江蘇省2020年中考沖刺數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

1、C、2a2 a2 3a4 D(a b) 2=a2 b25、為了考察某種小麥的長(zhǎng)勢(shì),從中抽取了 10株麥苗，測(cè)得苗高（單中考沖刺數(shù)學(xué)試題一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不涂、錯(cuò)涂或涂的代號(hào)超過(guò)一個(gè)，一律得 0分）1、計(jì)算32的值是A、9 B、9C 6 Dk 62.太陽(yáng)的半徑約為696 000km,把696 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A 6.96 1 03B. 69.6 1053、如圖，1= 2,3=40 .則A 120C、1404、下列計(jì)算正確的是a2 = a位：cmj）為:16 9 14 11 12

2、 10 16 8 17 19則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是A. 13, 16B, 14, 11 C, 12, 11D, 13, 116、下列說(shuō)法正確的是A平分弦的直徑垂直于弦B、半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角D、若兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，則這兩C、相等的圓心角所對(duì)的弧相等個(gè)圓相交7、使不等式x1 A2與3x 7<8同時(shí)成立的x的整數(shù)值是A、3, 4B、4, 5 C 3, 4, 5 D 不存在8、式子 2cos30 tan45 J(1 tan60 )2 的值是 A、2代 2 B、0 C、2.3DX 29、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) E(4,2) , F(2, 2),以原點(diǎn)O 為位似中心，相似比為

3、1,把EFCffi小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E2的坐標(biāo)是 A、(2,1)B、(8,4)C、(8,4)或(8, -4)DX(-2,1)或(2, -1)10、由8個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體的主視圖 和俯視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的左視圖是田田山在A、11、如圖，函數(shù)y= - x與函數(shù)y9的圖像相交于A, B兩點(diǎn)，過(guò)A B x兩點(diǎn)分別作y軸的垂級(jí)，垂足分別為點(diǎn)(第11題)形12、如圖，在 ABC 中，AB AC a, BC b(a b).在 ABC 內(nèi)依次作 CBD A , DCE CBD , EDF DCE .貝U EF 等于A、b3B、3 a b2b4b3二、細(xì)心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共6

4、小題，每小題3分,共18分.請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13、分解因式： ax2 2ax 3a 取到已過(guò)保質(zhì)期飲料的概率為（結(jié)果用分瞽表示）BC（第15題）14、在5瓶飲料中，有2瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從這5瓶飲料中任取1瓶,15、如圖，兩建筑物的水平距離 BC為18ml從A測(cè)得D點(diǎn)的俯角 為30° ,測(cè)得C點(diǎn)的俯角 為60 .則建筑物CD的高度為m （結(jié)果不作近似計(jì)算）16、用半徑為10cmi圓心角為216°的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面, 則這個(gè)圓錐的高是cm 。17、古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù).例如:151222（第17題）稱圖中的數(shù)1, 5, 12,

5、22為五邊形數(shù)，則第 6個(gè)五邊形數(shù)18、一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y （單位：升）與時(shí)間x （單位：分）之間的部分關(guān)系如圖所示.那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完。三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共7小題，.滿分66分.解 答寫在答題卡上）19、（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：,（1 1）,其中x於72, x y y xy J .2。（第21題）21、（本題滿分10分）暑假快要到了,某市準(zhǔn)備組織同學(xué)們分別到20、（本題滿分8分）如圖

6、，已知 ABC和點(diǎn)O（1）把 ABC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ABiCi,在網(wǎng)格中畫出 ABC" （4 分）（2）用直尺和圓規(guī)作 ABC的邊AB, AC的垂直平分線，并標(biāo)出 兩條垂直平分線的交點(diǎn)P （要求保留作圖痕跡，不寫作法）； 指出點(diǎn)P是 ABC的內(nèi)心，外 心，還是重心？ （ 4分）A B, C, D四個(gè)地方進(jìn)行夏令營(yíng)活動(dòng)，前往四個(gè)地方的人數(shù)如圖所 示。（1）去B地參加夏令營(yíng)活動(dòng)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求 去B地的人數(shù)？ （4分）（2）若一對(duì)姐弟中只能有一人參加夏令營(yíng)，姐弟倆提議讓父親 決定。父親說(shuō)：現(xiàn)有4張卡片上分別寫有1, 2, 3, 4四個(gè)整數(shù)，先 讓姐姐隨

7、機(jī)地抽取一張后放回，再由弟弟隨機(jī)地抽取一張.若抽取的 兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上 的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加.種方法對(duì)姐弟倆是否公平？ （ 6分）22、（本題滿分10分）在“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與 “關(guān)愛(ài)貧困母親”的活動(dòng)，他們購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的“孝文化衫” 在課余時(shí)間進(jìn)行義賣，并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若 每件按24元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出 36件；若每件按29元的價(jià) 格銷售時(shí)，每天能賣出21件.假定每天銷售件數(shù)y （件）與銷售價(jià) 格x （元/件）滿足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù)。（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取

8、值范圍）； （4分）（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價(jià)格定為多少元 時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)P最大？ （6分）23、（本題滿分10分）如圖， ABC內(nèi)接于。O, B 60° , CD是 。的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP AC。（1）求證：PA是。的切線；（5分）若PD乖，求。O的直徑。（5分）（第23題）25、（本題滿分12分）如圖1,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E在 邊BC上，若AEF 900 ,且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F。（1）圖1中若點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，我們可以構(gòu)造兩個(gè)三角形全 等來(lái)證明AE EF ,請(qǐng)敘述你的一個(gè)構(gòu)造方案，并指出是哪兩個(gè)三角

9、 形全等（不要求證明）；（3分）（2）如圖2,若點(diǎn)E在線段BC上滑動(dòng)（不與點(diǎn)B, C重合）。AE EF是否總成立？請(qǐng)給出證明；（5分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，當(dāng)點(diǎn) E滑動(dòng)到某處時(shí)，點(diǎn)F恰好落在拋物線y x2 x 1上，求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo).（4分）參考答案及評(píng)分說(shuō)明題號(hào)123456789101112答 案BCCADBABDBDC、選擇題、填空題13. a(x 3)(x 1);15. 12 3；16. 8；三、解答題14 5；17. 51；18. 8 .19.解：原式=7 x y xy1 xyx y x yxy（x y）24分當(dāng)x有無(wú)，y點(diǎn)四時(shí)，原式一（也揚(yáng)（6物1 6一語(yǔ)應(yīng)而正）28.6204分

10、圖6分ABC的外（第20題）AB。如圖所示下;心.21.解：（1）設(shè)去B地的人數(shù)為x ,30 x 20 1040%解得：x40.人數(shù)為 40人.（2）列表:(1 ，(2,(3,(4,4)4)4)4)(1 ，3(2,(3,(4,3)3)3)3)(1 ，2(2,(3,(4,2)2)2)2)(1 ，1(2,(3,(4,1)1)1)1)12347分說(shuō)明：能正確畫出樹(shù)形圖給3分.姐姐能參加的概率p（姐）-1 ,弟弟能參加的概率為164p(弟)9分16; P(姐)*<P(弟),不公1616平.10分22.解：（1）設(shè)y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為：y kx b .- 1 分由 題 意 可 得：36 24k

11、 b， 2£21 29k b.OAPAOCBACP 30o,(第23題)k 3, b 108.3分y 與 x 的函 數(shù)關(guān) 系 式為：y 3x 108. 4 分(2)每天獲得的利潤(rùn)為：P ( 3x 108)( x 20)6分 42 _一3x2 168x 2160一 一 2 一一 3(x 28)192 .8分.當(dāng)銷售價(jià)定為28元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大.10分23.(1)證明：連接OAB 60o,. AOC 2又OA OC,. OAC又: AP AC ,POA PA,PA是。0的切線.(2)在 RtOAP 中， P 30 ,PO 2OA=OD PD7分又 OA OD ,PD OA ,/ PD 邪,/. 2OA 2PD 2第. o o 的 直 徑 為 W510分25 .解：(1取AB的中點(diǎn)G ,連接EG . AGEA ECF 全等.(2)若點(diǎn)E在線段BC上滑動(dòng)時(shí)AE EF總成立.證明：如圖2,在AB上截取AM,/ AB BC , /. BM BE ,. MBE是等腰直角三角形，EC . AME 180 45 135 ,又CF平分正方形的外角，ECF 135 , AME ECF .:6 分而 BAE AEB CEF AEB 90 , BAE CEF , 7 分. AMEiA ECF .AE EF . 8 分過(guò)點(diǎn)F作FH x軸于H, 9分由知，F(xiàn)H BE CH ,設(shè)