蘇教版七年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)學(xué)試題詳細(xì)答案

1、蘇教版七年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共18分.）1 . 2-1 等于（）A. 2 B. C. - 2 D. -y2 .下列運(yùn)算正確的是（）A. a+a=a2 B. a2?a3=a6 C. （ 2a2） 2=4a4 D. （a 2） 2=a2 43 .如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果/1=15°,那么/2的度數(shù)是（）A. 15° B. 25 C. 300 D. 35°4 . 803- 80能被（）整除.A. 76 B. 78 C. 79 D. 825 .如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以1cm為

2、半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之 和為（）A,兀 erm! B. 2 兀 erm! C. 4 tt crmi D. n tt crm6 .二元一次方程2x+5y=32的正整數(shù)解有（）組.A. 3 B. 4C. 5 D. 6二、填空題（每小題3分，共30分）7 .已知某種植物花粉的直徑為 0.00035cm,將數(shù)據(jù)0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為 .8 .分解因式：a2- ab=.9 .等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 3cm和6cm,則它的周長(zhǎng)是 .10 .已知|曠是二元一次方程kx-y=3的一個(gè)解，那么k的值是.11 .若代數(shù)式x2+mx+9 （m為常數(shù)）是一個(gè)完全平方式，則 m的值為.12 .如圖

3、，已知 ABC中，DEE/ BC,將 ADE沿DE翻折，點(diǎn)A落在平面內(nèi)的A處，/B=50°, 則/BDA的度數(shù)是.13 .現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片 A、B和長(zhǎng)方形卡片C,卡片大小如圖所示.如果要 拼一個(gè)長(zhǎng)為（3a+b）,寬為（a+2b）的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片一張.14 .若 3x=4, 9y=7,則 3x2y 的值為.15 .若 m n=3, mn= - 2,貝U m2+n2=.16 .如圖：MA1 / NA2,圖：MA1 / NA3,圖：MA1 / NA4,圖：MA1 / NA5,，則第 n個(gè)圖中的/ A1+/A2+/ A3+- +Z An+1=° （用含n的

4、代數(shù)式表示）.17 .計(jì)算：(1) 2a3? (a2) 3+a(2) (x+2y) (x-y)18 .先化簡(jiǎn)，再求值：x (x 4y) + (2x+y) (2x y) ( 2x y) 2,其中 x= 2, y=19 .因式分解：(1) a2+4a+4(2) 9 (x+y) 2 (x-y) 2 20.解方程組:(1)(2)22 .如圖，AB/ DC, AD/ BC, E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié) AE與CD相交于點(diǎn)F,若/ CFE二ZE. 試說明AE平分/ BAD.23 .試用方程（組）解決問題：某校七年級(jí)（1）班45名同學(xué)為 支援災(zāi)區(qū)”共捐款1800元，捐款情況如表：捐款（元）102040100

5、人數(shù)67表中捐款20元和40元的人數(shù)不小心被墨水污染，看不清楚，請(qǐng)你確定表中的數(shù)據(jù).24 .如圖， ABC中，AD是BC邊上的中線，AE是BC邊上的高.（1）若/ACB=100,求/ CAE的度數(shù)；（2）若 &abc=12, CD=4 求高 AE的長(zhǎng).25 .已知 ABC中，/A=60°, /ACB=40, D為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BM平分/ ABC E為射 線BM上一點(diǎn).(1)如圖1,連接CE若CE/ AB,求/ BEC的度數(shù)；若CE平分/ ACD,求/ BEC的度數(shù).(2)若直線CE垂直于 ABC的一邊，請(qǐng)直接寫出/ BEC的度數(shù).26.已知關(guān)于x、y的方程組， (1)當(dāng)

6、x=y時(shí)，求a的值;(2)求代數(shù)式22x?4y的值;(3)若xy=1,求a的化參考答案與試題解析、選擇題（每小題3分，共18分.）1 . 2-1 等于（）A. 2 B |'| C. - 2 D.【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕與正整數(shù)指數(shù)幕互為倒數(shù)，可得答案.【解答】解：原式上,故選：B.2 .下列運(yùn)算正確的是（）A. a+a=a2 B. a2?a3=a6 C. （-2a2） 2=4a4 D. （a-2） 2=a2-4【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、幕的運(yùn)算、完全平方式分別計(jì)算可得答案.【解答】解：A、a+

7、a=2a,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a3=a5,止匕選項(xiàng)錯(cuò)誤；C （ - 2a2） 2=4a4,此選項(xiàng)正確；D、（a- 2） 2=a2- 4a+4,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.3 .如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果/1=15°,那么/ 2的度數(shù)是（）A. 15° B. 25 C. 300 D. 35°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案.【解答】解：如圖所示：由題意可得：/ 1=/ 3=15°,則 / 2=45° - / 3=30°.故選：C.4 . 8

8、03 - 80能被（）整除.A. 76 B. 78 C. 79 D. 82【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】先提取公因式80,再根據(jù)平方查公式進(jìn)行二次分解，即可得803-80=80X 81X79,繼而求得答案.【解答】 解：V 803- 80=80X =80X (80+1) 乂 ( 80 1) =80X 81 X79.803- 80能被79整除.故選C.5 .如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以1cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為()A. tt crm B. 2 tt cr2i C. 4 兀 crmi D. n tt crm【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；多邊形內(nèi)角與外角.【分析

9、】由于多邊形的外角和為 360°,則所有陰影的扇形的圓心角的和為360度，故陰影部分的面積=x 12二九.【解答】解：二.多邊形的外角和為360°, SA1+S2+Sn=S/= ttX 12二兀(cm2).故選A.6 .二元一次方程2x+5y=32的正整數(shù)解有()組.A. 3 B. 4C. 5D. 6【考點(diǎn)】二元一次方程的解.【分析】把方程用含x的式子表示出y,再根據(jù)x、y均為正整數(shù)進(jìn)行討論即可求 得答案.【解答】解：方程2x+5y=32可變形為y=二一3，x、y均為正整數(shù),.32-2x>0且為5的倍數(shù)，當(dāng) x=1 時(shí)，y=6,當(dāng) x=6 時(shí)，y=4,當(dāng) x=11 時(shí)

10、，y=2,.方程2x+5y=32的正整數(shù)解有3組，故選A.、填空題(每小題3分，共30分)7 .已知某種植物花粉的直徑為0.00035cm,將數(shù)據(jù)0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為8 .5X 10 4 .【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示， 一般形式為ax 10 n 與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕， 指數(shù)由原數(shù)左邊起第一 個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】解：將數(shù)據(jù)0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為3.5X104,故答案為：3.5X 10 4.9 .分解因式：a2 - ab= a (a - b).【考點(diǎn)】因式分解-提公因

11、式法.【分析】直接把公因式a提出來即可.【解答】解：a2- ab=a (a-b).10 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 3cm和6cm,則它的周長(zhǎng)是 15cm .【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為 3cm和6cm,而沒有明確腰、底分 別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.【解答】解：當(dāng)腰為3cm時(shí)，3+3=6,不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立. 當(dāng)腰為6cm時(shí)，6-3<6< 6+3,能構(gòu)成三角形；此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)為6+6+3=15cm.故答案為：15cm.次方程kx-y=3的一個(gè)解，那么k的值是【考點(diǎn)】二

12、元一次方程的解.【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于 k的方程，根據(jù)解方程，可得答案. 【解答】解：由廣是二元一次方程kx-y=3的一個(gè)解，得2k- 1=3,解得k=2,故答案為：2.11 .若代數(shù)式x2+mx+9 (m為常數(shù))是一個(gè)完全平方式，則 m的佰為 ±6 【考點(diǎn)】完全平方式.【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出 m的值.【解答】解：二代數(shù)式x2+mx+9 （m為常數(shù)）是一個(gè)完全平方式，m=± 6,故答案為：土 612 .如圖，已知 ABC中，DEE/ BC,將4ADE沿DE翻折，點(diǎn)A落在平面內(nèi)的A 處，/B=50°,則/ BDA的度數(shù)是 8

13、0° .【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）.【分析】由兩直線平行，同位角相等推知/ ADE4 B=50°由折疊的性質(zhì)知/ ADE= /A' DE 所以 / BDA =180：）- 2/B=80°.【解答】解：= DE/ BC,，/ADE=Z B=50° （兩直線平行，同位角相等）；又/ADE=Z A DE. ./A' DA=2B, ./ BDA =180匚 2/B=80°故答案為：80°.13 .現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片 A、B和長(zhǎng)方形卡片C,卡片大小如圖 所示.如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（3a+b）,寬為（a+2b）的大長(zhǎng)方

14、形,則需要C類卡片 7張.【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，求出長(zhǎng)為3a+b,寬為a+2b的大長(zhǎng)方形的 面積是多少，判斷出需要 C類卡片多少?gòu)埣纯?【解答】解：長(zhǎng)為3a+b,寬為a+2b的長(zhǎng)方形的面積為：（3a+b） （a+2b） =3a2+7ab+2b2,.A類卡片的面積為a2, B類卡片的面積為b2, C類卡片的面積為ab, 需要A類卡片3張，B類卡片2張，C類卡片7張.故答案為：7.14 .若 3x=4, 9y=7,貝U 3x 2y 的俏為 亍.【考點(diǎn)】同底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)3x-2y=3x+32y=3x+ 9 v即可代入求解.【解答】解

15、：3x 2y=3x+ 32y=3x+ 9彳.故答案是：y.15 .若 m n=3, mn= - 2,貝U m2+n2= 5 .【考點(diǎn)】完全平方公式.【分析】直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而將已知代入求出答案.【解答】解：m - n=3, mn=- 2, m2+n2= (m-n) 2+2mn=32+2X ( - 2)=5.故答案為：5.16 .如圖：MAi / NA2,圖：MAi / NA3,圖：MAi / NA4,圖：MAi / NA5, 則第n個(gè)圖中的/ Ai+/ A2+/A3+- +/An+i= 180?n ° (用含n的代數(shù)式表示).【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】分別求出圖、

16、圖、圖中，這些角的和，探究規(guī)律后，理由規(guī)律解 決問題即可.【解答】解：如圖中，/ Ai+/A2=i80°=ixi800,如圖中，/ Ai+/A2+/ A3=360 =2X i80°,如圖中，/ Ai+Z A2+Z A3+Z A4=540 =3X i80°,第個(gè)圖，/ Ai+/A2+/A3+- + /An+i 學(xué)會(huì)從=n?i80；故答案為i80?n三、解答題(本大題共i02分)17 .計(jì)算：(1) 2a3? (a2) 3+a(2) (x+2y) (x- y)【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.【分析】(1)原式利用幕的乘方運(yùn)算法則計(jì)算， 再利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì) 算即可得到

17、結(jié)果；(2)原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)原式=3a9 + a=2ai8；(2)原式=x2 xy+2xy 2y2=x2+xy 2y2.18.先化簡(jiǎn)，再求值：x (x-4y) + (2x+y) (2x-y) - (2x-y) 2,其中 x=- 2,【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值.【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算, 去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式=x2 4xy+4x2 y2 4x2+4xy y2=x2 2y2,當(dāng) x= - 2, y=-一，、1 7時(shí)，原式=4 - -=77 .

18、2 /19.因式分解:(1) a2+4a+4(2) 9 (x+y) 2- (x-y) 2.【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法.【分析】（1）直接利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（2）首先利用平方差公式進(jìn)行分解，再合并同類項(xiàng)后，利用提公因式法再次進(jìn)行分解即可.【解答】解：（1）原式=（a+2） 2；(2)原式=3 (x+y) (x y) 3 (x+y) + (x y) =4 (2x+y) (x+2y).20.解方程組:(1)(2)k-2y三。 2x+3y=21 取-2尸4 三金二2. 2 3【考點(diǎn)】解二元一次方程組.【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可;（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即

19、可.【解答】解：（1）。2 什 3y=21 ' X 2 得：4y=- 21,即 y=3,把y=3代入得：x=6,則方程組的解為(2)方程組整理得:3x+2y=12 '+得：8x=16,即x=2,把x=2代入得：y=3,則方程組的解為汩121 .如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為 1, ZXABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.將 ABC 向左平移2格，再向上平移3格，得到B'.C'(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的4 A B'C'(2)若連接BB', CC,則這兩條線段的關(guān)系是 平行且相等 ；(3) ABC在整個(gè)平移過程中線段 AB掃過的面積為 12 .【考點(diǎn)】作

20、圖-平移變換.【分析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)分別畫出點(diǎn) A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'、B'、C即可得到 A B' C(2)根據(jù)平移的性質(zhì)求解；(3)由于線段 AB掃過的部分為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的面積公式可 求解.【解答】解：(1)如圖，B'九所作；(2) BB / CC, BB' =CC(3)線段AB掃過的面積=4X 3=12.故答案為平行且相等；12.22.如圖，AB/ DC, AD/ BC, E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AE與CD相交于點(diǎn)F, 若/ CFEh E. 試說明AE平分/ BAD.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到

21、/ 1=/ CFE / 2=/E,等量代換即可得到結(jié)論.【解答】解：V AB/ DC, ./ 1=/ CFE. AD/ BC, / 2=/ E,vZ CFE幻 E,/ 1=/ 2. AE平分 / BAD.23 .試用方程（組）解決問題：某校七年級(jí)（1）班45名同學(xué)為 支援災(zāi)區(qū)”共捐款1800元，捐款情況如表：捐款（元）102040100人數(shù)67表中捐款20元和40元的人數(shù)不小心被墨水污染，看不清楚，請(qǐng)你確定表中的數(shù) 據(jù).【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】直接捐款20元的有x人，捐款40元的有y人，利用七年級(jí)（1）班45 名同學(xué)得出關(guān)于x, y的等式，再利用共捐款1800元，得出等式組成方程

22、組求出 答案.【解答】解：設(shè)捐款20元的有x人，捐款40元的有y人，根據(jù)題意可得：卜”ilOX6t20x+40y+100X 7=180（解行：答：捐款20元的有12人，捐款40元20人.24 .如圖， ABC中，AD是BC邊上的中線，AE是BC邊上的高.（1）若/ACB=100,求/ CAE的度數(shù)；（2）若 S"bc=12, CD=4,求高 AE 的長(zhǎng).【考點(diǎn)】三角形的面積；三角形的外角性質(zhì).【分析】（1）根據(jù)/ ACB是4ACE的外角進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)CD的長(zhǎng)求得BC的長(zhǎng)，再根據(jù) ABC的面積為12,求得AE的長(zhǎng).【解答】解：（1）;AE是BC邊上的高， ./ E=90

23、76;,又. / ACB=100, ./ CAE=100-90 =10°（2）:AD是BC上的中線，DC=4, .D為BC的中點(diǎn)， . BC=2DC=8: AE是BC邊上的高，S“bc=12, 二 &abc=-BC?AEgPyX 8XAE=12 . AE=325.已知 ABC中，/ A=60°, /ACB=40, D為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BM平分 / ABC E為射線BM上一點(diǎn).(1)如圖1,連接ce,若CE/ AB,求/ BEC的度數(shù)；若CE平分/ ACD,求/ BEC的度數(shù).(2)若直線CE垂直于 ABC的一邊，請(qǐng)直接寫出/ BEC的度數(shù).【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到/ ABC=80,由角平分線的定義得到/ABE=- ABC=40,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到/ ACD=180-/ACB=140,根據(jù)角平分線的定義得到/CBE= ABC=40, / ECD=-ACD=70,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)當(dāng)CE±BC時(shí)，如圖2,當(dāng)CE±AB于F時(shí)，如圖3,當(dāng)CE± AC時(shí)， 根據(jù)垂直的定義和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論