271圖形的相似說課設計

1、27.1圖形的相似說課設計人教版義務教育課程標準實驗教科書九年級下冊第二十七章第一節(jié)第一課時。下面我將從：教材分析、教學目標、教學方法、教學過程、教學反思五個方面談談我對本節(jié)課的設想。一、 教材分析：1、教材的地位和作用：相似是生活中的常見現象，是數學中的基本變換，也是空間與圖形領域中的重要內容。相似是繼圖形全等之后集中研究圖形形狀的內容，研究相似比研究全等更具一般性。本節(jié)課涉及的相似圖形、相似多邊形的概念，是后續(xù)學習相似三角形的基礎。本節(jié)課探究相似多邊形性質時所用到的測量，計算，推理驗證的方法是研究圖形問題的重要方法。2、教學重點、難點：重點：相似圖形、相似多邊形的概念。難點：相似多邊形性質

2、的探究。設計意圖：相似圖形、相似多邊形的概念是后續(xù)學習相似三角形的奠基石，故定為重點。我希望在對相似多邊形性質的探究過程中，對圖形研究方法、數學思想方法進行歸納和總結，這正是我們學生的薄弱環(huán)節(jié)，故定為難點。二、 教學目標：知識目標： 理解相似圖形的概念，掌握相似多邊形的性質和判定，體會相似與全等的內在聯系。能力目標： 經歷觀察猜想操作驗證的活動過程，體會圖形研究的基本方法。發(fā)展觀察，推理能力和實際操作能力，并能有條理地、清晰地闡述自己地觀點。通過大量的實例教學，提高學生用數學的眼光觀察生活，用數學知識解決實際問題的能力。 情感目標： 培養(yǎng)學生獨立思考，合作交流的個性品質。通過觀察，欣賞培養(yǎng)學生

3、學習數學的興趣，感受數學美。 三、 教學方法：本課的教學編排，體現了以直觀幾何，操作幾何為主體的風格。1、通過多媒體展示生活中的相似圖形，加強教學的直觀性，豐富學生的想象力，提高學生主動參與的意識和學習數學的熱情。 2、九年級的學生已經具備了探索學習與合作交流的習慣。因此，在教學過程中，注重教師的“引導”和學生的“自主探究”，立足讓學生自己去實踐觀察、猜想，操作驗證，分析歸納，避免用教師的思維代替學生的思維，從而激發(fā)學生潛能。四、 教學過程：我將本節(jié)課設定為以下四個環(huán)節(jié)： 創(chuàng)設情景，發(fā)現新知動手動腦，深入探究學以致用，鞏固提高回顧反思，提煉升華（一）創(chuàng)設情景，發(fā)現新知 （相似圖形的概念）首先P

4、PT列舉大量生活中的實例，讓學生欣賞圖片。設計意圖：學生通過觀察、思考發(fā)現相似圖形的本質特征，進而從實際模型中抽象概括得出數學概念。從自然的引出本節(jié)課的課題。(二)自主學習1、試試你的眼力。同一底片洗出的不同尺寸的照片，大小不同的足球、中國結，鳥巢和它的模型等。在學生有充分的感性認識后我適時的提出問題：每組圖片有什么有趣的特征嗎？學生們很容易就能答出它們形狀相同，師生共同總結，得出相似圖形的描述性定義，并提醒學生相似圖形不僅包括平面圖形，還包括立體圖形。設計意圖：此環(huán)節(jié)從生活走進數學，引導學生認識數學豐富的人文價值，調動學生學習數學的興趣，促進學生養(yǎng)成觀察生活的習慣。2、為了加深對概念的理解，

5、我運用PPT出示一組連線題，學生嘗試運用圖形相似的概念解決簡單問題。3、你怎樣看待“相似”與“全等”？飄揚的五星紅旗上大五角顆和四顆小五角星是對“相似圖形”和“全等圖形”的最佳詮釋。學生們很快能達成共識“全等是相似的特例?！痹O計意圖：本環(huán)節(jié)，使學生認識到從全等到相似，是一個從特殊到一般的過程，研究相似可以類比研究全等的方法進行。這樣一來在學生們的知識體系中無形中搭起了一座橋梁，也為后續(xù)學習打下了良好基礎。4、為了使學生更好的理解“形狀相同”的含義，我設計了“火眼金睛” 這個環(huán)節(jié)。1、學生們都有過照哈哈鏡和平面鏡的經歷，預計能夠順利的答出此題。2、從放大鏡里看到的三角尺與原來的三角尺相似嗎？預計

6、，一部分學生平時沒有太注意放大鏡看物體的特點，感覺有些茫然。我用多媒體課件操作演示，使問題更直觀。從放大鏡里看到的圖形僅僅是大小變了，形狀沒有改變，他們是相似的。(三） 合作探究（相似多邊形的性質、判定）對相似圖形有一定的認識后，我們來研究相似多邊形。目前，研究性學習越來越引起教育界的關注，它對改變學生的學習方式，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，起到了非常重要的作用。對于相似多邊形性質的探究，我把研究性學習的些許模式帶入課堂，引導學生經歷從“提出問題”到“解決問題”的全過程，指導學生學會質疑，學會探究。讓學生成為教學活動的主角，從而有效的突出重點，突破難點。1、發(fā)現問題問題：對于相似多邊形你想研究它的哪些

7、問題？類比全等圖形的學習有人可能會說研究它的性質和判定；聯系到正多邊形的學習，有人可能會說，研究相似多邊形的邊，角，對角線，周長和面積；還有人可能會想到研究特殊的相似多邊形。我會對學生們提出的所有有研究價值的問題誠心誠意的給予鼓勵和贊揚，并告訴他們這些問題和數學家們的思想不謀而合，都是我們后面將要學習的內容。在學生們品嘗成功喜悅的同時，必將激起對后續(xù)學習的熱情。設計意圖：九年級的學生應該有能力選擇問題的研究方向。因此，我放手讓他們去做，既調動了學生的學習興趣，又有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和科研能力，同時使他們對本章知識概況有一個初步的認識。2、明確問題問題：我們應該從何處開始研究？類比全等三角形

8、的研究方法，有人可能會說先研究相似多邊形的性質，再研究它的判定。對于圖形研究，我們往往從特殊-一般，簡單-復雜。聯系到此，有人可能會說先研究特殊且簡單的相似三角形，再推廣到一般。教師對于這兩種符合認知規(guī)律的思路均給予贊賞，告訴大家我們的教材是按照思路一進行探究的，而冀教版教材是按照思路二進行探究的，本節(jié)課，我們選擇與教材編排順序一致的思路一。并鼓勵學生在進行其他知識的研究時可以嘗試從不同的方向進行研究。設計意圖：本環(huán)節(jié)我引導學生分析、歸納圖形問題的研究方法，關注學生思維水平的發(fā)展，走進了重視過程，更重視方法的新天地。3、制定問題解決的策略問題：你打算怎樣研究相似多邊形的性質？我讓學生們分組討論

9、，合作交流，自己制定研究方案。各組派代表闡述本組方案，其他同學或補充或提問。在集體的力量下，學生們很快能達成共識，科學研究的方法為：觀察-猜想-驗證。通過觀察相似多邊形的圖片，猜想它們的對應角相等，對應邊存在某種關系。但是在驗證猜想時，可能會產生分歧，有人想到用實驗操作的辦法，量一量，算一算，簡單且直觀；有人想到用推理論證的方法更嚴密。我會鼓勵大家用這兩種方法試試看。設計意圖：本環(huán)節(jié)我會留給學生思維、探索的時間和空間。凡是學生能說、能想，能做的都大膽放手。指導學生在遇到問題時學會思考，不盲目入手。4、執(zhí)行問題解決策略下面各小組按照以上方案分工合作。學生們用課前發(fā)給每個小組一套的相似多邊形圖片（

10、其中包括兩個相似三角形，兩個相似四邊形，兩個相似五邊形），進行動手操作，合作交流，歸納總結，最后上臺展示研究成果。我會走進學生身邊，去觀察，去傾聽，同時指導他們解決遇到的困難。根據以往的教學經驗，運用測量、重疊、計算方法進行驗證的同學幾乎不會遇到困難，即使測量時出現一點誤差，在同組同學的合作下，也能很快解決。運用推理論證的同學大多會感到束手無策。就現在學生們的知識儲備根本無法對“相似多邊形對應角相等，對應邊的比相等”這一結論給出嚴格的證明，但對特殊的相似圖形，如等邊三角形，正方形，正五邊形等等可以證明師生共同總結：相似多邊形對應角相等，對應邊的比相等。解決此題后我會適當引申，引導學生發(fā)現邊數相

11、同的正多邊形都相似。設計意圖：根據本節(jié)知識內容與學生的知識儲備，本節(jié)課的教學定位是“以直觀的方式探索相似圖形的基本性質，在研究方法、思維方法上有所提高”。因此，我讓學生動手操作、“在做中學”以及合作交流，讓學生親身經歷性質的探究過程，幫助學生積累有關數學操作活動的經驗。為了滿足學生們對推理驗證的心理需求，我安排了對特殊相似多邊形性質的證明，把直觀操作和邏輯推理有機的整合在一起，使學生認識到推理論證應該是觀察、實驗、探究得出結論的自然延續(xù)。得出相似多邊形的性質后，我直接給出相似多邊形的判定方法，并指明它可以作為相似多邊形的定義。引導學生認清定義既是性質又是判定。教材上關于相似多邊形的判定是直接給

12、出的，在此我也直接給出。（四） 回顧反思，提煉升華通過以上一系列的學習和探究，我提出以下問題。你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？你還想要研究？學生大概可以從相似圖形的定義，相似多邊形的性質、判定及應用進行自我反思。在此基礎上，教師引導學生互相交流，更深層次的歸納，總結本節(jié)課應用的數學思想方法，獲取知識的途徑，以及情感體驗。設計意圖：感悟點滴，梳理所學，使知識與方法系統(tǒng)化，同時鍛煉學生的綜合表達能力。（五）課后作業(yè)課本38頁，練習2、3；習題3設計意圖：鞏固相似圖形的概念，利用相似多邊形的性質及判定解決問題。27.1圖形的相似1、相似圖形的概念 3、課堂小結 2、相似多邊形 4、作業(yè) 性質： 判定：（六）板書設計：教學反思本節(jié)課以相似圖形的概念，相似多邊形性質的探究為主線，以觀察操作、自主探究、合作交流為核心教學理念。以人為本，注重學生學習方式的變革，注重數學思想方法的歸納，總結及應用。情景自然，真實，能極大的滿足學生的心理需求和創(chuàng)新欲望。搖曳的畢達哥拉斯樹，印刷業(yè)紙張的裁剪方式，奧運賽場跑道圈的探究，處處散發(fā)著數學美，體現出數學的廣泛應用，使學生認識到“從生