山東省淄博市沂源縣2019-2020學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、山東省淄博市沂源縣 2019-2020學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題考試范圍：xxx;考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一一三總分得分注意事項(xiàng)：1 .答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2 .請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評卷人得分1,若y關(guān)于x的函數(shù)y （a 2）x b是正比例函數(shù)，則a, b應(yīng)滿足的條件是（）A. a 2B. b 0C. a 2且b 0 D. a 2且b 02,若x的算術(shù)平方根有意義，則 x的取值范圍是（）A. 一切數(shù)B.正數(shù)C.非負(fù)數(shù)D,非零數(shù)3.下列圖形：角兩相交直線 圓正方形，其中軸對稱圖形有（）A. 4個B. 3個C.

2、2個D. 1個D 冊 BCA. BC=BEB5.下列各曲線中不能表示T 八AB,/A=/DC. /ACB=/ DEBD. AC=DEy是x的函數(shù)的是（）44.如圖，AB=DB Z1 = Z2,請問添加下面哪個條件不能判斷 AB8 4DBE的是（）D.6.下列判斷：一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是。和1;實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)；2的算術(shù)平方根是 J2；無理數(shù)是帶根號的數(shù).正確的有（B. 2個C. 3個D. 4個7.若正比例函數(shù) y=mx （m是常數(shù),廿0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A （m, 4）,且y的值隨x值的增大而減小，則 m等于（）B. - 2C. 4D. - 4試卷第7頁，總6頁8.已知關(guān)于x的

3、方程mx+3=4的解為x=1,則直線y=（m-2）x- 3一定不經(jīng)過的象限A.第一象限B.C.第三象D.第四象限9.將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B；再把它鋪平，你可見到（A.B03B.C.mD.10.有一長、寬、高分別是5cm, 4cm, 3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體的一個頂點(diǎn)A處沿長方體的表面爬到長方體上和A相對的頂點(diǎn)B處，則需要爬行的最短A . 5 72 cmB. V74 cmD. 3Vl0 cm11 .在4X4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影，若再從其余小正方形 中任選一個也涂上陰影，是整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形，那么符合條件的小正方形共有（

4、）A . 4個B. 3個C. 2個D. 1個12 .如圖，正方形ABCD的邊長為2cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿 A-B-C的方向運(yùn)動到點(diǎn) C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為x(cm),在下列圖象中，能表示 ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()第II卷(非選擇題) 請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題13 .已知點(diǎn)P在第四象限，且到 x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為14 .已知點(diǎn)A 3,2a 1與點(diǎn)B b, 3關(guān)于x軸對稱，那么點(diǎn)P a,b關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為15 .若(x 15)2 169, (y 1)30.125,則 Tx T2x

5、y 32y x16 .如圖所示，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃步路(假設(shè)2步為1米)，卻踩傷了花草.17 .如圖，長方形ABCD的邊AD長為2 , AB長為1 ,點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是 1, 以A點(diǎn)為圓心，對角線 AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn) E ,則這個點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是18 .已知點(diǎn)P (1, 2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為 P',且P在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3 的圖象向上平移 2個單位，所得的直線解析式為 .19 .求x的值:三、解答題(1) 2x2 18(2) ( x 2)3812520.已知2a-1的平方根是均3a+b-9的立方根是2, c

6、是J57的整數(shù)部分.求a+2b+c的算術(shù)平方根21 .在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組的點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來(1) (1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,1)、(6,0)；(2) (2,0)、(5,3)、(4,0)；(3) (2,0)、(5, 3)、(4,0).觀察所得到的圖形像什么 ？如果要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移幾個單位長度.22 .如圖，在 ABC中，AB AC, ABC 40 , BD是 ABC的平分線，延長BD 至 E,使 DE AD，求證： ECA 40 .23 .已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)y ax 6的圖象相交于點(diǎn) A 1,4 ,

7、(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)畫出它們的圖象(不寫步驟)1,，一24,已知一次函數(shù) y 2x b的圖象經(jīng)過點(diǎn)1, 5 ,且與正比例函數(shù) y x的圖象2相交于點(diǎn)2, a ,求：(1) a , b 的值；(2)這兩個函數(shù)圖象與 x軸所圍成的三角形的面積.25 .如 圖，4ACB和£ CD都是等腰直角三角形， A, C, D三點(diǎn)在同一直線上，連接BD , AE ,并延長AE交BD于F.(1)求證：ACEBCD；(2)直線AE與BD互相垂直嗎？請證明你的結(jié)論.26 .某中學(xué)九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動，A、B兩地相距10千米，甲班從A地出發(fā)勻速步行到 B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行

8、到 A地.兩班同時出發(fā)，相向而行.設(shè)步行時間為x小時，甲、乙兩班離A地的距離分別為y1千米、y2千米，y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題:(1)直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離A地多少千米?(3)甲、乙兩班相距 4千米時所用時間是多少小時 ？參考答案1. . D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義判斷即可.【詳解】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得 ：(a2)w0,b=0,即a 2且b 0 .故選D.【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵在于熟悉相關(guān)知識點(diǎn).2. C【解析】【分析】根據(jù)平方根有意義的條件判斷即可.【詳解】J

9、X有意義的條件為：x>0.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平方根有意義的條件，關(guān)鍵在于熟記條件.3. A【解析】本題主要考查軸對稱圖形的定義，利用定義來判定圖形是否為軸對稱圖形，根據(jù)定義來看，沿一條直線對折，折線兩旁的部分都能完全重合，說明都是軸對稱圖形.4. D【解析】【分析】本題要判定 ABC0DBE,已知AB=DB , /1 = /2,具備了一組邊一個角對應(yīng)相等，對選項(xiàng)一一分析，選出正確答案.【詳解】解：A、添加BC=BE ,可根據(jù) SAS判定ABCA DBE,故正確；B、添加/ ACB= / DEB ,可根據(jù) ASA判定4ABC叁、DBE ,故正確.C、添力口 /A=/D,可根據(jù) ASA

10、判定ABCA DBE ,故正確；D、添加AC=DE , SSA不能判定ABC0DBE ,故錯誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SS& SAS、SSA、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角.5. B【解析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于 x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此對各選項(xiàng)圖形分析判斷后利用排除法求解A、能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題

11、意；D、能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意.故選B.6. B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，有理數(shù)無理數(shù)的定義判斷即可.【詳解】一個數(shù)的平方根等于它本身 ，只有0,該項(xiàng)錯誤；實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)，該項(xiàng)正確；2的算術(shù)平方根是 J2，該項(xiàng)正確；無理數(shù)是帶根號的數(shù) ，例如：J4不是無理數(shù)，該項(xiàng)錯誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，有理數(shù)和無理數(shù)的定義，關(guān)鍵在于熟記相關(guān)基礎(chǔ)知識.7. B【解析】 【分析】利用待定系數(shù)法求出 m,再結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】解：y=mx (m是常數(shù)，mO)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A (m, 4),m2= 4,m= =t2,y的值隨x值的增大而減小，mv

12、 0,m = - 2,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題， 屬于中考?？碱}型.8. A【解析】試題分析：.關(guān)于 x的方程mx+3=4的解為x= 1,m + 3=4,. . m= 1,直線 y=(m 2)x 3 為直線 y=-x-3,直線y= (m 2)x 3 一定不經(jīng)過第一象限，故選A.點(diǎn)睛：本題考查了方程解的概念、 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，求得m的值是解題的關(guān)鍵.9. C【解析】【分析】認(rèn)真觀察圖形，首先找出對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的定義可知只有C是符合要求的.【詳解】解：觀察選項(xiàng)可得：只有 C是軸對稱圖形.故選：C.答案第3頁，

13、總13頁【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合， 這個圖形就是軸對稱圖形. 折痕所在的這條直線叫做對稱軸，仔細(xì)觀察圖形是正確解答本題的關(guān)鍵.10. B【解析】【分析】根據(jù)分類討論畫出幾何體的部分表面展開圖，即可得到螞蟻沿長方體表面爬行的三條線路圖，從而得到爬行的最短路徑長.【詳解】解：（1）如圖所示：從長方體的一條對角線的一個端點(diǎn)A出發(fā)，沿表面運(yùn)動到另一個端點(diǎn) B,有三種方案，如圖是它們的三種部分側(cè)面展開圖，圖-圖（2） -,圖3）?。?）如圖（1）,由勾股定理得：AB= J42 82 =候 =475,如圖（2）,由勾股定理得：AB = 弁 32

14、= 回 3聞,如圖（3）,由勾股定理得：AB = J52 72 = J74 , V74 < 廊 v 廊，.它想吃到與頂點(diǎn) A相對的頂點(diǎn)B的食物最短路程為 J74 cm.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用一平面展開-最短路徑問題，根據(jù)題意畫出長方體的表面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵，化曲面為平面”是解決 怎樣爬行最近”這類問題的一般方法.【解析】【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案.【詳解】如圖所示：符合條件的小正方形共有3種情況.故選：B.【點(diǎn)睛】考查軸對稱圖形的設(shè)計，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵12. B【解析】【分析】ADP的面積可分為兩部分

15、討論，由 A運(yùn)動到B時，面積逐漸增大，由 B運(yùn)動到C時，面 積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象.【詳解】1解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動到B點(diǎn)時，即0wxw時，y=X2x=x,1當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動到C點(diǎn)時，即2vxv4時，y= - X2>2= 2,2符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)函數(shù)圖象問題，用到的知識點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍.13. (3, - 2)【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P在第四象限，即可判斷 P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的符號，再根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為2,到 y軸的距離為3,即可寫出P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)

16、數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3,縱坐標(biāo)為-2,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3, - 2),故答案為：(3, - 2).【點(diǎn)睛】此題考查的是求點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握各個象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.14. 2, 3【解析】【分析】先將a,b求出來，再根據(jù)對稱性求出 p坐標(biāo)即可.【詳解】根據(jù)題意可得：-3=b,2a-1=3.解得a=2,b=- 3.P(2, - 3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn) P (- 2,- 3)故答案為：(-2,-3).【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.15. 1或 3【解析】【分析】先根據(jù)(x

17、15)2 169,(y 1)30.125 求出 x、y 的值，再代入 JX V2xy 42y x 計算即可.【詳解】2(x 15)169，解得 x=2 或 28.(y 1)30.125，解得 y=0.5.V2 J2 2 - 312 - 2=42 &=1 .,28 1 2 28 1 3 2 - 28= . 28. 28 3- 27=3當(dāng) x=2 時，y=-, 2、x . 2xy 3 2yx當(dāng) x=28 時,y=,2、.x . 2xy 3 2y x故答案為:1或3.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的運(yùn)用、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握平方根與立方根的定義并分類討論是解題的關(guān)鍵.16. 4【解析】

18、【分析】利用勾股定理求出路”的長度，然后再計算出少走的路的長度即可求得答案【詳解】走出的路的長度為 6 42=5 (m),少走的路長為 3+4- 5=2(m), 則少走的步數(shù)為2X2= 4 (步)，故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.17. 芯 1先算出AC的長度，即可知道AE的長度，再用AE長度減去AO長度即可表示. AD=2,CD=AB=1, / CDA=90AC= J22 12 =<5 -答案第7頁，總13頁 .OE=AE AO=痣 1 .E表示的實(shí)數(shù)是:非1 .故答案為：J5 1 .【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，涉及了勾股定理、實(shí)數(shù)的

19、運(yùn)算等，正確理解題意并熟練運(yùn)用相關(guān)知 識是解題的關(guān)鍵.18. y=-5x+5.【解析】【分析】由對稱得到P' (1, -2),再代入解析式得到 k的值，再根據(jù)平移得到新解析式.【詳解】點(diǎn)P (1, 2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P', P' (1, - 2),; P'在直線y=kx+3上， 2=k+3,解得：k= 5,則 y= - 5x+3,，把直線y=kx+3的圖象向上平移 2個單位，所得的直線解析式為：y= - 5x+5 .故答案為y= - 5x+5.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換., 、 c , 、1219. (1) x 3; (2) x -.5【解析】【分析】(1

20、)根據(jù)一元二次方程直接開方法解出即可.(2)直接開立方即可.【詳解】(1)移項(xiàng)得：2x2 18,系數(shù)化為1得x2 9,(2)由立方根的定義可得：x 2-,5 m 12解得x .5【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程和解立方根，關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)運(yùn)算方法.20. 4【解析】【分析】由題意可計算出a,b,c的值，再代入即可.【詳解】解：由題意可得 2a 1 (3)2 9,解得a 5, 33a b 9 28,解得 b 2,因?yàn)镴57介于7和8之間，所以 J57的整數(shù)部分是7即c=7,所以 a 2b c 5 4 7 16W6 4即a+2b+c的算術(shù)平方根為4.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了算術(shù)平方根、平方根、立方

21、根及實(shí)數(shù)的估算，綜合掌握數(shù)的開方運(yùn)算是解題 的關(guān)鍵.21. 圖案象飛機(jī)，至少要向上平移3個單位長度【解析】本題考查圖形的平移變換.在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.直接描點(diǎn)，連線后再判斷圖象的平移長度.解：描點(diǎn)，連線可得，圖案象飛機(jī).要將此圖形向上平移到 x軸上方，那么至少要向上平移3個以單位長度.22.證明見解析.【解析】【分析】在BC上截取BF AB,連DF，可得 ABD FBD，再證明 DCE DCF即可證明 / ECA=40 .【詳解】在BC上截取BF AB,連DF ,RF CBD 平分/ ABC,

22、. / ABD= / FBD=20 °又AB=FB,DB=DB, ABD FBD SAS ,DF DA DE，/ABD= Z DBF=20 ° ,AB=AC, ACBABC 40 ,DFC 180 A 80 ,FDC 60 , EDCADB 180ABD A180 2010060 DF=DE, / EDC=/ FDC,DC=DC, DCE DCF (SAS),故 ECA DCB 40 .本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.23 .(1)正比例函數(shù)解析式為 y 4x； 一次函數(shù)解析式為 y 2x 6 ；(2)見解析.【解

23、析】【分析】利用待定系數(shù)法解出兩個函數(shù)解析式即可.(2)利用描點(diǎn)法畫出兩函數(shù)圖象.【詳解】(1)設(shè)正比例函數(shù)解析式為 y kx,把A 1,4代入得k 4,所以正比例函數(shù)解析式為y 4x ;把A 1,4代入y ax 6,得 4 a 6,解得a 2 ,所以一次函數(shù)解析式為y 2x 6；(2)如圖所示：本題考查正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練掌握待定系數(shù)法和描點(diǎn)法.，、.c ，、324 . 1 a 1； b 3; 2 一 4【解析】【分析】先將點(diǎn)代入正比例函數(shù)求出 a,再將點(diǎn)代入一次函數(shù)解出b即可.(2)利用三角形的面積公式求出即可.【詳解】1 (1)由題知,把2,a代入y x,2解得a 1 ;把點(diǎn) 1, 5代入一次函數(shù)解析式得2 b 5,解得b 3;(2)由(1)知一次函數(shù)解析式為：y 2x 3 ,一 一 3可得y 2x 3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 一,0 ,2一 一13 3所求三角形面積 S 1 1 3 322 4【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)的結(jié)合，關(guān)鍵在于熟練待定系數(shù)法.25. (1)證明見解析；(2)垂直，理由見解析.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出 AC=BC,E