創(chuàng)新課堂：從具體到抽象

1、.創(chuàng)新課堂：從詳細(xì)到抽象教材簡析：兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)和不滿100、兩位數(shù)加一位數(shù)不進(jìn)位的口算，是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)蘇教版一年級下冊第4647頁的教學(xué)內(nèi)容。因為口算一般從高位算起，所以教材首先安排兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)，接著安排兩位數(shù)加一位數(shù)。兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的根底是整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)以及整十?dāng)?shù)加一位數(shù)；兩位數(shù)加一位數(shù)的根底是10以內(nèi)的加法以及整十?dāng)?shù)加一位數(shù)。學(xué)好這部分內(nèi)容將為兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位的口算和兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算打根底。例題通過分別求大客車和中客車、大客車和小汽車一共有多少個座位這兩個實際問題，使學(xué)生從心理上喜歡承受這些計算并迅速進(jìn)入考慮算法的狀態(tài)。在學(xué)生自主探究之后，教材安排了三種層次的算

2、法：一是借助小棒操作進(jìn)展計算，二是借助計數(shù)器撥珠進(jìn)展計算，三是運用數(shù)的組成進(jìn)展計算。為了幫助學(xué)生理解算理并掌握算法，教材還安排了兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)與兩位數(shù)加一位數(shù)的比較，浸透個位上的數(shù)與個位上的數(shù)相加、十位上的數(shù)與十位上的數(shù)相加的思想?！跋胂胱鲎龅?3題分三個層次進(jìn)展安排：第1題用計數(shù)器撥一撥并說出結(jié)果，把直觀操作與抽象思維結(jié)合起來理解算理；第2題讓學(xué)生在比照中體會兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)與兩位數(shù)加一位數(shù)的不同點，穩(wěn)固算法；第3題應(yīng)用新學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識。教學(xué)目的：1. 使學(xué)生經(jīng)歷探究兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)不進(jìn)位算法的過程，理解幾個十和幾個十相加、幾個一和幾個一相加的道理，能正確口算不進(jìn)位的兩

3、位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)。2. 使學(xué)生在探究算法的過程中，培養(yǎng)初步的分析和比較才能，開展數(shù)學(xué)考慮。3. 使學(xué)生在有效的數(shù)學(xué)活動中獲得成功體驗，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和合作、交流意識。教學(xué)準(zhǔn)備：師生準(zhǔn)備10捆小棒、計數(shù)器。師準(zhǔn)備卡片、多媒體設(shè)備等。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1. 復(fù)習(xí)1口算：4030= 2050= 4050= 2060= 5030=705= 408= 690= 750= 804=2口答：圖略個十和個一，合起來是 。圖略里面有 個十和 個一。45里面有 個十和 個一。8個十和3個一合起來是 。2. 談話師：春天到了，同學(xué)們準(zhǔn)備出去春游，想理解幾種汽車的座位情況，這幾種車你認(rèn)識嗎？出示45座大客

4、車、30座中客車、3座小轎車圖片根據(jù)圖上的數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？生1：大客車和中客車一共有多少個座位？生2：大客車和小轎車一共有多少個座位？生3：中客車和小轎車一共有多少個座位？生4：三種車一共有多少個座位？生5：大客車比中客車多多少個座位？點評：作為非起始知識的兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)計算，其生長點主要有兩個：一是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)和整十?dāng)?shù)加一位數(shù)，二是兩位數(shù)的組成。教者設(shè)計了針對性很強的復(fù)習(xí)題，再現(xiàn)并激活學(xué)生原有認(rèn)知構(gòu)造中的相關(guān)舊知，使接下來的新知學(xué)習(xí)源于學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，從而產(chǎn)生有效的正遷移。二、學(xué)習(xí)新課1. 學(xué)習(xí)兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)師：大客車圖和中客車圖一共有多少座？用什么方

5、法計算？生：用加法算，4530。板書課題：加法師：你想怎樣來計算4530呢？你能和同桌說說怎樣算嗎？學(xué)生自主探究、交流討論師：誰能把你擺小棒或撥計數(shù)器的過程展示給大家？學(xué)生匯報展示小棒操作和計數(shù)器撥珠過程，老師點評和強化學(xué)生展示匯報小棒指名在黑板上操作：4捆和3捆合起來是7捆，也就是先算40加30是70，7個十和5個一合起來是75。計數(shù)器指名操作演示：十位上原來有4個珠，再撥上3個珠是7個珠，也就是先算40加30是70，7個十和5個一合起來是75。圖略師：假如沒有小棒和計數(shù)器，該怎樣來算呢？生：先算40加30得70，再算70加5得75。板書：4530=75師：你能運用這樣的算法計算嗎？練一練看

6、圖說說算算。先出現(xiàn)圖讓學(xué)生敘說計算過程，再動畫演示計算方法，然后隱去圖讓學(xué)生敘方法說。圖略師：在計算這兩題時，有什么共同的地方？生：都是先算幾十加幾十。點評：例題的引入，教者沒有拘泥于情境本身，沒有所謂的讓學(xué)生提出各種不同的問題從中選擇新知，而是抓住三種汽車座位數(shù)的多少，直接提出問題，很快地讓學(xué)生進(jìn)入到考慮兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)45+30的階段。在學(xué)生自主探究時，教者有序地引導(dǎo)學(xué)生小棒操作、計數(shù)器演示和抽象表達(dá)，通過這三種由詳細(xì)形象到抽象思維的循序漸進(jìn)把計算的考慮過程展示出來。在展示過程中教者緊緊圍繞“先算40加30得70，再算70加5得75的算理，并通過“練一練為學(xué)生搭建了直觀算理到抽象算法的過渡過

7、程：小棒和計數(shù)器圖挪動小棒和算珠隱去直觀圖看算式說過程。2. 學(xué)習(xí)兩位數(shù)加一位數(shù)師：大客車圖和小轎車圖一共有多少座？怎樣列式？生：453。師：你想怎樣算呢？讓學(xué)生選擇操作小棒或撥計數(shù)器或直接考慮的方法探究算法并交流，圖略練一練看圖說說算算。先出現(xiàn)圖讓學(xué)生敘說，再對應(yīng)演示并隱去圖讓學(xué)生敘說圖略點評：學(xué)生經(jīng)歷了4530的算理理解和算法探尋，再來學(xué)習(xí)453，已經(jīng)具備了相應(yīng)的遷移條件。教者放手讓學(xué)生自主探究，有學(xué)生選擇操作小棒，也有學(xué)生選擇撥計數(shù)器，還有學(xué)生脫離了直觀操作，在頭腦中運用符號和邏輯進(jìn)展考慮和計算，學(xué)生都體驗了探究成功的快樂。通過學(xué)生分別運用數(shù)學(xué)語言表達(dá)計算過程，再次讓所有學(xué)生經(jīng)歷詳細(xì)操作

8、形象思維抽象計算的思維開展過程。相應(yīng)的“練一練繼續(xù)發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，促使學(xué)生對兩位數(shù)加一位數(shù)的算理和算法進(jìn)展有效內(nèi)化。3. 比較歸納師：計算4530和453有什么不同？生1：第一條是加上30，第二條是加上3。生2：加上30只要在十位上加，加上3要在個位上加。師：大家觀察很仔細(xì)，在做這樣的加法時，要注意幾十和幾十相加，幾個和幾個相加。點評：一年級學(xué)生的思維程度尚處于“詳細(xì)運算階段，歸納比較和抽象概括才能還沒有形成。教者結(jié)合剛剛例題的教學(xué)，讓學(xué)生比較4530和453的不同點，聯(lián)絡(luò)小棒操作、計數(shù)器運演中建立起來的動態(tài)表象，進(jìn)一步提煉學(xué)生的思維程度，逐步感受“幾十和幾十相加，幾個和幾個相加的計算方法

9、。三、穩(wěn)固練習(xí)1. 根本練習(xí)1撥珠計算?！跋胂胱鲎龅?題，略2畫畫算算。學(xué)生在計數(shù)器的圖上畫算珠計算。圖略3240= 324=3算算比比。“想想做做第2題，略2. 進(jìn)步練習(xí)1推木塊游戲。看圖搶答并歸納方法圖略2跳傘游戲。指名口答，其余學(xué)生評價。圖略3解決問題。“想想做做第3題。補充一筐西瓜有5個，讓學(xué)生提問并計算圖略3. 拓展練習(xí)在方框里可以怎樣填結(jié)合學(xué)生的答復(fù)用電腦隨機輸入6 =6 86 0=8 6點評：學(xué)生計算技能的形成需要足夠量的練習(xí)。學(xué)生練習(xí)的過程不應(yīng)是機械訓(xùn)練的過程，而應(yīng)該是學(xué)生主動參與的過程。教者采用了豐富多樣、層次明晰的穩(wěn)固練習(xí)，由淺入深，由詳細(xì)到抽象，由根本聯(lián)絡(luò)到進(jìn)步聯(lián)絡(luò)再到拓

10、展練習(xí)，學(xué)生在練習(xí)中不斷深化對算理的理解，在練習(xí)中逐步獲得簡約化的算法，同時適當(dāng)結(jié)合詳細(xì)生活情境，運用所學(xué)知識解決簡單實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。四、總結(jié)延伸略教學(xué)反思本節(jié)課是一節(jié)平常的計算課。如何在平常的計算課中讓學(xué)生快樂而有效地學(xué)習(xí)？如何在平常的計算課中讓學(xué)生的思維獲得開展？通過這節(jié)課的教學(xué)理論，我有如下三點體會：一、適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)鋪墊是有效學(xué)習(xí)的前提一段時間以來，創(chuàng)設(shè)情境似乎成了課堂教學(xué)開頭的必然環(huán)節(jié)。確實，創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)情境能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。但是，這并不意味著傳統(tǒng)教學(xué)中的復(fù)習(xí)鋪墊并不需要了。因為，從數(shù)學(xué)開展的動力來源來看，數(shù)學(xué)的開展，一是來自數(shù)學(xué)外部現(xiàn)實社

11、會的開展需要；二是來自數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾，即數(shù)學(xué)本身開展的需要。其實，復(fù)習(xí)鋪墊的主要目的，一方面是為了通過再現(xiàn)或再認(rèn)等方式激活學(xué)生頭腦中已有的相關(guān)舊知，另一方面是為新知學(xué)習(xí)分散難點。本課的新知是兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)和一位數(shù)不進(jìn)位，學(xué)生的原有認(rèn)知構(gòu)造中存在著相關(guān)舊知，通過適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)和鋪墊，可以發(fā)揮這些已有舊知的支撐作用，促進(jìn)新知的生長，這也表達(dá)了教學(xué)要符合學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實的根本原那么。二、合理的學(xué)習(xí)層次是思維開展的脈絡(luò)數(shù)學(xué)是一門講求邏輯和層次的學(xué)科，在學(xué)習(xí)過程中采用合理的層次，能讓學(xué)生循序漸進(jìn)，逐步理解算理和掌握算法，并在不同層次的學(xué)習(xí)中開展思維才能。在復(fù)習(xí)鋪墊的設(shè)計上，就開場表達(dá)了豐富的層次：整十?dāng)?shù)加整十

12、數(shù)整十?dāng)?shù)加一位數(shù)；看小棒圖說數(shù)的組成看計數(shù)器圖說數(shù)的組成直接說數(shù)的組成。在例題學(xué)習(xí)的過程中再次細(xì)化了學(xué)習(xí)開展的層次，從學(xué)習(xí)流程上看：創(chuàng)設(shè)情境、列出算式自主探究、交流想法演示算理、初建算法專項練習(xí)、內(nèi)化方法比較歸納、掌握算法；從學(xué)習(xí)方式上看：從小棒操作計數(shù)器撥珠抽象計算，從詳細(xì)操作看圖敘說直接計算。再從穩(wěn)固練習(xí)的層次來看，從根本練習(xí)進(jìn)步練習(xí)拓展練習(xí)。由于教學(xué)設(shè)計時就為學(xué)生預(yù)設(shè)了學(xué)習(xí)的層次性要求，在課堂學(xué)習(xí)時大多數(shù)學(xué)生都能循著感知理解掌握應(yīng)用的心理規(guī)律開展學(xué)習(xí)，學(xué)生的思維才能逐步得到有效的開展。三、多樣的練習(xí)形式是內(nèi)化進(jìn)步的途徑教育心理學(xué)認(rèn)為，計算是一種智力操作技能，而知識轉(zhuǎn)化為技能是需要過程的，

13、計算技能的形成具有自身獨特的規(guī)律。學(xué)生計算技能的形成一般要經(jīng)歷四個階段，即：認(rèn)知階段、分解階段、組合階段、自動化階段。認(rèn)知階段主要是讓學(xué)生理解算理、明確方法，這比較容易做到，而后面三個階段常常被老師們無視。一般說來，復(fù)雜的計算技能總是可以分解為單一技能，對分解的單一技能進(jìn)展訓(xùn)練并逐漸組合，才能形成復(fù)合性技能，再通過綜合訓(xùn)練就可以到達(dá)自動化階段。誠然，過去計算教學(xué)中單調(diào)、機械的模擬和大量重復(fù)性的過度訓(xùn)練是要不得的，但是，在計算教學(xué)時只注重算理理解和解決實際問題，對計算技能形成的過程如蜻蜓點水一帶而過，也是不利于培養(yǎng)學(xué)生的計算才能的。特別需要指出的是，在學(xué)生初步理解算理，明確算法后，不必馬上去解決

14、實際問題，因為這時正是計算技能形成的關(guān)鍵階段，應(yīng)該根據(jù)計算技能形成的規(guī)律，及時組織練習(xí)。本課的練習(xí)設(shè)計內(nèi)容豐富、形式多樣，既有根本練習(xí)，又有進(jìn)步練習(xí)，還設(shè)計了拓展練習(xí)。詳細(xì)地說，可以先針對重點、難點進(jìn)展專項和比照練習(xí)，再根據(jù)學(xué)生的實際體驗，適時縮減中間過程，進(jìn)展歸類和變式練習(xí)，最后讓學(xué)生面對實際問題，掌握相應(yīng)策略。評 課給一堂好課的兩點建議山東濟寧師專附小張宏偉本節(jié)課細(xì)致、扎實、且富有新意。執(zhí)教老師對教材的編排意圖理解充分；對教學(xué)內(nèi)容的分析準(zhǔn)確深化；教學(xué)目的的定位適當(dāng)；教學(xué)過程層次明晰，扶放有度，細(xì)致入微，重點突出、科學(xué)合理；學(xué)生主體地位鮮明，可謂別具匠心。假如一些地方的處理再改進(jìn)些，這堂課也

15、許就會更加完善，下面就談?wù)勎业膸c建議。1. 能否創(chuàng)設(shè)對學(xué)生而言更為必要的學(xué)習(xí)情境。本節(jié)課，老師是利用教材上編寫的情境進(jìn)展教學(xué)的。但是，我總感覺到“那是我們老師需要的情境，而不是學(xué)生最需要的情境！我們面對教材情境不妨反復(fù)地問一下自己：“學(xué)生面對這個情境解決問題的欲望真的很強烈嗎？真的很有興趣嗎？真的很需要嗎？ 教材是教學(xué)的“范本，但不是“孤本。它只是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種載體、工具和手段。老師要在吃透教材的根底上，利用自己的獨創(chuàng)性對教材情境等進(jìn)展改造和置換，以收到更好的教學(xué)效果。為此，我們每一節(jié)課都應(yīng)該站在學(xué)生的角度去考慮：到底什么樣的情境才是學(xué)生真正需要的！例如本節(jié)課的情景是否可以如此置換僅提供一個

16、方案供參考：可以提早設(shè)計一個口算和填空積分游戲口算和填空分別計算，每生一張積分記錄卡，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的前一天讓學(xué)生做34道口算和34道填空每道各積1分，開場積分。當(dāng)天上課時，復(fù)習(xí)題可以設(shè)計20道口算和2道填空，引導(dǎo)學(xué)生計算自己兩天的積分。我想學(xué)生在這個情境中的學(xué)習(xí)興趣和必要性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于計算兩輛汽車的總?cè)藬?shù)。 2. 合作探究前要留給學(xué)生充分的獨立考慮和探究的時間。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個富有個性的過程。本節(jié)課在引出第一個例題的算式“4530后，實錄中安排的教學(xué)活動如下： 師：你想怎樣來計算4530呢？你能和同桌說說怎樣算嗎？學(xué)生自主探究、交流討論。師：誰能把你擺小棒或撥計數(shù)器的過程展示給大家？學(xué)

17、生匯報展示小棒操作和計數(shù)器撥珠過程，老師點評和強化。 上來拋出兩個問題后，更多的學(xué)生會馬上進(jìn)入所謂的交流階段，即使獨立考慮了也是草草了事，更多地是想聽別的同學(xué)怎么說，特別是學(xué)困生幾乎都缺失了獨立考慮探究的過程。我感覺可以這樣安排：14530結(jié)果是多少呢，你自己算一算、試一試。此時老師注意巡視觀察學(xué)生們的反映。2在保證學(xué)生都已經(jīng)嘗試和考慮的情況下，對一些有困難的學(xué)生做如下引導(dǎo)：假如你感到有困難可以借助小棒或者計數(shù)器試一試。3組內(nèi)交流。4集體反響。本節(jié)課的集體反響是老師強行干預(yù)的，牽著學(xué)生按照老師預(yù)設(shè)好的“從詳細(xì)形象抽象教學(xué)流程走第一層借助小棒操作進(jìn)展計算，第二層借助計數(shù)器撥珠進(jìn)展計算，第三層運用

18、數(shù)的組成進(jìn)展計算。我認(rèn)為應(yīng)該先讓學(xué)生說出計算結(jié)果，然后讓學(xué)生說一說自己是在怎樣算的，估計此時會有多數(shù)學(xué)生都能說出：先用40加30等于70，再用70加5等于75，因為我接到這個課堂實錄后，就對學(xué)前班學(xué)生進(jìn)展了調(diào)查，有很多學(xué)前班的孩子都能計算出正確結(jié)果。然后再讓學(xué)生自己借助小棒或者計數(shù)器說明為什么先用40加三十，再加5，最后引導(dǎo)學(xué)生回想演示的過程并標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)40+30的計算過程和方法可以采用同位互說的形式。這樣安排，能讓不同的學(xué)生在各自不同的根底上都真正經(jīng)歷獨立考慮和探究的過程，獲得不同的開展，并最終通過交流和分享實現(xiàn)共同開展。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士

19、?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬?/p>