河北省2020年中考數(shù)學(xué)試題及詳解(WORD版)

1、第一部分：2020年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷（1-10）第二部分：2020年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試題分析（11-23） 一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.110小題各3分，1116小題各2分.在每小題 給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 .如圖，在平面內(nèi)作已知直線 m的垂線，可作垂線的條數(shù)有（）A. 0條B. 1條C. 2條D.無數(shù)條2 .墨跡覆蓋了等式X3-x x2 （X 0） ”中的運(yùn)算符號，則覆蓋的是（）A. +B. C. XD. +3 .對于x 3xy x（1 3y）,（x 3）（ x 1） x2 2x 3 ,從左到右的變形，表述正確的是

2、（）2020年河北省中考數(shù)學(xué)31A.都是因式分解C.是因式分解，是乘法運(yùn)算B.都是乘法運(yùn)算D.是乘法運(yùn)算，是因式分解4 .如圖的兩個幾何體分別由 7個和6個相同的小正方體搭成，比較兩個幾何體的三視圖，正確的是（）A.僅主視圖不同C.僅左視圖不同a元/千克，發(fā)現(xiàn)這四個單價(jià)的中位B.僅俯視圖不同D.主視圖、左視圖和俯視圖都相同數(shù)恰好也是眾數(shù)，則 aC. 7D. 65.如圖是小穎前三次購買蘋果單價(jià)的統(tǒng)計(jì)圖，第四次又買的蘋果單價(jià)是6 .如圖1,已知 ABC,用尺規(guī)作它的角平分線.如圖2,步驟如下，第一步：以B為圓心，以a為半徑畫弧，分別交射線 BA, BC于點(diǎn)D, E;第二步：分別以 D, E為圓心，

3、以b為半徑畫弧，兩弧在ABC內(nèi)部交于點(diǎn)P;第三步：畫射線 BP.射線BP即為所求.下列正確的是（）A.C.ADB圖】第一步第三步第二步圖B£rtXcfc r, ki 牛七二-靖B *. 一a, b均無限制a有最小限制,b無限制B.D.0,0,-DE的長2-DE 2的長7 .若a Wb ,則下列分式化簡正確的是（a 2aA. -b 2ba 2B.b 2C.2 a b7D.1 a21b2ABCD的位似圖形是8 .在如圖所示的網(wǎng)格中，以點(diǎn) O為位似中心，四邊形A.四邊形NPMQB.四邊形NPMRC.四邊形NHMQD.四邊形NHMR2292 1 112 19.若10 12,則 kA. 12B

4、. 10C. 8D. 610.如圖，將 ABC繞邊AC的中點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)180。.嘉淇發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)后的CDA與ABC構(gòu)成平行四邊形，并推理如下：點(diǎn)A, C分別轉(zhuǎn)到了點(diǎn)C, A處, 而點(diǎn)B轉(zhuǎn)到了點(diǎn)D處.CB AD ,四邊形ABCD是平行四邊形.小明為保證嘉淇的推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中A.嘉淇推理嚴(yán)謹(jǐn)，不必補(bǔ)充C.應(yīng)補(bǔ)充：且AB/CD11 .若k為正整數(shù)，則（k"k）kk個kA. k2kB. k2k 1CB AD，"和四邊形”之間作補(bǔ)充.下列正確的是B.應(yīng)補(bǔ)充：且AB CD ,D.應(yīng)補(bǔ)充：且OA OC ,）C. 2kkD. k2 k12 .如圖，從筆直的公路l旁一點(diǎn)P出發(fā)，向西走6

5、km到達(dá)l ；從P出發(fā)向北走6km也到達(dá)l .卜列說法錯誤的是（）北1/ L東/尸*/>A.從點(diǎn)P向北偏西45。走3km到達(dá)lB.公路l的走向是南偏西45°C.公路l的走向是北偏東 45°D.從點(diǎn)P向北走3km后，再向西走3km到達(dá)l13 .已知光速為300000千米秒，光經(jīng)過t秒（1 t 10）傳播的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為a 10 n千米，則n可能為（）B. 6C. 5 或 6D. 5或6或714 .有一題目： 已知；點(diǎn)。為 ABC的外心， BOC 130 ,求 A 嘉嘉的解答為：畫ABC以及它的外接圓O,連接OB, OC,如圖.由 BOC 2 A 130 ,得 A

6、 65 .而淇淇說： 嘉嘉考慮的不周全，A還應(yīng)有另一個不同的值.”，下列判斷正確的是()A.淇淇說的對，且A的另一個值是115B.淇淇說的不對，A就彳導(dǎo)65。C.嘉嘉求的結(jié)果不對， A應(yīng)得50°D.兩人都不對， A應(yīng)有3個不同值15.如圖，現(xiàn)要在拋物線 y x(4 x)上找點(diǎn)P(a,b),針對b的不同取值，所找點(diǎn) P的個數(shù)，三人的說法如 二.甲：若b 5個數(shù)為0;乙：若b 4,則點(diǎn)P 個數(shù)為1；丙：若b 3,則點(diǎn)P的個數(shù)為1.A.乙錯，丙對C.乙對，丙錯日，計(jì)的甲X4B錯16.如圖是用三塊正方形紙是 1, 2, 3, 4, 5,選取角三角形，則選取的三塊紙畢達(dá)哥拉其五種正方形紙片，面

7、積分別三角形是面積最大的直A. 1 , 4, 5B. 2, 3, 5C. 3, 4, 5D. 2, 2, 4二、填空題(本大題有3個小題，共12分.1718小題各3分；19小題有3個空，每空2分)17 .已知：而 & a72 亞 bV2,則 ab .18 .正六邊形的一個內(nèi)角是正 n邊形一個外角的4倍，則n .19 .如圖是8個臺階的示意圖，每個臺階的高和寬分別是 1和2,每個臺階凸出的角的頂點(diǎn)記作 Tm ( m為18k的整數(shù)).函數(shù)y ( x 0)的圖象為曲線 L .x-2 10 工(1)若L過點(diǎn)Ti,則k (2)若L過點(diǎn)丁4,則它必定還過另一點(diǎn)Tm,則m (3)若曲線L使得Ti 丁

8、8這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各 4個點(diǎn)，則k的整數(shù)值有 個.三、解答題(本大題有7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20 .已知兩個有理數(shù)：9和5.(1)計(jì)算:(9) 52(2)若再添一個負(fù)整數(shù) m ,且9, 5與m這三個數(shù)的平土數(shù)仍小于 m ,求m的值.21.有一電腦程序：每按一次按鍵，屏幕的A區(qū)就會自動加上a2,同時B區(qū)就會自動減去3a,且均顯示化簡后的結(jié)果.已知 A, B兩區(qū)初始顯示的分別是 25和一16,如圖.如，第一次按鍵后，A, B兩區(qū)分別顯示:AE B區(qū)25 + nJ - 16 3口(1)從初始狀態(tài)按2次后，分別求 A, B兩區(qū)顯示的結(jié)果；(2)從初始狀態(tài)

9、按4次后，計(jì)算 A, B兩區(qū)代數(shù)式的和，請判斷這個和能為負(fù)數(shù)嗎？說明理由.22 .如圖，點(diǎn)。為AB中點(diǎn)，分別延長OA到點(diǎn)C, OB到點(diǎn)D,使OC OD .以點(diǎn)。為圓心，分別以O(shè)A ,OC為半徑在CD上方作兩個半圓.點(diǎn)P為小半圓上任一點(diǎn)（不與點(diǎn) A，B重合），連接OP并延長交大半圓于點(diǎn)E ,連接AE , CP .(1)求證： AOE© POC ;寫出/1, /2和 C三者間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（2）若OC 2OA 2,當(dāng)C最大時，直接 指出CP與小半圓的位置關(guān)系，并求此時 S扇形eod （答案保留23 .用承重指數(shù)W衡量水平放置的長方體木板的最大承重量.實(shí)驗(yàn)室有一些同材質(zhì)同長同寬而

10、厚度不一的木板，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：木板承重指數(shù) W與木板厚度x （厘米）的平方成正比，當(dāng) x 3時，W 3.（1）求W與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）如圖，選一塊厚度為6厘米的木板，把它分割成與原來同長同寬但薄厚不同的兩塊板（不計(jì)分割損耗）.設(shè)薄板的厚度為x （厘米），Q W厚W薄.求Q與x的函數(shù)關(guān)系式；x為何值時，Q是W»的3倍?【注：（1）及（2）中的不必、寫x的取值范圍】24.表格中的兩組對應(yīng)值滿足一次函數(shù)y kx b ,現(xiàn)畫出了它的圖象為直線l ,如圖.而某同學(xué)為觀察 k,b對圖象的影響，將上面函數(shù)中的k與b交換位置后得另一個一次函數(shù)，設(shè)其圖象為直線lxi0y-21(1)求直線l的解析式；(

11、2)請?jiān)趫D上畫出,直線i (不要求列表計(jì)算)，并求直線1被直線1和y軸所截線段的長;寫出a的值.(3)設(shè)直線y a與直線1 , 1及y軸有三個不同的交點(diǎn)，且其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對稱，直接25.如圖，甲、乙兩人(看成點(diǎn))分別在數(shù)軸-3和5的位置上，沿?cái)?shù)軸做移動游戲.每次移動游戲規(guī)則:裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據(jù)所猜結(jié)果進(jìn)行移動.若都對或都錯，則甲向東移動1個單位，同時乙向西移動1個單位;若甲對乙錯，則甲向東移動4個單位，同時乙向東移動2個單位;若甲錯乙對，則甲向西移動2個單位，同時乙向西移動4個單位.西A-3(1)經(jīng)過第一次移動游戲，求甲的位置停留在正半軸上的概率(2)

12、從圖的位置開始，若完成了10次移動游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結(jié)果均為一對一錯.設(shè)乙猜對n次,且他最終停留的位置對應(yīng)的數(shù)為(3)從圖的位置開始，若進(jìn)行了m，試用含n的代數(shù)式表示 m ,并求該位置距離原點(diǎn) O最近時n的值;k次移動游戲后，甲與乙的位置相距2個單位，直 接寫出k的值.326.如圖1和圖2,在 ABC中，AB AC , BC 8 , tanC .點(diǎn)K在AC邊上，點(diǎn)M , N分別在AB , 4BC上，且AM CN 2 .點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿折線MB BN勻速移動，到達(dá)點(diǎn)N時停止；而點(diǎn)Q在AC邊上隨P移動，且始終保持 APQ B .(1)當(dāng)點(diǎn)P在BC上時，求點(diǎn)P與點(diǎn)A的最短距離;(2)若點(diǎn)P在M

13、B上，且PQ將 ABC 面積分成上下4： 5兩部分時，求 MP的長;(3)設(shè)點(diǎn)P移動的路程為x,當(dāng)0 x 3及3 x 9時，分別求點(diǎn)P到直線AC的距離(用含x的式子(4)在點(diǎn)P處設(shè)計(jì)并安裝一掃描器，按定角 APQ掃描 APQ區(qū)域(含邊界)，掃描器隨點(diǎn)P從M到B. .9再到N共用時36秒.若AK ,42020年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試題分析一、選擇題(本大題有16個小題，共42分.110小題各3分，1116小題各2分.在每小題 給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、在同一平面內(nèi)，過已知直線上的一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；但畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條.【詳解】在同

14、一平面內(nèi)，畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條；故選：D.2、直接利用同底數(shù)哥的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】x3CZZ x X2 ( x 0),X3 X X2,，覆蓋的是：+.故選：D.3、根據(jù)因式分解的定義進(jìn)行判斷即可；【詳解】左邊多項(xiàng)式，右邊整式乘積形式，屬于因式分解；左邊整式乘積，右邊多項(xiàng)式，屬于整式乘法；故答案選C.4、分別畫出所給兩個幾何體三視圖，然后比較即可得答案.【詳解】第一個幾何體的三視圖如圖所示：觀察可知這兩個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖都相同, 故選D.5、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)結(jié)合中位數(shù)和眾數(shù)的定義，確定 a的值即可.【詳解】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，前三次的中位數(shù)是8;第四次

15、又買的蘋果單價(jià)是 a元/千克，這四個單價(jià)的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)a=8.故答案為B.6、根據(jù)作角平分線的方法進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論.【詳解】第一步：以 B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交射線BA, BC于點(diǎn)D, E; , a 0 ；第二步：分別以 D, E為圓心，大于 1DE的長為半徑畫弧，兩弧在 ABC內(nèi)部交于點(diǎn)P;21 ，一 b - DE 的長； 2第三步：畫射線 BP.射線BP即為所求.八，一一1綜上，答案為：a 0; b DE的長，2故選：B.7、根據(jù)a曲，可以判斷各個選項(xiàng)中的式子是否正確，從而可以解答本題.【詳解】ab,a2 a ,選項(xiàng)A錯誤；b 2 ba 2 aa- a ,選項(xiàng)B錯誤；

16、b 2 b2a a ，一 ,-21,選項(xiàng)C錯誤；b2 b1 a229、利用平方差公式變形即可求解.【詳解】原等式2292 1 112 18 10 12變形得:a 一,選項(xiàng)D正確；b故選：D.8、以O(shè)為位似中心，作四邊形 ABCD的位似圖形，根據(jù)圖像可判斷出答案.【詳解】解：如圖所示，四邊形ABCD的位似圖形是四邊形 NPMQ .92 1 112 1k 8 10 129 1 9 1 11 1 11 18 10 128 10 10 128 10 1210 .故選：B.”即可作答.10根據(jù)平行四邊形的判定方法兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：CB=AD , AB=CD ,

17、四邊形ABDC是平行四邊形；故應(yīng)補(bǔ)充AB=CD "，故選：B.11、根據(jù)乘方的定義及哥的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】(k k v k) k k kk2卜=心，k乍k故選A .12、根據(jù)方位角定義及勾股定理逐個分析即可.【詳解】解：如圖所示，過 P點(diǎn)作AB的垂線PH,It選項(xiàng) A : BP=AP=6km ,BPA=90 ,/ PAB= / PBA=45 ,又 PHAB, .PAH 為B:站在公路上向西南，B正確;選項(xiàng)C正確;選項(xiàng)C：站在公路上向東北D ：從點(diǎn)p向北走3k到達(dá)BP中選項(xiàng)3km到達(dá)l ,故選項(xiàng)D正確.-PH= y-PA 3 應(yīng) km,立線，故EH= AP=3 ,故再向西走2角

18、三角形,項(xiàng)A錯誤;PAB腰直角三角形,向是南偏西45°,故向是北偏東45 ,故,此時EH為4PEH13、科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中10a|v 10, n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.【詳解】解：當(dāng)t=1時，傳播的距離為 300000千米，寫成科學(xué)記數(shù)法為：3 105千米,當(dāng)t=10時，傳播的距離為 3000000千米，寫成科學(xué)記數(shù)法為：3 106千米, .n的值為5或6,故選：C.14、直接利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)結(jié)合圓周角定理得出答案.【詳解】解：如圖所示：. Z BOC=130 ,/ A=65 ,/

19、A還應(yīng)有另一個不同的值 乙A與乙A互補(bǔ).故/A' = 180° -65 = 115°.故選：A.15、分別令x (4-x)的值為5, 4, 3,得到一元二次方程后，利用根的判別式確定方程的根有幾個，即可得 到點(diǎn)P的個數(shù).【詳解】當(dāng)b=5時，令x (4-x) =5,整理得：x2-4x + 5=0, =(-4)2-4為=-6<0 ,因此點(diǎn)P的個數(shù)為0,甲的 說法正確；當(dāng)b=4時，令x (4-x) =4,整理得：x2-4x+4=0 , =(-4)2-4沖=0,因此點(diǎn)P有1個，乙的說法正確；當(dāng)b=3時，令x (4-x) =3,整理得：x2-4x+3=0 , =(-4)

20、2-4彩=4>0,因此點(diǎn)P有2個，丙的說法不正確； 故選：C.16、根據(jù)勾股定理，a2 b2 c2,則小的兩個正方形的面積等于大三角形的面積，再分別進(jìn)行判斷，即可 得到面積最大的三角形.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)三個正方形的邊長分別為a、b、c,由勾股定理，得a2 b2 c2,A、-1+4=5,則兩直角邊分別為：1和2,則面積為：1 1 2=1 ；2B、.2+3=5,則兩直角邊分別為：拒和J3,則面積為：- J2 J3=96；22C、3+4而，則不符合題意；D、2+2=4,則兩直角邊分別為：J2和J2，則面積為：, J2 J2 1 ；2 6 一 1,2故選：B.二、填空題(本大題有3個小題

21、，共12分.1718小題各3分；19小題有3個空，每空2分) 17、根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】718 72 3 72 貶 2 72a=3,b=2ab 6故答案為：6.18、先根據(jù)外角和定理求出正六邊形的外角為60。，進(jìn)而得到其內(nèi)角為120。，再求出正n邊形的外角為30。,再根據(jù)外角和定理即可求解.【詳解】解：由多邊形的外角和定理可知，正六邊形的外角為：360°4=60°,故正六邊形的內(nèi)角為 180°-60 =120° ,又正六邊形的一個內(nèi)角是正n邊形一個外角的 4倍，正n邊形的外角為30°,，正n邊形的邊數(shù)為：360°

22、30 =12.故答案為：12.19、k(1)先確定T1的坐標(biāo)，然后根據(jù)反比例函數(shù)y (x 0)即可確定k的值；x(2)觀察發(fā)現(xiàn)，在反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)只積相等，即可確定另一點(diǎn)；(3)先分別求出T1T8的橫縱坐標(biāo)積，再從小到大排列，然后讓 k位于第4個和第5個點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)積之 間，即可確定k的取值范圍和k的整數(shù)值的個數(shù).【詳解】解：(1)由圖像可知T1 (-16,1)一， k又.函數(shù)y (x 0)的圖象經(jīng)過T1 x1 -,即 k=-16 ;16(2)由圖像可知T1 (-16,1)、T2(-14,2)、T3 (-12,3)、T4(-10,4)、T5 (-8,5)、T6 (-6,6)、T7

23、(-4,7)、T8(-2,8)L過點(diǎn)T4.k=-10 X4=40觀察T1T8,發(fā)現(xiàn)T5符合題意，即 m=5;(3) .T1T8 的橫縱坐標(biāo)積分別為:-16, -28,-36,-40,-40,-36,-28,-16，要使這8個點(diǎn)為于L的兩側(cè)，k必須滿足-36vkv-28.k 可取-29、-30、-31、-32、-33、-34、-35 共 7 個整數(shù)值.故答案為：(1) -16； (2) 5； (3) 7.三、解答題(本大題有7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20 (1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；(2)根據(jù)平均數(shù)定義列出不等式即可求出m的取值，故可求解.【詳解】(

24、1)( 9) 5 = _42；22(2)依題意得(9) 5 m v m 3解得m>-221、(1)根據(jù)題意，每按一次始狀態(tài)按2次后A, B兩區(qū)(2)依據(jù)題意，分別求出初始和，判斷能否為負(fù)數(shù)即可.【詳解】解：(1)B區(qū)顯示結(jié)果為:(2)初始狀態(tài)按B 顯示為：T6 3a3a松自動減去3a,可直接求出初就會A區(qū)顯示Z-16- 3a=T6 6a ；4次后A2為：25+a2=25+2a ，求 A, B兩區(qū)顯示的代數(shù)式的為:25+a的結(jié)果.+a2a 25 4a-A+B= 25+4a2+(-16 12a)2- 一=4a 12a+9_ 2二 (2a3)2 (2a-3)0恒成立,，和不能為負(fù)數(shù).22、(1

25、)直接由已知即可得出 AO=PO , /AOE=/POC, OE=OC ,即可證明；由(1)得AOE0POC,可得/1 = /OPC,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得 /2=/C+/OPC,即可得出答 案；(2)當(dāng) C最大時，可知此時 CP與小半圓相切，可得 CPXOP,然后根據(jù)OC 2OA 2OP 2,可得 在 RtPOC 中，/C=30 , Z POC=60 ,可得出 / EOD ,即可求出 S 扇 eod.AO PO【詳解】（1）在AOE和APOC中 /AOE = /POC, OE OCAOEA POC;/ 2=/ C+/ 1,理由如下：由（1）得 AOEA POC,./ 1 = /OPC,根據(jù)

26、三角形外角的性質(zhì)可得 Z2=Z C+Z OPC, ./ 2=/C+/ 1；（2）在P點(diǎn)的運(yùn)動過程中，只有 CP與小圓相切時ZC有最大值，當(dāng) C最大時，可知此時 CP與小半圓相切，由此可得CPXOP,又 OC 2OA 2OP 2, 可得在 RtPOC 中，/C=30 , Z POC=60 , ./ EOD=180 -/ POC=120 ,.a120；R2 4S EOD =360.3 '23、（1）設(shè)亞=卜*2,利用待定系數(shù)法即可求解；（2）根據(jù)題意列出函數(shù)，化簡即可；根據(jù)題意列出方程故可求解.【詳解】（1）設(shè)川=卜乂2, x 3時，W 3.-3=9k. k=1 k=一31 2.W與x的函

27、數(shù)關(guān)系式為 W x2；3（2）:薄板的厚度為xcm,木板的厚度為 6cm厚板的厚度為（6-x） cm ,121 2Q= （6 x） x 4x 12 33，Q與x的函數(shù)關(guān)系式為 Q 12 4x；; Q是W薄的3倍1 2 1-4x+12=3X x解得x1=2,x2=-6（不符題意，舍去）經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解，. x=2時，Q是W薄的3倍.24、（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求解；（2）根據(jù)題意得到直線l ,聯(lián)立兩直線求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解;（3）分對稱點(diǎn)在直線I,直線l和y軸分別列式求解即可.【詳解】（1）依題意把（-1, -2）和（0,1）代入y kx b,2kb b ，解

28、得k 3 b 1 '，直線I的解析式為y二3x11,（2）依題意可得直線l的解析式為y二x3,作函數(shù)圖像如下：令 x=0，得 y=3 ,故 B （0,3）,3x 1x 3 '解得x 1y 4A （1,4）,，直線i被直線i和y軸所截線段的長ab=而一o）2（43）2 J2;(3)當(dāng)對稱點(diǎn)在直線l上時,令a二3x1,解得a 1 x= 3令a x 3,解得x= a 3,.“a 1 2X=a-3,3解得a=7;當(dāng)對稱點(diǎn)在直線l上時，一.a 1則 2X (a-3) =a,317解得a=；5當(dāng)對稱點(diǎn)在y軸上時，a 1 一貝U+ (a 3) =0,3.一 5解得a= 一 ；2綜上：a的值為

29、5或17或7.2525、(1)對題干中三種情況計(jì)算對應(yīng)概率，分析出正確的概率即可；一_. 1硬幣朝上為正面、反面的概率均為一，2甲和乙猜正反的情況也分為三種情況：1甲和乙都猜正面或反面，概率為一，2一1甲猜正，乙猜反，概率為 一，4一 ，1甲猜反，乙猜正，概率為 一，4(2)根據(jù)題意可知乙答了 10次，答對了 n次，則打錯了( 10-n)次，再根據(jù)平移的規(guī)則推算出結(jié)果即可;2即可得到結(jié)(3)剛開始的距離是 8,根據(jù)三種情況算出縮小的距離，即可算出縮小的總距離，分別除以果；【詳解】(1)題干中對應(yīng)的三種情況的概率為:11+11=122222111112) + = 24244'11111_

30、+=24244'1甲的位置停留在正半軸上的位置對應(yīng)情況，故P=.4(2)根據(jù)題意可知乙答了10次，答對了 n次，則打錯了( 10-n)次，根據(jù)題意可得，n次答對，向西移動 4n,10-n次答錯，向東移了 2 (10-n),1. m=5-4n+2 (10-n) =25-6n ,，當(dāng)n=4時，距離原點(diǎn)最近.(3)起初，甲乙的距離是 8,易知，當(dāng)甲乙一對一錯時，二者之間距離縮小2,當(dāng)甲乙同時答對打錯時，二者之間的距離縮小2,當(dāng)加一位置相距 2個單位時，共縮小了 6個單位或10個單位，6 2=3或 10 2=5,k 3或 k 5.26、(1)根據(jù)當(dāng)點(diǎn)P在BC上時，PAL BC時PA最小，即可求出答案；S apqAP，一St 4 一.(2)過A點(diǎn)向BC邊作垂線，交BC于點(diǎn)E,證明AP