小學數(shù)學之追及問題專項練習30題.doc

1、小學數(shù)學之追及問題專項練習30題（有答案）1 .甲以每小時4千米的速度步行去學校，乙比甲晚4小時騎自行車從同一地點出 發(fā)去追甲，乙每小時行12千米，乙?guī)仔r可追上甲.2 .小張從家到公園，原打算每分鐘走50米，為了提早10分鐘到，他把速度加快, 每分鐘走75米.小張家到公園有多少米.3 .父親和兒子都在某廠工作，他們從家里出發(fā)步行到工廠，父親用40分鐘，兒子用 30分鐘.如果父親比兒子早5分鐘離家，問兒子用幾分鐘可趕上父親4 .解放軍某部小分隊，以每小時6千米的速度到某地執(zhí)行任務，途中休息30分后繼 續(xù)前進，在出發(fā)小時后，通訊員騎摩托車以56千米的速度追趕他們.幾小時可以追上他們5 .甲、乙二

2、人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙.若乙比甲先 跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘能追上乙.問甲、乙兩人每秒鐘各跑多少米.6 .小明以每分鐘50米的速度從學校步行回家，12分鐘后小強從學校出發(fā)騎自行 車去追小明，結(jié)果在距學校1000米處追上小明，求小明騎自行車的速度是多 少7 .甲、乙兩匹馬在相距50米的地方同時出發(fā)，出發(fā)時甲馬在前乙馬在后,如果甲馬 每秒跑10米，乙馬每秒跑12米，幾秒鐘后兩馬相距70米8 .上午8時8分，小明騎自行車從家里出發(fā).8分后，爸爸騎摩托車去追他，在離家 4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追 上他的時候，離家恰是8千米，這時是

3、幾時幾分.9 .從時針指向4點開始，再過幾分，時針正好與分鐘重合10 . 一隊自行車運動員以每小時24千米的速度騎車從甲地到乙地，兩小時后一輛摩 托車以每小時56千米的速度也從甲地到乙地，在甲地到乙地距離的二分之一處 追上了自行車運動員.問：甲乙兩地相距多少千米11 .一只狗追趕一只野兔，狗跳5次的時間兔子能跳6次,狗跳4次的距離與兔子 7次的距離相等.兔子跳出550米后狗子才開始追趕.問狗跳了多遠才能追上 兔子12 .當甲在60米賽跑中沖過終點線時，比乙領(lǐng)先10米、比丙領(lǐng)先20,如果乙和丙按 原來的速度繼續(xù)沖向終點，那么當乙到達終點時將比乙領(lǐng)先多少米13 . 一架敵機侵犯我領(lǐng)空，我機立即起飛

4、迎擊，在兩機相距50千米時，敵機扭轉(zhuǎn)機 頭以每分15千米的速度逃跑，我機以每分22千米的速度追擊，當我機追至敵機1千米時與敵機激戰(zhàn)，只用了半分就將敵機擊落.敵機從扭頭逃跑到被擊落 共用了多少分14 .甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道跑步，如果兩人從同一地點出發(fā)背向而行, 那么經(jīng)過2分鐘相遇；如果兩人從同一地點出發(fā)同向而行，那么經(jīng)過20分鐘兩 人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙兩人跑步的速度各是多少15、甲、乙二人繞周長為1200米的環(huán)形廣場競走，已知甲每分鐘走125米，乙的速 度是甲的倍，現(xiàn)在甲在乙的后面400米，問：乙追上甲還需幾分鐘16、一種導彈以音速（每秒330米）前進，已知兩架飛機

5、相距1500米同向飛行，前 面一架飛機的速度是每秒210米，后面一架飛機的速度是每秒180米.當后面的 飛機發(fā)出導彈時，多少秒可以擊中前一架飛機17、小明在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，這時從 他后面開過來一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了 21秒，已知火車全長 336米，求火車每秒行多少米.18、鐵路線旁邊有一條沿鐵路方向的公路，公路上一輛拖拉機正以每小時20千米 的速度行駛，這時，一列火車以每小時56千米的速度從后面開過來，火車從車 頭到車尾經(jīng)過拖拉機身旁用了 37秒鐘，求火車的全長是多少米.19、.一只獵狗正在追趕前方20米處的兔子，已知狗一跳前進3米,兔子

6、一跳前進 米，狗跳3次的時間兔子可以跳4次.問：兔子跑多少米后被獵狗追 上20、一列快車長64米，一列慢車長56米，兩車相向而行，從相遇到離開要4秒鐘；如果同向而行，從快車追及慢車到離開需16秒鐘，快車每秒行多少米，慢車每秒行多少米.21、老王從甲城騎自行車到乙城去辦事，每小時騎15千米，回來時改騎摩托車, 每小時騎40千米，騎摩托車比騎自行車少用2小時，求甲、乙兩城間的距離22、小馬虎上學忘了帶書包，爸爸發(fā)現(xiàn)后立即騎車去追他，把書包交給他后立即回家.小馬虎接到書包后又走了 10分鐘到達學校，這時爸爸也剛好到家.已知爸爸 的速度是小馬虎速度的4倍，問：小馬虎從家到學校共用幾分鐘23、兩條小船保

7、持600米的間隔從河的上游開下來.甲、乙兩人站在河岸的同一地 點，當前面的小船來到兩人面前時，兩人同時以同速沿河岸背向而行.甲向上行 2分鐘后，遇到后面的小船；乙向下行5分鐘后，被后面的小船趕上.問兩人的 速度是每分鐘走多少米24、路旁一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時向南行進.行人速度為每小時 千米，騎車人速度為每小時千米，這時有一列火車從他們后方開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒，問這列火車的車身總長是 多少米.25、.主人追他的狗，狗跑三步的時間主人跑兩步，但主人的一步是狗的兩步.狗跑 出10步后，主人開始追，主人追上狗時，狗跑出了多少步26、小明在7點與8點之間解了一

8、道題.開始時分針與時針成一條直線，解完題時兩 針正好重合.小明解題用了多少時間27、甲、乙兩地相距60千米.小王騎車以每小時行10千米的速度上午8點鐘從甲 地出發(fā)去乙地.過了一會兒，小李騎車以每小時15千米的速度也從甲地去乙地, 小李在途中M地追上小王，通知小王立即返回甲地.小李繼續(xù)騎車去乙地.各自分別到達甲、乙兩地后都馬上返回，兩人再次見面時，恰好還在M地.問 小李是什么時刻出發(fā)的28、有人提出這樣一個問題，甲、乙兩人同時相對而行，距離為100千米，甲每小 時走6千米，乙每小時走4千米.總有一個時間會碰面.甲帶著一只狗，每小時 走10千米，狗走得比人快，同甲一起出發(fā)，碰到乙時，它往甲方向走，

9、碰到甲它 又往乙方向走.問：這只狗一共走了多少千米29、騎車人以每分鐘300米的速度，從102路電車始發(fā)站出發(fā)，沿102_Ml車 線前進，騎車人離開出發(fā)地2100米時，一輛102路電車開出了始發(fā)站，這輛電分鐘，車每分鐘行500米，行5分鐘到達一站并停車1分鐘.那么需要 電車追上騎車人.30、在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點相距100米（如圖）.甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發(fā)，按逆時針方向跑步.甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒鐘.那么，甲追上乙需要的時間是 秒.參考答案：1. 2小時4X 44-（12-4）=2（小時）2.1500 米追上時間是:50 X 104-

10、（75-50）=20（分鐘）因此，小張走的距離是:75 X 20=1500（米）3. 15 分1父親速度為，兒子速度為，因此4030111515 （分）4030404. 小時6X小時）5. 甲:6米/秒；乙：4米/秒.乙:10 + 5X4+ 2=4（米/秒）甲:（4 X 5 + 10） +5=6（米/秒）6. 125米/分50X 124- （1000 + 50-12）+50=125（米/秒）7. 出發(fā)后60秒相距70米時，乙馬在前，甲馬在后，追及距離為（50+70）米因 此：（50+70） +（12-10）=60（秒）8. 8時32分小明第一次被追上所走的距離：4（8 4） 4 （8 4）-（

11、千米）3則小明出發(fā)到爸爸第二次追上他所用的時間：48 8 4 -24 （分）3所以,8時8分+24分=8時32分.99. 21分11954 1 _121_（分）121110. 168 千米.56 X 24 X24- （56-24） X 2=168（千米）1 1. 1750 米.根據(jù)題目條件有狗跳4次的路程二兔跳7次的路程，7所以，狗跳1次的路程二兔跳欠的路程.4狗跳5次的時間二兔跳6次的時間6所以，狗跳1次的時間二兔跳二次的時間.5由此可見，7狗的速度4 55兔的速度6245假設狗跳了 x米后追上兔子，則-x 咨x 550 24解此方程，得x =1750所以，狗跳了 1750米才追上免子.12

12、 . 由于乙、丙兩人速度不變，又丙與乙在第一段時間內(nèi)的路程差（50-40=）10米是乙的路程的10 505-1所以當乙跑完后10米時，丙在第二段時間與乙的路程差為102（米）.5兩次路程差的和10+2=12（米），就是乙比丙領(lǐng)先的路程.13 .設我機追至敵機一千米處需x分.列方程得22x +1=50+15 xx=7敵機從扭頭逃跑到被擊落共用 ：7+二（分）.14 .由兩人同一地點出發(fā)背向而行，經(jīng)過2分鐘相遇知兩人每分鐘共行400+ 2=200（米）由兩人從同一地點出發(fā)同向而行 ，經(jīng)過20分鐘相遇知甲每分鐘比乙多走4004- 20=20（米）根據(jù)和差問題的解法可知甲的速度是每分鐘（200+20）

13、+ 2=110（米）乙的速度為每分鐘110-20=90（米）.15、32分鐘乙走一圈所用的時間是：1200 + （125 X =8（分）而乙走一圈時比甲多走1200-1200 4- =200（千米）現(xiàn)乙要多走1200-400=800（千米）才能追上甲，則：800 4- 200 X 8=32（分鐘）16、5 秒1500 4-330-（210-180）=5（ 秒）17、 18 米/秒因為火車與小明的相對速度等于火車速度與小明速度之差，所以336 + 21+2=18（米/秒）18、 370 米拖拉機與火車的相對速度為56-20=36（千米/小時）=10（米/秒）則:37 X 10=370（米）19、

14、280 米.因為狗跑3 X 3=9（米）的時間兔子跑了 4X=（米）則:20 4- （3 X 3-4 X X X 4=280（米）20、快車20米/秒；慢車10米/秒.21、可以把此問題看成是一個追及問題：假設老李是騎摩托車去乙城，老王是騎自行車，當老李到達時，老王還需小時才到.先求老李從甲城到乙城所需的時間為：215 （40-15）（小時）甲、乙兩城的距離為:40二48（千米）.甲城1乙李 4011王iLSjI 2小時22、 50分鐘時間一定，速度與路程成正比例.即爸爸返回路程是小馬虎被追及后到校的4倍，則10+10 X 4=50（分）23、 90米/分人與船的速度和是6002=300（米/

15、分）人與船的速度差是600 + 5 = 120（米/分）人的速度：（300-120）+ 2=90（米/分）24、 286 米已知行人速度為 1米/秒，騎車人速度為3米/秒.設火車速度為x米/秒，依題意列方程x-1) X 22=( x -3) X 26 4 x =56, x =14 (14-1)X22=286(米).答：火車總長286米.25、40 步.設狗跑了 x步，則主人追上狗時跑了 （x.10）+3 X 2步，由相同路程步數(shù)的比值相等得Y2 .7（x10）3 2 1x 2（x10） 3 23x4x40x40826、32 _ 分11分兩步做：（1） 小明開始解題的時刻 ：此時分針與時針夾角為

16、 180：分針落后時針60X （18。+ 360）=30（格）.而7 點整時分針落后時針5X57=35（格）.因此，從7點整到此時成一直線，分針要比時針多走3530=5（格）.5 115（分鐘）.即小明12115開始解題的時間是7點5一分.11（2） 小明解題結(jié)束的時刻：從7點整到這一時刻分針要比時針多走5 X 7=35（格）.235 1 138一（分鐘）.12112即小明解題結(jié)束:時是7點3J （分鐘）.112337點38（ W ）-7 點5_分32 _（分鐘）11 11 11答：小明解題用了 32 一8分鐘.1127、 從小李追上小王到兩人再次見面，共行了 60X 2=120（千米）,共用

17、了120+ （15+10）=（小時），所以，小王從乙地到 M點共用了+ 2=（小時）甲地到M點距離：X 10=24（千米）小李行這段距離用了 ：24 + 15=（小時）比小王少用了小時）所以，小李比小王晚行了小時，即在8點48分出發(fā).28、 本題中，小狗要在甲、乙兩人之間跑動無數(shù)次，我們不可能確定哪一次是最后一次，數(shù)學中稱這樣的問題為超級問題.10 X 100 + （6+4）=100（千米）.29電車追及距離為2100米.電車每分鐘行500米，騎車人每分鐘行 300米,1分 鐘追上（500300）=200 米，追上2100米要用（2100 200）=（分鐘）.但電車 行分鐘要停兩站，共花（12）=2分鐘，電車停2分鐘，騎車人又要前行（300 2）=600米,電車追上這600米，又要多用（600200）