC ACB = 90° C在以AB為直徑的圓上，設(shè)圓心為 G, 當(dāng)CG丄AB時(shí)， ABC的面積最大為：£ X 4X2= 8,此時(shí) ABo的面積最大為：2×4=E.故答案為：魚.3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線分線段成比例定理，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線分線段成 比例定理.三、解答題（本大題共10小題，共84分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19. （8分）計(jì)算：（1）（- 2） 2+- 5|-（2）丄

24、a-b b-a【分析】（1）根據(jù)乘方的定義，絕對(duì)值的定義以及算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可;（2）根據(jù)同分母分式的加減法法則計(jì)算即可.【解答】解：(1)原式=4+5 - 4(2)原式=Mlhla-b a-b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及分式的加減法，熟記相關(guān)定義與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.20. （ 8分）解方程:(1) x2+ - 1 = 0；f<0+l<5【分析】（1）先計(jì)算判別式的值，然后利用求根公式求方程的解;（2）分別解兩個(gè)不等式得到x0和XV 1 ,然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解【解答】解：(1) T a= 1, b = 1, c=- 1,= 12-4×

25、;1 × (- 1)= 5, Xi =i-Vs2X1-I4V52,X2 =-15;-2X 0 解得X 0,解得XV 1,所以不等式組的解集為0(V 1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解元二次方程-公式法：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法.也考查了解一元一次不等式組.21. ( 8 分)如圖，已知 AB / CD , AB = CD , BE = CF. 求證：(1) ABF DCE ;(2) AF / DE .【分析】(1)先由平行線的性質(zhì)得 B = C,從而利用SAS判定 ABF DCE ;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得 AFB = DEC ,由等角的補(bǔ)角相等可得 AFE = DEF ,

26、再由平行線的判定可得結(jié)論.【解答】證明：(1) AB / CD , B = C, BE = CF, BE - EF= CF- EF,即 BF = CE,在厶ABF和厶DCE中，rAB=CDIBp=CE ABF DCE ( SAS);(2) ABF 也厶 DCE , AFB = DEC, AFE = DEF, AF / DE.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，這屬于幾何基礎(chǔ)知識(shí)的考查，難度不大.22. （ 8分）現(xiàn)有4張正面分別寫有數(shù)字 1、2、3、4的卡片，將4張卡片的背面朝上，洗勻.（1） 若從中任意抽取1張，抽的卡片上的數(shù)字恰好為 3的概率是二4L（2） 若先從中任意抽取 1張（不

27、放回），再?gòu)挠嘞碌?張中任意抽取1張，求抽得的2張卡片上的數(shù)字之和為 3的倍數(shù)的概率.（請(qǐng)用 畫樹狀圖”或 列表”等方法寫出分析過(guò)程）【分析】（1）根據(jù)概率公式計(jì)算;（2）畫樹狀圖展示所有 12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出抽得的2張卡片上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算.3的概率育；【解答】解：（1）從中任意抽取1張，抽的卡片上的數(shù)字恰好為故答案為二；4（2）畫樹狀圖為:/h金金令共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽得的2張卡片上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)為 4,所以抽得的2張卡片上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率=土=丄12 =3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展

28、示所有可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件 A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.23. （6分）小李2014年參加工作，每年年底都把本年度收入減去支出后的余額存入銀行（存款利息記入收入），2014年底到2019年底，小李的銀行存款余額變化情況如下表所示：（單位：萬(wàn)元）年份2014 年2015 年2016 年2017 年2018 年2019 年收入389a1418支出1456C6第15頁(yè)（共23頁(yè)）存款余額261015b34(1) 表格中a=11;(2) 請(qǐng)把下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(畫圖后標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))(3) 請(qǐng)問(wèn)小李在哪一年的支出最多？支出了多少萬(wàn)元？【分析】(

29、1)本年度收入減去支出后的余額加上上一年存入銀行的余額作為本年的余額， 則可建立一元一次方程 10+a-6 = 15,然后解方程即可；(2) 根據(jù)題意得 I1 l ,再解方程組得到 2018年的存款余額，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)b+lS-6=34計(jì)圖；(3) 利用(2)中C的值進(jìn)行判斷.【解答】解：(1) 10+a - 6= 15,解得a= 11,故答案為11;(2)根據(jù)題意得P5+14C=b,解得嚴(yán)噩 +lS-6=34 lc=7即存款余額為22萬(wàn)元，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為:(3)小李在2018年的支出最多，支出了為 7萬(wàn)元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖象統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短

30、不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較.24. ( 8分)如圖，已知 ABC是銳角三角形(AC V AB ).(1) 請(qǐng)?jiān)趫D1中用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作直線 I ,使I上的各點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距 離相等；設(shè)直線I與AB、BC分別交于點(diǎn) M、N ,作一個(gè)圓，使得圓心 O在線段MN上, 且與邊AB、BC相切；(不寫作法，保留作圖痕跡)(2) 在(1)的條件下，若 BM =二，BC = 2,則 O的半徑為一二.3_2 【分析】(1)作線段BC的垂直平分線交 AB于M ,交BC于N ,作 ABC的角平分線 交MN于點(diǎn)O,以O(shè)為圓心，ON為半徑作 O即可

31、.(2)過(guò)點(diǎn)O作OE AB于E.設(shè)OE = ON = r,利用面積法構(gòu)建方程求解即可.【解答】解：(1)如圖直線I, O即為所求.(2)過(guò)點(diǎn) O 作 OE AB 于 E.設(shè) OE = ON = r,. BM =, BC = 2, MN垂直平分線段 BC,3. BN = CN= 1 ,MN= 曲-呻=J(尋)嚴(yán)=二,' SaBNM = SABNO+Sa BOM ,×1:縣=L ×1 ×+1223解得r =二.故答案為二.第21頁(yè)(共23頁(yè))的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考 ?？碱}型.25. （ 8分）如圖，DB過(guò)

32、O的圓心，交 O于點(diǎn)A、B , DC是O的切線，點(diǎn) C是切點(diǎn), 已知 D = 30° DC =3.（1）求證： BOC BCD ;結(jié)論；(2)由直角三角形的性質(zhì)可得 OC= 1 = OB, DO = 2,即可求解.【解答】證明：(1) TDC是 O的切線， OCD = 90° D = 30° BOC = D+ OCD = 30o+90° = 120° OB = OC , B = OCB = 30° ° DCB = 120°= BOC ,又 B = D = 30° BoCs BCD ;（2） D = 30&

33、#176; DC = 3, OCD = 90° DC =：'：OC =； DO = 2OC, OC = 1 = OB , DO = 2,. B = D = 30° DC = BC =:， BCD 的周長(zhǎng)=CD+BC+DB ="：+：+2+1 = 3+2-：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，靈活 運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵.26. （10分）有一塊矩形地塊 ABCD , AB = 20米，BC = 30米.為美觀，擬種植不同的花卉，如圖所示，將矩形 ABCD分割成四個(gè)等腰梯形及一個(gè)矩形，其中梯形的高相等，均為X米

34、.現(xiàn)決定在等腰梯形 AEHD和BCGF中種植甲種花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中種植乙種花卉；在矩形 EFGH中種植丙種花卉.甲、乙、丙三種花卉的種植成本分別 為20元/米2、60元/米 2、40元/米2,設(shè)三種花卉的種植總成本為y元.(1)當(dāng)X = 5時(shí)，求種植總成本y;第25頁(yè)（共23M）求種植總成本y與X的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量 X的取值范圍;(3)若甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過(guò)120平方米，求三種花卉的最低種植總成本.B(EH+AD ) X20x+2【分析】(1)當(dāng) X = 5 時(shí)，EF = 20- 2x = 10 ,EH = 30- 2x = 20, y = 2×

35、;二(GH+CD ) ×(00+EF左HX 40,即可求解;(2)參考(1),由題意得：y=(30×30-2x)?X?20+ (20+20 - 2x) ?X?60+ (30 - 2x)( 20-2x) ?40 (0v XV 10);(3) S 甲=2×r (EH+AD ) X2x =( 30 - 2x+30 ) X =- 2x2+60x, S 乙=2x2+40x ,則-2x2+60x -(- 2x2+40x) 120 即可求解.(EH+AD ) X20x+2【解答】解：(1)當(dāng) X = 5 時(shí)，EF = 20-2x = 10 , EH = 30- 2x= 20,X

36、- ( GH+CD ) XX X60+EF?EHX40= ( 20+30) >5X20+ (10+20)X5 00+20 ×0 X40= 22000 ;(2) EF = 20- 2x , EH = 30 - 2x,參考(1),由題意得：y =( 30X30 - 2x) ?x?20+ (20+20 - 2x) ?x?60+ (30- 2x) (20- 2x)?40=- 400x+24000 ( 0V X V 10);(3) S 甲=2×l (EH+AD ) X2x =( 30- 2x+30 ) x=- 2x2+60x2 ，同理 S 乙=-2x2+40x ,甲、乙兩種花卉

37、的種植面積之差不超過(guò)120米2 , - 2x2+60x -(- 2x2+40x) 120解得：X 6故 0Vx6而y =- 400x+24000隨X的增大而減小，故當(dāng) X = 6時(shí)，y的最小值為 21600 , 即三種花卉的最低種植總成本為21600元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案.27. (10分)如圖，在矩形 ABCD中，AB = 2, AD = 1,點(diǎn)E為邊CD上的一點(diǎn)(與 C、D不重合)，四邊形ABCE關(guān)于直線AE的對(duì)稱圖形為四邊形 ANME ,延長(zhǎng)ME交AB于點(diǎn)P,記四邊形PADE的面

38、積為S.(1) 若DE =-,求S的值；(2) 設(shè)DE = X,求S關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式.【分析】(1)根據(jù)三角函數(shù)的定義得到 AED = 60°根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 BAE = 60°,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 AEC = AEM ,推出 APE為等邊三角形，于是得到結(jié)論；(2)過(guò) E 作 EF丄 AB 于 F,由(1)可知， AEP = AED = PEA ,求得 AP = PE,設(shè) 2 .1AP = PE= a, AF = ED = X,則PF= a- x,EF= AD = 1 ,根據(jù)勾股定理列方程得到 a=2x于是得到結(jié)論.【解答】解：(1)當(dāng)DE =二_,/ AD = 1, tan AED = _ :, AE =_3 AED